Một số dạng bài tập để củng cố kiến thức, kỹ năng vẽ hình, kỹ năng suy luận trong chương góc - Môn Hình học Lớp 6

A . Đặt vấn đề
 Hình học là một môn trừu tượng và mới đối với các em học sinh lớp 6. Vì ở tiểu học các em chỉ được làm quen với hình học qua “nhận biết hình” là chủ yếu. Các em chưa được làm quen với phương pháp vẽ hình, suy luận, chứng minh một vấn đề hình học. Những khái niệm về hình học lớp 6 là những khái niệm mở đầu, là nền móng cho môn hình học ở các lớp 7,8,9 sau này. Nếu ngay từ ban đầu các em không nắm chắc kiến thức, không biết giải quyết các bài tập về hình học thì sẽ dẫn đến tình trạng, các em sẽ sợ học hình, chán học hình học và sẽ bị mất gốc về kiến thức. 
Qua theo dõi thực trạng của học sinh cho thấy: Học sinh chưa nắm chắc khái niệm, tính chất của hình học. Học sinh đọc và viết các kí hiệu về hình học chưa chuẩn xác. Sử dụng các dụng cụ vẽ hình còn lóng ngóng, vẽ hình chưa chính xác. Giải các bài tập về hình học còn chưa biết suy luận.
Chính từ những thực trạng trên mà tôi đưa ra ‘’một số dạng bài tập để củng cố kiến thức, kỹ năng vẽ hình, kỹ năng suy luận trong chương Góc-Hình học 6’’
B. Giải quyết vấn đề
* Yêu cầu đối với học sinh
Mỗi học sinh phải có đầy đủ đồ dùng học tập phục vụ cho bộ môn: Thước thẳng, thước đo góc, chì, êke, kompa, SGK, sách tham khảo.
Mỗi học sinh tối thiểu phải biết viết được chính tả hình học
* Giáo viên: kiểm tra đồ dùng của học sinh 
I. Dạng 1: Bài tập củng cố kiến thức thông qua việc dùng ngôn ngữ
 Mục đích: 
Qua các bài tập này học sinh được làm quen và sử dụng thành thạo các ngôn ngữ hình học có liên quan. Củng cố kiến thức hình học đã học 
Giáo viên: Rèn học sinh sử dụng ngôn ngữ thành thạo và chính xác.
1.Bài 1: 
 Điền vào chỗ trống các phát biểu sau để được một câu đúng
Hình gồm hai tia chung gốc Ox, Oy là .................. Điểm O là ............. Hai tia Ox, Oy là ...................
Góc RST có đỉnh là ..................... có hai cạnh là ...................................
Góc bẹt là ................................................................................................ 
Nếu tia OB nằm giữa hai tia OA và OC thì ..............................................
Nếu Thì ................................................................
2. Bài 2: 
 Các câu sau đúng hay sai, nếu sai sửa lại cho đúng
Góc là hình tạo bởi hai tia cắt nhau
Góc tù là góc lớn hơn góc vuông
Nếu Oz là tia phân giác của góc xOy thì 
Nếu thì Oz là tia phân giác của góc xOy
Góc vuông là góc có số đo bằng 900
Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung 
Hai góc phụ nhau nếu tổng của chúng bằng 900
II. Dạng 2: Đọc hình để củng cố kiến thức 
 Mục đích: Thông qua hình vẽ học sinh được tái hiện hình ảnh về góc 
-Học sinh biết phân biệt đỉnh cạnh của góc
-Học sinh biết viết ký hiệu góc, đọc số đo một góc
-Học sinh biết sử dụng thước đo góc để đo góc
- Học sinh biết nhận biết một góc vuông, góc bẹt, góc tù, góc nhọn bằng trực quan và bằng sử dụng thước đo góc
- Học sinh biết được hai góc kề nhau, hai góc phụ nhau, hai góc bù nhau, hai góc kề bù.
1. Bài1: P
 Quan sát các hình sau rồi điền vào bảng 
x
y
B
A
z
A
z
C
D
T
b)
a)
c)
Hình
Tên góc (cách viết thông thường)
Tên đỉnh
Tên cạnh
Tên góc
(cách viết ký hiệu)
a
Góc yAz, ............
..........
...............
........................
b
............
..........
...............
........................
c
............
..........
...............
........................
 F
2.Bài 2: 
 Đọc tên và viết ký hiệu các góc ở hình sau?
 Có tất cả bao nhiêu góc ?
