Dạy các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6

Phần a. đặt vấn đề
I. Lý do chọn đề tài
Dạy “Các dấu hiệu chia hết” cho học sinh lớp 6 là một mạch kiến thức vô cùng quan trọng, giúp học sinh có kỹ năng nhận biết một số bất kỳ nào đó chia hết cho 2, 3, 5, 9 hay không? Dựa vào một số dấu hiệu cần thiết không cần thực hiện phép tính. Đây là một vấn đề quan trọng giúp học sinh học tốt hơn bộ môn toán
Đối với học sinh các em chỉ được học các dấu hiệu chia hết trên cơ sở được phát hiện, giới thiệu và tự phát biểu trong sách giáo khoa. Học sinh tự giác thông báo các kết quả đó và làm theo chứ không được chứng minh. Vì vậy các em chưa có kỹ năng vận dụng một cách linh hoạt và sáng tạo vào việc giải các bài toán đòi hỏi sự tư duy nhanh nhạy mà không cần phải tính toán – dạy – học tốt về các dấu hiệu chia hết hết 2, 3, 5, 9 nó không chỉ giúp các em có khả năng nhận biết một số có chia hết cho 2 (hoặc 3, 5, 9 hay không?) mà còn cần giúp các em vận dụng vào việc học về phân số ở các chương sau và nó cần làm cơ sở để giúp các em học tốt môn toán ở lớp trên.
Với những lý do trên và ý thức được tầm quan trọng của việc dạy các dấu hiệu chia hết ở lớp 6, nên tôi đã chọn đề tài: “Dạy các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6”. Mong muốn phần nào nâng cao chất lượng về dạy các dấu hiệu chia hết cho học sinh.
II. Mục đích nghiên cứu
1. Nghiên cứu thực trạng việc dạy và học các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6.
2. Những đề xuất, giải pháp dạy học nhằm đạt hiệu quả tốt hơn khi dạy các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6 ở trường THCS Thành Lộc.
3. Giúp học sinh có khả năng vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để làm các bài toán trong sách giáo khoa. Đồng thời vận dụng những hiểu biết đó để giải các bài tập nâng cao.
III. nhiệm vụ nghiên cứu
 1. Nghiên cứu cơ sở lý luận
Nghiên cứu, xác định nội dung, phương pháp, mức độ yêu cầu của việc dạy dạng toán về dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6.
Nghiên cứu, xác định nội dung, phương pháp, mức độ yêu cầu của việc dạy dạng toán về dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6.
Nghiên cứu nhiều loại sách có liên quan đến đề tài để tìm ra cơ sở của việc dạy toán có dấu hiệu chia hết.
2. Nghiên cứu thực tiễn.
Tìm hiểu qua dự giờ, nghiên cứu giáo án của giáo viên, kiểm tra đánh giá kết quả của học sinh.
Dạy thử nghiệm. Đối chứng, kiểm tra kết quả và rút ra kết luận, đề xuất phương pháp giảng dạy các dấu hiệu chia hết cho học sinh để đạt hiệu quả cao.
IV. Đối tượng nghiên cứu.
Nghiên cứu thực trạng việc dạy học các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6 trường THCS Thành Lộc.
V. Phạm vi nghiên cứu
Việc dạy toán nói chung, việc dạy các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6 là một vấn đề lớn nhưng với thời gian điều tra thực nghiệm và năng lực bản thân có hạn, vậy trong phạm vi đề tài này tôi xin nghiên cứu về việc dạy các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6 trường THCS Thành Lộc.
VI. Phương pháp nghiên cứu
1. Đọc sách, nghiên cứu các tài liệu về môn toán có liên quan đến các dấu hiệu chia hết.
2. Điều tra thực trạng.
