Tổng hợp bài tập khảo sát hàm số môn Toán

Bài1. Cho hàm số: y = -x3 + 3mx2 + 3(1 - m2)x + m3 - m2
 	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1.
 	2) Tỡm k để phương trỡnh: -x3 + 3x2 + k3 - 3k2 = 0 cú 3 nghiệm phõn biệt.
 	3) Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số trên.
Bài 2. Cho hàm số: y = mx4 + (m2 - 9)x2 + 10 (1)
 	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
 	2) Tỡm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị. 
Bài 3. Cho hàm số: y = (1) (m là tham số) 
 	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) ứng với m = -1.
 	2) Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đường cong (C) và hai trục toạ độ.
 	3) Tỡm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = x.
Bài 4. Cho hàm số: y = x3 - 3x2 + m (1)
 	1) Tỡm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc toạ độ.
 	2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2s.
Bài 5. Cho hàm số: y = 	(1)	có đồ thị (C)
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
	2) Viết phương trỡnh tiếp tuyến D của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng D là tiếp tuyến của (C) cú hệ số gúc nhỏ nhất. 
Bài 6. Cho hàm số y = x3 - 3mx2 + 9x + 1 (1) (m là tham số)
 	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2.
	2) Tỡm m để điểm uốn của đồ thị hàm số (1) thuộc đường thẳng y = x + 1.
Bài7. Gọi (Cm) là đồ thị hàm số: y = (*) (m là tham số)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 2
Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ bằng -1. Tỡm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M song song với đường thẳng 5x - y = 0.
Bài 8. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = 2x3 - 9x2 + 12x - 4
Tỡm m để phương trỡnh sau cú 6 nghiệm phõn biệt: 
Bài 9. Cho hàm số y = x3 - 3x + 2
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đó cho.
Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3; 2) và có hệ số góc là m. Tỡm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
Bài 10. Cho hàm số: y = -x3 + 3x2 + 3(m2 -1)x - 3m2 - 1 (1) m là tham số
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1
Tỡm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) cách đều gốc toạ đọ O.
Bài 11. Cho hàm số: y = 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đó cho.
Tỡm toạ độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox, Oy tại A, B và tam giác OAB có d 
Bài 12. Cho hàm số: y = x4 - mx2 + m - 1 (1) (m là tham số)
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 8.
 2) Xác định m sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. 
iện tớch bằng 
bài 13. Cho hàm số: y = (1) (m là tham số)
 1) Cho m = 
 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
 b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y = 4x + 2.
Bài 14. Cho hàm số: y = (x - m)3 - 3x (m là tham số)
 1) Xác định m để hàm số đó cho đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0.
 2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đó cho khi m = 1.	
 3) Tỡm k để hệ bất phương trỡnh sau cú nghiệm: 
 Bài 15. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = 
 2) Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và trục hoành. 
Bài 16. Cho hàm số: y = (x - 1)(x2 + mx + m) (1) (m là tham số)
 	1) Tỡm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
 	2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 4. 
Bài 17. Cho hàm số: y = 	(1)
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) của hàm số (1). 
 2) Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C). Tỡm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM. 
 Bỡ 18. 1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số (C) của hàm số: y = 2x3 - 3x2 - 1
 2) Gọi dk là đường thẳng đi qua điểm M(0 ; -1) và có hệ số góc bằng k. Tỡm k để đường thẳng dk cắt (C) tại ba điểm phân biệt.
Bài 19. Cho hàm số: y = 
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
 2) Tỡm cỏc điểm trên đồ thị hàm số có toạ độ là các số nguyên. 
Bài 20. Cho hàm số: y = x3 - 3mx + 2 có đồ thị là (Cm) (m là tham số)
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số khi m = 1.
 2) Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C1) và trục hoành.
 3) Xác định m để (Cm) tương ứng chỉ có một điểm chung với trục hoành. 
Bài 21. Cho hàm số: y = x3 - mx2 + 1	(Cm)
 1) Khi m = 3
 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
 b) Tỡm trờn đồ thị hàm số tất cả các cặp điểm đối xứng nhau qua gốc toạ độ.
