Bài giảng Môn Toán 6 - Phần số học - Tiết 51 - Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn số

Tiết 51 
Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ.
I. MỤC TIÊU:
- HS nắm được định nghĩa phương trình bậc 2, đặc biệt luôn nhớ rằng .
- HS biết phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt: Phương trình khuyết b hoặc c, khuyết cả b và c và phương trình đầy đủ.
- HS biến đổi phương trình tổng quát ax2+bx+c=0 () về dạng trong các truờng hợp a, b, c là những số cụ thể để giải phương trình.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: sgk, bảng phụ.
- HS: sgk.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Bài toán mở đầu (7’)
- Ở lớp 8 ta đã giải phuơng trình bậc nhất một ẩn số ax+b=0 () và biết cách giải nó. Ở chương trình lớp 9 sẽ giới thiệu với chúng ta một loại phuơng trình nữa đó là phuơng trình bậc 2. Vậy phương trình bậc 2 có dạng như thế nào và cách giải ra sao, đó là nội dung của bài học hôm nay.
- Hãy đọc đề bài toán mở đầu.
- Để giải bài toán này ta gọi ẩn bề rộng mặt đuờng là x (m).
- Điều kiện của ẩn là gì?
- Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu?
- Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu?
- Diện tích phẩn đất còn lại là bao nhiêu?
- Hãy thiết lập phương trình bài toán.
- Em nào có thể biến đổi đơn giản phương trình trên.
- GV giới thiệu: Phương trình x2-28x+52=0 đây là phương trình bậc 2 một ẩn số.
Để biết phương trình bậc hai có dạng như thế nào ta qua II. ĐN.
- HS lắng nghe
- HS đứng lên đọc
x
x
x
x
24 m
32 m
I.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU.
- 0<2x<24
Bề rộng mặt đường là x(m).
0<2x<24
Phần đất hình chữ nhật còn lại là:
Chiều dài: 32-2x.
Chiều rộng: 24-2x.
Diện tích (32-2x)(24-2x) (m2)
Theo đầu bài ta có:
(32-2x)(24-2x)=560.
Hay x2-28x+52=0.
Hoạt động 2: Định nghĩa (8’)
- Phương trình bậc 2 một ẩn số có dạng tổng quát như thế nào?
- Gọi vài HS đọc định nghĩa.
- GV viết dạng tổng quát của phương trình bậc 2 có 1 ẩn số lên bảng.
- Giới thiệu ẩn x và các hệ số a, b, c. Nhấn mạnh .
- Cho ví dụ về phương trình bậc hai một ẩn.
Ví dụ 1: 2x2-8x+1=0
-Phương trình này có phải là phương trình bậc hai một ẩn không? 
-Tìm các hệ số ?
Ví dụ 2: 3x2-6x=0
-Phương trình này có phải là phương trình bậc hai một ẩn không?
-Tìm các hệ số ?
Ví dụ 3: x2-3=0 
 Viết lại x2-0.x-2=0
-Phương trình này có phải là phương trình bậc hai một ẩn không?
-Tìm các hệ số ?
Ví dụ 4: -2x2=0
 Viết lại -2x2-0.x+0=0
-Phương trình này có phải là phương trình bậc hai một ẩn không?
-Tìm các hệ số ?
Muốn giải phương trình bậc hai như các ví dụ trên ta xét một số ví dụ.
-HS: ax2+bx+c=0.
- HS đọc định nghĩa.
- HS lắng nghe.
- HS: phải
- HS: a=2,b=-8,c=1
- HS: Phải
- HS: a=3,b=-6,c=0.
- HS: Phải
- HS: a=1,b=0,c=-2.
- HS: Phải
- HS: a=-2,b=0,c=0.
Hoạt động 3: Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai. (20’)
- Ví dụ 1: Giải phương trình 3x2-6x=0.
- PT 3x2-6x=0 khuyết gì?
Có gì chung?
Em thử tìm nghiệm của PT?
- Hãy phân tích vế trái thành nhân tử để đưa về phương trình tích?Và tìm nghiệm của phương trình.
- Ở dưới lớp làm vào vở.
TQ: ax2+bx=0 có mấy nghiệm? Là những nghiệm nào?
Ví dụ 2: Giải phương trình:
x2-3=0.
-Phương trình x2-3=0 khuyết gì?
- Hãy biến đổi phương trình về dạng x2=a.
- Gọi HS lên bảng giải phương trình.
- Dưới lớp làm vào vở.
Ví dụ: x2+3=0.
Phương trình này có nghiệm không?
và
x2=-3
TQ: ax2+c=0
- Phương trình này có nghiệm khi nào?
- Phương trình này vô nghiệm khi nào?
- Giới thiệu Ví dụ 3: GPT
- Với phương trình này ở các bài sau ta giải phương trình bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn.
- Nhưng đối với bài này ta làm theo các bước sau:
- Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 3: Nêu ra các bước.
- B1: Chuyển 1 sang phải.
- B2: Chia 2 vế cho 2.
- B3: Tách 4x ở vế trái thành 2.2.x và cộng vào hai vế của phương trình bao nhiêu để vế trái thành bình phương một tổng.
- Khuyết c.
- HS có x chung và nghiệm x=0, 
- HS lên bảng phân tích.
Giải
Ta có:
Vậy phương trình có 2 nghiệm: x1=0, x2=2.
Ví dụ 2: Giải phương trình:
x2-3=0.
- Khuyết b.
Giải:
Ta có:
Vậy phương trình có 2 nghiệm:
 Ví dụ: x2+3=0.
Phương trình này vô nghiệm.
và
 x2=-3
vì 
- Khi các hệ số trái dấu.
- Khi các hệ số cùng dấu
Ví dụ 3: GPT
Vậy phương trình có 2 nghiệm 
Hoạt động 4: Củng cố và luyện tập (8’)
- Hãy nêu dạng tổng quát của phương trình bậc 2? Điều kiện để phương trình tổng quát là phương trình bậc hai?
- Bài tập 11/tr 42. Đưa các phương trình sau về dạng ax2+bx+c=0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:
- Bài tập 12/tr42. Giải phương trình.
Vậy phương trình có 2 nghiệm 
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà. (2’)
Xác định dạng phương trình bậc hai, cách giải phương trình bậc hai.
Làm bài tập 11b,11c,12b,12c,12e, 13, 14 tr42,43 SGK
Bài 12/tr 42: Hãy áp dụng các pt khuyết b, khuyết c để giải bài 12.
Bài 13/tr42: Cộng vào 2 vế của pt cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái là một bình phương.
a) x2+8x=-2
- Tách 8x thành 2.x.4 và cộng vào 2 vế của phương trình là bao nhiêu để vế trái là một tổng bình phương?
b) x2+2x=
- Viết 2.x thành 2.x.1 và cộng thêm vào 2 vế của phương trình bao nhiêu để vế trái là một tổng bình phương?