Tài liệu bồi dưỡng môn Toán Lớp 6 - Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Nguyễn Văn Chánh

LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
I. Ôn tập lý thuyết.
1. Lũy thừa bậc n của số a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a
n thừa số a
 ( n 0). a gọi là cơ số, n gọi là số mũ.
2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số 
3. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số ( a0, m n)
Quy ước a0 = 1 ( a0)
4. Luỹ thừa của luỹ thừa 
5. Luỹ thừa một tích 
6. Một số luỹ thừa của 10:
- Một nghìn: 	1 000 = 103; - Một vạn: 	10 000 = 104; - Một triệu: 	1 000 000 = 106
n thừa số 0 
- Một tỉ: 	1 000 000 000 = 109 ; Tổng quát: nếu n là số tự nhiên khác 0 thì: 10n = 
II. Bài tập
Dạng 1: Các bài toán về luỹ thừa
Bài 1: Viết các tích sau đây dưới dạng một luỹ thừa của một số:
a/ A = 82.324 b/ B = 273.94.243
ĐS: a/ A = 82.324 = 26.220 = 226. hoặc A = 413 ; b/ B = 273.94.243 = 322
Bài 2: Tìm các số mũ n sao cho luỹ thừa 3n thảo mãn điều kiện: 25 < 3n < 250
Hướng dẫn Ta có: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 = 41, 35 = 243 250
Vậy với số mũ n = 3,4,5 ta có 25 < 3n < 250
Bài 3: So sách các cặp số sau:
a/ A = 275 và B = 2433 b/ A = 2 300 và B = 3200
Hướng dẫn
a/ Ta có A = 275 = (33)5 = 315 và B = (35)3 = 315 Vậy A = B
b/ A = 2 300 = 23.100 = 8100 và B = 3200 = 32.100 = 9100
Vì 8 < 9 nên 8100 < 9100 và A < B.
Ghi chú: Trong hai luỹ thừa có cùng số mũ, luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn thì lớn hơn.
Dạng 2: Bình phương, lập phương
Bài 1: Cho a là một số tự nhiên thì: a2 gọi là bình phương của a hay a bình phương; a3 gọi là lập phương của a hay a lập phương
k số 0
a/ Tìm bình phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, , 
k số 0
b/ Tìm lập phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, , 
Hướng dẫn
k số 0
k số 0
 k số 0
Tổng quát 2 = 100020001
k số 0
k số 0
k số 0
k số 0
 3 = 1000300030001
- Cho HS dùng máy tính để kiểm tra lại.
Bài 2: Tính và so sánh
a/ A = (3 + 5)2 và B = 32 + 52 b/ C = (3 + 5)3 và D = 33 + 53
ĐS: a/ A > B	; b/ C > D
Lưu ý HS tránh sai lằm khi viết (a + b)2 = a2 + b2 hoặc (a + b)3 = a3 + b3
Dạng 3: Thứ tự thực hiện các phép tính - ước lượng các phép tính
- Yêu cầu HS nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính đã học.
- Để ước lượng các phép tính, người ta thường ước lượng các thành phần của phép tính
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:
A = 2002.20012001 – 2001.20022002
Hướng dẫn
 A = 2002.(20010000 + 2001) – 2001.(20020000 + 2002)
	= 2002.(2001.104 + 2001) – 2001.(2002.104 + 2001)
 = 2002.2001.104 + 2002.2001 – 2001.2002.104 – 2001.2002= 0
Bài 2: Thực hiện phép tính
a/ A = (456.11 + 912).37 : 13: 74
b/ B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14)
ĐS: A = 228	B = 5
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức
a/ 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]} b/ 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3)
ĐS: a/ 4	b/ 2400
Dạng 4: Tìm x, biết:
a/ 541 + (218 – x) = 735	(ĐS: x = 24) b/ 96 – 3(x + 1) = 42	(ĐS: x = 17)
c/ ( x – 47) – 115 = 0	(ĐS: x = 162) d/ (x – 36):18 = 12	(ĐS: x = 252)
e/ 2x = 16	(ĐS: x = 4) f) x50 = x	(ĐS: x )