Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 6 - Võ Duy Ninh

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 6
SỐ HỌC:
 Bµi 1. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc
 a) b) c) d) e) 
 g) h) : k) 
Bài2 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc
 Bài3Thực hiện phép tính:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
 6) 
 7) 
 8) 	b) 
.Bài 4 Tìm x:
 1 . 
2. 
3. 
4. 
5. 
 6. 
 7. 
 8. 	e) 	
 9) 
 10) 
 Bµi 5 T×m x biÕt:
 a) b) c) 
 d) e) f) 
 g) 	 h) 
 i) j) k) 
 l) m) n) 60%x+=
 p)	 q)
Bµi 6 T×m x nguyªn ®Ó c¸c ph©n sè sau lµ sè nguyªn a) b) c) d) 
II.Bài toán có lời giải:
Bài 1. Hoa làm một số bài toán trong ba ngày. Ngày đầu bạn làm được số bài. Ngày thứ hai bạn làm được số bài còn lại. Ngày thứ ba bạn làm nốt 8 bài. Trong ba ngày bạn Hoa làm được bao nhiêu bài?
Bài 2. Một lớp có 45 học sinh. Khi giáo viên trả bài kiểm tra, số bài đạt điểm giỏi bằng tổng số bài. Số bài đạt điểm khá bằng số bài còn lại. Tính số bạn đạt điểm trung bình.(Giả sử không có bài điểm yếu và kém).
Bài 3. Ba lớp 6 của trường THPT Đạ Tông có 120 học sinh. Số học sinh lớp 6A chiếm 35% so với học sinh của khối. Số học sinh lớp 6B bằng số học sinh lớp 6A. Còn lại là học sinh lớp 6C. Tính số học sinh mỗi lớp?
Bài 4. Lớp 6B có 48 học sinh. Số học sinh giỏi bằng số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng 300% số học sinh giỏi, còn lại là học sinh khá.
a. Tính số học sinh mỗi loại.
b. Tính tỉ số % học sinh mỗi loại.
Bài 5. Khoảng cách giữa hai thành phố là 85 km. Trên bản đồ khoảng cách đó dài 17cm. Hỏi: nểu khoảng cách giữa hai điểm A và B trên bản đồ là 12cm thì khoảng cách thực tế của AB là bao nhiêu km?
Bài 6. Một lớp có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng số học sinh còn lại.
a. Tính số học sinh mỗi loại.
b. Tính tỉ số % học sinh mỗi loại.
Bài 7. Khối 6 có 200 em. Lớp 6A chiếm 40% tổng số học sinh toàn khối, lớp 6B có số học sinh bằng 81,25% học sinh lớp 6A. Tính số học sinh lớp 6C?
Bài 8. Chu vi hình chữ nhật là 52,5 m. Biết chiều dài bằng 150% chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật.
Bài 9. Một lớp có 45 học sinh. Số học sinh trung bình bằng số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng số học sinh còn lại. Tính số học sinh giỏi?
Bài 10. An đọc sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc số trang, ngày thứ hai đọc số trang còn lại, ngày thứ ba đọc nốt 90 trang. Tính số trang của cuốn sách?
 Bài 11. C©u l¹c bé häc sinh giái cña 1 quËn gåm c¸c em häc sinh giái c¸c m«n To¸n, V¨n, Anh. BiÕt sè häc sinh giái To¸n b»ng sè em trong c©u l¹c bé. Sè em giái V¨n b»ng 40% sè em trong c©u l¹c bé. Sè em giái Anh lµ 48 em. TÝnh sè em giái V¨n, sè em giái To¸n trong c©u l¹c bé ( gi¶ thiÕt mçi em chØ giái mét m«n).
 Bài 12 Sè häc sinh giái vµ kh¸ cña 1 tr­êng lµ 688, biÕt r»ng sè häc sinh giái b»ng 72% sè häc sinh kh¸. Hái sè häc sinh mçi lo¹i kh¸, giái cña tr­êng lµ bao nhiªu ?
 Bài 13 Mét líp häc cã 40 häc sinh gåm 3 lo¹i: giái, kh¸, trung b×nh. Sè häc sinh giái chiÕm sè häc sinh c¶ líp. Sè häc sinh trung b×nh b»ng sè häc sinh cßn l¹i.
TÝnh sè häc sinh mçi lo¹i cña líp.
TÝnh tØ sè phÇn tr¨m cña c¸c häc sinh trung b×nh so víi sè häc sinh c¶ líp.
 Bài 14 Sè häc sinh giái häc kú I cña líp 6A b»ng sè häc sinh c¶ líp. Cuèi n¨m cã thªm 5 häc sinh ®¹t lo¹i giái nªn sè häc sinh giái b»ng sè häc sinh c¶ líp. TÝnh sè häc sinh cña líp 6A.