3. Dự giờ rút kinh nghiệm
4. Phỏng vấn, trò chuyện với giáo viên và học sinh.
5. Khảo sát chất lượng học sinh.
6. Dạy thử nghiệm.
7. Khảo sát lớp thử nghiệm và lớp đối chứng.
VII. Kế hoạch nghiên cứu
Lập đề cương: Từ cuối tháng 9/2008
Dự giờ, rút kinh nghiệm: 10/2008
Thực nghiệm khoa học: 11/2008
Hoàn thành đề tài: 3/2009
Phần B. giải quyết vấn đề
I. Cơ sở lý luận
1. Cấu tạo nội dung của phần lý thuyết về các dấu hiệu chia hết ở sách giáo khoa Toán 6.
Trong chương trình lớp 6, người ta chỉ dạy cho học sinh điều kiện đủ của các dấu hiệu chia hết cho 2 (hoặc 5, 3, 9) mà không điều kiện cần. Vì thế ghi nhớ được phát triển thành lời ghi trong sách giáo khoa là những mệnh đề có dạng “Điều kiện đủ” và diễn đạt bằng ngôn ngữ dễ hiểu đối với học sinh lớp 6.
Nội dung kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3, 9 được cung cấp cho học sinh lớp 6 theo trình tự sau:
Ta có thể phân thành 2 nhóm:
a. Dấu hiệu chia hết cho 2 , cho 5.
Hai dấu hiệu này giống nhau ở yếu tố. Dùng để xác định một số có chia hết cho 2 hoặc 5 hay không, đều căn cứ vào chữ số tận cùng của nó. Vì vậy chúng ta được dạy liền nhau.
b. Dấu hiệu chia hết cho 3 cho 9 
Hai dấu hiệu này có cùng yếu tố dùng để xác định một số có cùng chia hết cho 3 hoặc 9 hay không. Đó là căn cứ vào tổng các chữ số của số đó có chia hết cho 3 hoặc 9 hay không. Do 9 là bộ của 3 nên trong chương trình đã dạy dấu hiệu chia hết cho 9 trước rồi mới dạy dấu hiệu chia hết cho 3 sau.
2. Các dấu hiệu chia hết được dạy cho học sinh lớp 6
a. Dấu hiệu chia hết cho 2
Các số tận cùng bằng 0, 2, 4, 6, 8 đều chia hết cho 2.
Hay a0 = 0, 2, 4, 6, 8 ị a: 2 (với a0 là chữ số tận cùng của số a)
b. Dấu hiệu chia hết cho 5
Các số tận cùng bằng 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
Hay a0 = 0, 5 ị a: 5 (với a0 là chữ số tận cùng của số a)
c. Dấu hiệu chia hết cho 9
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
Hay (an + a1 + a0) : 9 ị a : 9 (với a0 ,a1,...,an lần lượt là chữ số hàng đơn 
 vị, hàng chục,..., của số a) 
d. Dấu hiệu chia hết cho 3
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
Hay (an + a1 + a0) : 3 ị a : 3 (với a0 ,a1,...,an lần lượt là chữ số hàng đơn
 vị, hàng chục,..., của số a) 
3. Yêu cầu cần đạt trong dạy học về dấu hiệu chia hết ở sách giáo khoa Toán 6
* Yêu cầu 1: Từ bảng chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3) để học sinh nêu ra các số bị chia đều chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3). Từ đặc điểm của các số đó.
* Yêu cầu 2: Đưa ra nhiều ví dụ về các số có cùng đặc điểm với số bị chia vừa nêu để khẳng định điều nhận xét vừa rút ra ở trên (về đặc điểm các số chia chia hết cho 2) hoặc 3, 5, 9. Dùng thuật ngữ: (Lấy bất kỳ số nào có ...thì số đó chia hết cho.....).
* Yêu cầu 3: Rút ra ghi nhớ (Lời phát biểu) về dấu hiệu chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3) dưới dạng mệnh đề “Điều kiện đủ”.
4. Phương pháp giảng dạy về dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6
Phối hợp một cách hợp lý hoạt động giữa thầy và trò trong việc hình thành kiến thức cũng như luyện tập theo tinh thần hướng tập trung vào học sinh cụ thể cần có những phương pháp như:
- Phương pháp hoạt động cá nhân, sử dụng phiếu giao việc phát cho từng học sinh.
- Phương pháp đàm thoại vấn đáp để dẫn dắt học sinh tìm nội dung kiến thức.
