Kỳ thi giải Toán trên MTCT Casio bậc THCS - Năm học 2011-2012

PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT CASIO
BẬC THCS NĂM HỌC 2011-2012
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
II. Phần đề và bài làm của thí sinh:
	Chú ý: 
- Đề thi gồm 07 trang.
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này.
- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 9 chữ số thập phân sau dấu phảy. (Quy ước: Khi tính lấy kết quả theo yêu cầu cụ thể của từng bài trong đề thi).
Điểm của toàn bài thi
Các Giám khảo
(Họ tên và chữ ký)
Số phách
(Do CTHĐ thi ghi)
Bằng số
Bằng chữ
GK1:..............................
.......................................
GK2:..............................
.......................................
Câu 1: 
a/ Tính giá trị của biểu thức sau:
A = 6 : - 0,8 : .
Kết quả: A = 
b/ Cho a = 28039601 và b = 6392413. Tìm BCNN(a, b).
Kết quả: BCNN(a; b) = 
Câu 2: 
a/ Cho 
Tìm các số a, b, c, d, e, f, g.
Kết quả: a = 	 b = c = 
 d = e = f = g = 
b/ Cho tích A = 18901969.1930.1945.1954.1975.20112012. Gọi B là số các ước số của A, gọi C là số các chữ số của B. Tính C
Kết quả: C = 
Câu 3: 
a/ Tìm các số tự nhiên biết rằng = (x + y + z)3
b/ Tìm số dư r trong phép chia: (5 + 5) : 180109
	a/ Sơ lược cách giải
b/ Kết quả
r = 
Câu 4: Cho tam giác ABC có ; AB = 6,25cm; BC = 2AB. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D.
a/ Tính độ dài AD (chính xác đến chữ số thập phân thứ 8)
b/ Tính diện tích tam giác ABD (chính xác đến chữ số thập phân thứ 8)
	a/ Sơ lược cách giải
b/ Kết quả
.
Câu 5: 
a/ Tìm chữ số thập phân thứ 2012 của số 
b/ Cho x1000 + y1000 = 6,912 và x2000 + y2000 =33,76244. Tính x3000 + y3000 
c/ Tính chính xác số A = 
	a/ Sơ lược cách giải
b/ Sơ lược cách giải
c/ Kết quả: A = 
Câu 6: Cho đa thức f(x) = 8x3 – 18x2 + x + 6
a/ Tìm các nghiệm của đa thức f(x)
b/ Tìm các hệ số a, b, c của đa thức bậc ba g(x) = x3 + ax2 + bx + c. Biết rằng khi chia đa thức g(x) cho đa thức f(x) thì được đa thức dư là r(x) = 8x2 + 4x + 5.
a/ Các nghiệm của đa thức f(x) là: 
 x1 = x2 = x3 = 
b/ Các hệ số của đa thức g(x) là:
 a = b = c = 
Câu 7: Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức:
	 với n là số tự nhiên khác 0.
a/ Tính U1; U2; U3; U4.
b/ Chứng minh rằng Un = 
c/ Lập quy trình bấm phím tính Un+1. Tính U8 – U5.
a/ U1 = ; U2 = ; U3 = ; U4 = 
b/ Chứng minh:
c/ Quy trình bấm phím tính Un+1 
U8 – U5 = 
Câu 8.
a/ Cho A0 là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông là 1. Ở lần thứ nhất ta chia A0 thành 4 tam giác bằng cách nối các trung điểm các cạnh của A0, bỏ đi tam giác chứa trọng tâm của A0. Ở lần thứ hai với ba tam giác còn lại ở lần thứ nhất, ta làm tương tự lần thứ nhất cho mỗi tam giác. Tiếp tục như vậy n lần. Gọi Sn là tổng diện tích của các tam giác bị bỏ đi sau n lần.Hãy tính các giá trị: 
Sn = (theo n)
S10 =
b/ Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất n% một tháng. Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau m tháng người đó nhận được bao nhiêu tiền cả gốc và lãi. Áp dụng khi a = 1 000 000; n = 0,6% và m = 10.
Sơ lược lời giải:
Áp dụng:
Câu 9: Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho khi lập phương số đó ta được số tự nhiên có ba chữ số cuối đều là chữ số 7 và ba chữ số đầu cũng đều là chữ số 7 . Nêu sơ lược cách giải.
Sơ lược cách giải:
Câu 10: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho cũng là một số tự nhiên.
Sơ lược cách giải: