Sáng kiến kinh nghiệm - Rèn luyện cho học sinh Lớp 6 có kỹ năng tính nhẩm các phép tính trên tập hợp số tự nhiên - Năm học 2011-2012 - Vũ Đan Phúc

MỤC LỤC
Trang 
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Từ xa xưa, ông cha ta đã có nhiều người giỏi toán và rất giỏi tính nhẩm, được nhân dân tôn vinh là Trạng, là Thần toán học như: Trạng Lường Lương Thế Vinh, thần toán Vũ Hữu, Lê Quý Đôn,và nhiều truyền thuyết, giai thoại về việc tính toán của các vị đó còn được truyền tụng đến ngày nay. 
Sỡ dĩ như thế là vi tính nhẩm mang đậm nét tư duy toán học, người không có tư duy toán tốt không thể học giỏi toán, không thể đi sâu vào bất kỳ môn khoa học tự nhiên nào. 
Ngày nay khoa học phát triển, loài người được hưởng các thành quả to lớn như các bảng tính sẵn, máy tính cài đặt các phần mềm tính toán. Tuy nhiên, cho dù các phương tiện đó có hữu ích đến đâu thì chúng ta vẫn chỉ có hỗ trợ một phần chứ không thể thay thế hoàn toàn khả năng tính toán của con người. Trong học tập, lao động và trong cuộc sống thường ngày, chúng ta thường xuyên sử dụng đến các kiến thức cũng như kỹ năng tính toán, đặc biệt là kỹ năng tính nhẩm. Nếu không có kỹ năng tính toán thì trong các trong các kỳ kiểm tra, kỳ thi không được phép sử dụng các bảng tính sẵn, máy tính bỏ túi, không biết nhiều thí sinh sẽ làm bài ra sao, hay một bà nội trợ đi mua đồ mà lại để quên “vật bất ly thân” là chiếc máy tính bỏ túi ở nhà thì sẽ loay hoay như thế nào!
Đề tài: “Rèn luyện cho học sinh lớp 6 có kỹ năng tính nhẩm các phép tính trên tập hợp số tự nhiên” tôi muốn cho các em học sinh khối lóp 6 thấy được vẻ đẹp và lợi ích của tính nhẩm, phục vụ cho việc học tập, đời sống, giữ gìn và phát huy truyền thống của cha ông. 
Đề tài này sẽ là bạn đồng hành cho các thầy cô giáo cho cho các em học sinh và các bậc phụ huynh quan tâm đến việc học toàn của con em mình và cho các bạn yêu toán. 
Đề tài này chắc hẳn vẫn còn nhiều thiếu sót. Tác giả mong nhận được những góp ý chân thành của đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn. 
II. NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI
2.1. CƠ SỞ LÝ LUẬN
Trong công tác giáo dục, vấn đề đổi mới phương pháp dạy học từ lâu đã trở thành mối quan tâm hàng đầu của các nhà quản lý giáo dục, việc đi tìm phương pháp dạy học hiệu quả hơn đã trở thành một trong những nhiệm vụ của nhà trường nói chung và của từng giáo viên nói riêng. Năm học 2011 – 2012 là năm học thứ mười của cải cách giáo dục nhằm đổi mới phương pháp giảng dạy, do đó phát huy tính tích cực của học sinh là việc làm vô cùng cần thiết đối với mỗi giáo viên. Chính vì thế việc sử dụng phương pháp “Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề” trong đổi mới giáo dục đã có những tác dụng hết sức khả quan, kiến thức của học sinh không bị nhồi nhét một cách thụ động áp đặt mà các em có thể chủ động tìm được kiến thức này làm cho học sinh nhớ lâu hơn và vận dụng tốt hơn trong việc giải bài tập. 
2.2. THUẬN LỢI VÀ KHÓ KHĂN
2.2.1. Thuận lợi:
Đa số học sinh đều có sách giáo khoa để tiện theo dõi bài, có điều kiện làm bài tập ở nhà. 
Giáo viên được trang bị đầy đủ các thiết bị dạy học, các phương tiện dạy học như sách giáo khoa, sách giáo viên, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học, . .. 
Được sự quan tâm của Ban giám hiệu nhà trường, Công đoàn trường cùng các thầy cô trong tổ Toán – Tin. 
