Giáo án Số học lớp 6 - Chủ đề 1: Các phép toán trong N

Chủ đề 1: Các phép toán trong N
I. Mục tiêu:
1.Kiến thức:- Giúp HS ôn lại các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa và các tính chất của chúng.
2. Kĩ năng:- Giúp HS khắc sâu thứ tự thực hiện các phép tính và các làm bài tập liên quan.
II. Nội dung
Ngày soạn:17/9
Ngày giảng:
Tiết 1 phép cộng và phép nhân
1. Mục tiêu:
- Học sinh được ôn lại tính chất của phép cộng và phép nhân.
- áp dụng các tính chất trên để làm bài tập.
- Rèn kỹ năng tính nhẩm.
2.Nội dung ụn tập
Hoạt động của GV,HS
Nội dung ghi bảng
? Hãy cho biết: Phép cộng và phép nhân có những tính chất gì?
HS: Trả lời miệng.
Dạng 1: Tính nhanh:
Ba HS lên bảng, cả lớp làm vào vở
HD: a) Có tất cả bao nhiêu cặp số? Nhận xét gì về tổng của số đầu và số
cuối; tổng của các cặp số cách đều số đầu và số cuối.
b) áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
*2 HS lên bảng, cả lớp làm vào vở.
Dạng 2: Giới thiệu về giai thừa
Ngoài cách làm câu b như trên ta còn có thể áp dụng công thức sau:
n! – m! = m!.[(m+1)(m+2)...n – 1]. 
Ta có: 5! – 3! = 3!.(5.4 - 1)
 = 1.2.3.(5.4 - 1) = 6.19 = 114.
Dạng 3: Bài toán rèn tư duy logic
HD a) 9 x 3 = bao nhiêu? 
Vậy cần điền chữ số mấy vào dấu * ngoài cùng bên phải của tích?
Ta đang nhớ 2 ở hàng chục. Vậy cần
nhân 9 với mấy để có số cuối là 5, nhớ 2 là 7?
Bằng cách tư duy tương tự, em sẽ tìm được đáp số đúng.
b) Có những số nào bình phương có số tận cùng là chính nó? ( số 1, 5, 6)
Em có thể thử từng số hoặc tư duy xem số nào bình phương có số tận cùng là chính nó và số hàng chục là 3 ( Không thể là 5 vì số nhớ ở hàng chục là 2 thêm vào 25 không được 3 ở hàng tiếp theo)?
1.Nhắc lại kiến thức:
Tính chất của phép cộng:
Giao hoán: a+b=b+a
Kết hợp: a+(b+c) = (a+b)+c
Cộng với số 0: a+0 = 0+a = a
Tính chất của phép nhân:
Giao hoán: a.b = b.a
Kết hợp: a.(b.c) = (a.b).c
Nhân với số 1: a.1 = 1.a = a
Phân phối đối với phép cộng:
 a.(b+c) = a.b + a.c
Bài tập 1:a) 81 + 243 + 19
 b) 5.25.2.16.4
 c) 32.47 + 32.53
a) = ( 81 + 19) + 243 = 100 + 243 = 343
b) = ( 5.2)( 25.4).16 = 10.100.16 =16000
c) = 32.( 47 + 53) = 32.100 = 3200
Bài tập 2: A = 26 + 27 + 28 + ... + 33
 B = 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 
Giải:
A = 26+33)+(27+32)+(28+31)+(29+30)
 = 59.4 = 236
B = 36.(28+82)+64.(69+41) 
 = 36.110 + 64.110 = 110.(36 + 64)
 = 110.100 = 11000
Bài tập 3: Ta kí hiệu n! = 1.2.3....n.
Hãy tính: a) 6! 
 b) 5! – 3!
Giải:
6! = 1.2.3.4.5.6 = 720.
5! – 3! = 1.2.3.4.5 – 1.2.3 
 = 120 – 6 = 114. 
Bài tập 4: Thay dấu * và các chữ bởi các chữ số thích hợp:
a) 
 * 8 * 3
 x 9
7 0 * 7 *
b) 
 a a a
 x a
3 * * a
Giải:
a) b)
 7 8 5 3
 x 9
7 0 6 7 7
 6 6 6
 x 6
3 9 9 6
3. Hướng dẫn về nhà:
Làm các bài tập 43, 56,58, 59,61 SBT
 ====================================
Ngày soạn:18/09
Ngày giảng:
Tiết 2 phép trừ và phép chia
1. Mục tiêu: - Học sinh được ôn lại phép trừ và phép chia.
- Làm các bài tập liên quan.