 Bài 15 B¹n Nam ®äc mét cuèn s¸ch dÇy 200 trang trong 3 ngµy. Ngµy thø nhÊt b¹n ®äc ®­îc sè trang s¸ch. Ngµy thø hai b¹n ®äc ®­îc sè trang cßn l¹i. Hái:
Mçi ngµy b¹n Nam ®äc ®­îc bao nhiªu trang s¸ch?
TÝnh tØ sè sè trang s¸ch trong ngµy 1 vµ ngµy 3
Ngµy 1 b¹n ®äc ®­îc sè trang chiÕm bao nhiªu % sè trang cña cuèn s¸ch.
 Bài 16 Mét líp cã 45 häc sinh gåm 3 lo¹i häc lùc: giái, kh¸, trung b×nh. Sè häc sinh trung b×nh chiÕm sè häc sinh c¶ líp, sè häc sinh kh¸ b»ng 60% sè häc sinh cßn l¹i.
TÝnh sè häc sinh mçi lo¹i	b)TÝnh tØ sè gi÷a sè häc sinh giái vµ häc sinh trung b×nh.
c) Sè häc sinh giái chiÕm bao nhiªu phÇn tr¨m häc sinh cña c¶ líp?
 Bài 17 B¹n Nga ®äc mét cuèn s¸ch trong 3 ngµy. Ngµy 1 b¹n ®äc ®­îc sè trang s¸ch. Ngµy 2 b¹n ®äc ®­îc sè trang s¸ch cßn l¹i. Ngµy 3 b¹n ®äc nèt 200 trang.
Cuèn s¸ch ®ã dÇy bao nhiªu trang?
TÝnh sè trang s¸ch b¹n Nga ®äc ®­îc trong ngµy 1; ngµy 2
TÝnh tØ sè sè trang s¸ch mµ b¹n Nga ®äc ®­îc trong ngµy 1 vµ ngµy 3
Ngµy 1 b¹n ®äc ®­îc sè trang s¸ch chiÕm bao nhiªu % cña cuèn s¸ch?
 Bài 18 Mét cöa hµng b¸n g¹o b¸n hÕt sè g¹o cña m×nh trong 3 ngµy. Ngµy thø nhÊt b¸n ®­îc sè g¹o cña cöa hµng. Ngµy thø hai b¸n ®­îc 26 tÊn. Ngµy thø ba b¸n ®­îc sè g¹o chØ b»ng 25% sè g¹o b¸n ®­îc trong ngµy 1.
Ban ®Çu cöa hµng cã bao nhiªu tÊn g¹o?
TÝnh sè g¹o mµ cöa hµng b¸n ®­îc trong ngµy 1; ngµy 3
TÝnh tØ sè sè g¹o cöa hµng b¸n ®­îc trong ngµy 2 vµ ngµy 1.
Sè g¹o cöa hµng b¸n ®­îc trong ngµy 1 chiÕm bao nhiªu % sè g¹o cña cöa hµng?
 Bài 19 Mét bµ b¸n cam b¸n lÇn ®Çu hÕt vµ 1 qu¶. LÇn thø hai b¸n cßn l¹i vµ 1 qu¶. LÇn 3 b¸n ®­îc 29 qu¶ cam th× võa hÕt sè cam. Hái ban ®Çu bµ cã bao nhiªu qu¶ cam?
	Chúc các em học tốt !
HÌNH HỌC:
Bài1. Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho 
a. Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b. Vẽ Om là tia phân giác của . Tính 
Bài2. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho = 600.
a. Tính số đo góc ?
b. Vẽ tia Om, On lần lượt là tia phân giác của và . Hỏi hai góc và góc có phụ nhau không? Giải thích?
Bài 3. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Ot và Oy sao cho = 300, = 600.
a. Tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
b. Tính góc ? So sánh và ?
c. Tia Ot có phải là tia phân giác của góc hay không? Giải thích?
Bài 4. Cho góc bẹt , vẽ tia Ot sao cho .
a. Tính số đo góc ?
b. Vẽ phân giác Om của và phân giác On của . Hỏi góc và góc có kề nhau không? Có phụ nhau không? Giải thích?
Bài 5. Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng cã bê chøa tia Ox, vÏ tia Ot vµ Oy sao cho = 300 ; = 600.
Hái tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× sao?
TÝnh gãc tOy?
Tia Ot cã lµ tia ph©n gi¸c cña hay kh«ng? Gi¶i thÝch.
Bài 6. H×nh vÏ bªn cho 4 tia, trong ®ã 2 tia Ox vµ Oy ®èi nhau, tia Oz n»m gi÷a 2 tia Oy vµ Ot.
