Trọn bộ 23 Đề Toán ôn hè từ Lớp 6 lên Lớp 7 kèm đáp án

 Trọn bộ 23 Đề Toán ôn hè từ Lớp 6 lên Lớp 7 kèm đáp án
A = 1 + 3 + 32 + ⋯ + 399
3A = 3 + 32 + 33 + ⋯ + 3100
3A ― A = (3 + 32 + ⋯ + 3100) ― (1 + 3 + ⋯ + 399)
2A = 3100 ― 1
 3100 ― 1
A =
 2
 Lop6.net Trọn bộ 23 Đề Toán ôn hè từ Lớp 6 lên Lớp 7 kèm đáp án
 ĐỀ SỐ 12
 ĐỀ THI ÔN HÈ MÔN TOÁN LỚP 6 LÊN LỚP 7
 Điểm Lời phê của thầy cô giáo
Bài 1: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
 4 207 2 186 3 3 13
a, b, 
 135:2020 ―125:2020 74 ―157 + 28
 4 10 4 9 6 2 2 5
c, ⋅ + ⋅ ― d, ― 3 ― ― 1 + +
 24 19 24 19 12 4 | 4| 7 7
Bài 2: Tìm số nguyên x, biết:
 3 11 5 4 3 5
a, ― = ― b, + = с, ― 2 + 4 = 0
 4 12 2 7 4 28 5 7
 1 5 12 2 1 6
d, ―1 + ― 5 = e, + ― = 1 f, + 1 ― =
 | 6| 2 8 16 2 3 9
Bài 3: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất chảy trong 8 giờ thì đầy bể, vòi thứ hai chảy 
trong 10 giờ thì đầy bể. 
Hỏi: 
a, Cả hai vòi cùng chảy thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
b, Nếu có một vòi thứ 3 tháo nước ra trong 16 giờ thì sẽ cạn hết bể đầy nước, thì khi mở cả ba vòi cùng 
một lúc sau bao nhiêu lâu sẽ đầy bể? (lúc đầu bể cạn hết nước)
Bài 4: Gieo một con xúc xắc. Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là bao nhiêu để mỗi sự kiện sau xảy ra:
a, Số chấm xuất hiện là một hợp số.
b, Số chấm xuất hiện không phải là 4 cũng không phải là 6.
Bài 5: Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ 3 tia Oy,Oz và Ot sao cho xOy = 30∘;xOz = 70∘;xOt
= 110∘
a, Tính yOz và zOt
b, Trong 3 tia Oy,Oz, Ot tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
c, Chứng minh Oz là tia phân giác của góc yOt
Bài 6: Trong các hình dưới đây, hình nào có trục đối xứng? Xác định trục đối xứng của chúng.
Bài 7: Cho S = 5 + 52 + 53 + 54 +⋯+ 52019 + 52020. Chứng tỏ S chia hết cho 65.