- Rèn kỹ năng tính nhẩm.
2.Nội dung ụn tập
Hoạt động của GV,HS
Nội dung ghi bảng
Dạng 1: Tính nhanh
GV: Dựng bảng phụ nờu đề bài
GV chỉ vào biểu thức ở câu a và hỏi HS: Em sẽ thêm và bớt số nào? Vì sao em lại chọn số đó? Sau đó gọi một HS lên bảng, yêu cầu cả lớp làm vào vở.
Các câu khác cũng hỏi tương tự.
GV: - HD: áp dụng tính chất:
 (a + b) : c = a : c + b : c
 và (a - b) : c = a : c - b : c
Gọi 2 HS lên bảng 
Dạng 2: Dư trong phép chia
GV:Vậy dạng tổng quát của số tự nhiên chia 7 dư 5; chia 3 dư 2; chia 6 dư 4 là bao nhiêu? Tại sao em viết được như vậy?
Dạng 3: Bài toán có lời văn
HD: Nếu mỗi toa có 10 khoang, mỗi khoang có 4 chỗ ngồi thì mỗi toa sẽ chở được bao nhiêu khách tham quan?
Muốn biết cần bao nhiêu toa phải làm thế nào?
Tại sao thương của phép chia 892 cho 40 là 22 mà lại cần 23 toa?
HD: hãy thay Hiệu + số trừ = Số bị trừ vào đẳng thức số bị trừ + số trừ + hiệu = 1062 
Em sẽ tìm được số bị trừ.
Bài 1:Tính nhẩm bằng cách:
a) Thêm vào số hạng này, bớt đi ở số hạng kia cùng một số đơn vị: 57 + 39
b)Thêm vào số bị trừ và số trừ cùng một số đơn vị: 213 – 98
c) Nhân thừa số này, chia thừa số kia cho cùng một số: 28.25
d) Nhân cả số bị chia và số chia với cùng một số: 600: 25
Giải
a) 57 + 39 = (57 + 3) + ( 39 – 3) 
 = 60 + 36 = 96.
b) 213 – 98 = ( 213 + 2) – ( 98 + 2)
 = 215 – 100 = 115
c) ( 28: 4).( 25. 4) = 7. 100 = 700
d) 600: 25 = (600. 4): (25 . 4)
 = 2400 : 100 = 24
Bài 2: Tính nhanh:
(1200 + 60) : 12
(2100 - 42) : 21
Giải
(1200 + 60) : 12 
= 1200 : 12 + 60 : 12
= 100 + 5 = 105
( 2100 – 42) : 21 
= 2100 : 21 – 42 : 21
= 100 -2 = 98
Bài tập3: a) Trong phép chia một số tự nhiên cho 6, số dư có thể bằng bao nhiêu?
 b) Viết dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 4, chia cho 4 dư 1.
Tại sao dư không thể là 6;7; ...?
Giải
a) Trong phép chia số tự nhiên cho 6, số dư có thể bằng 0; 1; 2; 3; 4; 5
Vì trong phép chia có dư, số dư phải nhỏ hơn số chia.
b) Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 4 là: 4k.
Dạng tổng quát của số tự nhiên chia 4 dư 1 là: 4k + 1.
7k + 5; 3k + 2; 6k + 4.
Vì số bị chia = số chia . thương + số dư.
Bài 4: Một tàu hoả cần chở 892 khách tham quan. Biết rằng mỗi toa có 10 khoang, mỗi khoang có 4 chỗ ngồi. cần mấy toa để chở hết khách tham quan
Giải
Mỗi toa chở được: 10 . 4 =40 khách tham quan.
Ta có: 892 = 40 . 22 + 12
Vậy cần 23 toa để chở hết khách tham quan.
Vì dùng 22 toa mới chỉ chở hết 880 người, còn lại 12 người chưa được chở nên cần thêm một toa nữa.
Bài 5: Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng 1062. Số trừ lớn hơn hiệu là 279. Tìm số bị trừ và số trừ.
Giải
Số bị trừ = Hiệu + số trừ
Mà số bị trừ +( số trừ + hiệu) = 1062 
Nên 2 . số bị trừ = 1062 
hay số bị trừ = 1062 : 2 = 531
Ta lại có: Số trừ – hiệu = 279
 và Số trừ + hiệu = 531
nên Số trừ = ( 279 + 531) : 2 = 405
Vậy số bị trừ là 531 và số trừ là 405
4. Củng cố:
Em có thể tính nhẩm kết quả của phép nhân dạng với b + c =10 bằng cách lấy số hàng chục nhân với số hàng chục cộng 1 rồi viết tiếp kết quả b.c vào sau tích nhận được. VD: 52.58 = 3016 ( 5.6 = 30; rồi viết kết quả 2.8 =16 ra phía sau).