 2) Xỏc định m để đường cong (Cm) tiếp xúc với đường thẳng (D) có phương trỡnh 
y = 5. Khi đó tỡm giao điểm cũn lại của đường thẳng (D) với đường cong (Cm).
Bài 22. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = 
 2) Tỡm cỏc điểm trên đồ thị (C) của hàm số có toạ độ là những số nguyên.
 3) Tỡm cỏc điểm trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ điểm đó đến hai tiệm cận là nhỏ nhất. 
Bài 23. Cho hàm số: y = x3 - 3mx2 + 3(2m - 1)x + 1	(1)
 1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2.
 2) Xác định m sao cho hàm số (1) đồng biến trên tập xác định.
 3) Xác định m sao cho hàm số (1) có một cực đại và một cực tiểu. Tính toạ độ của điểm cực tiểu. 
Bài 24. Cho hàm số: y = x3 - (2m + 1)x2 - 9x (1)
 1) Với m = 1;
 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 
 b) Cho điểm A(-2; -2), tỡm toạ độ điểm B đối xứng với điểm A qua tâm đối xứng của đồ thị (C).
 2) Tỡm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có các hoành độ lập thành một cấp số cộng.
Bài 25. Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + 1	(1)
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
 2) Đường thẳng (d) đi qua điểm A(-3 ; 1) có hệ góc là k. Xác định k để (d) cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt. 
Bài 26. Cho hàm số: y = (1)	(m là tham số)
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0.
 2) Xác định m để hàm số (1) đồng biến trong khoảng: 0 < x < 3 
Bài 27. Cho đường cong (Cm): y = x3 + mx2 - 2(m + 1)x + m + 3
 và đường thẳng (Dm): y = mx - m + 2	m là tham số.
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C-1) của hàm số với m = -1.
 2) Với giá trị nào của m, đường thẳng (Dm) cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt? 
Bài 28. Cho hàm số: y = 	(1)	có đồ thị (C)
 	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
 	2) Chứng minh rằng đường thẳng d: y = 2x + m luôn cắt (C) tại hai điểm A, B thuộc hai nhánh khác nhau. Xác định m để đoạn AB có độ dài ngắn nhất. 
Bài 29. Cho hàm số: y = -x3 + 3x2 - 2
 	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
 	2) Tỡm t để phương trỡnh: cú 6 nghiệm phõn biệt
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = 
 	2) Dựa và đồ thị (C) ở Cõu trờn, hóy biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trỡnh: 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x4 - 10x2 + 9
2) Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số m để phương trỡnh: x - 3mx + 2 = 0 cú nghiệm duy nhất.
Bài 30. Cho hàm số: y = 
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
 2) Xác định m để hàm số (1) nghịch biến trong khoảng (1; +)
Bài 31. Viết phương trỡnh Cho hàm số: y = (1)
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1, gọi đồ thị của hàm số này là (C).
	2) Tỡm hai điểm A, B thuộc (C) sao cho A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng (d): x + 3y - 4 = 0. 
tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến đi qua điểm A(-2; 0). 
Bài 32. Cho hàm số: y = x3 - 3x2
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đó cho.
	2) Tớnh diện tớch của hỡnh phẳng giới hạn bởi đường cong (C) và trục hoành.
	3) Xét đường thẳng (D): y = mx, thay đổi theo tham số m. Tỡm m để đường thẳng (D) cắt đường cong (C) tại 3 điểm phân biệt, trong đó có hai điểm có hoành độ dương. 
Bài 33. Cho hàm số: y = x4 - 4x2 + m (C)
 	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 3.
 	2) Giả sử (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Hóy xỏc định m sao cho hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành có diện tích phần phía trên và phần phía dưới trục hoành bằng nhau. 
Bài 34. 1) Cho hàm số: y = 2x3 - 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + 1
 a) Với cỏc giỏ trị nào của m thỡ đồ thị (Cm) của hàm số có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng y = x + 2.
 b) (C0) là đồ thị hàm số ứng với m = 0. Tỡm điều kiện của a và b để đường thẳng y = ax + b cắt (C0) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB = BC. Khi đó chứng minh rằng đường thẳng y = ax + b luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 35. Cho hàm số: y = f(x) = x3 + ax + 2, 	(a là tham số)
 	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi a = -3.
