Ma trận và đáp án đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kỳ I

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK 1 
MÔN
TOÁN
8
Cấp độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Thấp
Cao
Chủ đề
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1.Phép nhân và phép chia các đa thức
Hiểu được tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng trong việc nhân đa thức
Vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, phép chia
Số câu hỏi
1
1
1
3
Số điểm
0
0.25
0.25
1
0
1.5điểm (15%)
2. Hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử
Nhận biết các hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử
Hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử
Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Vận dụng và phối hợp các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Số câu hỏi
1
1
1
1
1
5
Số điểm
0.25
0.25
0.25
0.5
0
1
2.25điểm (22.5%)
3. Phân thức đại số
Hiểu định nghĩa phân thức đại số
Vận dụng được các tính chất của phân thức đại số, Thực hiện các phép tính trên phân thức đại số
Vận dụng được các tính chất của phân thức đại số, Thực hiện các phép tính trên phân thức đại số
Số câu hỏi
1
1
1
3
Số điểm
0
0.25
0
0.5
0
1
1.75điểm (17.5%)
4. Tứ giác
Biết tính chất các hình tứ giác
Hiểu các định nghĩa, tính chất các hình tứ giác
Vận dụng được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu các hình tứ giác trong tính toán và chứng minh
Vận dụng được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu các hình tứ giác trong tính toán và chứng minh
Số câu hỏi
1
1
1
1
1
1
6
Số điểm
0.25
0.25
1
0.25
0.5
0
1
3.25điểm (32.5%)
5. Đa giác, diện tích tam giác
Nhận biết các loại đa giác quen thuộc, Nhận biết cách tính diện tích tam giác
Hiểu cách tính diện tích tam giác
Tính được số đo các góc của đa giác đều, tính được diện tích tam giác
Số câu hỏi
1
2
1
4
Số điểm
0.25
0.5
0
0.5
0
1.25điểm (12.5%)
TS câu TN
3
6
3
0
12 câu TNghiệm
TS điểm TN
0.75
1.5
0.75
0
3điểm (30%)
TS câu TL
0
1
5
3
9 câu TLuận
TS điểm TL
0
1
3
3
7điểm (70%)
TS câu hỏi
3
7
11
21 Câu
TS Điểm
0.75
2.5
6.75
10điểm (100%)
Tỷ lệ %
7.5%
25%
67.5%
PHẦN BIÊN SOẠN ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Môn : TOÁN 8
Thời gian : 120 phút ( không kể phát đề )
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : 
Mức độ : Nhận biết
Chủ đề 2 : Nhận biết hằng đẳng thức
Câu 1 : Tích (2x –y)( 2x + y) là:
A. 2x2 - y2	 B. 4x2 + y2	 C. 4x - y D. 4x2 - y2
Chủ đề 4 : Biết tính chất các hình tứ giác
Câu 7 : Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình gì ?
A. Hình chữ nhật	 B Hình vuông	 C. Hình thoi	 D. Hình bình hành
Chủ đề 5 : Nhận biết cách tính diện tích tam giác
Câu 10 : Cho ABC vuông tại A có AB = 5 cm , AC = 4 cm . Diện tích ABC bằng ?
A. 12 cm2	B. 10 cm2	C. 4,5 cm2	D. 20 cm2
Mức độ : Thông hiểu 
Chủ đề 1 : Hiểu được tính chất pp của phép nhân đối với phép cộng
Câu 2 : Tích 7x3.( 2x2 - x + 5 ) là:
A. 14 x5 - 7x4 +35x3	C. 14 x5 + 7x4 +35x3
B. 14 x5 - 7x4 - 35x3	D. 14 x5 + 7x4 - 35x3
Chủ đề 2 : Hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử
Câu 4 : Kết quả phân tích đa thức 5x2 (x – 2y) - 15x ( x – 2y) thành nhân tử được:
A. 5x (x – 2y)	 B. x(x - 2y)(x - 3)	
C. 5x(x – 2y)(x – 3)	 	D. 5(x – 2y)(x – 3)
Chủ đề 3 : Hiểu định nghĩa phân thức đại số
Câu 6 : Chọn câu trả lời sai :
A. Số 0 là phân thức đại số 	C. Số 7 là phân thức đại số
B. Mỗi đa thức là 1 phân thức đại số 	 D. Cả A,B,C đều sai
Chủ đề 4 : Hiểu các định nghĩa, tính chất các hình tứ giác
Câu 8 : Chọn câu trả lời đúng 
 A. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
B. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình chữ nhật.
	C. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi.