Lưu ý: Nếu kết quả b.c là số có một chữ số thì phải viết thêm số 0 phía trước.
VD: 21.29 = 609
Tương tự, hãy thực hiện các phép nhân sau:
73.77; 25.25; 32.38;19.11 rồi kiểm tra lại kết quả bằng máy tính.
5. Hướng dẫn về nhà
Làm các bài tập 68,70,72,78 SBT
 ====================================
Ngày soạn:19/09
Ngày giảng:
Tiết 3 nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số
1. Mục tiêu
- Học sinh được ôn lại phép tính luỹ thừa và quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số.
- Làm các bài tập liên quan.
- Rèn tính cẩn thận và tư duy logic.
 2.Nội dung ụn tập
Hoạt động của GV,HS
Nội dung ghi bảng
GV:Hãy nêu định nghĩa luỹ thừa; Công thức nhân và chia hai luỹ thừa cùng cơ số
Dạng 1: Giá trị của luỹ thừa
GV: Gọi h/s lên bảng trình bầy
HS: Cả lớp làm vào vở
Dạng 2: Giá trị của luỹ thừa
GV:Dùng bảng nhóm yêu cầu h/s thảo luận nhóm.
Dạng 3: Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số
HS: Hoạt động cá nhân thực hiện
Dạng 4: Chia hai luỹ thừa cùng sơ số
HS: Cả lớp làm vào vở
1. Nhắc lại kiến thức
Định nghĩa luỹ thừa: an = 
 ( tích của n thừa số a)
Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: am.an = am+n
Chia hai luỹ thừa cùng cơ số: am: an = am-n
2. Bài tập 
Bài 1: Viết gọn các tích sau dưới dạng một luỹ thừa:
8 . 8 . 8 . 8 . 8
7 . 3 . 21 . 21
6 . 5 . 6 . 5 . 5
Giải
a) 8 . 8 . 8 . 8 . 8 = 85
b) 7 . 3 . 21 . 21 = 7 . 3 . 7 . 3 . 7 . 3
 = 73 . 33
 d) 6 . 5 . 6 . 5 . 5 = 62 . 53 
Bài 2: Viết gọn bằng cách dùng luỹ thừa:
a. a. a. b. b
m. m. m. m + p. p
Giải
 a) a. a. a. b. b = a3 . b2
b) m. m. m. m + p. p = m4 + p2
Bài 3: Tính giá trị các luỹ thừa sau:
a) 34 b) 53 c) 26
Giải
a) 34 = 3 . 3 . 3 . 3 = 81
b) 53 = 5 . 5 . 5 = 125
c) 26 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 =64
Bài 4Số nào lớn hơn trong hai số sau:
a) 72 và 27 b) 24 và 42 
Giải
a) 72 = 7 . 7 = 49
 27 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128 
 Vậy 72 < 27 
b) 24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16
 42 = 4 . 4 = 16
 Vậy 24 = 42 
Bài tập5 Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa:
a) 32 . 37 b) 53 . 52 c) 75 . 7
Giải
a) 32 . 37 = 39 
b) 53 . 52 = 55 
c) 75 . 7 = 76
Bài tập 6 :
Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa:
a) 319 : 311 b) 75 : 75
c) 165 : 42 d) 69 : 68
Giải
a)319 : 311 = 38
b) 75 : 75 = 1
c) 165 : 42 = 165 : 16 = 164
d) 69 : 68 = 6
4. Củng cố:
Em có thể tính nhanh bình phương của một số có tận cùng bằng 5 bằng cách lấy số hàng chục nhân với số hàng chục cộng1 rồi viết thêm 25 vào sau tích nhận được.
VD: 352 = 1225 ( lấy 3 . 4 = 12 rồi viết thêm 25 vào sau tích nhận được).
Bằng cách tương tự, em hãy tính:252 ; 552 ; 952 ; 752.
252 = 625
552 = 3025
952 = 9025
752 = 5625
5. Hướng dẫn về nhà:
Bài 87 , 88 , 90 , 94 , 100 SBT
 ====================================
Ngày soạn:19/09
Ngày giảng:
Tiết 4 thứ tự thực hiện các phép tính
1. Mục tiêu:. - Học sinh được ôn lại thứ tự thực hiện các phép tính.
- Làm các bài tập liên quan.