 	2) Tỡm tất cả giỏ trị của a để đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại một và chỉ một điểm. 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = 
 	2) Tỡm trờn đồ thị của hàm số điểm M sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến đường tiệm cận ngang. 
Bài 36. Cho hàm số: y = 
 	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
 	2) Tỡm những điểm trên trục tung mà từ mỗi điểm ấy chỉ kẻ được đúng một tiếp tuyến tới đồ thị hàm số (ở phần 1). 
Bài 37. 1) Khảo sỏt sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x3 - x2 - x + 1
 	2) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trỡnh: 
Bài 38. Cho hàm số: y = x3 + 3mx2 + 3(m2 - 1)x + m3 - 3m
 	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m = 0.
 	2) Chứng minh rằng với mọi m hàm số đó cho luụn luụn cú cực đại và cực tiểu; đồng thời chứng minh rằng khi m thay đổi các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số luôn luôn chạy trên hai đường thẳng cố định. 
Bài 39. Cho hàm số: y = f(x) = x4 + 2mx2 + m (m là tham số)
 	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = -1.
 	2) Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m để hàm số f(x) > 0 với "x. Với những giỏ trị của m tỡm được ở trên, CMR hàm số: F(x) = f(x) + f'(x) + f"(x) + f"'(x) + f(4)(x) > 0 "x 
Bai 40. Cho hàm số: y = -x4 + 2(m + 1)x2 - 2m - 1
	1) Xác định tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm lập thành một cấp số cộng.
	2) Gọi (C) là đồ thị khi m = 0. Tỡm tất cả cỏc điểm thuộc trục tung sao cho từ đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến với đồ thị (C). 
Bài 41. Cho hàm số: y = (2 - x2)2 (1)
 	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
 	2) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm A(0; 4) 
Bài 42. Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + (m + 1)x + 4m
 	1) Với những giỏ trị nào của m thỡ hàm số đó cho nghịch biến trờn (-1; 1).
 	2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng v ... ước)? Biện luận theo k số giỏ trị của m. 
51. Cho hàm số: y = -x4 + 2x2 + 3 cú đồ thị (C).
 	1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số.
 	2) Dựa vào đồ thị (C). húy xỏc định cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh: x4 - 2x2 + m = 0 cỳ bốn nghiệm phừn biệt. 
52. 1) Chứng minh rằng nếu đồ thị của hàm số: y = x3 + ax2 + bx + c cắt trục hoành tại 3 điểm cỏch đều nhau, thỡ điểm uốn nằm trờn trục hoành.
 	2) Cho hàm số: y = x3 - 3mx2 + 2x(m - 4)x + 9m2 - m
Tỡm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm cỏch đều nhau.
53. Cho hàm số: y = -x4 + 2mx2 - 2m + 1 (Cm)
 1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.
 2) CMR: (Cm) luụn đi qua hai điểm cố định A, B với "m.
 3) Tỡm m để cỏc tiếp tuyến với (Cm) tại A, B vuụng gỳc với nhau.
 4) Xỏc định m đồ thị hàm số (Cm) cắt trục hoành tại bốn điểm lập thành cấp số cộng
54. Cho hàm số: y = (Cm)
 	1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = 2. 
 	2) Tỡm M Î (C) để tổng khoảng cỏch từ M đến 2 tiệm cận là nhỏ nhất.
 	3) CMR: "m ¹ 1, đồ thị (Cm) luụn tiếp xỳc với 1 đường thẳng cố định. 
55. Cho hàm số: y = x4 - (m2 + 10)x2 + 9 (Cm)
 	1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số với m = 0. 
 	2) CMR: "m ¹ 0 (Cm) cắt Ox tại 4 điểm phőn biệt. CMR: trong số cỏc giao điểm đú cú 2 điểm Î (-3; 3) và 2 điểm Ï (-3; 3). 
56. Cho hàm số: y = x4 - ax3 - (2a + 1)x2 + ax + 1
 	1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số khi a = 0.
 	2) Tỡm điểm A thuộc trục tung sao cho qua A cú thể kẻ được ba tiếp tuyến với đồ thị ở phần 1.
 	3) Xỏc định a sao cho phương trỡnh: x4 - ax3 - (2a + 1)x2 + ax + 1 = 0 cú hai nghiệm khỏc nhau và lớn hơn 1. 
