Sáng kiến kinh nghiệm - Hình thành kỹ năng giải Toán tìm x cho học sinh Lớp 6 - Năm học 2011-2012 - Bùi Thị Thu Thủy

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TX - TDM
 TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN CỪ
ĐỀ TÀI :
HÌNH THÀNH KỸ NĂNG
 GIẢI TOÁN TÌM X 
CHO HỌC SINH LỚP 6
Họ và tên: Bùi Thị Thu Thủy
Tổ bộ môn: Toán – Tin
Năm học: 2011 - 2012
MỤC LỤC
 Trang
MỤC LỤC 	 1
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI	 2
II. NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI	2
 CƠ SỞ LÝ LUẬN	2
 THUẬN LỢI VÀ KHÓ KHĂN	 2
Thuận lợi	 2
Khó khăn	 3
 3. BIỆN PHÁP THỰC HIỆN	 3
 3.1. Nhắc lại các phép toán 	3
 3.2. Nhắc lại các bước để giải bài toán tìm x	 4
. Hình thành cho học sinh kỹ năng giải toán tìm x qua các ví dụ cụ thể. 	4
III. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC	 10
IV. BÀI HỌC KINH NGHIỆM 	11
Giáo viên	11 
Học sinh 	12
V. KẾT LUẬN CHUNG	 12
NHẬN XÉT CỦA TỔ TOÁN – TIN	 14
NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC NHÀ TRƯỜNG 	15
NHẬN XÉT CỦA PGD – ĐT THỊ XÃ THỦ DẦU MỘT 	16
NHẬN XÉT CỦA SỞ GD – ĐT TỈNH BÌNH DƯƠNG	17
LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Trong quá trình dạy học tôi thấy rằng rất nhiều học sinh lớp 6, nhất là những em yếu kém rất vất vả cũng như rất sợ giải những bài toán tìm x. Có lẽ cái khó đối với các em là chưa biết tìm ra hướng giải, phương pháp giải. Tuy là các em đã được học cách giải cơ bản ở bậc tiểu học đối với dạng bài tập này rồi nhưng khi gặp những bài toán tìm x phức tạp, có nhiều phép toán thì học sinh thường gặp nhiều khó khăn lúng túng. Chính vì thế tôi chọn viết đề tài “Hình thành kỹ năng giải toán tìm x cho học sinh lớp 6” với hy vọng sẽ góp phần giúp các em học sinh khi tìm tòi phương pháp giải các bài toán tìm x tốt hơn. 
NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI:
1. CƠ SỞ LÝ LUẬN:
Trong công tác giáo dục, vấn đề đổi mới phương pháp dạy học từ lâu đã trở thành mối quan tâm hàng đầu của các nhà quản lý giáo dục, việc đi tìm phương pháp dạy học hiệu quả hơn đã trở thành một trong những nhiệm vụ hàng đầu của nhà trường nói chung và của từng giáo viên nói riêng. Việc sử dụng phương pháp dạy học “nêu vấn đề và giải quyết vấn đề” trong đổi mới giáo dục đã có những tác động hết sức khả quan, kiến thức của học sinh không bị nhồi nhét một cách thụ động, áp đặt mà các em có thể chủ động tìm được kiến thức mới thông qua sự hướng dẫn, gợi ý của giáo viên. Việc chủ động tìm tòi kiến thức này làm cho học sinh nhớ lâu và vận dụng tốt hơn trong quá trình giải bài tập
 2. THUẬN LỢI VÀ KHÓ KHĂN:
2.1. Thuận lợi:
Đa số học sinh đều có sách giáo khoa, sách bài tập để tiện theo dõi bài, có điều kiện làm bài tập ở nhà.
Giáo viên được trang bị đầy đủ các thiết bị dạy học, các phương tiện dạy học như sách giáo khoa, sách giáo viên, tài liệu tham khảo.
Được sự quan tâm của Ban giám hiệu nhà trường, công đoàn trường cùng các thầy cô trong tổ bộ môn.
