Đề cương ôn tập Toán học Lớp 6 - Học kỳ I năm học 2010-2011 (Hay)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 6
NĂM HỌC 2010 - 2011
A. LÝ THUYẾT
I. SỐ HỌC
 Câu 1. Hãy nêu số phần tử của một tập hợp? Thế nào là tập hợp con?
Hướng dẫn:
VD: A = 
 Tập hợp A có 9 phần tử
* Khái niêm tập hợp con: Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A là con của tập hợp B.
Kí hiệu: A B hay BA 
Câu 2. Có mấy cách để viết một tập hợp? cho ví dụ.
Trả lời
Để viết một tập hợp, thường có hai cách:
 - Liệt kê các phần tử của tập hợp.
 - Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
VD: Tập hợp B gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 10 lớn hơn 4
 - Viết bằng cách liệt kê các phần tử: B = 
 - Viết bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp:
 B = 
 Câu 3. Viết dạng tổng quát các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng, phép nhân, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Trả lời
* Phép cộng: 
 1. Tính chất giao hoán: a + b = b + a
 2. Tính chất kết hợp: a + b + c = ( a + b) + c = ( a + c ) + b = a + ( b + c)
 3. Cộng với số 0 : a + 0 = 0 + a = a
* Phép nhân: 
 1. Tính chất giao hoán: a . b = b . a
 2. Tính chất kết hợp: a . b . c = ( a . b) . c = ( a . c ) . b = a . ( b . c)
 3. Cộng với số 0 : a .1 = 1. a = a
 4. Tính chất phân phối: a( b + c) = a.b + a.c
Câu 4:. Luỹ thừa bậc n của a là gì? Viết công thức nhân hai luỹ thừa cùng cơ số và chia hai luỹ thừa cùng cơ số?
Trả lời
* Khái niệm lũy thừa: Lũy thừa bậc n của a là tich của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a: an = a.a. ... .a ( n 0 
* Nhân hai lũy thừa có cùng cơ số: am.an = a m+n
 ( Khi nhân hai lũy thừa có cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và cộng số mũ)
* Chia hai lũy thừa có cùng cơ số: am : an = a m - n
( Khi chia hai lũy thừa có cùng cơ số khác 0 ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ)
Câu 5: Phát biểu và viết công thức dang tổng quát hai tính chất chia hết của một tổng?
Trả lời
* Tính chất chia hết của một tổng: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó. 
Câu 6: Phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9? Cho ví dụ.
Trả lời
- Những số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn ( số 0;2;4;6;8) thì chia hết cho 2
- Những số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5
- Những số có chũ số tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5
- Những số có tổng các chữ số chia hết 3 thì số đó chia hết cho 3
- Những số có tổng các chữ số chia hết 9 thì số đó chia hết cho 9
- Những số có tổng các chữ số chia hết 9 thì số đó chia hết cho cả 3 và 9
- Những số có chũ số tận cùng là 0 và có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho cả 2, 3, 5, 9 
Câu 7: Nêu cách tìm ước cách tìm bội
Cách tìm ước: Ta có thể tìm ước của một số a ( a > 1) bằng cách chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết những số nào, khi đó các số đó là ước của a.
Cách tìm bội : Ta có thể itmf bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lượt với các số 0,1,2,3...
Câu 8: Thế nào là số nguyên tố, hợp số, hai số nguyên tố cùng nhau? Cho ví dụ.
Trả lời
Khái niêm Số nguyên tố : Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
Các số nguyên tố cùng nhau là các số chỉ có ƯCLN 
VD: Số 8 và số 9 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Câu 9: Nêu cách tìm ƯCLN và BCNN của hai hay nhiều số.
Trả lời
* Cách tìm ƯCLN : Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiên theo ba bước sau: 
 Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
 Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
 Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
* Cách tìm BCNN : Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiên theo ba bước sau: 
 Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
 Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
 Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. 
 Câu 10:. Nêu cách tìm ƯC và BC của hai hay nhiều số thông qua ƯCLN và BCNN.
Trả lời
+ Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN: Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm ước của ƯCLN của các số đó.
+ Cách tìm BC thông qua tìm BCNN: Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm bội của BCNN của các số đó.
 Câu 11:Viết tập hợp Z các số nguyên ? Viết số đối của số nguyên a?
Hướng dẫn
- Tập hợp các số nguyên bao gồm các số nguyên âm và các số nguyên dương
 Z = 
- Số đối của của số nguyên a là –a
Câu 12: Số liền trước, số liền sau của hai số nguyên a và b là gì? Cho ví dụ.