57. Cho hàm số: y = x2(m - x) - m (1)
 	1) Chứng minh rằng đường thẳng: y = kx + k + 1 luụn luụn cắt đường cong (1) tại một điểm cố định.
 	2) Tỡm k theo m để đường thẳng cắt đường cong (1) tại ba điểm phơn biệt.
 	3) Tỡm m để hàm số (1) đồng biến trong khoảng 1 < x < 2. 
58. Cho hàm số: y = với m ¹ 0
 1) Xỏc định giỏ trị của m để đồ thị của hàm số nhận điểm I(1; 0) làm tơm đối xứng.
 2) Tỡm tất cả những điểm nằm trờn đường thẳng y = 2 mà từ đú cú thể kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số ứng với giỏ trị của m = 1.
59. Cho hàm số: y = (a là tham số)
 1) Chứng minh rằng hàm số luụn luụn cú cực đại, cực tiểu.
 2) Giả sử hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1, x2. Chứng minh rằng £ 18 "a. 
60. Cho hàm số: y = 4x3 + (a + 3)x2 + ax
 	1) Tuỳ theo cỏc giỏ trị của a, húy khảo sỏt sự biến thiờn của hàm số.
 	2) Xỏc định a để £ 1 khi £ 1. 
61. Cho cỏc đường: y = - (P) y = m(x - 3) (T)
 	1) Tỡm m để (T) là tiếp tuyến của (P).
 	2) Chứng minh rằng họ (T) đi qua một điểm cố định A thuộc (P).
 	3) Gọi A, B, C là cỏc giao điểm của (P) và (T). Húy tỡm m để OB ^ OC (O là gốc toạ độ). 
62. Cho parabol: y = x2 + (2m + 1)x + m2 - 1
 	1) Tỡm quỹ tớch đỉnh của parabol khi m biến thiờn.
 	2) Chứng minh rằng khoảng cỏch giữa cỏc giao điểm của đường thẳng y = x với parabol khụng phụ thuộc vào m.
 	3) Chứng minh rằng với "m parabol luụn tiếp xỳc với một đường thẳng cố định. 
63. 1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số: y = x3 - 3x2 - 9x + 1
 	2) Tỡm điều kiện đối với a và b sao cho đường thẳng y = ax + b cắt đồ thị trờn tại 3 điểm khỏc nhau A, B, C với B là điểm giữa của đoạn AC. 
Cho hàm số: y = x3 - 3ax2 + 4a3
 	1) Với a > 0 cố định, húy khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số. 
 	2) Xỏc định a để cỏc điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị là đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.
 	3) Xỏc định a để đường thẳng y = x cắt đồ thị tại ba điểm phơn biệt A, B, C với 
AB = AC. 
64. Cho hàm số: y = x3 - 3mx2 + (m2 + 2m - 3)x + 4 (Cm)
 1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C1) của hàm số với m = 1. 
 2) Viết phương trỡnh Parabol qua cực đại, cực tiểu của (C1) và tiếp xỳc y = -2x + 2.
 3) Tỡm m để (Cm) cú cực đại, cực tiểu nằm về hai phớa của Oy. 
65. Cho hàm số: y = x4 - 6bx2 + b2
 1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số ứng với b = 1.
 2) Với b là tham số, tuỳ theo b húy tỡm giỏ trị lớn nhất của hàm số trờn đoạn [-2; 1] 
66. Cho hàm số: y = 2x3 - 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + 1 (Cm)
 	1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C0) của hàm số ứng với m = 0.
 	2) Tỡm điều kiện đối với a và b để đường thẳng (D): y = ax + b cắt đồ thị (C0) tại ba điểm phơn biệt A, B, C sao cho B cỏch đều A và C. Chứng minh rằng khi đú (D) luụn luụn đi qua một điểm cố định I.
 	3) Tỡm quỹ tớch cỏc điểm cực trị của (Cm). Xỏc định cỏc trong mặt phẳng toạ độ là điểm cực đại ứng với giỏ trị này của m và là điểm cực tiểu ứng 
68. Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + mx + 1
 	1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 3.