2.2.2. Khó khăn:
Học sinh chù yếu là con công nhân, nông dân xã Chánh Mỹ, thị xã Thủ Dầu Một của tỉnh Bình Dương nên trình độ tiếp thu bài của các em học sinh còn hạn chế, nhiều học sinh còn yếu kém môn toán. 
Một số học sinh vẫn còn biểu hiện không tập trung trong giờ học toán nên không tiếp thu bài giảng, dẫn đến không vận dụng vào giải toán. 
2.3. BIỆN PHÁP THỰC HIỆN
Để các em học sinh lớp 6 đặc biệt là học sinh yếu kém nắm vững kiến thức cũng như vận dụng tốt các kỹ năng tính nhẩm để giải các bài toán một cách nhanh chóng thì giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh các kỹ năng cho từng dạng toán sau:
2.3.1. PHÉP CỘNG:
Phép cộng nhẩm được thực hiện với hai điều chú ý sau:
Làm tròn chục, tròn trăm một hoặc nhiều số cho dễ cộng
Việc làm tròn chục, tròn trăm một và nhiều số dựa vào tính chất “Trong phép cộng, khi thêm (hoặc bớt) ở một số hạng bao nhiêu đơn vị và bớt (hoặc thêm) ở số hạng khác bấy nhiêu đơn vị thì tổng không thay đổi”. 
Chẳng hạn: 8 + 5 = (8 + 2) +(5 - 2) = 10 + 3 = 13
Hoặc 8 + 5 = (8 – 5) + (5 + 5) = 3 + 10 = 13
Ví dụ 1: Tính nhẩm 73 + 49
Giải
Để tính nhẩm 63+49 ta có các cách sau:
Cách 1: 73 + 49 = (73 + 7) + (49 – 73) = 80 + 42 = 122
Cách 2: 73 + 49 = (73 - 3) + (49 + 3) = 70 + 52 = 122
Cách 3: 73 + 49 = (73 + 9) + (49 –9) = 82 + 40 = 122
Cách 4: 73 + 49 = (73 – 1) + (49 + 1) = 72 + 50 = 122
Từ đó ta thấy, một phép cộng nhẩm hai số hạng có tới bốn cách thực hiện. 
Tuy nhiên, trong bốn cách trên có hai cách dễ thực hiện hơn là cách 1 và cách 4. Hai cách còn lại khó thực hiện hơn một chút vì có phép cộng có nhớ (49 + 3 = 52 và 73 + 9 = 82).
Như vậy, khi cộng nhẩm ta còn cần biết cách nào dễ thực hiện nhất để có lợi về thơi gian hơn. Việc lựa chọn này không khó, chỉ cần ta biết rút kinh nghiệm sau một lần cộng nhẩm và thường xuyên thực hiện các phép cộng nhẩm, tránh ỷ lại vào việc dùng giấy, bút khi làm tính hoặc sử dụng máy tính. Khi đó thói quen cộng nhẩm hình thành và dần trở thành kỹ xảo.
Ví dụ 2: Tính nhẩm A = 176+188
Giải
Ta có ngay A = 176 + 188 =200 + 76 + 88
Vì vậy việc thực hiện tổng A được quy định về tính nhẩm 76+88. Sau đây là một số cách tính nhẩm dễ thực hiện nhất. 
Cách 1: 76 + 88 = (76 + 4) + (88 – 4) = 80 + 84 = 164
Cách 2: 76 + 88 = (76 – 2) + (88 + 2) = 74 + 90 = 164
Cách 3: 76 + 88 = (76 – 12) + (88 + 12) = 64 + 100 = 164
Do đó, A = 200 + 164 = 364
2.3.2. PHÉP TRỪ:
Để trừ nhẩm, ta tiến hành làm tròn chục hoặc trăm số trừ cho dễ dựa trên tính chất sau: 
Trong phép trừ, khi cùng thêm (hoặc cùng bớt) ở cả số bị trừ và số trừ cùng một số đơn vị thì hiệu số không thay đổi. 
Ví dụ 3: 73 – 46 = (73 + 4) – (46 + 4)
	= 77 – 50
	= 27
Hoặc: 73 – 46 = (73 – 6) – (46 – 6)
	= 67 – 40
	= 27
Vì chỉ làm tròn chục, tròn trăm số trừ nên chỉ có hai cách. Tuy nhiên trong hai cách đó cũng có một cách dễ dàng hơn cách còn lại. Ở phép trừ trên thì cách 1 là cách dễ thực hiện hơn. Như vậy, ta vẫn cần tạo ra thói quen trừ nhẩm để dễ dàng tìm ra cách trừ nhanh nhất. 