 --------HẾT--------
 Lop6.net Trọn bộ 23 Đề Toán ôn hè từ Lớp 6 lên Lớp 7 kèm đáp án
 ĐÁP ÁN
Bài 1: Thực hiện phép tính
 4 207 2 186
a) 135:2020 ―125:2020
 69 2020 62 2020
= 
 5 ⋅ 207 ― 5 ⋅ 186
 69 2020 62 2020
= 
 207 ⋅ 5 ― 186 ⋅ 5
 1 1
= 
 3 ⋅ 404 ― 3 ⋅ 404 = 0
 3 3 13
b) 7 ― 15 +
 4 7 28
 31 108 13 217 432 13 202 101
= 
 4 ― 7 + 28 = 28 = 28 = ― 14
 4 10 4 9 6
c) 24 ⋅ 19 + 24 ⋅ 19 ― 12
 1 1 1 1 1 3 1
= ⋅ 10 + 9 ― = ⋅ 1 ― = ― = ―
 6 19 19 2 6 2 6 6 3
 2 2 5
= ― 3 ― ― 1 + +
 4 | 4| 7 7
 9 1 9 4 16 21
d) 
 16 ― 4 +1 = 16 ― 16 + 16 = 16
Bài 2: Tìm số nguyên x
 3 11 5 3 19 19 9 10 5
a) (Vì × phải là số nguyên nên bài này 
 ― 4 = 12 ― 2⇒ ― 4 = ― 12 = ― 12 + 12 = ― 12⇒x = ― 6
không có giá trị x thỏa mãn)
 4 3 5 4 5 21 16 4
b) 
 7 + 4 = 28⇒ 7 = 28 ― 28 = 28 = 7 (m = 1)
 2 4
c) ( ― 2 + 4 = 0⇒ = hoặc = ― (Không có × nguyên)
 5 7 5 7
 1 3
d) ―1 + ― 5 = ⇒ ― 5 =
 | 8| 2 | 8| 2
 5 12 17
TH1: 
 ― 8 = 8 ⇒ = 8
 5 12 7
TH2: (Không có x nguyên)
 ― 8 = ― 8 ⇒ = ― 8
 5 12 7 8
e) + ― = 1⇒ 1 + 5 ― 3 = 1 8 5 6 = 1⇒ ⋅ = 1⇒퐱 = (Không có x nguyên)
 8 16 8 4 8 8 7
 2 1 6 2 2
f) + 1 ― = = ⇒ + 1 = 1
 2 3 9 3 2
 1
TH1: 
 + 2 = 1⇒ = 0.5
 1
TH2: (Không có × nguyên)
 + 2 = ―1⇒ = ―1.5
Bài 3: 
 1 1
a) Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được bể, vòi 2 chảy được bề.
 8 10
 Lop6.net Trọn bộ 23 Đề Toán ôn hè từ Lớp 6 lên Lớp 7 kèm đáp án
 1 1 9
Cả hai vòi chảy trong 1 giờ: bể.
 8 + 10 = 40
 9 40
Thời gian đẩy bể: giờ (khoảng 4 giờ 26 phút).
 1:40 = 9
 1
b) Trong 1 giờ, vòi 3 tháo được bể.
 16
 9 1 18 5 13
Cả 3 vòi cùng mở trong 1 giờ: bể.
 40 ― 16 = 80 = 80
 13 80
Thời gian đầy bể: giờ (khoảng 6 giờ 9 phút).
 1:80 = 13
Bài 4: 
a) Hợp số từ 1 đến 6 là: 4 và 6.
b) Số chấm không phải 4 cũng không phải 6 là: 1, 2, 3, 5 .
Bài 5: 
a) yOz = xOz ― xOy = 70∘ ― 30∘ = 40∘.
zOt = xOt ― xOz = 110∘ ― 70∘ = 40∘.
b) Trong 3 tia Oy,Oz,Ot, tia Oz nằm giữa hai tia còn lại vi trên cùng nửa mặt phẳng bờ Ox có < 
< 푡(30∘ < 70∘ < 110∘).
c) Vì Oz nằm giữa Oy , Ot và = 푡 = 40∘ nên Oz là tia phân giác của 푡.
Bài 6: 
£ (Bảng Anh): Không có trục đối xứng.
¥ (Yên Nhật): Có 1 trục đối xứng dọc.
€ (Euro): Không có trục đối xứng.
$ (Đô la): Có 1 trục đối xứng dọc (nếu vẽ nét gạch thẳng xuyên suốt).
Bài 7: 
푆 = (5 + 52) + (53 + 54) + ⋯ + (52019 + 52020)
푆 = 5(1 + 5) + 53(1 + 5) + ⋯ + 52019(1 + 5)
푆 = 6.(5 + 53 + ⋯ + 52019)-> Chỉ chứng minh được chia hết cho 6.
Cách khác để chia hết cho 65: 
Gom 4 số hạng liên tiếp (5 + 52 + 53 + 54 = 5 + 25 + 125 + 625 = 780 = 65.12).
