Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 6 (Sưu tầm)

ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP SỐ HỌC 6
A - Lý thuyết 
Các câu hỏi ôn tập chương I ( trang 61 SGK) 
Các câu hỏi ôn tập chương II ( trích chọn trong trang 98 SGK )
B - Bài tập 
 I - Số tự nhiên
Bài 1 : Tìm số tự nhiên x biết :
123 - 5(x + 4) = 38 	
(3x - 24).73 = 2.73
Bài 2 : Tìm số tự nhiên x biết nếu lấy nó chia cho 3 rồi trừ đi 4 sau đó nhân với 5 thì được 15
Bài 3 : Thực hiện phép tính rồi sau đó phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố .
62 :4.3 + 2.52 	
5.42 - 18:32
Bài 4 : Tìm x ẻ N biết :
	a) và và x >8	
b) và và 0< x < 500
Bài 5 : Tìm số tự nhiên x biết x < 200 và x chia cho 2 dư 1, x chia cho 3 dư 1, chia cho 5 	thiếu 1, và chia hết cho 7 .
Bài 6 : Thực hiện phép tính :
80 - (4.52 - 3.23)	
23.75 + 25.10 + 25.13 + 180	
2448 : [119 -(23 -6)]
Bài 7 : Tìm số tự nhiên x biết :
(2600 + 6400) - 3x = 1200 ;	
[(6x - 72):2 - 84].28 = 5628
Bài 8 : Cho A = {8 ; 45} 	B = { 15 ; 4}
Tìm tập hợp C các số tự nhiên x = a +b với a ẻA và bẻB .
Liệt kê D = { x ẻ N | x = a -b với a ẻA và bẻB }
Liệt kê D = { x ẻ N | x = a.b với a ẻA và bẻB }
Liệt kê D = { x ẻ N | a= b.x với a ẻA và bẻB }
Bài 9 : Cho A = 270 + 3105 + 150 . Không thực hiện phép tính xét xem A có chia hết cho 2, 3, 5, 9 không ? Tại sao ?
Bài 10 : Tổng sau đây là số nguyên tố hay hợp số ?
2.3.5 + 9.31	
5.6.7 + 9.10.11
Bài 11 : Điền vào dấu * để số chia hết cho tất cả các số 2,3,5,6,9 .
Bài 12 : Cho a = 45, b = 204 , c = 126 	
Tìm ƯCLN(a,b,c)	
Tìm BCNN(a,b,c)
Bài 13 : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 105m, chiều rộng 60m . Người ta trồng cây quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau . Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp . ( biết khoảng cách đó là số tự nhiên có đơn vị là m) khi đó tổng số cây trồng được là bao nhiêu ?
Bài 14 : Số học sinh khối 6 của trường khoảng từ 200 đến 400 em . Khi sắp hàng 12, hang 15 và hàng 18 đều thừa 5 em . Tính số học sinh khối 6 .
Bài 15 : Cho A = {70 ; 10} ; B = { 5 ; 14} .Viết tập hợp các giá trị của các biểu thức :
x + y với x ẻ A và y ẻ B	
x - y với x ẻ A và y ẻ B và x - y ẻ N
x.y với x ẻ A và y ẻ B	
x : y với x ẻ A và y ẻ B	 và x : y ẻ N
Bài 16 : Cho P là tập hợp các số nguyên tố ; A là tập hợp các số tự nhiên chẵn, B là tập hợp các số tự nhiên lẻ .
Tìm giao của A và P, của A và B . 	
Biểu diễn quan hệ giữa các tập hợp P, N, N* .
 II - Số nguyên
Bài 1 : Đọc và cho biết cách ghi sau đây đúng hay sai ?
	a) -2 ẻ N	b) 6 ẻ N	c) 0 ẻ N	d) 0 ẻ Z	e) -1 ẻ N	f) -1 ẻ Z
Bài 2 : Tìm các số đối của 7 ; 3 ; -5 ; -2 ; -20 (Ghi lời giải bằng ký hiệu)
Bài 3 : Sắp xếp các số nguyên sau đây theo thứ tự :
Tăng dần 6 ; -15 ; 8 ; 3 ; -1 ; 0	
Giảm dần -97 ; 10 ; 0 ; 4 ; - 9 ; 2000
Bài 4 : Tìm số nguyên x biết :	a) -6 < x < 0	b) - 2< x < 2
Bài 5 : 	a) Tìm giá trị tuyệt đối của các số 2004, -2005 ; - 9 ; 8
	b) So sánh |4| với |7| ; |-2| với |-5| ; |-3| với |8|
Bài 6 : Tìm tập hợp các số nguyên x thoả mãn :
	a) - 2 < x < 5	b) -6 Ê x Ê -1	
c) 0 < x Ê 7	d) -1 Ê x < 6	
Bài 7 : 	a) Tìm các số đối của các số : -7 ; 2 ; |-3| ; |8| ; 9
	b) Cho A = { 5 ; -3 ; 7 ; -5}
	b1) viêt tập hợp B các phần tử của A và số đối của chúng .
