Tạo ra tình huống có vấn đề trong một số tiết dạy Toán ở lớp 9

CHUYÊN ĐỀ
TẠO RA TÌNH HUỐNG CÓ VẤN ĐỀ
TRONG MỘT SỐ TIẾT DẠY TOÁN Ở LỚP 9 
A – ĐẶT VẤN ĐỀ:
1/ Lí do chọn đề tài:
Trước tình hình phát triển của đất nước để tiến tới xây dựng nền công nghiệp hóa,hiện đại hóa, bộ môn Toán đã góp phần không nhỏ trong việc nâng cao cuộc sống con người và làm giàu cho đất nước.
Nâng cao chất lượng giảng dạy và học tập bô môn Toán trường THCS hiện nay là một vấn đề được nhiều người quan tâm nhất là các cấp quản lý và những người trực tiếp đứng lớp .
Việc nâng cao chất lượng đòi hỏi các giáo viên phải không ngừng cải tiến phương pháp giảng dạy , phát huy tính tích cực của học sinh , tạo cho học sinh sự thích thú khám phá , sáng tạo những cái hay , cái mới trong quá trình học tập bộ môn . Đồng thời qua đó càng rèn luyện tính kiên trì , chịu khó để hoàn thành công việc .
 Toán học, là một bộ môn được xem là rất khó đối với học sinh cấp 2, nhất là đối với lớp 8, nó đóng vai trò hết sức quan trọng không thể thiếu được trong quá trình dạy và học toán .Vì thế , mỗi giáo viên cần phải có một phương pháp dạy giúp cho học sinh dễ hiểu bài. Đây là vấn đề mà mỗi giáo viên cần phải quan tâm.
Đa số học sinh sợ học toán vì nhiều lí do : mất căn bản ở lớp dưới, phương pháp dạy của giáo viên quá áp đặt không phát huy được tính tích cực của học sinh, Học sinh chỉ tích cực suy nghĩ khi có nhu cầu hiểu biết một vấn đề nào đó. Để phát huy tính tích cực tự giác học tập của học sinh trong giảng dạy môn Toán , giáo viên cần phải tạo ra những tình huống có vấn đề trong tiết dạy.
2/ Nhiệm Vụ của đề tài :
- Nếu “Toán học là môn thể thao của trí tuệ ” thì công việc của người dạy toán là tổ chức hoạt động của trí tuệ , có lẽ không có môn học nào thuận lợi hơn môn toán trong công việc đầy hứng thú và khó khăn này .
- Tiềm năng của học sinh cần phải được phát huy , điều đó phụ thuộc vào những tình huống có vấn đề , cách giảng dạy của thầy . Qua đó , tôi nhận thấy cần tạo ra nhiều tình huống có vấn đề trong tiết dạy toán để phát huy tính tích cực của học sinh .
3/ Đối tượng nghiên cứu :
Một số tình huống có vấn đề trong một số tiết dạy toán ở lớp 9.
Lớp 9A3 , 9A5 , 9A6 Trường THCS BÀU ĐỒN .
4/ Giới hạn đề tài:
Do yêu cầu của giải pháp khoa học là “Tạo ra tình huống có vấn đề trong tiết dạy Toán” nên tôi chỉ tìm hiểu, nghiên cứu và đưa ra một số biện pháp thường gặp.
B - NỘI DUNG: 
I. THẾ NÀO LÀ TÌNH HUỐNG CÓ VẤN ĐỀ ?
Tình huống có vấn đề là tình huống khó khăn đặt ra để khắc phục nó, phải tìm tòi suy nghĩ, phải có những tri thức mới, những biện pháp mới, những cách giải quyết thích hợp.
Tình huống có vấn đề là một tình huống có mâu thuẫn: mâu thuẫn giữa kiến thức cũ, phương pháp cũ, cách giải quyết cũ và hoàn cảnh mới, yêu cầu mới đặt ra.
II. PHƯƠNG PHÁP TRUYỀN ĐẠT KIẾN THỨC :
- Trong các tiết giảng , giáo viên cần sử dụng tốt hệ thống câu hỏi phù hợp với từng đối tượng , đưa ra nhiều tình huống có vấn đề kích thích sự tìm tòi , sáng tạo của học sinh .