- Phương pháp giảng giải, giúp học sinh nhận thức, ghi nhớ nội dung của bài.
- Phương pháp luyện tập, giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập thực hành.
II. Thực trạng
1. Thực trạng việc giảng dạy dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6 trường THCS Thành Lộc
Phương pháp chung trong việc dạy về dấu hiệu chia hết chủ yếu là phương pháp vấn đáp, gợi mở đi từ bảng chia để dẫn dắt học sinh rút ra kết luận về dấu hiệu bằng các câu hỏi gợi ý và phương pháp luyện tập củng cố kiến thức.
Qua dự giờ thăm lớp, trao đổi trực tiếp với đồng nghiệp thì một số giáo viên chưa nắm vững nội dung điều kiện cần và đủ của các dấu hiệu.
Giáo viên chưa vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học mới bằng hình thức giao việc theo sự chỉ dẫn của giáo viên để học sinh tự tìm ra kiến thức.
Giáo viên chưa thực sự chú trọng lắm trong rèn luyện nâng cao việc giải toán, có liên quan đến dấu hiệu chia hết trong phụ đạo ngoài giờ hoặc làm thêm các bài tập nâng cao khi các em đã được học xong chương trình này.
2. Thực trạng về việc tiếp thu của học sinh về dấu hiệu chia hết.
Thu thập các bài tập ra cho học sinh lớp 6C (năm học 2008-2009)sau khi đã học xong phần dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3.
Câu 1: Cho các số: 78, 253, 2750, 64206, 87651, 16578, 94875, 17624. Em hãy chỉ ra:
a. Số nào chia hết cho 2?
b. Số nào chia hết cho 3?
c. Số nào chia hết cho 5?
d. Số nào chia hết cho 9?
Câu 2: Giải thích vì sao số 25875 chia hết cho 5, 9, 3 mà không chia hết cho 2.
Câu 3: Viết vào dấu * ở số 86* một chữ số để được:
a. Số chia hết cho 2 và 5
b. Số chia hết cho 3 và 
c. Số chia hết cho 2, 3 và9
(Viết tất cả các số có thể viết được)
Câu 4: Tìm số có 2 chữ số sao cho khi lấy số đó chia cho 2 thì dư 1, chia cho 3 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5.
Biểu điểm chấm:
Câu 1: 3 điểm.
Câu 2: 2 điểm
Câu 3: 3 điểm
Câu 4: 2 điểm.
Bảng thống kê điểm của các em như sau:
Tổng số lớp là: 39 em.
Điểm
Điểm 9-10
Điểm 7-8
Điểm 5-6
Điểm dưới 5
S.lượng
T. lệ
S.lượng
Tỷ lệ
S.lượng
Tỷ lệ
S.lượng
T. lệ
S.Lượng39HS
5
12,8%
11
28,2%
18
46,2%
5
12,8%
Căn cứ vào bài làm và bảng thống kê điểm cho thấy:
- Đa số học sinh làm tốt (câu 1) nghĩa là các em vận dụng được dấu hiệu chia hết “Điều kiện đủ” chiếm tỷ lệ 90%.
- Về lý luận giải thích (câu 2) về dấu hiệu chia hết đạt 66,6%.
- Vận dụng dấu hiệu chia hết (câu 3) đạt 88,3%.
- Vận dụng dấu hiệu chia hết để giải các bài tập nâng cao (Câu 4) đạt tỷ lệ: 33,2%.
Điều đó chứng tỏ rằng học sinh tiếp thu kiến thức về dấu hiệu chia hết không khó khăn, ngay cả học sinh trung bình, yếu song khả năng vận dụng dấu hiệu chia hết để lập luận, giải thích vấn đề trong bài tập còn yếu. Nhất là các em còn lúng túng khi vận dụng để giải các bài tập nâng cao. (Ngay cả học sinh khá, giỏi)và các em chưa biết vận dụng linh hoạt các dấu hiệu chia hết bằng cách phân các nhóm để dễ nhận biết hơn.