- Rèn tính cẩn thận và tư duy logic.
2.Nội dung ụn tập
Hoạt động của GV,HS
Nội dung ghi bảng
Hãy nêu thứ tự thực hiện các phép tính?
Nếu bên trong ngoặc có nhiều phép tính thì làm thế nào?
GV: Nêu đề bài trên bảng phụ
Bài 1: Thực hiện các phép tính:
a) 132 – [ 116 – ( 132 - 128)2]
b) 16 : { 400 : [ 200 – (37 + 46 . 3)]}
c) {184 : [ 96 – 124 : 31] - 2} . 3651
d) {46 – [(16 + 71 . 4) : 15]} – 2
e) {[261 – (36 - 31)3 . 2] - 9} . 1001
g) {380 – [(60 – 41)2 – 361]} . 4000
h) [(46 – 32)2 – (54 - 42)2] . 36 - 1872
GV:Lần lượt gọi các HS lên bảng. Yêu cầu cả lớp làm vào vở.
HS: Cả lớp làm vào vở
GV: gọi 3 h/s lên bảng thực hiện
HS: Cả lớp làm vào vở.
1. Nhắc lại kiến thức: 
Đối với biểu thức không có ngoặc:
 Luỹ thừa -> nhân và chia -> cộng và trừ
Đối với biểu thức có dấu ngoặc:
 ( ) -> [ ] -> { }
Thực hiện các phép tính bên trong ngoặc theo thứ tự như đối với biểu thức không có ngoặc
2. Bài tập:
Bài 1
a) 132 – [ 116 – ( 132 - 128)2]
= 132 – [ 116 – 42] = 132 – [116 -16]
= 132 – 100 = 32
b) 16 : { 400 : [ 200 – (37 + 46 . 3)]}
 = 16 : { 400 : [ 200 – (37 + 138)]}
 = 16 : { 400 : [ 200 – 175]}
 = 16 : { 400 : 25} = 16 : 16 = 1
c) {184 : [ 96 – 124 : 31] - 2} . 3651
 = { 184 : [96 – 4] – 2 } . 3651
 = { 184 : 99 - 2} . 3651 
 = { 2 – 2} . 3651 = 0 . 3651 = 0
d) {46 – [(16 + 71 . 4) : 15]} – 2
 = { 46 – [(16 + 284) : 15]} – 2
 = { 46 – [300 : 15]} – 2
 = { 46 – 20} – 2 = 26 – 2 = 24
e) {[261 – (36 - 31)3 . 2] - 9} . 1001
 = {[ 261 – 53 . 2] – 9} . 1001
 = {[ 261 – 125 . 2] – 9} . 1001
 = {[ 261 – 250] – 9} . 1001
 = { 11 – 9} . 1001 = 2 . 1001 = 2002
g) {380 – [(60 – 41)2 – 361]} . 4000
 = {380 – [ 212 – 361]} . 4000
 = {380 – [ 441 – 361]} . 4000
 = {380– 80}.4000 = 300.4000 =1200000
h) [(46 – 32)2 – (54 - 42)2] . 36 – 1872
 = [ 142 – 122] . 36 – 1872
 = [ 196 – 144] . 36 – 1872
 = 52 . 36 – 1872 = 1872 – 1872 = 0
Bài 2: Xét xem các biểu thức sau có bằng nhau không?
a) (30 + 25)2 và 3025 
b) 37 . (3 + 7) và 33 + 73 
c) 48 . (4 + 8) và 43 + 83 
Giải
Bài 2: 
a) (30 + 25)2 = 552 = 3025
Vậy (30 + 25)2 = 3025 
b) 37 . (3 + 7) = 37 . 10 = 370
 33 + 73 = 27 + 343 = 370
Vậy 37 . (3 + 7) = 33 + 73 
 c) 48 . (4 + 8) = 48 . 12 = 576
 43 + 83 = 64 + 512 = 576
Vậy 48 . (4 + 8) = 43 + 83 
4. Củng cố:
Để đếm số hạng của một dãy cách đều ta có thể dùng công thức:
Số số hạng = (Số lớn nhất – số bé nhất) : Khoảng cách giữa hai số + 1
VD: dãy số 2; 5; 8; 11; ...; 65 có khoảng cách giữa hai số là 3 và có:
( 65 – 2) : 3 + 1 = 22 số hạng
Tương tự, em hãy tìm xem mỗi dãy sau có bao nhiêu số hạng:
a) 5; 10; 15; 20; ...; 225 b) 7; 14; 21; 28; ...; 707
Trả lời
Dãy số 5; 10; 15; 20; ...; 225 có:
( 225 - 5) : 5 + 1 = 45 số hạng.