Hai phép tính cộng và trừ là hai phép tính dễ thực hiện nhất, tuy nhiên cần thực hành thật thành thạo vì các phép tính nhẩm sau này đều liên quan đến cộng trừ nhẩm. nếu không cộng trừ nhẩm thành thạo thì khi học các phép tính nhẩm khác sẽ gặp khó khăn, lúng túng và dễ đi đến việc nản lòng. 
2.3.3. PHÉP NHÂN:
Để nhân nhẩm hai số dễ dàng hơn, ta biến đổi một thừa số thành một tổng hoặc một hiệu. Như thế, việc nhân hai số với nhau trở thành việc nhân một số với tổng hoặc một hiệu. 
Ví dụ 4: Tính nhẩm
a) 39.47 = (40 – 1).47 
 = 40.47 – 1.47
 = 1880 – 47
 = 1883 
c) 56.79 = 56.(80 – 1)
 = 56.80 – 56.1
 = 4480 – 56
 = 4424
b) 42.64 = (40 + 2).64
 = 40.64 + 2.64
 = 2560 + 128 
 = 2688
d) 67.82 = 67.(80 + 2)
 = 67.80 + 67.2
 = 5360 + 134
 = 5494
Như vậy, ta tạo ra một phép nhân số tròn chục (hoặc tròn trăm) với một số đã cho làm cho việc nhân nhẩm dễ dàng hơn nhiều. Chú ý, vì hai thừa số là bình đẳng nên ta có thể biến đổi bất cứ thừa số nào thành tổng hoặc hiệu. 
Ngoài cách biến đổi phép nhân như trên, ta cần chú ý các trường hợp đặc biệt sau:
a. Nhân hai số giống nhau có hàng đơn vị là 5: 
Quy tắc: 
Xác định tích của số hàng chục của chúng (giống nhau) với số tự nhiên liền sau nó. 
Xác định tích của hai chữ số hàng đơn vị của chúng (5.5 = 25) rồi ghép vào sau kết quả trên để được tích cần tìm.
Ví dụ 5:
1) Để tính nhẩm 75.75, ta thực hiện các bước sau:
Tính tích của số hạng chục (là 7) với số tự nhiên liền sau nó (là 8) 
Cụ thể là 7.8 = 56 
Viết tiếp số 25 vào kết quả trên ta đuợc tích cần tìm là 5625
2) Tương tự, ta tính 115.115:
Ta có 11.12 = 132. Do đó tích cần tìm là 13225
Như vậy ta có: 
75.75 = 752 = 5625
115.115 = 1152 = 13225
Đây chính là cách tính bình phương của số có tận cùng là 5. Phép nhân đặc biệt trên tuy dễ tính nhưng nó lại có vai trò rất quan trọng trong phép tính nhẩm binh phương của số có hai chữ số và phép khai căn nhẩm số chính phương có 4 hoặc 5 chữ số. Vì vậy cần nắm vững phép nhân đặc biệt nay. 
b. Nhân hai số có số hàng chục bằng nhau và tổng hai chữ số hàng đơn vị là 10:
Quy tắc: Tương tự như đối với phép nhân hai số giống nhau có chữ số hàng đơn vị là 5.
Ví dụ 6: Tính nhẩm
a) 82.88
Ta có 8.9 = 72 và 2.8 = 16
Do đó 82.88 = 7216
c) 91.99 
Ta có 9.10 = 90 và 1.9 = 9
Vậy 91.99 = 9009
b) 73.77
Ta có 7.8 = 56 và 3.7 = 21
Vậy 73.77 = 5621
Chú ý: Sở dĩ 1.9 = 9 nhưng lại viết thành 09 vì chỉ có duy nhất trường hợp này có kết quả là một số có chữ số. Các trường hợp còn lại là 2.8, 3.7, 4.6, 5.5 đều có 2 chữ số. 
Hai phép nhân đặc biệt trên lại cho ta một cách nhân nhẩm khác. 
