Các bài tập ôn tập học sinh giỏi Số học Lớp 6

Các bài tập ôn tập HSG 6
Câu 1: Viết các tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử tử của nó:
A = 
B = 
C = 
Câu 2 : Tìm số phần tử của các tập hợp sau
A = 
B = 
C= 
Câu 3 : So sánh các luỹ thừa sau
a. 528 và 2614 ; b. 530 và 12410 ; c. 3111 và 1714 ; d. 421 và 647
Câu 4 : Tính 
a. 1 + 6 + 11 + 16 +.....+ 46 + 51
b. 2 + 5 + 11 +...+ 47 + 65
c. 3 + 12 + 48 +....+ 3072 + 12288
d. 2 + 5 + 7 + 12 +....+ 81 + 131
Câu 5: Tính nhanh
S1 = 1 + 2 + 22 + 23 +...+ 262 + 263
Câu 6: Tìm số tự nhiên x biết
a. 2x.4 = 128 ; b. x15 = x ; c. 2x.22= 23 ; d. (x5)10 = x
Hướng dẫn
Câu 1: Viết các tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó:
A = => A = 
B = => B = 
C = => C = 
Câu 2 : Tìm số phần tử của các tập hợp sau
A = => A có 0 phần tử 
B = => B có 50 phần tử
C= => C không có phần tử nào
Câu 3 : So sánh các luỹ thừa sau
a. 528 và 2614 ta có 528 = 52.14 = 2514 
mà 25 < 26 nên 2514 < 2614. Vậy 528 < 2614
 b. 530 và 12410 
Ta có 530 = 53.10= 12510
Mà 125 > 124 => 12510 > 12410. Vậy 530 > 12410 
c. 3111 và 1714 
 Ta có : 3111 < 3211 = (25)11 = 255
 1714> 1614 =( 24)14 = 256
Mà 255 < 256 nên 3111 < 1714 
d. 421 và 647
Ta có : 421 = 242
 647 = 26.7 = 242
Mà 242 = 242. Vậy 421 = 647
Câu 4 : Tính 
a. 1 + 6 + 11 + 16 +.....+ 46 + 51
=( 1+51).51 : 2
=286
b. 2 + 5 + 11 +...+ 47 + 65 ( Số đứng sau bằng số liền trước nhân 2 cộng 1)
= 2 + 5 + 11 + 23 + 47 + 65
= 153
c. 3 + 12 + 48 +....+ 3072 + 12288 (Số đứng sau bằng số liền trước nhân với 4 )
=3 + 12 + 48 +192+768 + 3072 + 12288
=16383
d. 2 + 5 + 7 + 12 +....+ 81 + 131
=2 + 5 + 7 + 12 +19 + 31 + 50 + 81 + 131
=338
Câu 5: Tính nhanh
a. S1 = 1 + 2 + 22 + 23 +...+ 262 + 263
Ta có : 2S1= 2 + 22 + 23 +...+ 262 + 263 + 264
S1= 2S1- S1= 264 - 1 
Câu 6: Tìm số tự nhiên x biết
a. 2x.4 = 128 => 2x = 32 => 2x = 25 => x=5
 b. x15 = x => x= 0; 1
 c. 2x.22= 23 => 2x.24= 29 => 2x=25=>x=5
 d. (x5)10 = x => x= 0;1