 III. Để khắc phục tình trạng nói trên cần có những giải pháp sau
1. Giúp học sinh nắm vững dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 thì giáo viên cần phải
- Nắm vững nội dung của điều kiện “cần và đủ” của các dấu hiệu chia hết phải nắm chắc và sử dụng thành thạo phương pháp quy nạp không hoàn toàn. Cần có sự chuẩn bị trươc bài dạy để có khả năng dẫn dắt học sinh biết các dấu hiệu một cách logíc, chặt chữ.
- Cần nắm và hiểu rõ nội dung trình bày của sách giáo khoa để từ đó định hướng, dẫn dắt các em nắm vững kiến thức.
- Cần vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học mới bằng hình thức sử dụng phiếu giao việc theo sự chỉ dẫn của giáo viên để học sinh tự phát hiện và tìm ra kiến thức mới. Từ đó giúp các em nắm vững nội dung các dấu hiệu chia hết để vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo vào việc giải các bài tập có liên quan.
2. Trong quá trình hình thành kiến thức mới cho học sinh cần đi theo các bước sau
- Phát hiện các số chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3) từ các bảng chia đã học tìm ra đặc điểm của các chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3) trong các bảng vừa nêu.
- Tìm các số khác nhau có đặc điểm giống nhau với các số bị chia trong các bảng chia nêu trên cho học sinh so sánh, đối chiếu để tìm ra điểm chung của các số chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3).
- Lấy bất kỳ một số nào đó có cùng đặc điểm với các số chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3). Mệnh đề dưới dạng “Điều kiện đủ” chính là câu ghi nhớ trong sách giáo khoa.
Giáo viên phải cho các em làm bài tập  ... g các hoạt động trò chơi.
Như khi học xong bài dấu hiệu chia hết cho 2, giáo viên cần có trò chơi như sau:
+ Tham gia vào trò chơi là 10 em, giáo viên có thể chọn học sinh tham gia vào trò chơi ở 2 bài bất kỳ (vì mỗi bài là 5 em), giáo viên chỉ vào học sinh và đếm từ 1 đến 10. Yêu cầu những em mang số chẵn sau nghe cô giáo đếm: 1,2,3 thì chạy lên một nhóm bên phải, những em mang số lẻ (là những số không chia hết cho 2). Chạy lên một nhóm bên trái bảng. Nếu học sinh nào chạy lên không đúng nhóm sẽ bị phạt theo lớp quy định.
* Trò chơi này không chỉ giúp các em khắc sâu về dấu hiệu chia hết cho 2 mà còn rèn cho các em kỹ năng nghe chính xác và thao tác nhanh nhẹn.
Hay trò chơi về dấu hiệu chia hết cho 5.
+ Chuẩn bị: Giáo viên cần chuẩn bị hai bảng phụ, một bảng ghi những số chia hết cho 5 và bảng thứ 2 ghi những số không chia hết cho 5 và 10 bông hoa có ghi các số chia hết và không chia hết cho 5.
+ Tiến hành trò chơi như sau: Giáo viên gọi 4 em ở 2 tổ (cứ một em chọn, một em gắn hoa lên bảng phụ. Học sinh dưới lớp vỗ tay đếm. Sau khi 4 em lên bảng đã chọn và gắn hoa xong, giáo viên cho lớp nhận xét xem nhóm nào làm đúng và làm nhanh, giáo viên cho điểm khuyến khích cho nhóm làm tốt.
* Trò chơi này giúp các em nắm vững dấu hiệu chia hết cho 5 và rèn cho các em tính nhanh nhẹn.
IV. Kết quả
1. Với những giải pháp nêu trên tôi đã tiến hành thử nghiệm như sau:
Để tiến hành dạy thử nghiệm theo mục đích dề ra tôi đã soạn 2 giáo án theo phương pháp thông thường với bài dạy về “dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5” và bài dạy “Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9" và tiến hành soạn 2 giáo án theo phương pháp mới cùng với 2 bài dạy như trên. Tôi đã chọn 2 lớp để tiến hành kiểm 
nghiệm. Đó là lớp 6A và lớp 6B (hai lớp này có sĩ số bằng nhau là 36). Học lực của 2 lớp cũng tương đương nhau. Căn cứ vào kết quả khảo sát chất lượng đầu năm.