Ví dụ 7: Tính nhẩm
81.88 = 81.(89 – 1) = 81.89 – 81.1 = 7209 – 81 = 7128
85.87 = 85 (85 + 2)=85.85 + 85.2 = 7225 + 170 = 7395
73.78 = 73(77 + 1) = 73.77 + 73.1 = 5621 + 73 = 5694
Như vậy, phép nhân nhẩm cũng rất phong phú, tùy theo từng trường hợp mà vận dụng.
Ví dụ 8: Tính nhẩm
73.88 =73.(77 + 11) = 73.77 + 73.11 = 5621+ 803 = 6424
75.77 = 75 (75 + 2) = 75.75 +75.2 = 5625 +150 = 5775
64.86 = 64.(66 + 20) = 64.66+64.20 = 4224 + 1280 = 5504
c. Một số trường hợp nhân nhẩm thông dụng:
Muốn nhân một số với 2, ta cộng số đó với chính nó
A.2 = A + A
Muốn nhân một số với 5, ta nhân số đó với 100 rồi chia cho 2:
A.5 = A.10:2
Muốn nhân một số với 25, ta nhân số đó với 100 rồi chia cho 4: 
A.25 = A.100:4
Muốn nhân một số với 50, ta nhân số đó với 100 rồi chia cho 2:
A.50 = A.100:2
Muốn nhân một số với 125, ta nhân số đó với 1000 rồi chia cho 8:
A.125 = A.1000:8
Muốn nhân một số với 250, ta nhân số đó với 1000 rồi chia cho 4:
A.250 = A.1000:4
Muốn nhân một số với 500, ta nhân số đó với1000 rồi chia cho 2: 
A.500 = A.1000:2
d. Nhân một số có hai chữ số với 11:
Có hai trường hợp:
Tổng của hai chữ số của số đó nhỏ hơn 10:
Nếu tổng của hai chữ số của số đó nhỏ hơn 10 thì ta viết tổng của hai chữ số đó vào giữa hai chữ số của nó để được tích cần tìm. 
Ví dụ 9: Tính nhẩm:
 1) 81.11 = 891 (vì 8 + 1 = 9)
 2) 34.11 = 374 (do 3 + 4 = 7)
Tổng của hai chữ số đó lớn hơn 9:
 Nếu tổng hai chữ số của số đó lơn hơn 9 thì ta viết hàng đơn vị của tổng vào giữa hai chữ số của nó và thêm 1 vào hàng nchục để được tích cần tìm.
Ví dụ 10: Tính nhẩm
 a) 91.11 = 1001 (do 9 + 1 = 10 và 9 + 1 = 10)
 b) 82.11 = 902 (do 8 + 2 = 10 và 8 + 1 = 9)
 c) 67.11 = 737 (do 6 + 7 = 13 và 6 + 1 = 7)
 d) 75.11 = 825 (do 7 + 5 = 12 và 7 + 1 = 8)
2.3.4. PHÉP CHIA:
 Để dễ chia nhẩm cho một số, ta tách số bị chia thành tổng của hai (hoặc ba) số sao cho trong tổng tách ra có một (hoặc hai số) dễ dàng nhận biết thương của nó cho số chia, ta chia từng số hạng của tổng cho số chia rồi cộng các kết quả lại.
 Ví dụ 11: Tính nhẩm
 a) 98:7 = (70 + 28):7 = 70:7 + 28:7 = 10 + 4 = 14.
 b) 161:7 = (70 + 70 + 21):7 = 10 + 10 + 3 = 23.
 c) 273:13 = (130 + 130 + 13):13 = 10 + 10 + 1 = 21.
 Cách này dùng chung cho mọi phép chia nhẩm và dễ thực hiện nhất.
Ngoài ra, nếu đã thành thạo phép nhân nhẩm thì trong một số trường hợp ta có thể vận dụng ngược lại phép nhân nhẩm.