Dãy số 7; 14; 21; 28; ...; 707 có:
( 707 - 7) : 7 + 1 = 101 số hạng
5. Hướng dẫn về nhà:
Làm các bài tập 104; 106; 107; 109; 111; 112 SBT
====================================
Ngày soạn:20/09
Ngày giảng:
Tiết 5,6( Buổi 3) bài toán tìm x
I. Mục tiêu:
1.Kiến thức - Học sinh luyện tập các dạng toán tìm x.
2. Kĩ nằng - Rèn tính cẩn thận và tư duy logic.
II.Nội dung ụn tập
Hoạt động của GV,HS
Nội dung ghi bảng
HS: Trả lời miệng
GV:Dùng bảng phụ nêu đề bài tập
Bài tập: Tìm x biết:
 a) 6 . x - 5 = 613.
 b) 12 (x - 1) = 0.
 c) (6x- 39):3 = 201
 d) 23 + 3x = 56 : 53
 e) 541 + (218 - x) = 735
 f) 9x + 2 = 60 : 3
 g) 71 + (26 - 3x) : 5 = 75
 h) 2x = 32
 i) (x - 6)2 = 9
 k) 3( x + 3) = 81
 l) (2x - 5)3 = 8 
GV: Hướng dẫn: Tất cả các số hạng liên quan đến x bởi phép nhân, phép chia và dấu ngoặc ta tạm coi là một số để tính toán.
Coi 6.x là số bị trừ.
Coi ( x - 1) là thừa số chưa biết
Coi ( 6x - 39) là số bị chia
Tính xem 56 : 53 bằng bao nhiêu rồi coi 3x là số hạng chưa biết.
Coi ( 218 - x) là số hạng chưa biết
Coi 9x là số hạng chưa biết
Coi ( 26 – 3x) : 5 là số hạng chưa biết
k) Ta có 32=25. Vì cơ số bằng nhau và hai vế bằng nhau nên số mũ cũng phải bằng nhau
l) 9 = 32. Vì số mũ bằng nhau và hai vế bằng nhau nên cơ số cũng phải bằng nhau
Nhắc lại kiến thức: 
Số hạng chưa biết = Tổng – Số hạng đã biết
Số bị trừ = Hiệu + Số trừ
Số trừ = Số bị trừ – Hiệu
Thừa số chưa biết = Tích : Thừa số đã biết
Số bị chia = Thương . Số chia
Số chia = Số bị chia : thương
2.Bài tập:
a)6.x - 5 = 613
 6.x = 613 + 5
 6.x = 618
 x = 618 : 6
 x = 103 c) c)(6x- 39):3 = 201
 6x- 39 = 201. 3
 6x = 603 + 39
 x = 642 : 6
 x = 107.
b) 12.( x -1) = 0
 x– 1 = 0 : 12
 x- 1 = 0
 x = 0 + 1
 x = 1 
d) 23 + 3x = 56 : 53
23 + 3x = 53
 3x = 125 - 23
 x = 102 : 3
 x = 34.
 e) 541 + (218 - x) = 735
 218 - x = 735 - 541
 x = 218 - 194
 x = 24.
 f) 9x + 2 = 60 : 3
 9x + 2 = 20
 9x = 20 - 2 
 9x = 18
 x = 2. 
g) 71 + (26 - 3x) : 5 = 75
 (26 - 3x) : 5 = 75 - 71 
 26 - 3x = 4 . 5 
 3x = 26 - 20 
 3x = 6
 x = 2. 
h) 2x = 32
 2x = 25 
 x = 5.
k) 3( x + 3) = 81
 3( x + 3) = 34 
 x + 3 = 4
 x = 4 – 3
 x = 1 
i) (x - 6)2 = 9
 x - 6 = 3
 x = 3 + 6 
 x = 9. 
l) (2x - 5)3 = 8 
 (2x - 5)3 = 23 
 2x – 5 = 3
 2x = 3 + 5
 2x = 8
 x = 8 : 2
 x = 4 
4. Củng cố: GV y/cầu h/s nhắc lại các kiến thức cần ghi nhớ
5.Hướng dẫn về nhà:
Bài 44, 62, 64, 102, 108, 105 SBT
====================================