Giỏi: 4 em, khá 11 em, Trung bình: 15 em, yếu- kém: 6.
Ngày 5 tháng 10 năm 2008 tôi đã dạy 2 tiết với bài “Dấu hiệu chia hết cho
2 tại lớp 6A (lớp đối chứng) với phương pháp thông thường và lớp 6B (lớp dạy thử
nghiệm) với phương pháp mới. Sau khi dạy xong tôi đã tiến hành cho 2 lớp làm bài kiểm tra 30 phút với đề bài như sau: (các bài này được in thành phiếu phát cho học sinh).
Câu 1: Điền chữ Đ vào những ý em cho là đúng và S vào ý em cho là sai.
a. Các số có tận cùng bằng 0, 2, 4, 6, 8 đều chia hết cho 2.
b. Những số chia hết cho 2 là những số lẻ.
c. Các số tận cùng không là số: 0, 2, 4, 6, 8 thì không chia hết cho 2.
d. Một số chia hết cho 2 có tận cùng là 1, 3, 7, 9.
Câu 2:
a. Với 3 chữ số đã cho: 6, 2, 5. Viết tất cả các số có 3 chữ số chia hết cho 2.
b. Giải thích vì sao số 5643 không chia hết cho 2.
Câu 3: Tìm số có 2 chữ số. Biết rằng chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục và số đó chia hết cho 2.
Biểu điểm và đáp án:
Câu 1: (3 điểm) điền đúng (Đ) vào các ý a, c.
Câu 2: (4 điểm):
a. Các số chia hết cho 2 được viết bằng 3 chữ số: 6, 2, 5,: 625, 256, 562, 526. Viết đúng mỗi số được 0,5 đ.
b. Số 5643 có chữ số tận cùng là 3 mà 3 không phải là số chẵn nên số đó không chia hết cho 2.
Làm cách khác số 5643 có tận cùng là số lẻ nên không chia hết cho 2. Giải thích đúng, rõ ràng được 2 điểm.
Câu 3: (2 điểm).
Các số có hai chữ số mà chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục là 84, 63, 42, 41. Vì số phải tìm là số chia hết cho 2 nên các số thoả mãn điều kiệnđầu bài là 84 và 42.
Đáp số phải tìm là : 84 và 42
Làm đúng hoàn chỉnh (2 điểm)
Làm đúng nhưng lý luận không chặt chẽ hoặc không ghi đáp số (cho 1,5 điểm)
Tìm ra 2 số có 2 chữ số mà số hàng trăm gấp đôi số hàng chục (1.0đ).
 Sau khi chấm bài của 2 lớp kết quả tìm được như sau:
Điểm
SS
Điểm 9-10
Điểm 7-8
Điểm 5-6
Điểm dưới 5
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
Đ.chứng
(6A)
36
4
11,1%
10
27,8%
17
47,2%
5
13,9%
T.nghiệm(6B)
36
5
13,9%
11
30,6%
16
44,4%
4
11,1%
So sánh kết quả làm bài của học sinh 2 lớp ta thấy: Hiệu quả giữa 2 phương pháp (phương pháp thông thường và phương pháp mới) về bài dạy (Dấu hiệu chia hết cho 2) tuy có sự chênh lệch, không lớn lắm, song chất lượng làm bài của lớp 6B (lớp thử nghiệm) cao hơn so với lớp 6A (lớp đối chứng).
Cụ thể là: Bài đạt điểm giỏi hơn 1 bài (chiếm 2,8%).
Bài đạt điểm khá hơn 1 bài (chiếm 2,8%)
Bài điểm chung bình giảm 1 bài (chiếm 2,8%)
Bài điểm yếu giảm 1 bài (chiếm 2,8%).
Với phương pháp soạn giảng mới khi dạy bài này học sinh vững kiến thức và làm bài một cách tự tin, lý luận chặt chẽ hơn.