Trả lời
- Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b
- Số nguyên b được gọi là số liên sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b ( lớn hơn a nhỏ hơn b). Khi đó ta cũng nói a là số liền trước của b. 
Câu 13: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là gì? Cho ví dụ.
Trả lời
- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên: khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a.
- VD: 
Câu 14:. Phát biểu các quy tắc cộng, trừ hai số nguyên? Cho ví dụ và thực hiện phép tính.
Trả lời
* Quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu: Muốn cộng hai số nguyên cùng dấu âm ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “ – “ trước kết.
* Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu :
 - Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
 - Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng ( số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
*Hiệu của hai số nguyên: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b
VD: 
Câu 15: Tính chất của phép cộng các số nguyên?
Trả lời
* Tính chất phép cộng các số nguyên 
 1. Tính chất giao hoán: a + b = b + a
 2. Tính chất kết hợp: a + b + c = ( a + b) + c = ( a + c ) + b = a + ( b + c)
 3. Cộng với số 0 : a + 0 = 0 + a = a
 4. Cộng với số đối: a + (-a) = 0
Câu 16: Phát biểu quy tắc dấu ngoặc? 
Trả lời
Quy tắc dấu ngoặc: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-“ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “+” thành dấu “-“ và dấu “ - “ thành dấu “+“.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
II. HÌNH HỌC
Câu 1: Điểm A thuộc đường thẳng a khi nào? Điểm A không thuộc đường thẳng a khi nào?
 Trả lời
Điểm A thuộc đường thẳng d khi điểm A nằm trên đường thẳng d ( đường thẳng d đi qua điểm A)
 d A 
Câu 2: Thế nào là ba điểm thẳng hàng? Mối quan hệ gữa ba điểm thẳng hàng đó là gì? Vẽ hình?
Trả lời
Ba điểm thẳng hàng là 3 điểm nằm trên cùng một đường thẳng
Quan hệ giữa ba điểm thẳng hàng: Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
 d A B C 
Câu 3: Có mấy đường thẳng đi qua hai điểm cho trước? Thế nào là hai đường thẳng trùng nhau, cắt, nhau, song song? Vẽ hình minh hoạ?
Trả lời
Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm cho trước
Hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng có một điểm chung
 a
 O
 b
Hai đường thẳng trùng nhau là hai đường thẳng có vô số các điểm chung
 a b
- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung
 a
 b
Câu 4: Thế nào là hai tia đối? Hai tia trùng nhau? Vẽ hình minh hoạ?
 Trả lời
Hai tia đối nhau là hai tia chung gốc và chúng tạo thành một đường thẳng
 x 0 y
 Hai tia Ox và Oy là hai tia đối nhau
- Hai tia trùng nhau: là hai tia chung gốc, cùng chiều, cùng phương. 
 A B x
 Hai tia Ax và AB là hai tia trùng nhau.
Câu 5: Khi nào thì AM + MB = AB?
Trả lời
Nếu M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB. Ngược lại, nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B.
Câu 6: Trung điểm M của đoạn thẳng AB là gì? Nêu cách vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB?
Trả lời
- Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều hai điểm A, B (MA = MB) 
 AM + MB = AB
 M là trung điểm của đoạn thẳng AB 
 MA = MB 
- Cách vẽ: Ta có AM + MB = AB và MA = MB
 Suy ra: MA = MB = 
Trên tia AB lấy điểm M sao cho có số đo bằng 
B. BÀI TẬP
I. SỐ HỌC
Dạng 1: Thực hiện các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, luỹ thừa).
 Bài tập: Thực hiện các phép tính
a. 15.141+ 59.15 = 15(141 + 59) = 15.200 = 3000
 b, (-120) + 35 = -(120 – 35) = - 85 
 c, 125 + (-42) = +(125 – 42) = 83
 d, 217 + 43 + (-217) + (-23) = (217 – 217) + (43 – 23) = 20	
Dạng 2: Tìm số tự nhiên x.
 Bài tập: Tìm số tự nhiên x, biết:
Tìm số tự nhiên x, biết:
a, 5.(x – 3) = 15 
b, 52x – 3 - 2.52 = 52.3
Giải
a, 5(x – 3) = 15
x – 3 = 15 : 5
x – 3 = 3 
x = 3 + 3
x = 6 
b, 52x – 3 – 2.52 = 52.3
52x – 3 = 52.3 + 2.52 
52x – 3 = 53 
 2x – 3 = 3 
2x = 6
x = 6 : 3 = 2 
Dạng 3: Tìm số nguyên tố, hợp số trong tập hợp số tự nhiên.