	b2) Viết tập hợp C các phần tử của A và các giá trị tuyệt đối của chúng .
Bài 8 : Tính 	a) (-50) + (-10)	b) (-16) + (-14)	c) (-367) + (-33)	
d) 43 + (-3)	e) (-25) + 5	f) (-14) + 16
Bài 9 : Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau :
a
-1
-95
63
-14
5
65
-5
b
-9
95
7
6
a + b
0
2
20
0
7
a - b
9
-8
Bài 10 : Tính nhanh :
248 + (-12) + 2064 + (-236)	
(-298) + (-300) + (-302)
5 + (-7) + 9 + (-11) +13 + (-15) 	
(-6) + 8 + (-10) + 12 + (-14) + 16 
456 + [58 + (-456) + (-38)]
Bài 11 : Bỏ dấu ngoặc rồi tính 
8 -(3+7)	
(-5) - (9 - 12)	
(5674 - 97) + (97 + 18 - 5674)
(13 - 135 + 49) - (13 + 49)
x + 8 -( x + 22)	f) -(x+5) + (x+ 10) - 5
Bài 12 : Tìm số nguyên x biết :
11 -(15 + 11) = x - (25-9)	
2 - x = 17 - (-5)	
x - 12 = (-9) - 15
|x| - 7 = 9	
9 - 25 = (7 - x) - (25+7)
a/ Cách viết tập hợp, ký hiệu:
-Để viết tập hợp thường có 2 cách:
 +Liệt kê các phần tử của tập hợp
 +Chỉ ra t/c đặc trưng cho các p/tử của tập đó
Ví dụ: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4, ta có:
A = {0; 1; 2; 3} hoặc A = {x ẻ N/ x < 4}
b/ Số phần tử của một tập hợp:
Một tập hợp có thể có 1 pt, nhiều pt, vô số pt hoặc không có ptử nào.
c/ Tập hợp con: Nếu mọi pt của A đều thuộc B thì A là tập hợp con của B.
d/ Giao của hai tập hợp: Giao của 2 tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó.
N = {0; 1; 2; 3; }
N* = {1; 2; 3; }
Z = {; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; }
N* è N è Z
-Trong 2 số nguyên khác nhau, có một số lớn hơn số kia. Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b được ký hiệu là a a.
Bài 1. 
a/ Số chia hết cho 2 là: 160.
b/ Số chia hết cho 3 là: 534; 2511; 48309; 3625.
c/ Số chia hết cho 9 là: 2511; 3825.
d/ Số chia hết cho 5 là: 160; 3825.
e/ Số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 là: 160.
f/ Số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3 là: 534.
g/Trong các số đã cho không có số nào vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 9.
Bài 2. 
a/ a = 717 là hợp số vì 717 3 và 717 > 3
b/ b = 6.5 + 9.31 là hợp số vì 6.5 + 9.31 3 và 6.5 + 9.31 > 3
c/ c = 3.(8.5-3.13) = 3 là số nguyên tố.
Bài 3. 
a/ ƯCLN (90; 252) = 2.32 = 18
 BCNN (90; 252) = 22.32.5.7 = 1260
BCNN (90; 252) gấp 70 lần ƯCLN (90; 252)
b/ Các ước của 18 là: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Vậy ƯC(90;252) = {1;2;3;6;9;18}
c/ Ba BC của 90 và 252 là: 1260; 2520; 3780.
a/ Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a.
 SGK
-Gía trị tuyệt đối của số 0 là 0
-Gía trị tuyệt đối của 1 số nguyên dương là chính nó.
- Gía trị tuyệt đối của 1 số nguyên âm là số đối của nó. 
a/ Phép cộng trong Z.
