Ôn tập Hình học Lớp 6 - Chương 2: Góc

Chương 2: Góc
Các dạng toán:
1. Chứng minh 1 tia nằm giữa hai tia: 
z
y
O
x
Các cách chứng minh:
Cách 1:
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, ta có 
=> tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz.
Cách 2:
Tia Ox và Oz nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chung chứa tia Oy
=> tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz.
Cách 3:
=> tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz.
Ví dụ 1: 
C
B
A
O
Bài 1:
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA, vẽ hai tia OB và OC sao cho và . Hỏi trong ba tia OA, OB, OC, tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
Giải:
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA, ta có 
=> Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC
Ví dụ 2:
C
A
O
B
Bài 2:
Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chung chứa tia OB, vẽ hai tia OB và OC sao cho và . Hỏi trong ba tia OA, OB, OC, tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
Giải:
Hai tia OA và OC nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chung chứa tia OB.
=> Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC
2. Tính góc:
Muốn tính một trong ba góc thì phải chỉ ra tia nào nằm giữa hai tia còn lại, từ đó suy ra cộng góc.
Ví dụ 1: 
Bài 1 (ở trên) Tính ?
Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC.
Bài 2 (ở trên) Tính ?
Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC.
3. Chứng minh 1 tia là tia phân giác của một góc:
x
z
O
y
Các cách chứng minh:
Cách 1:
Tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz và 
=> Oy là tia phân giác của .
Cách 2:
=> Oy là tia phân giác của .
Ví dụ 1:
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA, vẽ hai tia OB và OC sao cho . Trong ba tia OA, OB, OC, tia nào là tia phân giác của góc tạo bởi hai tia còn lại?
Giải: (tự vẽ hình)
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA, có: 
=> tia OB nằm giữa hai tia OA và OC.
Ta có tia OB nằm giữa hai tia OA và OC và 
=> Tia OB là tia phân giác của 
Ví dụ 2: Cho . Hỏi tia nào là tia phân giác của góc tạo bởi hai tia còn lại?
Giải: Vì 
=> Tia OB là tia phân giác của 
4. Hai góc kề bù:
Hai góc là hai góc kề bù khi và chỉ khi:
 ( hoặc Oz, Ox là hai tia đối nhau) và Oy là cạnh chung.
* Lưu ý khi làm bài toán hình học:
- Bước 1:
Trước hết phải xác định tia nào là tia nằm giữa hai tia.Tùy trường hợp cụ thể mà vận dụng 1 trong 3 cách ở trên. Chú ý các từ ngữ quan trọng để nhận biết các trường hợp:
Cách 1: cùng 1 nửa mặt phẳng – so sánh góc (cho góc, tự so sánh). Nếu bờ chứa tia nào thì hai góc so sánh phải có cạnh chung là tia đó.
Ví dụ: trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OM, có 
Cách 2: 2 nửa mặt phẳng đối nhau. Bờ chung chứa tia nằm giữa.
Ví dụ: tia Oa và Ob nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia Ox.
=> Tia Ox nằm giữa hai tia Oa và Ob
- Bước 2:
Từ 1 tia nằm giữa hai tia suy ra cộng góc (không trừ góc)
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OM vẽ hai tia ON và OP sao cho MON = 1350 , POM = 450. Tính NOP.
Bài 2: Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chung chứa tia Ox, vẽ xOy = 600 ; xOz = 200 . Tính yOz.
Bài 3: Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot, Oy sao cho xOy = 300, xOt = 450. Tìm số đo của yOt.
Trên hình vẽ ở câu b, vẽ tia Oz thuộc nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy, Ot sao cho xOz = 900. Tia nào là tia phân giác của góc xOz? Vì sao? Tìm trên hình vẽ các cặp góc phụ nhau.
Bài 4: Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho yOz = 600.
a. Tính số đo zOx.
b. Vẽ Om, On lần lượt là tia phân giác của xOz và zOy. Hỏi hai góc zOm và zOn có phụ nhau không? Giải thích?
Bài 5: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho .
a. Tính . Tia Oy có phải là tia phân giác của không? Vì sao?
b. Gọi Om là tia đối của tia Ox. Tính .
c. Gọi On là tia phân giác của . Tính .