Ngày 6 tháng 10: Dạy 2 tiết với bài: “dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9) tại lớp 6A (lớp đối chứng) dạy bằng phương pháp thông thường và lớp 6B (lớp thử nghiệm) dạy bằng phương pháp mới (tự soạn).
Sau đó tôi cũng cho 2 lớp làm bài kiểm tra 30 phút với đề bài như sau:
Câu 1: Viết tiếp vào chỗ chấm cho hoàn chỉnh câu:
a. Các số mà.........đều chia hết cho 9.
b. Một số chia hết cho 9 thì.......chia hết cho 9.
c. Các số mà.......chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.
Câu 2.
a. Viết vào dấu * ở số *891 một chữ số để được số có 4 chữ số và là số chia hết cho 9.
b. Số 5986 có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 9 không. Vì sao?
Câu 3. Tìm tất cả các số có 3 chữ số mà chia hết cho cả 2 và 9 và có chữ số hàng chục gấp 4 lần chữ số hàng trăm.
Đáp án - biểu điểm
Câu 1.
a. Có tổng các chữ số chia hết cho 9
b. Có tổng các chữ số
c. Có tổng các chữ số không
Câu 2: 
a. Điền 9 vào dấu * được 9891 (2 điểm).
b. Giải thích được số: 5986 chia hết cho 2 vì có số tận cùng là 6.
Đồng thời nó không chia hết cho 9 vì tổng của các chữ số của nó là 
5 + 9 + 6 =28 mà 28 không chia hết cho 9 nên số 5986 cũng không chia hết cho 9 (2 điểm).
Câu 3: Số đó chia hết cho 2 nên chữ số hàng đơn vị của nó có thể là: 0, 2, 4, 6, 8 các số có 3 chữ số mà số hàng chục gấp 4 lần chữ số hàng trăm và chia hết cho 2 là: 140, 142, 144, 146, 148, ...288. Trong các số vừa tìm ở trên ta thấy chỉ có 2 số 144 và 288 là chia hết cho 9 (vì 144 có tổng là 1+ 4 + 4 = 9 chia hết cho 9).
288 có tổng là: 2 + 8 + 8 = 18 chia hết cho 9.
Vậy các số cần tìm là 144 và 288. Làm đúng, lý luận chặt chẽ (3 điểm).
Làm đúng, lý luận chưa chặt chẽ hoặc nêu kiến thức chưa dạy đủ (2 điểm).
Chỉ ra các số có 3 chữ số mà số hàng chục gấp 4 lần chữ số hàng trăm và chia hết cho 2 (1,5 điểm).
Sau khi chấm bài của 2 lớp kết quả như sau:
Điểm
SS
Điểm 9-10
Điểm 7-8
Điểm 5-6
Điểm dưới 5
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
Đ.chứng
(6A)
36
5
13,9%
12
33,3%
15
41,7%
4
11,1%
T.nghiệm
(6B)
36
6
16,7%
14
38,9%
13
36,1%
3
8,3%
So sánh kết quả làm bài của học sinh 2 lớp ta thấy chất lượng của bài này cao hơn so với bài trước (Bài dấu hiệu chia hết cho 2) chứng tỏ học sinh đã làm quen với các dấu hiệu chia hết. Hơn nữa ở lớp thử nghiệm chất lượng vẫn cao hơn lớp đối chứng cụ thể là :
Bài giỏi hơn 1 bài (2,8 %)
Bài khá hơn 2 bài (5,6 %)
Bài trung bình giảm đi 2 bài (5,6 %)
Bài yếu giảm đi 1 bài (2,8 %)
Như vậy, dạy thử nghiệm và sử dụng phương pháp mới này thử nghiệm trong suốt quá trình giảng dạy tôi thấy “Dạy học bằng phương pháp mới” học sinh đã tiếp nhận tri thức, nắm vững kiến thức vận dụng làm bài tập một cách linh hoạt, sáng tạo, lý luận chặt chẽ hơn phương pháp thông thường.
 Phần C. kết luận
I. Kết luận
Toán về “Các dấu hiệu chia hết ở lớp 6” đóng vai trò quan trọng trong quá trình nhận thức và phát triển khả năng tư duy – suy luận – sáng tạo của học sinh trong cách giải, cách lập luận.