 	2) Chứng minh rằng với "m, đồ thị hàm số (Cm) đú cho luụn luụn cắt đồ thị
y = x3 + 2x2 + 7 tại hai điểm phơn biệt A và B. Tỡm quỹ tớch trung điểm I của AB.
 	 3) Xỏc định m để đồ thị (Cm) cắt đường y = 1 tại 3 điểm phőn biệt C(0; 1), D, E. Tỡm m để cỏc tiếp tuyến tại D và E vuụng gúc với nhau. 
với giỏ trị khỏc của m. 
69. Cho hàm số: y = x3 - 2mx2 + (2m2 - 1)x + m(1 - m2) (Cm)
 1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số với m = 0.
 2) Tỡm điều kiện của m để đồ thị (Cm) cú cực đại và cực tiểu. Khi đú húy viết phương trỡnh đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại và cực tiểu.
 3) Tỡm m để (Cm) cắt Ox tại ba điểm phơn biệt cú hoành độ lớn hơn 0. 
 4) Tỡm m để (Cm) cắt Ox tại ba điểm cú hoành độ lập thành cấp số cộng. 
 70. Cho hàm số y = (m+1)x4+(m2+2m-8)x2 + 7 (1) (m là tham số)
1.Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số (1) với m = 0
2.Tỡm m để hàm số (1) cú đỳng một điểm cực trị
71. Cho hàm số y = x3 + mx + 2 (1)
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -3.
Tỡm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hũanh tại một điểm duy nhất.
72. Cho hàm số y = x3 – 3x + 1 cú đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = mx + m + 3.
1/ Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Tỡm m để (d) cắt (C) tại M(-1; 3), N, P sao cho tiếp tuyến của (C) tại N và P vuụng gỳc nhau.
Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Biện luận theo tham số m, số nghiệm thực của phương trỡnh: 
	= .
73. Cho hàm số 
a) Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số 
b) Cho điểm A(0; a). Xỏc định a để từ A kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm về hai phớa của trục hoành
74. Cho hàm số y = 2x3 - 3x2 -1 (C)
Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C)
Gọi (d) là đường thẳng qua M(0; 1) và cú hệ số gúc k.Tỡm k để (d) cắt (C) tại 3 điểm phőn biệt
75. Cho hàm số (H)
a) Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số 
b) Chứng ming rằng với mọi m # 0, đường thẳng y = mx – 3m cắt (H) tại 2 điểm phơn biệt, trong đú ớt nhất 1 giao điểm cú hoành độ lớn hơn 2
76. Cho hàm số (Cm)
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (Co) của hàm số khi m = 0.
Tỡm m để hàm số cú cực tiểu và cực đại. Khi đú, lập phương trỡnh đường thẳng đi qua cỏc cực trị.
77. Cho hàm số . 
 a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị khi . Kớ hiệu đồ thị là .
b) Húy viết phương trỡnh tiếp tuyếnvới biết tiếp tuyến đú đi qua điểm .
c) Với giỏ trị nào của m thỡ cú cỏc điểm cực đại , cực tiểu và đường thẳng đi qua cỏc điểm cực đại , cực tiểu song song với đường thẳng 
78. Cho hàm số (1) , với là tham số thực.
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (1) khi .
Xỏc định để hàm số (1) cú ba điểm cực trị, đồng thời cỏc điểm cực trị của đồ thị 
 tạo thành một tam giỏc cú bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp bằng .
79. 1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
2. Tỡm m để phương trỡnh cỳ bốn nghiệm thực phőn biệt (2 điểm) 
80. Cho hàm số y = x4 – 2(2m2 – 1)x2 + m (1)
1/ Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
2/ Tỡm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xỳc với trục hũanh.
81. Cho hàm số y = x(x – 3)2 (1)
1/ Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số (1)
2/ Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của a để đường thẳng (d): y = ax + b khụng thể tiếp xỳc với đồ thị của
82. Cho hàm số (Cm)
 a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số khi m = .
 b) Tỡm m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phơn biệt cú hoành độ là thỏa mỳn 
83. Cho hàm số y = .
 1/ Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số.
 2/ Xỏc định m để đường thẳng y = x + 2m cắt đồ thị tại hai điểm phơn biệt và cỏc tiếp tuyến của đồ thị tại hai điểm này song song với nhau.