Khó khăn:
Học sinh chủ yếu là con công nhân, nông dân lao động xã Chánh Mỹ thị xã Thủ Dầu Một. Gia đình lo làm ít quan tâm đến việc học của con em mình.
Một số học sinh còn thụ động, không tập trung trong giờ học, chưa có ý thức tự giác trong học tập.
Học sinh quên kiến thức cơ bản, lười học bài, làm bài. Các em chưa chú ý đến việc rèn luyện cho mình kỹ năng phân tích tìm lời giải, trình bày lời giải một bài toán.
 BIỆN PHÁP THỰC HIỆN:
Nhắc lại các phép toán: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia và cách tìm từng thành phần của phép toán đó, thứ tự thực hiện các phép tính, quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc.
Phép cộng: 
 a + b = c
 (Số hạng) + (Số hạng) = (Tổng)
Số hạng chưa biết = Tổng – Số hạng đã biết
Phép trừ:
 a - b = c
 (Số bị trừ) - (Số trừ) = (Hiệu)
Số bị trừ = Hiệu + Số trừ
Số trừ = Số bị trừ - Hiệu
Phép nhân:
 a . b = c
 (Thừa số) . (Thừa số) = (Tích)
Thừa số chưa biết = Tích : Thừa số đã biết
Phép chia:
 a : b = c
(Số bị chia) : (Số chia) = (Thương)
Số bị chia = Thương . Số chia
Số chia = Số bị chia : Thương
Thứ tự thực hiện các phép tính
Quy tắc chuyển vế
Quy tắc dấu ngoặc
Nhắc lại các bước để giải bài toán tìm x 
- Bước 1: Thực hiện các phép tính có thể làm được (Nếu có)
- Bước 2: Xác định phép tính cuối cùng phải thực hiện, xác định biểu thức chứa x là thành phần nào của phép tính ấy, tìm biểu thức chứa x đó
- Bước 3: Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi x là một thành phần của phép tính và ta tìm được x.
Hình thành cho học sinh kỹ năng giải toán tìm x qua các ví dụ cụ thể. 
Ví dụ 1: Tìm x biết: (35 + x) – 81 = 69 – 20 + 5
Giáo viên hướng dẫn học sinh các bước để tìm x 
Để tìm số chưa biết x, ta thường làm qua các bước:
- Bước 1: Thực hiện các phép tính có thể làm được:
 69 - 20 + 5 = 54
Ta được: (35 + x) – 81 = 54 (1)
- Bước 2: Xác định phép tính cuối cùng phải thực hiện, xác định biểu thức chứa x là thành phần nào của phép tính ấy, tìm biểu thức chứa x đó
 (1) là phép trừ, biểu thức chứa x (là 35 + x) là số bị trừ. Tìm 35 + x ta được:
 35 + x = 81 + 54
Ta có: 35 + x = 135 (2)
- Bước 3: Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi x là một thành phần của phép tính và ta tìm được x.
Ở (2), x là một số hạng trong phép cộng. Do đó:
 x = 135 – 35
 x = 100
Giải
	(35 + x) – 81 = 69 – 20 + 5
	(35 + x) – 81 = 54 
	 35 + x = 81 + 54
 35 + x = 135 
 	 x = 135 – 35
 x = 100
 Ví dụ 2: Tìm x biết: 814 – (x – 305) = 712
- Giáo viên yêu cầu học sinh suy xét xem có phép tính nào có thể thực hiện trước không.
- Theo thứ tự thực hiện phép tính thì ta phải thực hiện thế nào: tính ngoặc trước rồi đến phép trừ.
- Xác định phép tính cuối cùng phải thực hiện là phép nào: phép trừ rồi đến biểu thức có chứa x.