 Bài tập: 1. Các số sau là số nguyên tố hay hợp số?
 1431; 635; 119; 73
- Số nguyên tố: 119; 73
- Hợp số: 1431; 635
 Bài tập 2. Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số?
 a. 5.7.11+13.17.19 – Số nguyên tố 
 b. 5.7.9.11-2.3.7 - Hợp số
Dạng 4: Tìm Ư, B và các bài toán liên quan tới ƯC; BC, ƯCLN và BCNN.
Bài tập 1: Tìm các số tự nhiên x sao cho:
xvà 
xƯ(30) và x >12
Giải:
a. B(15) = mà xvà 
Nên x = 
b. Ư(30) = mà xƯ(30) và x >12
nên x = 
 Bài tập 2: Viết các tập hợp
 a. Ư(8), ƯC(4,12), ƯC(9,18,36)
 b. B(6), BC(5,10), BC(6,8,12)
Giải
Ư(8) = 
 ƯC(4,12) = 
 ƯC(9,18,36) = 
B(6) = 
 BC(5,10) = 
 BC(6,8,12) = 
Bài tập 3: Tìm ƯCLN và BCNN
 a. ƯCLN(7,21) và ƯCLN(9,18,36)
 b. BCNN(4,8) và BCNN(3,9,16)
Giải
ƯCLN(7,21) = 7
 ƯCLN(9,18,36) = 9
BCNN(4,8) = 8 
 BCNN(3,9,16) = 144
Bài tập 4: Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150 quyển.
Giải:	Gọi số sách cần tìm là a. (a N ) 
	 Theo đề bài, ta có: a 10 ; a 12 ; a 15 và 100 a 150
 Do đó a BC (10; 12; 15 ) và 100 a 150 
	 BCNN (10; 12; 15 ) = 60 
	BC (10; 12; 15 ) = Do 100 a 150 
 Nên a = 120 
	Vậy số sách cần tìm là 120 quyển 
Bài tập 5 : Học sinh lớp 6 khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng , hàng 8 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh của lớp 6.
Hướng dẫn
Gọi số học sinh của lớp 6 là a (a N ) thì ta có : a 2; a 3 ; a 4 ; a 8  và 35 a 60
Do đó a BC(2 ;3 ;4 ;8)
BCNN ( 2 ;3 ;4 ;8) = 24
BC(2 ;3 ;4 ;8) = { 0 ; 24 ;48 ;72 ...}
Vì 35 a 60 nên a = 48
Số học sinh lớp 6 là 48 
Bài tập 6 : Một số sách khi xếp thành từng bó 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. 
Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500 cuốn. Tính số sách đó.
Giải : Gọi số sách cần tìm là a. (x N ) 
Theo đề bài, ta có: a 12 ; a 15 ; a 18. 
Do đó a BC (12; 15; 18 ) và 200 a 500 
	 BCNN (12; 15;18 ) = 180 
Do: a BC(12,15,18) = {0; 180;360;540;....}
 Vì 200 a 500 Nên a = 360 	
Vậy số sách cần tìm là 360 quyển 
Bài tập 7 : Một số sách khi xếp thành từng bó 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. 
Biết số sách trong khoảng từ 500 đến 600 cuốn. Tính số sách đó.
Giải : Gọi số sách cần tìm là x. (x N ) 
Theo đề bài, ta có: x 12 ; x 15 ; x 18. 
Do đó x BC (12; 15; 18 ) và 500 x 600 
	 BCNN (12; 15;18 ) = 180 
Do: x BC(12,15,18) = {0; 180;360;540;720....}
 Vì 500 x 600 Nên x = 540 	
Vậy số sách cần tìm là 540 quyển 
Dạng 5: Tìm số đối, số liền trước, liền sau, giá trị tuyệt đối của một số nguyên.
 Bài tập: 1. Tìm số đối của các số: 7; -6; 12; -42; 
 2. Tìm số liền trước của các số: 5; -7; 12; 0; -3; 
 3. Tìm số liền sau của các số: 7; -6; 0; -13; 
 4. Tính giá trị các biểu thức: 
 a. 	 b. 
 Dạng 6: Thực hiện các phép tính cộng; trừ các số nguyên.
 Bài tập: 1. Tính
a. 8274+226	 = 8500 	 c) 12+ = 12 + 23 35
b. (-43)+(-21) = -(43+21) = -64	d) = 46 +12 = 58
 Bài tập 2. Tính và so sánh kết quả
a. 37+(-27) và (-27)+37	b. 16+(-16) và (-105)+105
Dạng 7: Kết hợp các phép tính cộng, trừ hai số nguyên với quy tắc dấu ngoặc.