 D. Hình thoi là tứ giác có tất cả các góc bằng nhau. 
Chủ đề 5 : Hiểu cách tính diện tích tam giác
Tính diện tích ABC hình bên 
A. 21cm2	B. 7,5cm2 	C. 6 cm2 	D. 10,5 cm2
Cho MNR có điểm S trên cạnh NR sao cho NS = 2 SR. Ta có :
A. SMNS = 2 SMRS	B. SMNR = 2 SMSR	C. SMSR = SMNS	D. SMSR = SMNR
Mức độ : Vận dụng thấp
Chủ đề 1 : Vận dụng được tính chất pp của phép nhân đối với phép cộng, phép chia
Câu 3 : Làm tính chia ( 18x3y2 - 12x2y2 + 6xy3 ) : ( 3xy2) kết quả là
A. 6x2 - 4x - 2y	 C. 6x2 - 4x + 2y	
B. 6x2 + 4x - 2y	D. 6x2 + 4x + 2y	
Chủ đề 2 : Vận dụng được các pp phân tích đa thức thành nhân tử
Câu 5 : Kết quả phân tích đa thức x2+4x-y2+4 thành nhân tử là :
A. (x-2-y)(x-2+y)	 B. (x-2-y)(x-2+y)
C. (x+2-y)(x-2+y)	 D. (x+2-y)(x+2+y)
Chủ đề 4 : Vận dụng được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu các hình tứ giác trong tính toán
 Câu 9 : Cho ABC , đường cao AH . Gọi I là trung điểm AC, E là điểm đối xứng với H 
 qua I . Tứ giác AHCE là hình gì ?
 A. Hình thoi	B. Hình bình hành	 C. Hình chữ nhật 	D. Hình vuông
II/ PHẦN TỰ LUẬN :
Mức độ : Thông hiểu 
Chủ đề 4 : Hiểu các định nghĩa, tính chất các hình tứ giác
Cho ABC vuông tại A có AB = 8 cm , AC = 6 cm , trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc với AB và ME vuông góc với AC.	(1đ)
	a/ Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?
Mức độ : Vận dụng thấp
 Chủ đề 1 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức 	 	( 1 đ)
	Bài 2 : Tính nhanh giá trị của đa thức 	 	 ( 1 đ)
	x2 - y2 - 2y - 1 tại x=93 và y=6
Chủ đề 2 : Vận dụng được các pp phân tích đa thức thành nhân tử
 Phân tích đa thức sau thành nhân tử 	(0,5 đ)
	 a/ 2x - 2y – x2 + 2xy – y2
Chủ đề 3 : Vận dụng được các tính chất của phân thức đại số. Thực hiện các phép tính trên phân thức đại số
 Cho phân thức 	 	 Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định 0,5đ
Chủ đề 4 : Vận dụng được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu các hình tứ giác trong tính toán và chứng minh
Cho ABC vuông tại A có AB = 8 cm , AC = 6 cm , trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc với AB và ME vuông góc với AC.
	c/ Tính độ dài AM ?	(0,5đ)
Chủ đề 5 : Tính được số đo các góc của đa giác đều , tính được diện tích tam giác
Cho ABC vuông tại A có AB = 8 cm , AC = 6 cm , trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc với AB và ME vuông góc với AC.
	d/ Tính diện tích ABM ?	(0,5đ)
Mức độ : Vận dụng cao
Chủ đề 2 : Vận dụng và phối hợp được các pp phân tích đa thức thành nhân tử
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 	(1đ)
	b/ x2 + 2x + 1 - y2 
Chủ đề 3 : Vận dụng được các tính chất của phân thức đại số. Thực hiện các phép tính trên phân thức đại số
Cho phân thức 	(1đ)
	 Tính giá trị phân thức tại x = 0, x = -2 
Chủ đề 4 : Vận dụng được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu các hình tứ giác trong tính toán và chứng minh
Cho ABC vuông tại A có AB = 8 cm , AC = 6 cm , trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc với AB và ME vuông góc với AC.
	b/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vuông.	(1đ)
ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
 Môn : TOÁN 8
Thời gian : 120 phút ( không kể phát đề )
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : Hãy chọn đáp án đúng nhất điền vào bảng sau : ( 3 đ )
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
Câu 1 : Tích (2x –y)( 2x + y) là:
A. 2x2 - y2	 B. 4x2 + y2	 C. 4x - y D. 4x2 - y2
Câu 2 : Tích 7x3.( 2x2 - x + 5 ) là:
A.14 x5 - 7x4 +35x3	C. 14 x5 + 7x4 +35x3
B. 14 x5 - 7x4 -35x3	D. 14 x5 + 7x4 - 35x3
Câu 3 : Làm tính chia ( 18x3y2 - 12x2y2 + 6xy3 ) : ( 3xy2) kết quả là
A. 6x2 - 4x - 2y	 C. 6x2 - 4x + 2y	
B. 6x2 + 4x - 2y	D. 6x2 + 4x + 2y	
Câu 4 : Kết quả phân tích đa thức 5x2 (x – 2y) - 15x ( x – 2y) thành nhân tử được:
A. 5x (x – 2y)	 B. x(x - 2y)(x - 3)	
C. 5x(x – 2y)(x – 3)	 	D. 5(x – 2y)(x – 3)
Câu 5 : Kết quả phân tích đa thức x2+4x-y2+4 thành nhân tử là :
A. (x-2-y)(x-2+y)	 B. (x-2-y)(x-2+y)
C. (x+2-y)(x-2+y)	 D. (x+2-y)(x+2+y)
Câu 6 : Chọn câu trả lời sai :
A. Số 0 là phân thức đại số 	C. Số 7 là phân thức đại số
B. Mỗi đa thức là 1 phân thức đại số 	 D. Cả A,B,C đều sai
Câu 7 : Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình gì ?
