Sáng kiến kinh nghiệm - Hướng dẫn học sinh giải bài toán tìm x ở Số học 6 - Trần Minh Trí

PHÒNG GD _ ĐT CẦU KÈ 
TRƯỜNG THCS PHONG PHÚ B 
 CHUYÊN ĐỀ : 
HƯỚNG DẪN HỌC SINH 
GIẢI BÀI TOÁN TÌM X Ở SỐ HỌC 6
 GIÁO VIÊN :TRẦN MINH TRÍ 
NĂM HỌC : 200 _ 20
CHUYÊN ĐỀ :
HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN TÌM x 
Ở SỐ HỌC 6
I/ LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 
Trong quá trình giảng dạy môn toán số học 6 .Tôi nhận thấy các em còn yếu về việc giải bài toán dạng tìm x ,mặc dù bài toán dạng tìm x ở số học 6 là đơn giản và toàn bộ vận dụng vào các kiến thức cơ bản của cấp một để giải, thế mà các em chưa áp dụng tốt kiến thức cơ bản đó vào để giải bài tập dạng tìm x .Để củng cố lại các kiến thức cơ bản đả học ở cấp một và cho các em giải được bài toán dạng tìm x được nhanh chóng và chính xác .Đó cũng là lí do cho tôi chọn đề tài này .
II/ NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ 
	1/ Tình trạng ban đầu .
 -Đa số học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản về các phép tính (như cộng, trừ ,nhân ,chia ) và cách tính được rèn luyện các kĩ năng qua hệ thống bài tập .
_ Các kĩ năng cơ bản : Biết vận dụng kiến thức về các phép tính như: cộng , trừ ,nhân ,chia vào việc giải bài toán tìm x 
-Tuy nhiên vẫn còn vài học sinh chưa thực sự hứng thú trong việc giải các bài toán tìm x .
	2/ Các giải pháp . 
Để giúp học sinh học tốt về dạng các bài toán tìm x , ta có thể áp dụng các giải pháp sau :
 	 a/ Đối với Học sinh :
*Các em cần nắm lại tính chất của một số phép tính sau:
-Phép tính cộng:
+Cách tìm một số hạng chưa biết 
-Phép tính trừ:
+Cách tìm số bị trừ.
+Cách tìm số trừ .
-Phép tính nhân:
+Cách tìm một thừa số chưa biết.
-Phép tính chia:
+Cách tìm số bị chia .
+Cách tìm số chia .
b/ Đối với Giáo viên .
 	 * Phương pháp dạy học :
	 Luyện tập : 
 *Phương án 1 : Vì ở đầu năm của lớp 6 các em chưa được học quy tắc chuyển vế nên để giải được bài toán dạng tìm x , các em cần nắm lại một số kiến thức như sau:
-Bước 1 : Nhắc lại một cách có hệ thống các nội dung về các phép tính như : Phép tính cộng ,trừ ,nhân ,chia trên tập hợp số tự nhiên . 
-Bước 2 : Cho học sinh trình bày lại cách tính của các phép tính lên bảng 
 -Phép tính cộng : a + b = c 
+Tìm a ( số hạng chưa biết ) = c ( tổng ) – b ( số hạng đã biết )
+Tìm b ( số hạng chưa biết ) = c ( tổng ) – a ( số hạng đã biết)
-Phép tính trừ : a - b = c .
+Tìm a ( số bị trừ ) = c ( hiệu )+ b ( Số trừ )
+Tìm b (Số trừ ) = a( Số bị trừ ) – c ( Hiệu )
-Phép tính nhân : a . b = c 
+Tìm a( Thừa số chưa biết )= c ( Tích ) : b ( Thừa số đã biết )
+Tìm b( Thừa số chưa biết ) = c (Tích ) : a ( Thừa số đã biết )
 -Phép tính chia : a : b = c
+Tìm a( số bị chia )= c ( Thương) . b ( Số chia)
+Tìm b( Số chia ) = a (Số bị chia ): c (Thương ) 
-Bước 3 : Cho học sinh làm một vài bài tập mới theo chủ định của Giáo viên nhằm kiểm tra ngay sự hiểu biết của học sinh , khắc phục các sai sót của học sinh thường mắc phải , rèn luyện một kĩ năng hoặc một thuật toán nào đó rất cơ bản cho học sinh mà Giáo viên cho là rất cần thiết trong thời điểm này .