 Ví dụ 12: Tính nhẩm 
 a) 625:25 
Ta thấy hàng chục của số chia là 2, mà 2.3 = 6 (3 là số liền sau 2), hàng đơn vị của số chia 5, còn số bị chia tận cùng là 25 (= 5.5) nên ta có 25.25 = 625
Vậy 625:25 = 25
 b) 4225:65
Ta thấy 6.7 = 42 và 5.5 = 25, suy ra 65.65 = 4225
Vậy 4225:65 = 65
c) 5609:71
Ta thấy 7.8 = 56 và 1.9 = 09, suy ra 71.79 = 5609
Vậy 5609:71 = 79
d) 594:54
Ta thấy 5 + 4 = 9, suy ra 54.11 = 594
Vậy 594:54 = 11
Ta cũng có thể tách số bị chia thành một hiệu để tính
 Ví dụ 13: Tính nhẩm 
171:19 = (190 – 19):19 = 10 – 1 = 9
323:17 = (340 – 17):17 = 20 – 1 = 19
Phép chia nhẩm là khó nhất trong bốn phép tính: cộng, trừ, nhân chia nhẩm nên cần luyện tập nhiều mới thành kĩ năng. 
Một số trường hợp chia nhẩm đặc biệt: 
Muốn chia một số cho 5, ta nhân số đó với 2 rôi chia cho 10: 
A:5 = A.2:10
Chẳng hạn: 
175:5 = (175.2):10 = 350:10 = 35
Muốn chia một số cho 25, ta nhân số đó với 4 rôi chia cho 100: 
A:25 = A.4:100
Chẳng hạn: 
375:25 = (375.4): 100 = 1500:100 = 15
Muốn chia một số cho 50, ta nhân số đó với 2 rôi chia cho 100: 
A:50 = A.2:100
Chẳng hạn: 
7050:50 = (7050.2):100 = 14100:100 = 141
Muốn chia một số cho 125, ta nhân số đó với 8 rôi chia cho 1000: 
A:125 = A.8:1000
Chẳng hạn: 
500:125 = (500.8):1000= 4000:1000 = 4
Muốn chia một số cho 250, ta nhân số đó với 4 rôi chia cho 1000: 
A:250 = A.4:1000
Chẳng hạn: 
1750:250 = (1750.4):1000= 7000:1000 = 7
Muốn chia một số cho 500, ta nhân số đó với 2 rôi chia cho 1000: 
A:500 = A.2:1000
Chẳng hạn: 
8500:500 = (8500.2):1000 = 17000:1000 = 17
2.3.5. SỐ ƯỚC CỦA MỘT SỐ. SỐ ƯỚC CHUNG CỦA HAI SỐ
Mọi số tự nhiên N lớn hơn 1 đều có thể phân tích các thừa số nguyên tố. Kết quả phân tích này là duy nhất nếu không kể đến thứ tự các thừa số. Chẳng hạn: N=an.bm.cp (a, b, c, là các số nguyên, n, m, p là các số tự nhiên lớn hơn 0).
Số các ước số tự nhiên N trong phân tích đều được tính theo công thức: 
(n + 1).(m + 1).(p + 1)
a) Số ước số của một số:
Ví dụ 1: Ta có: 940 = 22.5.47
Số ước số của số 940 là: (2 + 1).(1 + 1).(1 + 1) = 3.2.2 = 12
Ví dụ 2: Ta có 2100 = 22.3.52.7
Số ước số của số 2100 là (2 + 1).(1 + 1).(2 + 1).(1 + 1) = 3.2.3.2 = 36
b) Số ước chung của hai số A và B: 
Ví dụ 3: Tìm số ước số chung của hai số 2100 và 924
Giải
Ta có: 2100 = 22.3.52.7 và 924 = 22.3.7.11
Vậy ước số chung lớn nhát của 2100 và 924 là: 22.3.7 = 84
Số ước số chung của 2100 và 924 là: (2 + 1).(1 + 1).(1 + 1) = 3.2.2 = 12
III. HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC TẬP
Qua việc hình thành cho học sinh có kỹ năng tính nhẩm các phép tính cộng, trừ, nhân, chia. Sau khi thực hiện đề tài này tôi nhận thấy học sinh khắc sâu kiến thức hơn, nhớ lâu hơn, linh hoạt hơn khi giải toán. Rèn cho học sinh lòng say mê học tập không ngừng và luôn sáng tạo, những đức tính này cần phải được rèn luyện thường xuyên và liên tục. 
IV. SÁNG KIẾN MỚI ĐÃ ĐƯỢC ÁP DỤNG
Vận dụng phương pháp mới vào các tiết luyện tập. Sau khi nắm được cốt lõi của vấn đề thì giáo viên liên tục yêu cầu học sinh vận dụng vào các bài toán tính toán trên tập hợp số tự nhiên để tạo thành thói quen. 