Vì tổng có 2020 số hạng, chia hết cho 4, nên S chia hết cho 65.
 Lop6.net Trọn bộ 23 Đề Toán ôn hè từ Lớp 6 lên Lớp 7 kèm đáp án
 ĐỀ SỐ 13
 ĐỀ THI ÔN HÈ MÔN TOÁN LỚP 6 LÊN LỚP 7
 Điểm Lời phê của thầy cô giáo
Bài 1: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
 3 6 4 6 7 7 13 6
a, b, 3
 7 ⋅ 13 + 7 ⋅ 13 + 13 8 + 16:26 ― 24 ⋅ ( ― 2)
 12.3.( 4).5.36 27 15 3 33
c, d, 
 100.54 60 ― 120 +910 ― 24
Bài 2: Tìm số nguyên x, biết:
 1 1
а, 3 ―19 = 38 b, 4 + 1 = ―
 10 3 5 30
 3
с, 2 + 4 3 ― 1 = 0 d, ― 3 = ―8
 5 2 8
Bài 3: Lớp 6 A có 50 học sinh. Số học sinh giỏi bằng 28% số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng 
200% số học sinh giỏi. Còn lại là học sinh trung bình.
a, Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6A
b, Tính tỉ số phần trăm số học sinh trung bình và số học sinh khá so với số học sinh cả lớp.
Bài 4: Trong hộp có 20 viên bi gồm 10 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 
viên bi. Tính xác suất thực nghiệm lấy được viên bi:
a) Màu xanh
b) Màu đỏ
c) Màu vàng
Bài 5: Cho hai điểm M và N nằm cùng phía đối với A , nằm cùng phía đối với B. Điểm M nằm giữa A và 
B. Biết AB = 5 cm, AM = 3 cm, BN = 1 cm. Chứng tỏ:
a, Bốn điểm A, B, M, N thẳng hàng
b, Điểm N là trung điểm của đoạn thẳng AB
c, Vẽ đường tròn tâm N đi qua B và đường tròn tâm A đi qua N, chúng cắt nhau tại C. Tính chu vi tam 
giác CAN
Bài 6: Một hình thoi có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều dài 75 cm, chiều rộng kém 
chiều dài 33 cm. Biết đường chéo thứ nhất của hình thoi dài 50 cm. Vậy độ dài đường chéo còn lại của 
hình thoi là:
Bài 7: Chứng minh với n là số tự nhiên thì n+2 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
 --------HẾT--------
 Lop6.net Trọn bộ 23 Đề Toán ôn hè từ Lớp 6 lên Lớp 7 kèm đáp án
 ĐÁP ÁN
Bài 1: Thực hiện phép tính
 3 6 4 6 7
a) 7 ⋅ 13 + 7 ⋅ 13 + 13
 6 7
= ⋅ 3 + 4 +
 13 7 7 13
 6 7 6 7 13
= 
 13 ⋅ ( ― 1) + 13 = 13 + 13 = 13 = ―1
 7 13 6
b) 3
 8 + 16:26 ― 24 ⋅ ( ― 2)
 7 13 1
= 
 8 + 16⋅26 ― 4 ⋅ ( ― 8)
 7 1 28 1 64 93
= 
 8 + 32 +2 = 32 + 32 + 32 = 32
 12,3.( 4).5,36
c) 100,54 
 49,2.5,36 263,712
= 100,54 = 100,54 ≈ ―2,62
 27 15 3 33
d) ― + 9 ―
 60 120 10 24
 9 1 93 11
= 
 20 ― 8 + 10 ― 8
 9 186 195 12 39 6 33
= + ― 1 + 11 = ― = ― = = 8,25
 20 20 8 8 20 8 4 4 4
Bài 2: 
a) 3 ―19 = 38⇒3 = 57⇒x = 19
 1 1 11 5 1 1 15 5
b) 4 + 1 = ― = = ⇒ = ⋅ = (Vì × phải là số nguyên nên không có x thỏa mãn)
 10 3 5 3015 30 6 6 11 22
c) 2 + 4 3 ― 1 = 0
 5 2
TH1: 2 = ―0,8⇒ = ―0,4
TH2: 3 = 0,5⇒ = 1/6
(Cả hai đều không phải số nguyên nên không có thỏa mãn)
 3
d) ― 3 = ―8 = ( ― 2)3
 8
 3 3 13
 (Không có × nguyên)
 ― 8 = ―2⇒ = ―2 + 8 = ― 8
Bài 3: 
a) Số học sinh mỗi loại:
Học sinh Giỏi: 50.28% = 14 học sinh.