Ví dụ:
(-12) +(-4) = -16
(-45) + 43 = -2
ờ-5ờ+ 17 = 22
c/ Phép trừ trong Z.
 a – b = a + (-b)
Ví dụ:
14 – (-5) = 19; -26 – (+6) = -32
d/ Quy tắc dấu ngoặc: SGK
Ví dụ: Đơn giản biểu thức:
(-90) – (a – 90) + (7 – a)
= - 90 – a + 90 + 7 - a = 7 - 2a
Ôn tập tính chất phép cộng trong Z (SGK)
Bài 1. 
a/ (52 + 12) – 9.3 = 10
b/ 80 – (4.52 – 3.23) = 4
 c/ (-219) – (-229) + 12.5 = 70
Bài 2. 
a/ ờaờ= 3 ị a = ± 3
 b/ ờaờ= 0 ị a = 0
 c/ ờaờ= -1 ị không có số a nào
 d/ ờaờ= ờ-2ờị a = ± 2
Bài 3.
Gọi số HS phải tìm là a.Ta có:
 a – 5 là BC của 12, 15, 18 và 200 Ê aÊ 400 hay 195 Ê a-5Ê 395.
BCNN (12;15;18) = 22.32.5 = 180
ị a – 5 = 360 ị a = 365
Vậy số HS khối 6 là 365 (HS).
Bài 4. Tìm số nguyên x, biết:
a/ -3 + x = 14 ị x = 17
b/ 4 + x = -10 ị x = -14
c/ x + (-21) = 3 ị x = 24
d/ x + 7 = 2 ị x = -5
e/ x = -20
d/ x = ± 16
Đề cương ôn tập học kỳ II toán 6
Bài1)Tính nhanh (tính bằng cách hợp lý nhất)
 a) 25.46+ 54.25 b) 1200:25
 c) 1356 – 998 d) 117+ 57-17
Bài 2)Thực hiện phép tính:
 a) 34.315 b) 88:88 c) 100-[120 – (15- 5)2 ] 
Bài 3)Chứng tỏ rằng 2525 -2524 chia hết cho 24 
Bài4 :Cho các số sau:1235; 2007; 2010; 108; 58
a)Số nào chia hết cho 5.
b) Số nào chia hết cho 2
c) Số nào chia hết cho 3
d) Số nào chia hết cho 9
e) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
Bài5:Tìm :
ƯCLN(16,24), ƯC(16,24).
BCNN(84,108), BC(84,108)
 Bài 6: Học sinh lớp 6D khi xếp hàng 4, hàng 6, hàng 9 đều vừa đủ hàng .Biết số học sinh lớp đó trong khoảng 30 đến 50. Tính số học sinh của lớp 6D.
Bài 7: Tính 
1) (- 2) . (- 7) . (- 5) 2) 15 – 22 + ( - 17)
3) 25. (- 4) – 20. (- 5) 4) 185 – (49 + 185)
5) ( -19 ) . (- 13) + 13 . (-29)
6)79 . 23 + 21 . 23 7) 2. ( 6 . 42 – 85 : 5)
8) (-5) .8 . (-2) . 3 9) 200 +32 –( 50 +32 )
10) 3 . (-2)2 + 4 . (-5) +20
11) + 12) + 13) + 14) +	 15) - 
 16) + . +. 	17) . -. 
 18) - ( + ) 19) ( + ) - 
20) . + . - 
Bài 8 Tìm số nguyên x biết rằng:
1) x - 7 = -5 2) | x | = 3 3) | x | + 5 = 8
4) 8 – x = 12 5) 6x – 39 = 5628 : 28 
 6) 82 + (200 – x ) = 123
7) x + 10 = -14 8) 5x – 12 = 48
Bài 9:Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn :
- 6 < x < 5 
 Bài 10: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng,
Vẽ tia BC 
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A,B 
Vẽ đoạn thẳng AC
Đo và nêu cách đo độ dài đoạn thẳng AC
Bài 11: Cho đoạn thẳng AB dài 8cm.Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = 4cm
a) Điểm N có nằm giữa hai điểm A và B không ? Vì sao ?
b) So sánh AN và NB.
c) N có là trung điểm của AB không ? Vì sao ?