 Bài tập: 1. Tính nhanh các tổng sau:
a. 5674 + 97 - 674 = ( 5674 – 674) -97 = 5000 + 5097
b. (-1075) - (29 - 1075) = -1075 – 29 + 1075 = ( 1075 – 1075) – 29 = 0 – 29 = -29 
 Bài tập 2. Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a. (18+29) + (158-18-29) = 18 + 29 + 158 – 18 – 29 = ( 18 – 18) + (29 – 29) + 158 
 = 0 + 0 + 158 = 158 
 b. (13-135+49) - (13+49) = 13 – 135 + 49 – 13 – 49 = ( 13 – 13) + ( 49 – 49) – 135 
 = 0 + 0 – 135 = - 135 
Bài tập khó 1: Chứng tỏ rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
Chứng minh
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp làn lượt là n; n+1; n+2
Tổng 3 số đó là: n + (n+1) + ( n+2) = 3n +3
Vì 3n + 3 chia hết cho 3
Nên tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Bài tập khó 2: Chứng tỏ với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 4)(n + 7) là một số chẵn
Chứng minh
+ Nếu n chẵn thì n + 4 2 nên ( n + 4)(n + 7) 2 
+ Nếu n lẻ thì n + 7 2 nên ( n + 4)(n + 7) 2 
II. HÌNH HỌC
Dạng 1: Vẽ đoạn thẳng với độ dài cho trước
Bài tập: Trên tia Ox, vẽ A, B, C sao cho OA = 2cm, OB = 4cm, OC = 5cm.
 Hỏi trong ba điểm A, B, C thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. 
 O A B C
Bài tập: Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời sau:(Vẽ trong cùng một hình)
 a, Vẽ 2 đường thẳng a và b cắt nhau tại O . Trên đường thẳng a lấy điểm A
 (AO). Trên đường thẳng b lấy điểm B (BO).
b, Vẽ đoạn thẳng AB.
c, Lấy M là trung điểm của đoạn thẳng AB
M
A
0
a
b
B
Dạng 2: Áp dụng công thức AM + MB = AB. Tính độ dài đoạn thẳng.
Bài tập: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 11cm. Điểm M nằm giữa A và B. Biết rằng 
MB – MA = 5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MA, MB và so sánh hai đoạn thẳng MA và MB?
Dạng 3: Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng AB khi biết độ dài AB và tính các độ dài còn lại.
 Bài tập 1: Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM=3 cm.
a, Điểm M có nằm giữa 2 điểm A và B không? Vì sao?
b, Tính đoạn thẳng MB.
c, Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?
M
A
B
Giải
a) Vì AM = 3cm; AB= 6cm 
 nên AM < AB (3 < 6) mà 3 điểm A, B, M cùng nằm trên một tia 
 Vậy điểm M nằm giữa 2 điểm A và B 
 b) Vì điểm M nằm giữa 2 điểm A và B ( theo ý a)
 nên AM + MB = AB 
 3 + MB = 6 
 MB = 6 - 3 
 MB = 3 
 c) Vì M nằm giữa A và B ( theo ý a) 
 và AM = 3cm và MB = 3cm nên AM = MB 
 Vậy M là trung điểm của AB 
Bài tập 2: Vẽ tia Ox. Lấy 2 điểm A và B nằm trên tia Ox sao cho OA = 4 cm; 
OB = 8cm
a. Trong ba điểm O, A, B thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao?
b. So sánh OA và AB
c. Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
A
0
B
Giải
a) Vì 0A = 4cm; 0B= 8cm 
 nên 0A < 0B (4 < 8) mà 3 điểm O , A, B cùng nằm trên một tia 
 Vậy điểm A nằm giữa 2 điểm 0 và B 
 b) Vì điểm A nằm giữa 2 điểm O và B ( theo ý a)
 A0 + AB = 0B 
 4 + AB = 8 
 AB = 8 - 4
 AB = 4(cm)
 Mà OA = 4cm 
 Vậy OA = AB
 c) Vì A nằm giữa 0 và B và 0A = AB 
 Vậy A là trung điểm của 0B 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN 6
NĂM HỌC 2009-2010
A. LÝ THUYẾT
I. SỐ HỌC
 1. Phát biểu quy tắc chuyển vế?
 2. Phát biểu các quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu và khác dấu? Cho ví dụ và thực hiện phép tính. 
 3. Nêu định nghĩa và tính chất về bội và ước của một số nguyên?
 4. Viết dạng tổng quát của phân số? Cho ví dụ.
 5. Thế nào là hai phân số bằng nhau? Cho ví dụ.
 6. Phát biểu tính chất cơ bản của phân số? Giải thích tại sao bất kì phân số nào cũng viết được dưới dạng một phân số với mẫu dương?