H·y liÖt kª c¸c cÆp gãc kÒ bï cã trong h×nh vÏ.
TÝnh gãc tOz nÕu biÕt gãc xOt = 600, vµ gãc yOz = 450.
y
x
t
z
O
 Bài 7 . Cho ®o¹n th¼ng BC = 5cm. §iÓm D thuéc tia BC sao cho BD = 3.5cm. 
TÝnh ®é dµi DC
A Ï ®­êng th¼ng BC. KÎ ®o¹n th¼ng AD. BiÕt. TÝnh gãc BAC.
T×m c¸c cÆp gãc kÒ nhau? KÒ bï trong h×nh vÏ.
Bài 8 . VÏ tam gi¸c ABC cã AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 4cm vµ ®­êng trßn (A; 2cm).
Trong c¸c ®iÓm A, B, C ®iÓm nµo n»m bªn trong, n»m bªn ngoµi, n»m trªn ®­êng trßn (A; 2cm)
Chøng tá r»ng t©m cña ®­êng trßn ®­êng kÝnh AC n»m trªn ®­êng trßn (A; 2cm).
 Bài 9. Cho gãc bÑt xOy. VÏ tia Oz sao cho gãc xOz = 70o.
TÝnh gãc zOy
Trªn nöa mÆt ph¼ng bê Ox chøa Oz vÏ tia Ot sao cho xOt = 140o. Chøng tá tia Oz lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOt
VÏ tia Om lµ tia ®èi cña tia Oz. TÝnh gãc yOm.
Bµi 10. Cho hai tia Oz, Oy cïng n»m trªn nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia Ox, biÕt gãc xOy=500, gãc xOz=1300.
Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× sao?
TÝnh gãc yOz.
VÏ tia Oa lµ tia ®èi cña tia Oz. Tia Ox cã ph¶i lµ tia ph©n gi¸c cña gãc yOa kh«ng? V× sao?
Bµi 11. Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia Ox, vÏ hai tia Oy vµ Ot sao cho gãc xOy=600 vµ gãc xOt=1200.
Hái tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× sao?
TÝnh gãc yOt.
Chøng tá tia Oy lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOt.
Bµi 12. Cho hai tia Oy, Oz cïng n»m trªn nöa mÆt ph¼ng cã bê chøa tia Ox, biÕt gãc xOy=400, gãc xOz=1500.
Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× sao?
TÝnh sè ®o gãc yOz?
VÏ tia ph©n gi¸c Om cña gãc xOy, vÏ tia ph©n gi¸c On cña gãc yOz. TÝnh sè ®o gãc mOn
Bµi 13. Cho hai tia Oz, Oy cïng n»m trªn nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia Ox, biÕt gãc xOy=500, gãc xOz=1300.
Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× sao?	
TÝnh gãc yOz.
c) VÏ tia Oa lµ tia ®èi cña tia Oz. Tia Ox cã ph¶i lµ tia ph©n gi¸c cña gãc yOa kh«ng? V× sao?
Bµi 14. Cho gãc xOy = 60o. VÏ tia Oz lµ tia ®èi cña tia Ox. VÏ tia Om lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy, On lµ tia ph©n gi¸c cña gãc yOz.
TÝnh gãc xOm	b) TÝnh gãc mOn
Bµi 15. Cho gãc bÑt xOy. Mét tia Oz tháa m·n . Gäi Om, On lÇn l­ît lµ tia ph©n gi¸c cña .
TÝnh 
 cã lµ hai gãc phô nhau kh«ng? V× sao?
Bµi 16VÏ tam gi¸c ABC biÕt:
a) AB = 3cm; BC = 5cm; AC = 4cm	. §o vµ cho biÕt sè ®o cña gãc A
b) AB = 6cm; BC = 7cm; AC = 8cm.
Chúc các em học tốt !
Bài tập dành cho học sinh khá giỏi
Bµi 1 Rót gän ph©n sè:
a) b) c). 
 	d). e). 	f). 	
Bài 2: So s¸nh c¸c ph©n sè sau:
	a. 	b. 
	c. 	d. 
	e. vµ 	f. vµ 	
Bµi 3 Chøng minh r»ng:
a. ( n, a )
b. ¸p dông c©u a tÝnh:
Bài4 : Chứng minh rằng các phân số sau tối giản :
Bµi 5 T×m x nguyªn ®Ó c¸c biÓu thøc sau ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt:
a) 	b) 	c) 	d) 
e) f) g) 	 h)
Bµi 6. T×m x nguyªn ®Ó c¸c biÓu thøc sau ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt
a) b) c) d) 
Bµi 7. Chøng minh r»ng:
a) 	b) 
c) 
Bµi 8. TÝnh tæng