Giải
814 – (x – 305) = 712
 x – 305 = 814 – 712
 x – 305 = 102
 x = 102 + 305
 x = 407
Ví dụ 3: Tìm x biết: 2448: [119 – (x – 6)] = 24
- Giáo viên yêu cầu học sinh suy xét xem có phép tính nào có thể thực hiện trước không.
- Theo thứ tự thực hiện phép tính thì ta phải thực hiện thế nào: tính ngoặc tròn trước rồi đến ngoặc vuông cuối cùng là phép chia.
- Xác định phép tính cuối cùng phải thực hiện và cứ tiếp tục như vậy cho đến khi x là một thành phần của phép tính và ta tìm được x.
Giải
 2448: [119 – (x – 6)] = 24
 119 – (x – 6) = 2448 : 24
 119 – (x – 6) = 102
 x – 6 = 119 – 102
 x – 6 = 17
 x = 17 + 6
 x = 23
Ví dụ 4: Tìm x biết: 123 – 5.(x + 4) = 38
- Giáo viên yêu cầu học sinh suy xét xem có phép tính nào có thể thực hiện trước không.
- Theo thứ tự thực hiện phép tính thì ta phải thực hiện thế nào: tính ngoặc tròn trước rồi đến phép nhân cuối cùng là phép trừ.
- Xác định phép tính cuối cùng phải thực hiện (phép trừ phép nhân biểu thức trong ngoặc tròn) và cứ tiếp tục như vậy cho đến khi x là một thành phần của phép tính và ta tìm được x.
 Giải
123 – 5.(x + 4) = 38
 5.(x + 4) = 123 – 38
 5.(x + 4) = 85
 x + 4 = 85 : 5
 x + 4 = 17
 x = 17 – 4
 x = 13
Ví dụ 5: Tìm x biết: (3.x – 24).73 = 2.74
- Giáo viên yêu cầu học sinh suy xét xem có phép tính nào có thể thực hiện trước không.
- Theo thứ tự thực hiện phép tính thì ta phải thực hiện thế nào: tính biểu thức trong ngoặc tròn trước rồi đến phép nhân. 
- Xác định phép tính cuối cùng phải thực hiện (phép nhân biểu thức trong ngoặc tròn) và cứ tiếp tục như vậy cho đến khi x là một thành phần của phép tính và ta tìm được x.
Giải
 (3.x – 24).73 = 2.74
 3.x – 16 = 2.74: 73
 3.x – 16 = 14
 3.x = 14 + 16
 3.x = 30
 x = 30 : 3
 x = 10
Ví dụ 6: Tìm x biết: [(6.x – 72) : 2 – 84] . 28 = 5628
- Giáo viên yêu cầu học sinh suy xét xem có phép tính nào có thể thực hiện trước không.
- Theo thứ tự thực hiện phép tính thì ta phải thực hiện thế nào: tính trong ngoặc tròn ngoặc vuông ngoài ngoặc vuông (phép nhân).
- Xác định phép tính cuối cùng phải thực hiện, xác định biểu thức chứa x là thành phần nào của phép tính ấy, tìm biểu thức chứa x. Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi x là một thành phần của phép tính và ta tìm được x.
Giải
 [(6.x – 72):2 – 84] . 28 = 5628
 (6.x – 72) : 2 – 84 = 5628 : 28
 (6.x – 72) : 2 – 84 = 201
 (6.x – 72) : 2 = 201 + 84
 (6.x – 72) : 2 = 285
 6.x – 72 = 285 . 2
 6.x – 72 = 570
 6.x = 570 + 72
 6.x = 642
 x = 642 : 6
 x = 107
Ví dụ 7: Tìm x biết: 
 a) {[(2.x + 14) : 22 – 3] : 2} – 1 = 0
 b) 10 - {[(x : 3 +17) : 10 + 3 . 24]: 10} = 5 
- Giáo viên yêu cầu học sinh suy xét xem có phép tính nào có thể thực hiện trước không.
- Theo thứ tự thực hiện phép tính thì ta phải thực hiện thế nào: tính trong ngoặc tròn ngoặc vuông ngoặc nhọn ngoài ngoặc nhọn (phép trừ).