 7. Muốn rút gọn phân số ta làm thế nào? Cho ví dụ.
 8. Thế nào là phân số tối giản? Cho ví dụ. 
 9. Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số.
 10. Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu ta làm thế nào? Cho ví dụ.
 11. Phát biểu quy tắc và tính chất cơ bản của phép cộng, trừ, nhân, chia của hai phân số 
 12. Viết số đối và số nghịch đảo của phân số (a, bZ, b>0)
 13. Cho ví dụ về hỗn số, phần trăm. Thế nào là phân số thập phân? Số thập phân? Cho ví dụ.
 	II. HÌNH HỌC
Nửa mặt phẳng bờ a là gì? Thế nào là tia nằm giữa hai tia?
Thế nào là góc, góc bẹt, nêu cách vẽ? Nêu một số hình ảnh thực tế về góc, góc bẹt.
Thế nào là hai góc bằng nhau? Góc vuông, góc nhọn, góc tù? Cho ví dụ.
Khi nào thì tổng số đo hai góc xOy và yOz bằng số đo góc xOy? Thế nào là hai góc phụ nhau, bù nhau, kề nhau?
Tia phân giác của một góc là gì? Cách vẽ góc, vẽ tia phân gác vủa một góc.
Đường tròn, hình tròn là gì? Thế nào là cung và dây cung? Vẽ hình.
Tam giác ABC là gì? Cách vẽ tam giác ABC khi biết độ dài các cạnh.
B. BÀI TẬP
 I. SỐ HỌC
Dạng 1: Tìm bội và ước của một số nguyên 
 Bài tập: Tìm bội và ước của các số sau:
a. B(6), B(-12), B(8)	b. Ư(15), Ư(-9), Ư(4)
Dạng 2: Nhân hai số nguyên cùng dấu và khác dấu. 
 Bài tập: Thực hiện phép tính
a. (-225) . 8 	b. (-14) . (-6)
Dạng 3: Tìm x
 Bài tập: 1. Cho phân số . Với giá trị nguyên nào của x thì ta có:
 a. <0 ; 	 b. 0<<1; 	 c. 1<2
 2.Tìm x, biết:
 a.(2,8x-32):= - 90 ; b. (4,5-2x) . 1 = 
Dạng 4: Rút gọn và So sánh
 Bài tập: 1. Rút gọn các phân số sau:
a. ; b. 
 2. So sánh hai phân số sau:
a. và ; b. và 
Dạng 5: Tìm phân số 
 Bài tập: Tìm phân số bằng phân số , biết rằng ƯCLN (a,b) = 13
Dạng 6: Tìm giá trị của biểu thức:
 Bài tập: 
a. ; b. 
Dạng 7: Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 6A bằng số học sinh còn lại, sang học kì II số học sinh giỏi tăng thêm 8 bạn (số học sinh cả lớp không đổi), nên số học sinh giỏi bằng số học sinh còn lại. Hỏi học kì I lớp 6A có bao nhiêu học sinh.
Dạng 8: Hỗn số. Số thập phân. Phần trăm.
 Bài tập: 1. Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số và viết các phân số sau dưới số thập phân.
 a. 2; ; b. ; 
 2. Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân và sau dưới dạng phân số.
 a. ; b. 1,235; 0,0079
 3. Viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số thập phân và dưới dạng dùng kí hiệu %
a. 3,14 ; b. 0,78 
 II. HÌNH HỌC
Dạng 1: Vẽ góc khi biết số đo, vẽ tia phân giác của một góc.
 Bài tập: Vẽ góc xOy =800, vẽ tia Oz nằm giữa góc xOy sao cho góc xOz = 300, vẽ tia Ot là tia phân giác của góc zOy.
Dạng 2: Tính số đo của một góc
 Bài tập: Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết 400, 1100
Tính số đo 
Vẽ tia phân giác Ot của , tia phân giác Ok của . Tính số đo 
Dạng 3: Vẽ và đo các góc của một tam giác
 Bài tập: a. Vẽ tam giác ABC sao cho AB = 3 cm, BC = 3,5cm, AC = 2,5 cm. 
 b. Đo các góc của tam giác ABC.
= = = = = = = = = = – Heát — = = = = = = = = = =