Bài 12:Cho các góc sau đây góc nào là góc vuông , góc bẹt, góc nhọn ,góc tù, tìm các cặp góc bù nhau phụ nhau
gócABC = 300 góc xOy = 600 gócMON = 1200
góc TOV = 900 góc COD = 1800 gócKOT = 1500
Bài 13: Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho 
 = 300; = 1100
a) Trong ba tia Oz, Oy, Ox tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính góc 
c) Vẽ Ot là tia phân giác của tính , 
Bài 14. Vẽ hai góc kề bù xOt, tOz, biết góc xOt = 800 . Vẽ tia On nằm giữa hai tia Ox và Ot sao cho góc xOn = 400 .
a) Tia On có là tia phân giác của góc xOt không ? Vì sao?
b) Cho Om là tia phân giác củagóc tOz. Tính số đo góc mOn.
	BAỉI TAÄP OÂN TAÄP HOẽC KYỉ II
	MOÂN:TOAÙN 6
Baứi 1: Thửùc hieọn pheựp tớnh
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 
j) 
k) 
Baứi 2:Tỡm x
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 
k) 
l) 
m) 
n) 
o) 
p) 
Baứi 3:
 Lụựp 6A coự 50 hoùc sinh trong ủoự coự 20% hoùc sinh xeỏp loaùi gioỷi , soỏ hoùc sinh khaự baống soỏ hoùc sinh gioỷi , coứn laùi laứ soỏ hoùc sinh trung bỡnh .Tớnh soỏ hoùc sinh trung bỡnh cuỷa lụựp 6A?
Baứi 4: Lụựp 6C coự 45 hoùc sinh , trong ủoự coự 20% soỏ hoùc sinh xeỏp loaùi gioỷi , soỏ hoùc sinh gioỷi baống soỏ hoùc sinh khaự , coứn laùi laứ hoùc sinh trung bỡnh .Tớnh soỏ hoùc sinh trung bỡnh cuỷa lụựp 6C?
Baứi 5: Lụựp 6D coự 120 hoùc sinh , trong ủoự coự 20% soỏ hoùc sinh xeỏp loaùi gioỷi , soỏ hoùc sinh gioỷi baống soỏ hoùc sinh khaự, coứn laùi laứ hoùc sinh trung bỡnh .Tỡnh soỏ hoùc sinh trung bỡnh cuỷa lụựp 6D?
Baứi 6: Treõn ủúa coự 24 quaỷ taựo .Haùnh aờn 24% soỏ taựo coự treõn ủúa , sau ủoự Hoaứng aờn soỏ taựo coứn laùi .Hoỷi treõn ủúa coứn maỏy quaỷ taựo?
Baứi 7: Moọt lụựp hoùc coự 45 hoùc sinh goàm 3 loaùi :gioỷi, khaựvaứ trung bỡnh .Soỏ hoùc sinh trung bỡnh chieỏm soỏ hoùc sinh caỷ lụựp , soỏ hoùc sinh khaự baống soỏ hoùc sinh coứn laùi .Tỡm soỏ hoùc sinh gioỷi cuỷa lụựp?
 Baứi 8: Lụựp 6D coự 50 hoùc sinh xeỏp thaứnh 4 loaùi :gioỷi, khaự trung bỡnh vaứ yeỏu .Soỏ hoùc sinh gioỷi chieỏm soỏ hoùc sinh caỷ lụựp .Soỏ hoùc sinh khaự chieỏm 90% soỏ hoùc sinh gioỷi .Soỏ hoùc sinh trung bỡnh gaỏp 3 laàn soỏ hoùc sinh yeỏu .Tỡm soỏ hoùc sinh moói loaùi cuỷa lụựp 6D?
Baứi 9: Moọt mieỏng ủaựt coự dieọn tớch 320m2duứng ủeồ troàng 3 loaùi boõng : Hoàng , Cuực , Thửụùc dửụùc .Dieọn tớch troàng Hoàng chieỏm dieọn tớch mieỏng ủaỏt . Dieọn tớch troàng Cuực chieỏm 60% dieọn tớch coứn laùi .Tớnh dieọn tớch troàng moói loaùi boõng?
Baứi 10: Moọt khoaự hoùc coự 120 hoùc vieõn .Sau khi thi cuoỏi khoaự coự 20% soỏ hoùc vieõn laứ hoùc sinh gioỷi, soỏ hoùc sinh gioỷi baống soỏ hoùc sinh tieõn tieỏn .Soỏ coứn laùi xeỏp loaùi trung bỡnh .Tớnh soỏ hoùc sinh moói loaùi ?