- Xác định phép tính cuối cùng phải thực hiện, xác định biểu thức chứa x là thành phần nào của phép tính ấy, tìm biểu thức chứa x. Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi x là một thành phần của phép tính và ta tìm được x.
Giải
 a) {[(2.x + 14) : 22 – 3] : 2} – 1 = 0
 [(2.x + 14) : 4 – 3] : 2 = 0 + 1
 [(2.x + 14) : 4 – 3] : 2 = 1
 (2.x + 14) : 4 – 3 = 1 . 2
 (2.x + 14) : 4 – 3 = 2
 (2.x + 14) : 4 = 2 + 3 
 (2.x + 14) : 4 = 5
 2.x + 14 = 5 . 4
 2.x + 14 = 20
 2.x = 20 – 14 
 2.x = 6
 x = 6 : 2
 x = 3
 b) 10 - {[(x : 3 +17) : 10 + 3 . 24]: 10} = 5
 [(x : 3 +17) : 10 + 3 . 24]: 10 = 10 – 5
 [(x : 3 +17) : 10 + 3 . 24]: 10 = 5
 (x : 3 +17) : 10 + 3 . 24 = 5 . 10
 (x : 3 +17) : 10 + 3 . 24 = 50
 (x : 3 +17) : 10 + 3 . 16 = 50
 (x : 3 +17) : 10 + 48 = 50
 (x : 3 + 17) : 10 = 50 – 48
 (x : 3 + 17) : 10 = 2
 x : 3 + 17 = 2 . 10
 x : 3 + 17 = 20
 x : 3 = 20 – 17
 x : 3 = 3
 x = 3.3
 x = 9
Ví dụ 8: Tìm số nguyên x biết: 11 – (5 + 11) = x – (25 – 9)
- Giáo viên yêu cầu học sinh suy xét xem có phép tính nào có thể thực hiện trước không (có 2 phép tính cần thực hiện trước là 5 + 11, 25 – 9)
- Áp dụng quy tắc “chuyển vế” đưa x về một vế, các số về một vế rồi tìm x.
Giải
11 – (5 + 11) = x – (25 – 9)
 11 – 16 = x - 16 
 11 - 16 + 16 = x
 11 = x 
 x = 11
Ví dụ 9: Tìm số nguyên x biết: x – (17 – x) = x - 7
- Giáo viên yêu cầu học sinh suy xét xem có phép tính nào có thể thực hiện trước không.
- Ở bài này cả trong ngoặc và ngoài ngoặc đều có x do đó ta phải áp dụng quy tắc bỏ ngoặc trước khi tìm x.
- Áp dụng quy tắc “chuyển vế” đưa x về một vế, các số về một vế rồi tìm x.
Giải
x – (17 – x) = x - 7
 x – 17 + x = x – 7
 x + x - x = -7 + 17
 x = 10
III. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC:
 Sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm trên vào giảng dạy tôi nhận thấy học sinh có sự tiến bộ rõ rệt nhất là những học sinh yếu và kém bởi học sinh được củng cố khắc sâu kiến thức, vận dụng linh hoạt các dạng bài tập khác nhau, được trau dồi kinh nghiệm qua các bài tập cụ thể. Nhiều em đã nắm được hướng và phương pháp giải, cách trình bày một bài toán tìm x. Kết quả thực hiện như sau:
1. Điểm khảo sát kiểm tra 15 phút năm học 2010 – 2011 trước khi thực hiện:
Lớp
TSHS
Giỏi
Khá
TB
Yếu
Kém
6.3
40
3 (7,5%)
7 (17,5%)
14 
(35%)
12
(30%)
4
(10%)
6.4
39
2
(5,1%)
7
(17,9%)
13
(33,3%)
12
(30,8%)
5
(12,8%)
2. Điểm khảo sát kiểm tra một tiết năm học 2010 – 2011 sau khi thực hiện:
Lớp
TSHS
Giỏi
Khá
TB
Yếu
Kém
6.3
40
7
(17,5%)
9
(22,5%)
17
(42,5%)
6
(15%)
1
(2,5%)
6.4
39
5
(12,8%)
10
(25,6%)
15
(38,5%)
7
(17,9%)
2
(5,1%)
IV. BÀI HỌC KINH NGHIỆM:
1. Giáo viên:
Người giáo viên phải có lòng yêu nghề, thương yêu và quan tâm đến từng học sinh.