Kiến thức về “Dấu hiệu chia hết” không khó với học sinh đại trà, song việc hướng dẫn học sinh hình thành kiến thức cần theo một trình tự chặt chẽ logic để các em tự phát hiện ra được “Dấu hiệu chia hết”.
Trong dạy học giáo viên phối hợp nhiều phương pháp để học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ trọng tâm của bài với quan điểm “Lấy học sinh làm trung tâm trong quá trình dạy học”. Trong đó giáo viên là người tổ chức hướng dẫn, định hướng các hoạt động. Học sinh tự động vốn kiến thức và kinh nghiệm của bản thân để tự chiếm lĩnh tri thức mới, vận dụng các tri thức mới đó vào thực hành.
Giáo viên cần chú ý rèn luyện cho học sinh việc giải toán có vận dụng “Dấu hiệu chia hết” ở các buổi phụ đạo, bồi dưỡng ngoài giờ để các em có khả năng thực hành vận dụng giải các bài tập nâng cao, gây sự hứng thú cho các em trong học tập.
II. Đề xuất
Qua quá trình nghiêm cứu, tìm hiểu và dạy thử nghiệm “Các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6”. Để giúp học sinh nắm vững kiến thức, vận dụng linh hoạt, sáng tạo khi làm bài tập. Tôi mạnh dạn đưa ra một số đề xuất sau:
1. Đối với nhà trường
- Thường xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề. Bồi dưỡng nâng cao trình độ cho giáo viên.
- Tổ chức hội thảo về: “Đổi mới phương pháp dạy học” để chị em nêu ra những ý kiến đóng góp hay, phù hợp với nội dung và phương pháp dạy học.
- Tạo điều kiện thuận lợi về cơ sở vật chất, phương tiện dạy học để góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy. Tạo điều kiện để giáo viên có khả năng làm 
phiếu học tập trong dạy học.
2. Đối với giáo viên 
- Không ngừng học hỏi để nâng cao trình độ với bản thân.
- Tự soạn bài, chuẩn bị kỹ nội dung các câu hỏi trong phiếu giao việc sao cho lôgic và có hệ thống câu hỏi dẫn dắt phù hợp theo đúng trình tự của bài.
3. Về phương pháp giảng dạy
Để việc dạy và học “Các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6” đạt hiệu quả cao thì mỗi giáo viên phải biết vận dụng phối hợp linh hoạt các phương pháp dạy học sau:
- Phương pháp hoạt động cá nhân: Sử dụng phiếu giao việc phát cho từng học sinh.
- Phương pháp đàm thoại, vấn đáp. Để dẫn dắt học sinh tìm hiểu kiến thức.
- Phương pháp giảng giải – giúp học sinh nhận thức, ghi nhớ nội dung của bài.
- Phương pháp luyện tập – giúp học sinh vận dụng các kiến thức đã học để làm bài tập thực hành.
4. Củng cố phương pháp dạy học bằng các hoạt động trò chơi.
- ở THCS, nhất là ở lớp 6 trò chơi giữ một vai trò quan trọng và cần được coi là một thành phần trong nội quy dạy học, trò chơi mang tính chất vui trong học tập kích thích hứng thú, nâng cao tính tích cực của tư duy. Vì vậy trong mỗi tiết học toán cần có các trò chơi để khắc sâu nội dung kiến thức của bài.
Nghiên cứu đề tài "Dạy học về các dấu hiệu chia hết ở lớp 6" không chỉ giúp cho học sinh yêu thích học bộ môn toán, mà còn là cơ sở giúp cho bản thân có thêm kinh nghiệm trong giảng dạy. Mặc dù rất cố gắng khi thực hiện đề tài, 
song không thể tránh khỏi thiếu sót về cấu trúc, ngôn ngữ và kiến thức khoa học. Vì vậy, tôi mong sự quan tâm của các đồng chí, đồng nghiệp góp ý kiến chân thành để đề tài này hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn ./.
 Thành Lộc, tháng 03 năm 2009
 Nguyễn Bá Huấn