- Giáo viên nêu vấn đề – học sinh giải quyết hoặc nhóm học sinh giải quyết . Kết hợp tốt các phương pháp chung và phương pháp đặc thù , sử dụng hiệu quả các p[hương tiện dạy học .
- Rèn cho học sinh tính kiên trì , tự học .
III. CÁC BIỆN PHÁP TẠO RA TÌNH HUỐNG CÓ VẤN ĐỀ TRONG TIẾT DẠY TOÁN
Khai thác phần kiểm tra bài cũ, đặt ra một vấn đề mới đòi hỏi phải nghiên cứu kiến thức mới
Ví dụ : Đặt vấn đề bài dạy “ Liên hệ giữa cung và dây cung ” , sau khi kiểm tra phần “ số đo của cung tròn ” tôi đặt câu hỏi : Trong hai đường tròn bất kì có thể nói hai cung bằng nhau thì căng hai dây bằng nhau không ?
Một tình huống mới được đặt ra , bằng ví dụ cụ thể học sinh sẽ chỉ ra được điều đó là sai . Chẳng hạn , xét hai đường tròn đồng tâm O có bán kính R , Trần , ta thấy được hai cung AB và CD có số đo bằng nhau vì cùng bằng số đo góc ở tâm , nhưng hai dây không bằng nhau .
Vấn đề đặt ra là hai cung này cần phải thêm những mối liên hệ gì ? Bài học hôm nay sẽ nghiên cứu sự liên hệ giữa dây và cung .
2/ Chọn một ứng dụng của kiến thức mới, đặt học sinh trước mâu thuẫn : với kiến thức cũ, chưa thể giải quyết được bài toán :
Hiệu quả của tình huống đó càng cao nếu đó là vấn đề thông thường mà học sinh không nghĩ tới, không dễ dàng tìm ra ngay lời giải, còn nếu sử dụng kiến thức mới thì lại tìm được câu trả lời một cách nhanh chóng.
Ví dụ : Khi dạy bài Góc nội tiếp , tôi đưa ra một ngôi sao năm cánh đều và yêu cầu các em tính góc ở đỉnh cánh sao . Các em vẫn thường thấy ngôi sao trên lá cờ Quốc kì , nhưng mấy em nghĩ đến góc ở đỉnh cánh sao bằng bao nhiêu . Ngôi sao rất quen thuộc , mà xác định góc lại không đơn giản .
Đến đây tôi nói rằng các em có thể dễ dàng tìm được góc ấy nếu xem nó là một góc nội tiếp trong đường tròn . Các em háo hứng bắt đầu vào việc nghiên cứu kiến thức mới để giải quyết vấn đề thầy đặt ra .
GV Hướng dẫn :
Vẽ đường tròn ngoại tiếp ngôi sao 
Tính cung 1/5 đường tròn bị chia bởi đỉnh sao ( 720 )
Tính góc nội tiếp chắn cung đó ( 360 )
3 - Đưa một bài toán mà vận dụng kiến thức sắp học sẽ giải quyết nhanh gọn hơn
Ví dụ : Trước bài Hệ thức Vi-ét . Áp dụng . Tôi cho học sinh làm ở nhà bài giải phương trình bậc hai : 
Sau khi sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai , học sinh giải đưởc kết quả là : 
Đến lớp tôi nói rằng có thể tính nhẩm được nghiệm của phương trình bậc hai 
Các em ngạc nhiên , biểu thức 
Khá phức tạp mà có thể tính nhẩm được !
Các em chờ đợi sự giải quyết của bài học . Cách giải quyết đó là :
Trường hợp nhẩm nghiệm : a – b + c = 0 . 