Học sinh Khá: 14.200% = 28 học sinh.
Học sinh Trung binh: 50 - (14 + 28) = 8 học sinh.
b) Tỉ số phần trǎm so với cả lớp:
HS Trung binh: (8 : 50).100% = 16%.
HS Khá: (28 : 50).100% = 56%.
Bài 4: 
Tổng số bi: 20 viên.
 Lop6.net Trọn bộ 23 Đề Toán ôn hè từ Lớp 6 lên Lớp 7 kèm đáp án
a) Màu xanh: 10/20 = 0,5 (hoặc 50%).
b) Màu đỏ: 6/20 = 0,3 (hoặc 30%).
c) Màu vàng: 4/20 = 0,2 (hoặc 20%).
Bài 5:
a) Vì M,N cùng phía đối với A và cùng phía đối với B, đồng thời M nằm giữa A và B nên bốn điểm
A,B,M,N cùng nằm trên một đường thẳng (thẳng hàng).
b) Ta có AB = 5 cm. M nằm giữa A , B nên MB = AB - AM = 5 - 3 = 2 cm.
Vì N nằm cùng phía với M đối với B và BN = 1 cm < BM = 2 cm nên N nằm giữa M và B . AN = AB - 
BN = 5 - 1 = 4 cm. Điểm N không phải trung điểm AB (vì AN ≠ BN).
c) Bán kính đường tròn tâm N là NB = 1 cm ⇒ NC = 1 cm.
Bán kính đường tròn tâm A là AN = 4cm ⇒ AC = 4 cm.
Chu vi △CAN = CA + AN + NC = 4 + 4 + 1 = 9cm.
Bài 6: 
Chiều rộng hình chữ nhật: 75 - 33 = 42 cm.
Diện tích hình chữ nhật (cũng là diện tích hình thoi): 75.42 = 3150 cm2.
Độ dài đường chéo còn lại: (3150.2) : 50 = 126 cm.
Bài 7: Chứng minh số nguyên tố cùng nhau
Gọi d = UCLN(n + 2,2n + 5).
⇒ (2n + 5) - 2(n + 2) phải chia hết cho d.
⇒ 2n + 5 - 2n - 4 = 1 chia hết cho d.
⇒ d = 1. Vậy n + 2 và 2n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau.
 Lop6.net Trọn bộ 23 Đề Toán ôn hè từ Lớp 6 lên Lớp 7 kèm đáp án
 ĐỀ SỐ 14
 ĐỀ THI ÔN HÈ MÔN TOÁN LỚP 6 LÊN LỚP 7
 Điểm Lời phê của thầy cô giáo
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1: Biểu thức nào là phân số?
 4 1 12 3,2
A. . B. . C. . D. .
 9 0 8,5 6
Câu 2: Kết quả của phép tính 210:25 là
A. 15. B. 25. C. 22. D. 12.
Câu 3: Mức tiêu thụ nhiên liệu của một chiếc xe máy là 1,6 lít xăng trên 100 km . Tại thời điểm xăng có 
giá 26471 đồng/lít, xe máy đó đi quãng đường 50 km thì tiêu thụ hết bao nhiêu tiền xăng (kết quả làm 
tròn đến hàng đơn vị)?