Phải có sự chuẩn bị chu đáo về bài soạn, xây dựng hệ thống câu hỏi rõ ràng, mạch lạc. 
Thường xuyên học hỏi, trau dồi kiến thức về chuyên môn, cải tiến phương pháp giảng dạy.
Nắm bắt kịp thời những tiến bộ của học sinh biểu hiện qua giờ dạy trên lớp cũng như bài làm của học sinh.
Thường xuyên động viên các em có tiến bộ và gần gũi giúp đỡ uốn nắn những học sinh còn yếu. Kiểm tra việc tự học ở nhà của học sinh.
2. Học sinh:
- Nắm vững nội dung bài học, tích cực chủ động trong học tập, luôn có hướng đi lên, không bi quan chán nản.
 - Trong lớp tập trung chú ý nghe giảng, ghi chép bài đầy đủ. Tích cực tham gia xây dựng bài.
- Sau khi học ở trường về cần học lại ngay những nội dung được học; làm những bài tập được giao.
- Khi chuẩn bị bài cho bài học tiếp theo cần dành thời gian tự đọc sách giáo khoa nội dung bài sắp học trước khi đến lớp.
- Cần xem kỹ các ví dụ, các bài giải mẫu trên lớp; trong sách giáo khoa; học kỹ lý thuyết sau đó mới đi làm bài tập về nhà.
- Khi học hoặc giải xong một bài tập nào đó cần chú ý đến cách giải bài tập dạng đó như thế nào để áp dụng vào giải các bài tập khác có nội dung tương tự.
V. KẾT LUẬN CHUNG:
 Con đường tiến đến sự nghiệp còn dài, bản thân tôi là cô giáo trẻ tôi luôn ý thức được rằng sự phấn đấu không ngừng sẽ đem lại niềm vui cho bản thân và cho mọi người. Trong đó học sinh là mầm non tương lai của đất nước, là những cán bộ khoa học – kỹ thuật có đầy đủ tri thức, năng lực phẩm chất đạo đức tốt. Góp phần xây dựng nước nhà tiến nhanh tiến mạnh, hòa nhập vào cộng đồng thế giới.
 Tôi nguyện đem hết sức trẻ và lòng nhiệt tình của mình để phục vụ ngành, phục vụ tổ quốc. Luôn vững vàng đứng trên bục giảng và luôn ghi nhớ lời Bác Hồ từng dạy : “Người thầy giáo không phải chỉ dạy những câu, những chữ có sẵn mà phải dạy bằng cả tâm hồn của mình”.
	Với những đúc kết kinh nghiệm ở trên, tôi mong rằng các thầy cô, anh chị và các bạn hãy đóng góp thêm, giúp đỡ và tạo điều kiện cho tôi được học hỏi thêm. Để trình độ chuyên môn của tôi được vững vàng hơn, tiến xa hơn nhằm hoàn thành tốt nhiệm vụ được giao cũng như góp phần đạt được mục tiêu đào tạo.
 Xin chân thành cảm ơn!
 Chánh Mỹ, ngày 7 tháng 02 năm 2012
	Người viết
 Bùi Thị Thu Thủy
NHẬN XÉT CỦA TỔ TOÁN - TIN
NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG
NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC
PHÒNG GD – ĐT THỊ XÃ THỦ DẦU MỘT
NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC
SỞ GD – ĐT TỈNH BÌNH DƯƠNG