Suy ra :
4 - Đưa ra một ứng dụng thực tế, một hình ảnh thực tế yêu cầu học sinh giải thích, nhất là những thực tế gần gũi với các em
Ví dụ 1: Khi dạy bài Vị trí tương đối của hai đường tròn , tôi đưa ra mô hình hai đường tròn có bán kính khác nhau
Yêu cầu học sinh xác định các vị trí có thể xảy ra 
5 - Gắn cho các phép tính một nội dung thực tế tạo cho học sinh hứng thú thực hiện phép tính đó
Trong câu chuyện “ Con người có cần nhiều ruộng đất không ?” Toxtoi có kể về một nông dân có quyền nhận mảnh ruộng mà anh ta chạy được một vòng quanh nó trong một ngày . Để có nhiều ruộng nhất , anh ta phải chạy theo đường nào : theo cạnh hình vuông , theo cạnh lục giác đều , hay theo đường tròn ?
Vấn đề đặt ra là trong các đường có cùng một chu vi , đường nào bao bọc một diện tích lớn nhất ? ( đó là đường tròn )
Ví dụ: cho 1 hình chữ nhật , 1hình vuông và một hình tròn cùng có chu vi là 16m
Giả sử hai cạnh hình chữ nhật là 3m và 5m .
Cạnh hình vuông là 4m.
Bán kính hình tròn là R=C/2p =8/p (m)
Hình nào có diện tích lớn nhất .
S1 = 3.5 = 15 m2
S2 = 42 = 16 m2
S3 = pR2 = 20,4 m2
Sau khi nêu câu chuyện , học sinh tích cực tính toán hơn .
6 - Tạo ra tình huống có vấn đề bằng công tác thực hành
Ví dụ 1 : Khi học hằng đẳng thức về căn thức và quy tằc khai phương một tích , có em nêu lên rằng 
Tôi cứ để các em áp dụng : 
Sau đó để các em làm cách khác 
Từ đó các em nhận ra được chổ sai lầm của mình : áp dụng sai quy tắc khai phương , áp dụng sai hằng đẳng thức về căn thức .
7 - Tạo ra tình huống có vấn đề bằng cách đưa ra những điều kiện mới, hay hạn chế phương pháp sử dụng
Ví dụ 1: Sau khi vẽ một đoạn thẳng AB sát mép bảng, tôi yêu cầu học sinh dựng đường trung trực của AB.
Các em đã biết cách dựng đường trung trực của một đoạn thẳng, nhưng ở đây có một tình huống mới mà cách dựng cũ không áp dụng được, phải áp dụng một cách linh hoạt. Tình huống mới đó là: phần bảng nằm về một phía của AB, do đó cách giải quyết thích hợp là phải quay các cung bằng nhau về một phía của AB để các giao điểm của chúng nằm trong bảng.
Ví dụ 2: 
8 - Sử dụng các tư liệu về lịch sử toán học, các mẩu chuyện tạo ra tình huống có vấn đề
Ví dụ : Bài toán trong bức tranh của BENXKI
Bức tranh “ Bài toán khó ”của Bôđxnop benxki hoạ sĩ Nga , là một bức tranh nổi tiếng . Nhưng ít ai chú ý rằng trong bức tranh đó có một bài toán viết trên bảng đen 
Có thể nhẩm ra kết qủa là 2 , điều ấy thúc đẩy các em tìm tòi 
Bài toán trên có liên quan đến một tính chất của số : Dãy số 10,11,12,13,14, có tính chất 102 +112 +122 = 132 +142 
mà 100 + 121 + 144 = 365
Nên kết quả của bài toán trên là 2 .
9 - Tạo ra tình huống có vấn đề bằng cách trình bày kiến thức theo quá trình tìm tòi cách giải
Ví dụ : Cho hai đường tròn (O,R) và (O’,R’)tiếp xúc ngoài tại A . Gọi BC là tiếp tuyến chung ngoài của (O) và (O’) ( bthuộc (O) và C thuộc (O’) ) . Chứng minh rằng góc BAC = 900 
Học sinh phải kẻ tiếp tuyến chung tại A của hai đường tròn (O) và (O’) cắt BC tại D . 