B
A
E
 D
C
Hướng dẫn:
Đọc tên
góc ABD
góc CBD
góc BDE
góc EDF
góc BDF
góc ABC
Ký hiệu
3. Bài 3: Quan sát hình vẽ 
A
z
B
s
D
r
y
x
t
O
x
y
C
n
m
ước lượng bằng mắt số đo mỗi góc rồi ghi vào bảng 
Dùng thước đo góc, đo và ghi số đo mỗi góc vào bảng 
Sắp xếp các góc theo thứ tự lớn dần
Tên góc
Số đo góc
Ước lượng bằng mắt
Đo bằng thước đo góc
..................
........................
............................
..................
........................
............................
..................
........................
............................
4. Bài 4:
Đo các góc ở hình a và hình b
Viết tên các cặp góc phụ nhau ở hình b
b
a
x
y
c
d
O
z
O
b)
a)
Hướng dẫn:
 Các cặp góc phụ nhau : Góc AOB và góc BOD 
 Góc AOC và góc COD
5. Bài 5: 
a) Đo các góc ở hình a và hình b
b) Viết tên các cặp góc kề nhau ở hình b, các cặp góc bù nhau ở hình b
c
z
O
x
b
y
x
A
b)
y
a)
Hướng dẫn: 
+Các cặp góc kề nhau là:
 Góc xAb và góc bAc Góc xAc và góc cAy 
Góc bAc và góc cAy Góc xAb và góc bAy
+Các cặp góc bù nhau là:
Góc xAc và góc cAy Góc xAb và góc bAy
III. Dạng 3 : Bài tập luyện kỹ năng vẽ hình 
Mục đích : 
Thông qua bài tập này học sinh biết vẽ hình chính xác theo yêu cầu bài toán 
1. Bài1: 
a
 Vẽ 4 tia chung gốc OA, OB, OC, OD. Hãy kể tên các góc có trong hình vẽ.Có tất cả bao nhiêu góc?
b
O
c
d
Hướng dẫn: 
Các góc trong hình vẽ : 
Góc aOb, góc bOc, góc cOd, góc aOc, góc aOd, góc bOd.
Có tất cả 6 góc
1350
2. Bài 2:
Vẽ góc BAC có số đo 1350
00 B
C
1800
A
Hướng dẫn:
-Vẽ tia AB
-Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia AB vẽ tia AC sao cho = 1350
3. Bài 3: 
Vẽ góc cho biết một cạnh và số đo góc đó trong các trường hợp sau 
= 200
C
D
F
B
E
y
x
A
 = 1100
= 800
 = 1450
4. Bài 4: 
Vẽ hai góc phụ nhau 
Vẽ hai góc kề nhau 
Vẽ hai góc kề bù 
Vẽ góc vuông 
Vẽ tia phân giác OC của = 700
Hướng dẫn: 
d) Cách 1: Dùng thước đo góc để vẽ góc vuông 
B
 Cách 2: Dùng Êke để vẽ góc vuông 
C
A
O
350
350
e)Ta có OC là tia phân giác của góc AOB, 
Vậy = 350
Vẽ tia OC nằm giữa hai tia OA và OB sao cho 
Bài tập nâng cao :
Bài 1: Cho hai tia chung gốc Ox, Oy không đối nhau. Kẻ ba tia Oz, Ot, Ov nằm giữa hai tia Ox, Oy. Liệt kê ra tất cả các góc đỉnh O có hai cạnh là hai trong các tia nói trên. Có tất cả bao nhiêu góc ? 
Bài 2: Cho ba đường thẳng xy, xt, uv cùng đi qua điểm O. 
Có bao nhiêu góc bẹt gốc O ? 
Trên hình có tất cả bao nhiêu góc đỉnh O ? 
Kể ra các cặp góc kề bù đỉnh O 
Bài 3: Cho n điểm A1; A2; A3; ..... An trên đường thẳng s (n >2; nN) và điểm O nằm ngoài đường thẳng đó. Kẻ các tia gốc O đi qua mỗi điểm đã cho. Có tất cả bao nhiêu góc có đỉnh O và các cạnh là các tia đã vẽ ở trên. 
Hưỡng dẫn: 
Cứ hai tia chung gốc tạo thành một góc. Lấy 1 tia kết hợp với lần lượt n -1 tia còn lại ta được n -1 góc. Có n tia chung gốc thì số góc là n(n-1). Nhưng mỗi góc lại được tính hai lần nên số góc tạo thành sẽ là n(n-1)/2.
IV Dạng 4: Bài tập suy luận 
 Mục đích: 
 Qua bài tập này luyện cho học sinh biết suy luận và biết tính góc 
1. Bài 1: 
 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ các tia Ot và Oy sao cho:
 a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không ?
b)So sánh góc tOy và góc xOt
c)Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? vì sao?