A. Hình chữ nhật	 B Hình vuông	 C. Hình thoi	 D. Hình bình hành
Câu 8 : Chọn câu trả lời đúng 
 A. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
B. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình chữ nhật.
	C. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi.
 D. Hình thoi là tứ giác có tất cả các góc bằng nhau. 
	Câu 9 : Cho ABC , đường cao AH . Gọi I là trung điểm AC, E là điểm đối xứng với H 
 qua I . Tứ giác AHCE là hình gì ?
 A. Hình thoi	B. Hình bình hành	 C. Hình chữ nhật 	D. Hình vuông
Câu 10 : Cho ABC vuông tại A có AB = 5 cm , AC = 4 cm . Diện tích ABC bằng ?
A. 12 cm2	B. 10 cm2	C. 4,5 cm2	D. 20 cm2
Câu 11 : Tính diện tích ABC hình bên 
A. 10,5 cm2	B. 7,5cm2 	C. 6 cm2 	D. 21cm2
Câu 12 : Cho MNR có điểm S trên cạnh NR sao cho NS = 2 SR. Ta có :
A. SMNS = 2 SMRS	B. SMSR = SMNR	C. SMSR = SMNS	 D. SMNR = 3 SMSR
II/ PHẦN TỰ LUẬN : (7đ)
Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 	(1,5 đ)
	a/ 2x - 2y – x2 + 2xy – y2
	b/ x2 + 2x + 1 - y2 
Bài 2 : Tính nhanh giá trị của đa thức 	 	 ( 1 đ)
	x2 - y2 - 2y - 1 tại x=93 và y=6
Bài 3 : Cho phân thức 	(1,5 đ)
	a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
	b/ Tính giá trị phân thức tại x = 0 , x = -2
Bài 4 : Cho ABC vuông tại A có AB = 8 cm , AC = 6 cm , trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc với AB và ME vuông góc với AC.
	a/ Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?
	b/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vuông.
	c/ Tính độ dài AM ?
	d/ Tính diện tích ABM ?	(3 đ)
	HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3 đ ) Mỗi đáp án đúng được 0,25đ	
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
D
A
C
C
D
D
B
D
C
B
A
B
II/ PHẦN TỰ LUẬN :
Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (1,5 đ)
	a/ 2x - 2y – x2 + 2xy – y2	 
	 =(2x-2y) - (x2-2xy+y2)	 0,25đ
	 =2(x-y)-(x-y)2 0, 5đ
 =(x-y)(2-x+y)
 b/ x2 + 2x + 1 - y2 
 =(x+1)2 –y2	 0, 25đ
 =(x+1+y)(x+1-y)	 0, 5đ
Bài 2 : Tính nhanh giá trị của đa thức 	 ( 1 đ)
	x2 - y2 - 2y - 1 tại x=93 và y=6
	x2 - y2 - 2y – 1 = x2 – (y2 +2y +1)	 0,25đ	 	 = x2 – (y + 1)2 0,25đ
 =(x-y-1)(x+y+1) 0,25đ
	Thay 	x=93 và y=6 vào biểu thức trên ta có:
 (93-6-1)(93+6+1)=86 . 100=8600 
 Vậy giá trị của đa thức x2 - y2 - 2y - 1 tại x=93 và y=6 là 8600 0,25đ
Bài 3 : Cho phân thức 	(1,5 đ)
	a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
 Ta có:	 x2 + 3x = x(x + 3) 0	0,25đ
	khi x 0 và x + 3 0 	 0,25đ
 hay x 0 và x - 3	0,25đ
b/ Tính giá trị phân thức tại x = 0 , x =-2
	Ta có : = 	0,25đ
	Với x = -2 thoả ĐKXĐ, khi đó giá trị phân thức bằng 	0,25đ
	Với x = 0 không thoả mãn ĐKXĐ
	Do đó với x = 0 giá trị phân thức không xác định	 0,25đ
Bài 4 : (3đ) 
 (Vẽ hình và ghi GT + KL đúng 0,25đ)
a/ Ta có : (gt)	0,25đ	
	 ( vì MD AB tại D)	0,25đ
	 ( vì ME AC tại E)	0,25đ
 Suy ra : tứ giác ADME là hình chữ nhật	0,25đ
b/ Để hình chữ nhật ADME là hình vuông thì AM phải là đường phân giác của BAC 
0,25đ
 Mà AM là đường trung tuyến của ABC. Vậy ABC phải là tam giác cân tại A. 
0,25đ
c/ Trong ABC vuông tại A có : BC2 = AB2 + AC2 ( định lý Pytago)
	 BC2 = 62 + 82 = 100
	 BC = 10 ( cm)	0,25đ
Mà AM là trung tuyến của ABC vuông tại A nên AM = (cm)	0,25đ
d/ Ta có : SABM = SACM = SABC ( vì BM = CM , có cùng đường cao từ đỉnh A) 0,25đ Mà SABC = AB.AC = 8.6 = 24 cm2	0,25đ
Suy ra : SABM = 12 cm2.	0,25đ
	HẾT