Ta có : DB = DA , DC = DA ( Tính chất tiếp tuyến )
Tam giác ABC có AD là trung tuyến và AD = 1/2BC
Nên tam giác ABC vuông tại A suy ra góc BAC bằng 900
10 - Tình huống có vấn đề được xuất hiện khi giáo viên đặt ra nhũng tình huống phải lựa chọn
Ví dụ 1: Từ đẳng thức đúng:
 4 + 8 – 12 = 5 + 10 – 15 (1)
đặt thừa số chung: 
4(1 + 2 – 3 ) = 5(1 + 2 – 3 ) (2)
 hay 4a = 5a (3)
 suy ra 4 = 5 (!) (4)
 Sai lầm ở (4) là do chia cả hai vế của (3) cho a, mà a = 0
Một bài toán đơn giản nhưng trình bày lời giải cho chặt chẽ , chính xác lại không đơn giản chút nào .
Tóm lại:
Việc tạo ra tình huống có vấn đề có nhiều tác dụng:
1_Do tạo ra nhu cầu của sự hiểu biết,tình huống có vấn đề kích thích hoạt động trí tuệ của học sinh nhằm đạt nhu cầu ấy.
2_Tình huống có vấn đề hướng sự suy nghĩ của học sinh vào một mục đích cụ thể, làm cho học sinh hiểu rõ ý nghĩa của vấn đề sắp nghiên cứu,vấn đề cần phải giải quyết. Từ đó mà hoạt động tư duy được hướng tới mục tiêu rõ rệt và đạt hiệu quả hơn.
3_Học sinh được tập dượt, rèn luyện thói quen tự đề xuất và giải quyết vấn đề,thói quen tự học tập, tự nghiên cứu.
IV. KINH NGHIỆM GIẢNG DẠY :
- Trong dạy học nói chung và giảng dạy Toán nói riêng , người giáo viên càng nhiều năm trong nghề sẽ tích luỹ được rất nhiều kinh nghiệm trong việc giảng dạy truyền thụ kiến thức cho học sinh .
- Để vận dụng tốt phương pháp mới về thay sách , cần chú trọng việc tạo ra nhiều tình huống có vấn đề làm xuất hiện ở học sinh nhu cầu nghiên cứu kiến thức mới , tổ chức các hoạt động học tập của học sinh , chọn hệ thống câu hỏi hợp lí để lôi cuốn học sinh tham gia vào bài học , khai thác câu trả lời của học sinh , khuyết khích các câu trả lời tốt , tng cường những câu hỏi mà học sinh phải phán đoán và lựa chọn .
C/ KẾT LUẬN
Việc tạo ra tình huống có vấn đề trong tiết dạy toán như trên, tôi nhận thấy học sinh say mê và yêu thích học toán nhiều hơn.
Tuy nhiên , trong việc tạo ra tình huống có vấn đề cần lưu ý:
_ Tình huống có vấn đề đặt ra phải vừa sức học sinh. Tình huống khó quá hoặc dễ quá làm học sinh không giải quyết nổi hoặc không cần tích cực suy nghĩ đều không tạo được vấn đề để tư duy học sinh phải hoạt động.
_ Trong các bước của tiết lên lớp , giáo viên cần bám vào hệ thống của bài để nêu ra tình huống có vấn đề: dựa vào một bài toán kiểm tra để đặt vấn đề vào bài , dựa vào phần củng cố của ý trước để đặt vấn đề mới nghiên cứu tiếp ý sau.
_ Vấn đề đặt ra cũng cần phù hợp với cách giải quyết , giáo viên Không nên đặt ra những vấn đề rộng lớn quá mà trong tiết học không giải quyết được triệt để. Khi đó , giáo viên cần phải thu hẹp vấn đề lại.
- Cần tổ chức , hướng dẫn học sinh tích cực tham gia giải quyết các tình huống có vấn đề được đặt ra .
Những giải pháp tôi nêu ra trên đây chưa phải là hữu hiệu nhưng phần nào cũng là những kinh nghiệm giúp tôi giảng dạy ở trường THCS.
Ý KIẾN NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC
Cấp Tổ :
-Nhận xét :	
-Xếp loại: ..
Cấp Trường :
-Nhận xét:	
-Xếp loại: .