 * Phương án 2 : Khi học sinh học song quy tắc chuyển vế các em cần nắm lại quy tắc chuyển vế.
-Bước 1 :Giáo viên Nhắc lại quy tắc chuyển vế .
-Bước 2: Học sinh nhắc lại quy tắc chuyển vế .
*Quy tắc : Khi chuyển một số hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ,ta phải đổi dấu hạng tử đó :Dấu “ + ” Đổi thành dấu “-” và dấu “- ” đổi thành dấu “ +”
	-Bước 3: Cho học sinh làm một vài bài tập mới theo chủ định của Giáo viên nhằm kiểm tra ngay sự hiểu biết của học sinh , khắc phục các sai sót của học sinh thường mắc phải , rèn luyện một kĩ năng hoặc một thuật toán nào đó rất cơ bản cho học sinh mà Giáo viên cho là rất cần thiết trong thời điểm này .
C/ Bài tập.
Để giải bài toán dạng tìm x .Tôi có thể hướng dẫn học sinh giải như sau:	 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
* Các em chưa được học quy tắc chuyển vế. 
Dạng 1 :Tìm số tự nhiên x , biết : x + 10 = 15
* Giáo viên có thể gợi ý như sau:
*Số tự nhiên x liên hệ với số 10 bởi phép tính gì ?
*Vậy số tự nhiên x gọi là số gì trong phép tính cộng ?
*Vậy để tìm số hạng chưa biết ta thực hiện như thế nào?
* Số x liên hệ với số 10 bởi phép tính cộng. 
*Số x gọi là số hạng chưa biết. 
*Ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết 
(x= 15 –10; x = 5 )
Dạng 2: Tìm số tự nhiên x ,biết 7x – 8 = 713 
*7x liên hệ với số 8 bởi phép tính gì ?
*Ta có thể xem 7x là số nào trong phép tính trừ ?
*Để tìm số bị trừ ta làm như thế nào ?
*7 liên hệ với số x bởi phép tính gì ?
*Ta xem x như là số gì trong phép tính nhân
*Muốn tìm thừa số chưa biết ta tìm như thế nào ?
*Vậy số tự nhiên x cần tìm là bao nhiêu
*Bởi phép tính trừ 
*7x xem như là số bị trừ trong phép tính trừ 
*Ta lấy hiệu cộng với số trừ 
( 7x = 713+8 ; 7x = 721 )
*7x = 7.x
*Thừa số chưa biết 
*Ta lấy tích chia cho thừa số đã biết 
( x= 721 : 7 ; x= 103 )
*Vậy x = 103 
Dạng 3 :Tìm số tự nhiên x ,biết 1428 :x = 14 
*1428 liên hệ với số x bằng phép tính nào?
*Vậy 1428 là số gì trong phép tính chia, còn số x là số gì trong phép tính chia. 
*Để tìm số chia ta tìm như thế nào?
*Bằng phép tính chia. 
*1428 là số bị chia , x là số chia của phép tính chia .
*Ta lấy số bị chia , chia cho thương
( x = 1428 : 14 ; x = 102 ) 
Dạng 4 : Tìm số tự nhiên x ,biết ( x- 35 )- 120 =0
*Ở bài tập này ta giữ x-35 lại và xem 
(x-35 )là một số bị trừ 
*Vậy để tìm số bị trừ ta thực hiện như thế nào ?
*Để tìm x ta thực hiện như thế nào ?