A. 21 176,8 đồng. B. 21177 đồng. C. 26471 đồng. D. 21176 đồng.
Câu 4: Một bạn tung đồng xu 20 lần liên tiếp thì thấy có 6 lần xuất hiện mặt sấp. Xác suất thực nghiệm 
xuất hiện mặt ngựa là:
 10 10 3 7
A. . B. . C. . D. .
 3 7 10 10
Câu 5: Một lớp 42 học sinh gồm 24 học sinh nam, còn lại là học sinh nữ. Tỉ số giữa số học sinh nữ với số 
học sinh nam trong lớp là
 4 3 3 4
A. . B. . C. . D. .
 7 4 7 3
Câu 6: Biết 75% của một sợi dây là 9 mét thì sợi dây có chiều dài là
A. 6,75 mét. B. 12 mét. C. 5,41 mét. D. 6,85 mét.
Câu 7: Kết quả bài kiểm tra học kì II môn Toán lớp 6A được biểu diễn bằng biểu đồ sau:
 Lop6.net Trọn bộ 23 Đề Toán ôn hè từ Lớp 6 lên Lớp 7 kèm đáp án
Số học sinh đạt được 9 điểm và 10 điểm môn Toán của lớp 6 A là
A. 10. B. 15. C. 19. D. 6.
Câu 8: Trong các hình sau, hình nào chỉ có hai trục đối xứng?
A. Hình tròn. B. Hình ngũ giác đều. C. Hình elip. D. Hình vuông.
Câu 9: Nếu cùng tăng chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật lên bốn lần thì ta được một hình chữ 
nhật mới có diện tích bằng bao nhiêu lần diện tích hình chữ nhật ban đầu?
A. 16 lần. B. 64 lần. C. 4 lần. D. 8 lần.
Câu 10: Cho góc bằng 100∘ thì góc là
A. góc nhọn. B. góc vuông. C. góc tù. D. góc bẹt.
Câu 11: Trong hình vẽ sau, khẳng định sai là
A. Hai tia BO và By đối nhau. B. Hai tia AO và OB trùng nhau.
C. Hai tia AO và AB trùng nhau. D. Hai tia Ax và AB đối nhau.
Câu 12: Cho đoạn thẳng CD dài 4 cm và M là trung điểm của đoạn thẳng CD . Độ dài đoạn thẳng CM 
bằng
A. 4 cm. B. 2 cm. C. 8 cm. D. 16 cm.
Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu cớ thể)
 1 3 3 1 4
a) b) 
 4 + 5 5 ⋅ 3 + 5
 5 8 5 17 5 6 3 4 3 5 4
c) d) 
 19 ⋅ 15 + 19 ⋅ 15 ― 19 ⋅ 15 7 ⋅ 9 + 7 ⋅ 9 + 7
Bài 2. (1,5 điểm)
 Lop6.net Trọn bộ 23 Đề Toán ôn hè từ Lớp 6 lên Lớp 7 kèm đáp án
Biểu đồ trên cho biết màu sắc yêu thích nhất của một nhóm học sinh. 
a) Những màu nào được yêu thích nhiều hơn màu đỏ? 
b) Màu nào được nhiều bạn yêu thích nhất? 
c) Lập bảng thống kê số lượng học sinh yêu thích của mỗi màu?
 5
Bài 3. (1 điểm) Một sân trường hình chữ nhật có chiều rộng 60 m , chiều dài bằng chiều rộng. Người ta 
 4
dùng 12% diện tích sân trường để trồng hoa và cây xanh. Tính diện tích phần đất còn lại của sân trường.
Bài 4. (2 điểm) Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy . Trên tia Oy lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3 
cm, OB = 5cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB .
b) Lấy điểm C thuộc tia Ox sao cho AC = 6 cm. Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng AC.
 1 1 1 1 101
Bài 5. (0,5 điểm) Tìm , biết: .
 5.8 + 8.11 + 11.14 + ⋯ + ( 3) = 1540
 ---------HẾT---------
 Lop6.net