Baứi 11: Moọt khu vuụứn hỡnh chửừ nhaọt coự chieàu roọng laứ 60m , chieàu daứi baống chieàu roọng .
a) Tớnh dieọn tớch ủaựm ủaỏt ủoự.
b ) Ngửụứi ta ủeồ dieọn tớch ủaựm ủaỏt ủoự troàng caõy aờn quaỷ .30% dieọn tớch ủaỏt coứn laùi ủeồ ủaứo ao thaỷ caự .Tớnh dieọn tớch ủaỏt ủaứo ao .
Baứi 12: ẹoọi vaờn ngheọ khoỏi lụựp 6 goàm caực baùn ủoựng kũch,16 baùn coứn laùi tham gia muựa.Hoỷi ủoọi vaờn ngheọ coự bao nhieõu baùn?
Baứi 13: An ủoùc moọt cuoỏn saựch trong ba ngaứy.Ngaứy thửự nhaỏt ủoùc soỏ trang.Ngaứy thửự hai ủoùc soỏ trang.Ngyứa thửự ba ủoùc noỏt 90 trang.Tớnh xem cuoỏn saựch ủoự daứy bao nhieõu trang?
Baứi 14: Moọt khu vửụứn hỡnh chửừ nhaọt coự 25% chieàu daứi baống chieàu roọng vaứ baống 10m.Tớnh dieọn tớch khu vửụứn?
Baứi 15: Veừ 2 goực keà buứ xOy vaứ yOz vụựi soỏ ủo goực xOy baống 500 .Veừ tia Ot laứ tia phaõn giaực cuỷa goực xOy.Veừ tia Om trong goực yOz sao cho soỏ ủo goực tOm baống 900
	a) Tớnh soỏ ủo goực yOm.
	b) Tia Om coự phaỷi laứ tia phaõn giaực cuỷa goực yOz khoõng ?Vỡ sao?
Baứi 16: Veừ hai goực keà buứ xOy vaứ yOz,bieỏt goực xOy baống 600
Tớnh soỏ ủo goực yOz?
Ot laứ tia phaõn giaực cuỷa goực xOy,Om laứ tia phaõn giaực cuỷa goực yOz.Chửựng toỷ goực tOm laứ goực vuoõng?
Baứi 17: Cho bieỏt hai tia Ox vaứ Oy ủoỏi nhau , hai tia Oz, Ot cuứng naốm treõn moọt nửỷa maởt phaống bụứ Oy , goực xOz baống 500, goực yOt baống 650.
	a) Goực keà buứ vụựi xOz laứ goực naứo ?Tớnh soỏ ủo goực ủoự.
	b) Trong 3 tia Oz.Ot,Oy tia naứo naốm giửừa hai tia coứn laùi .
	c) Tớnh soỏ ủo goực zOt.
	d) Tia Ot coự phaỷi laứ tia phaõn giaực cuỷa goực yOz khoõng?Vỡ sao?
Baứi 18: Cho goực xOt baống 300,veừ goực yOt keà buứ vụựi goực xOt.
Tớnh soỏ ủo goực yOt?
Om laứ tia phaõn giaực cuỷa goực xOy.Chửựng toỷ goực yOm laứ goực vuoõng?
Treõn nửỷa maởt phaỳng coự tia Oy,bụứ laứ ủửụứng thaỳng chửựa tia Om.Veừ tia Oz sao cho goực mOz baống 600.Chửựng toỷ tia Om laứ tia phaõn giaực cuỷa goực tOz?
Baứi 19: Treõn nửỷa maởt phaỳng bụứ chửựa tia Ox veừ hai tia Oy,Oz .Bieỏt goực xOy baống 450, goực xOz baống 1100
	a) Tớnh soỏ ủo goực yOz?
b) Veừ tia phaõn giaực On cuỷa goực xOy.Tia phaõn giaực Om cuỷa goực xOz .Tớnh soỏ ủo goực nOm?
Baứi 20:Cho goực xot baống 300, veừ goực yOt keà buứ vụựi goực xot.
	a) Tớnh soỏ ủo goực xot?
	b) Tia Om coự laứ tia phaõn giaực cuỷa goực xOy .Chửựng toỷ goực yOm laứ goực vuoõng.
c) Veừ tia Oz naốm giửừa 2 tia Oy vaứ Om sao cho goực mOz baống 600.Chửựng toỷ tia Om laứ tia phaõn giaực cuỷa goực tOz.