*Ta lấy hiệu cộng với số trừ 
 x-35 = 0+120 
*Ta lấy hiệu cộng với số trừ 
(x = 120+35)
Dạng 5:Tìm số tự nhiên x lớn nhất ,biết rằng 420 x và 700 x
*Đối với dạng bài toán này ta thực hiện như sau:
*Để tìm được số x là số lớn nhất mà sao cho 420 và 700 đều chia hết cho x ,ta cần tìm ƯCLN ( 420 ,700 )
*Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta thực hiện ntn? 
* ƯCLN ( 420 ,700 ) là số x cần tìm 
*Nhắc lại ba bước tìm ƯCLN. 
Dạng 6:Tìm số tự nhiên x ,biết rằng : x 12 ,x 28 . và 170 < x < 300
*Đối với dạng bài toán này ta thực hiện như sau:
*Để tìm được số tự nhiên x sao cho x chia hết cho 12 và 28 và số x phải lớn hơn 150 và nhỏ hơn 300, ta cần tìm BC( 12, 28) mà để tìm được BC ( 12 , 28 ) ta cần tìm gì?
*Gọi HS nhắc lại ba bước tìm BCNN của hai hay nhiều số .
*BCNN( 12, 28 ) = ?
*Khi có BCNN (12,28 ) tìm BC (12,28 )ntn?
*Khi nhân ta cần chú ý đến điều kiện đề bài cho ( Nếu khi nhân mà kết quả lớn hơn điều kiện đề bài cho thì dừng lại ) 
Chẳn hạng : BCNN ( 12,28 ) = 84
BC ( 12,28) ={0,84,168,252,336 }Ta thấy 336 > 300 thì không nhân nữa .
*Vậy số x cần tìm là mấy .
*Qua hai dạng bài tập dạng 5 và dạng 6 GV có thể nhấn mạnh như sau:
Bài toán tìm x mà có dấu chia hết ( ) thì ta có thể tìm ƯCLN hoặc BCNN
-Nếu đề bài có cho chữ “lớn nhất ” thì ta tìm ƯCLN ( hay nếu số tự nhiên x đề bài cho đứng sau dấu “” thì ta cần tìm ƯCLN của các số mà đề bài cho ) 
-Nếu số tự nhiên x đề bài cho đứng trước dấu “ ”thì ta cần tìm BCNN của các số đó, khi có BCNN rồi ta tìm BC ( cần chú ý điều kiện đề bài )
*Ta cần tìm BCNN
*Nhắc lại ba bước tìm BCNN
BCNN( 12, 28 ) = 84
*Ta lấy BCNN là 84 nhân lần lượt cho 0,1,2,3,4,5,6
*x = 252 
* Giải bài toán tìm x khi các em đã được học quy tắc chuyển vế.
Dạng 1: Tìm số tự nhiên x ,biết x - 7 = 15
*Ở bài tập này các em áp dụng vào quy tắc chuyển vế để giải 
*Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chuyển vế 
*Ở bài tập này ta chuyển hạng tử nào? Từ vế này sang vế kia.
*Khi chuyển hạng tử –7 sang vế phải thì ntn?,vậy x có giá trị là bao nhiêu?
* Khi chuyển một số hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức , ta phải đổi dấu hạng tử đó :Dấu “ + ” Đổi thành dấu “-” và dấu “- ” đổi thành dấu “ +”
*Chuyển –7 sang vế phải 
*Đổi dấu (–7 ) thành (+7)
( x = 15 +7 =22 )
Dạng 2: Tìm số nguyên x ,biết : 3x + 17 = 2 .
*Để giải bài tập này ta vận dụng vào kiến thức nào để giải 
*Ta giữ hạng tử nào lại và chuyển hạng tử nào?( Ở đấy ta xem 3x là một hạng tử )
*Vậy 3x = ?
* 3 x = -15 ,để tìm được giá trị của x ta cần một thừa số chưa biết ,vậy để tìm một thừa số chưa biết ta tìm ntn?.