BÀI TẬP THAM KHẢO
	1/ Cụng thức : 
Vớ dụ 1 : 
 	1/ 	2/ 
Vớ dụ 2 : Tỡm x ?
	1/ 
	2/ 
	3/ 
	2/ Cụng thức : 
Vớ dụ 3 : 
1/ vỡ 30=1 .
	2/ vỡ 20=1 .
	3/ Cụng thức : 
Vớ dụ 4 : 
1/ vỡ 31=3 .
	2/ vỡ 21=2 .
4/ Cụng thức : 
Vớ dụ 5 : 
5/ Cụng thức : 
Vớ dụ 6 : , 
Chỳ ý : . Bỡnh phương của logarit 
CễNG THỨC LŨY THỪA VÀ CễNG THỨC LễGARIT
II/ Luừy thửứa vụựi soỏ muừ hửừu tổ .
III/ Tớnh chaỏt cuỷa caờn baọc n .
IV/ Coừng thửực Loừgarit .
Baứi taọp aựp duựng .
Baứi 1: Tớnh giaự trũ caực bieồu thửực sau :
	1/ 
Baứi 2: Tớnh giaự trũ caực bieồu thửực sau :
	1/ 
Baứi taọp aựp duựng .
Baứi 1: Tớnh giaự trũ caực bieồu thửực sau :
	1/ 
Baứi 2: Tớnh giaự trũ caực bieồu thửực sau :
	1/ 
Baứi taọp aựp duựng .
Baứi 1: Tớnh giaự trũ caực bieồu thửực sau :
	1/ 
Baứi 2: Tớnh giaự trũ caực bieồu thửực sau :
	1/ 
Baứi taọp aựp duựng .
Baứi 1: Tớnh giaự trũ caực bieồu thửực sau :
	1/ 
Baứi 2: Tớnh giaự trũ caực bieồu thửực sau :
	1/ 
BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ ĐỢT 1
Hàm số bậc ba
1. 	2. +4x	3.
4.	5. - 4x	6. 
	II.Khảo sỏt hàm số bậc bốn trựng phương
	III.Khao sỏt hàm hữu tỉ b2/b1
	IV. Khảo sỏt hàm số nhất biến 
	V.Khảo sỏt hàm số
BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ ĐỢT 2
Hàm số bậc ba
1. 	2. 	3.
4.	5. 	6. 
	II.Khảo sỏt hàm số bậc bốn trựng phương
	III.Khao sỏt hàm hữu tỉ b2/b1
	IV. Khảo sỏt hàm số nhất biến 
	V.Khảo sỏt hàm số
IV/ Coừng thửực Loừgarit .
Baứi taọp aựp duựng .
Baứi 1: Tớnh giaự trũ caực bieồu thửực sau :
	1/ 
Baứi 2: Tớnh giaự trũ caực bieồu thửực sau :
	1/ 
Baứi taọp aựp duựng .
Baứi 1: Tớnh giaự trũ caực bieồu thửực sau :
	1/ 
Baứi 2: Tớnh giaự trũ caực bieồu thửực sau :
	1/ 
Baứi taọp aựp duựng .
Baứi 1: Tớnh giaự trũ caực bieồu thửực sau :
	1/ 
Baứi 2: Tớnh giaự trũ caực bieồu thửực sau :
	1/ 
Baứi taọp aựp duựng .
Baứi 1: Tớnh giaự trũ caực bieồu thửực sau :
	1/ 
Baứi 2: Tớnh giaự trũ caực bieồu thửực sau :
	1/ 
BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ ĐỢT 1
Hàm số bậc ba
1. 	2. +4x	3.
4.	5. - 4x	6. 
	II.Khảo sát hàm số bậc bốn trùng phương
	III.Khao sát hàm hữu tỉ b2/b1
	IV. Khảo sát hàm số nhất biến 
	V.Khảo sát hàm số
BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ ĐỢT 2
Hàm số bậc ba
1. 	2. 	3.
4.	5. 	6. 
	II.Khảo sát hàm số bậc bốn trùng phương
	III.Khao sát hàm hữu tỉ b2/b1
	IV. Khảo sát hàm số nhất biến 
	V.Khảo sát hàm số