Hướng dẫn: 
Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy vì: 
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox,
 nên 
Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy nên:
 hay 350 + = 700 .
O
x
t
y
350
 Nên = 350
Vậy 
Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy (theo ý a)
 (theo ý b) nên tia Ot là tia phân giác của góc xOy 
2. Bài 2: 
 Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox sao cho = 1000, = 400. Gọi Om là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOm
Hướng dẫn : 
O
x
400
z
m
Vì trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có = 1000, = 400. () nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy (1) 
y
Ta có :
 hay 400 + = 1000.
 Nên =600 
Vì Om là tia phân giác của góc yOz (2) 
Nên 
Từ (1) và (2) ta có tia Oz nằm giữa hai tia Om và Ox
 = 400 + 300 = 700 
3. Bài 3: 
 Vẽ hai góc kề bù xOy và yOx/, biết = 1400. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính góc x/Ot?
Hướng dẫn:
t
Ta có (vì xOy kề bù với yOx/) 
vậy = 1800-1400 = 400 
x
y
O
Vì Ot là tia phân giác của góc xOy nên 
x/
Tia Ot nằm giưa hai tia Ox và Ox/ 
nên ta có hay + 700 = 1800 .
 Nên = 1100
4. Bài 4: 
Cho hai góc kề bù xOy và yOz. Vẽ tia phân giác Ou của góc xOy và tia phân giác Ov của góc yOz. Chứng minh = 900.
y
Hướng dẫn : 
z
v
 Vì Ou là tia phân giác của góc xOy
u
 (1)
x
O
 Vì Ov là tia phân giác của góc yOz 
 (2)
Tia Oy nằm giữa hai tia Ou và Ov 
 (3)
Từ (1); (2) và (3) ta có : 
Mặt khác : (vì hai góc kề bù)
Nên 
Bài tập tương tự: 
Bài 27; 29 trang 85 / SGK
Bài 30; 33 ; 34; 35; 36; 37 Trang 87/ SGK
Bài tập nâng cao: 
Bài 1: (Đề thi chọn HSG toán 6 năm học 2001-2002 )
Cho ba tia chung gốc Ox; Oy; Oz sao cho góc = n0 và Tính số đo các góc xOz và zOy
Bài 2: (Đề thi chọn HSG toán 6 năm học 2002-2003 )
 Đặt thước đo độ trên nửa mặt phẳng chứa tia Ox sao cho tâm của thước trùng với gốc O của tia Ox , đáy của thước trùng với đường thẳng Ox. Dựng liên tiếp các góc:
 = 600; = 900; = 1200; = 1800
Hãy chỉ ra tất cả các góc có các cạnh là các tia: Ox; OA; OB; OC; OD và tính các góc đó. 
Trong các tia và các góc kể trên tia nào là tia phân giác của góc nào? tại sao ? 
Bài 3: (Đề thi chọn HSG toán 6 năm học 2004-2005 )
Cho hai góc kề nhau xOy và xOz mà 
Gọi Oy/ là tia đối của tia Oy. Chứng tổ rằng các tia Oy/ và Oz trùng nhau.
Hai tia Oy và Oz có vị trí như thế nào đối với nhau
Bài 4: (Đề thi chọn HSG toán 6 năm học 2003-2004 )
Cho đường thẳng xy và một điểm O thuộc đường thẳng đó. Vẽ tia Oz sao cho . Gọi Oa; Ob lần lượt là các tia phân giác của góc xOz và góc yOz. Cho . Hãy tính số đo các góc trong hình vẽ
C. Kết luận
Qua việc luyện cácbài tập về góc tôi nhận thấy :
Học sinh rất có hứng thú trong học tập . Các em nắm chắc kiến thức về hình học , các em đã biết suy luận khi giải bài tập hình học và tìm được mối liên hệ giữa chúng .
Do vậy tiết học toán không trở lên quá nặng nề đối với các em.
Kết quả là : Các em rất phấn khởi khi học môn hình học, các em làm các bài tập được giao tích cực, không ỉ lạivà không tự ti. từ đó càc em nắm chắc bản chất kiến thức,vận dụng các kiến thức vào giải các bài tập một cách nhuần nhuyễn và linh hoạt
Điểm các bài kiểm tra được nâng lên rõ rệt 
Trên đây là một số bài toán về góc trong chương trình hình học lớp 6 để giúp học sinh nắm chắc kiến thức về góc, giúp học sinh có kĩ năng vẽ hình chính xác và khả năng suy luận lôgíc. Tuy nhiên các bài tập trên có thể còn nhiều hạn chế . Tôi rất mong được sự đóng góp ý kiến chân thành của các thầy cô giáo