*Quy tắc chuyển vế ( nhắc lại quy tắc chuyển vế ) 
*Giữ 3x lại và chuyển (+17 ) sang vế kia đổi dấu thành (-17 )
*3x = 2-17 = -15 
*Ta lấy tích (-15 ) chia cho thừa số đã biết ( 3 ) ,(vậy x = -15 : 3 = -5)
Dạng 3: Tìm số nguyên x , biết : 
*Để tìm được số nguyên x ta cần phải bỏ dấu giá trị tuyệt đố rồi mới tìm số nguyên x
*Gọi HS nhắc lại giá trị tuyệt đối của một số nguyên 
*+Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó
+Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó .
*Vậy 
*x-1 =0 ,ta vận dụng vào quy tắc nào để giải 
*Vậy x = ?
*
*Quy tắc chuyển vế
*Chuyển –1 sang vế phải đổi dấu thành 1 ,vậy x= 1
Dạng 4 : Tìm x , biết 
*Để tìm được x ,ta lấy tích chia cho thừa số đã biết ,vậy tích là bao nhiêu?,thừa số đã biết là bao nhiêu?ta được biểu thức thế nào?
*Chia hai phân số ta thực hiện như thế nào?
*Rút gọn ta tìm được giá trị của x .
*Tích là ,còn thừa số đã biết là 
( x= ) 
*Ta giữ phân số thứ nhất nhân nghịch đảo phân số thứ hai (x=)
 III.BÀI HỌC KINH NGHIỆM:
Sau khi dạy các tiết luyện tập mà có bài tập dạng tìm x , bản thân tôi rút ra một số bài học sau: 
 *Cần phải cho học sinh nắm vững các kiến thức về :
 -Phép tính cộng : a + b = c 
+Tìm a ( số hạng chưa biết ) = c ( tổng ) – b ( số hạng đã biết )
+Tìm b ( số hạng chưa biết ) = c ( tổng ) – a ( số hạng đã biết)
-Phép tính trừ : a - b = c .
+Tìm a ( số bị trừ ) = c ( hiệu )+ b ( Số trừ )
+Tìm b (Số trừ ) = a( Số bị trừ ) – c ( Hiệu )
-Phép tính nhân : a . b = c 
+Tìm a( Thừa số chưa biết )= c ( Tích ) : b ( Thừa số đã biết )
+Tìm b( Thừa số chưa biết ) = c (Tích ) : a ( Thừa số đã biết )
 -Phép tính chia : a : b = c
+Tìm a( số bị chia )= c ( Thương) . b ( Số chia)
+Tìm b( Số chia ) = a (Số bị chia ): c (Thương ) 
-Quy tắc dấu ngoặc 
 *Theo Tôi khi giải bài toán tìm x ,trong bài toán tìm x có các phép tính:Như phép tính cộng ,trừ ,nhân ,chia ta thực hiện phép tính cộng hoặc trừ trước rồi mới thực hiện phép tính nhân hoặc phép tính chia sau.
 *Các em mà nắm vững các kiến thức trên và vận dụng thành thạo thì việc giải bài tập dạng tìm x trở nên dễ dàng hơn. 
*Tập trung được sự chú ý của học sinh vào nội dung cần truyền đạt giúp giúp học sinh nắm tốt kiến thức khi giải bài toán tìm x .
 IV. KẾT LUẬN:
 	Trên đây là những kinh nghiệm của tôi về việc hướng dẫn học sinh giải bài toán tìm x trong tiết dạy . Tuy nhiên chỉ giảng dạy toán của một lớp 6 nên vẫn còn nhiều hạn chế trong áp dụng ở các bài tập và của các khối khác nên tôi rất mong được sự đóng góp chân tình của quí thầy cô đồng nghiệp để chuyên đề đạt hiệu quả hơn, giúp cho công tác giảng dạy – học tập ngày càng đạt chất lượng cao hơn.	
 Tập ngãi , ngày 2 tháng 12 năm 2007.
 Người viết 
 Nguyễn Chí Dũng