V. KẾT QUẢ CỤ THỂ
Sau quá trình thực hiện sáng kiến ở lớp 6, tôi nhận thấy các em có sự tiến bộ, kết quả thực hiện như sau: 
Điểm khảo sát một tiết trước khi thực hiện: 
Năm học 2010 -2011
Lớp
TSHS
Giỏi
Khá
TB
Yếu
Kém
6A1
42
5
8
12
12
5
6A2
42
2
8
14
12
6
6A3
43
2
6
14
15
6
Điểm khảo sát một tiết sau khi thực hiện:
Năm học 2011-2012
Lớp
TSHS
Giỏi
Khá
TB
Yếu
Kém
6A1
42
11
12
15
4
0
6A2
42
9
13
14
6
0
6A3
42
8
12
16
7
0
Qua kết quả trên cho thấy học sinh đã biết tính nhanh nhẩm để giải các bài toán cộng, trừ, nhân, chia trên tập hợp số tự nhiên một cách hiệu quả. Qua đó rèn luyện cho học sinh tư duy và sáng tạo trong toán học và là động lực để các em say mê học môn toán. 
VI. ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ
Sau khi thực hiện kinh nghiệm trên tôi thấy học sinh có sự tiến bộ rõ rệt nhất là ở những học sinh trung bình và yếu, bởi học sinh được cũng cố khắc sâu kiến thức về các dạng toán thực tế, học sinh vận dụng linh hoạt các dạng bài tập khác nhau, được trau dồi kinh nghiệm qua các bài tập cụ thể. 
Tuy nhiên do số lượng bài tập nhiều và đa dạng mà thời gian luyện tập cho các em hạn hẹp, hơn nữa một số học sinh chưa ý thức được việc học, nên sáng kiến cũng còn vài hạn chế. 
Hướng khắc phục:
Ôn tập kỹ lý thuyết cho học sinh
Đưa ra nhiều dạng bài tập cho học sinh làm
Kiểm tra, đánh giá, nhận xét, sửa chữa những thiếu sót cho học sinh kịp thời. 
VII. ĐỀ XUẤT KIẾN NGHỊ
Giáo viên nên dạy một khối lớp để đầu tư bài soạn được tốt hơn.
Ban giám hiệu năng tăng tiết (một tiết/tuần) trong giờ chính khóa để có thời gian nhiều hơn cho học sinh làm các bài tập ở lớp.
VIII. BÀI HỌC KINH NGHIỆM
Giáo viên:
Bằng nhiều hình thức học ở lớp và kinh nghiệm được rút ra từ các tiết dạy cùng một khối. Tôi nhận thấy là một giáo viên cần phải luôn phấn đấu hết mình, tận tụy với công việc, chuẩn bị bài trước khi lên lớp, gần gũi giúp đỡ uốn nắn học sinh, không ngừng học tập đồng nghiệp, bạn bè. Lắng nghe ý kiến học sinh, phát huy tốt tính tích cực của học sinh nhằm đem lại niềm vui, sự ham hiểu biết của học sinh. 
Học sinh: 
Nắm vững nội dung bài học, tích cực chủ động trong học tập, luôn có hướng đi lên không bi qua chán nản. Tìm tòi các phương pháp mới, . . . 
IV. KẾT LUẬN CHUNG
Đối với bộ môn toán, môn thể thao trí tuệ, việc học toán sẽ nhẹ nhàng hơn nếu giáo viên chịu khó tìm tòi, nghiên cứu, tạo cho học sinh một không khí cởi mở giúp các em tiếp thu bài học một cách nhẹ nhàng hơn, kích thích sự ham thích học môn toán hơn. 
Tuy nhiên, những kinh nghiệm trên không thiếu sót mà toi không nhận ra, rất mong sự đóng góp của quý thầy cô và đồng nghiệp để bổ sung thêm kinh nghiệm nhằm tạo sự tích cực cho giáo viên và học sinh trong công tác giảng dạy.
Xin chân thành cám ơn !
Chánh Mỹ, ngày 06 tháng 02 năm 2012
Người viết
Vũ Đan Phúc
NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC NHÀ TRƯỜNG 
NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC PHÒNG GD-ĐT THỊ XÃ THỦ DẦU MỘT 
NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC SỞ GD-ĐT TỈNH BÌNH DƯƠNG