Kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2012-2013 - Sở GD & ĐT Đồng Tháp

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: TOÁN - Lớp 9
	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
	Ngày thi: / /2012
 ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: Phòng GDĐT Lai Vung
Câu 1: (1,0 điểm) Thực hiện phép tính
a) 
b) 
Câu 2: (2,0 điểm) 
a) Tính x 0, biết: 
b) Chứng minh rằng: (với )
Câu 3: (0,5 điểm) Cho hàm số y = ax – 2. Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; 2)
Câu 4: (2,5 điểm) Cho hàm số y = - 2x + 4 có đồ thị là (d).
a) Vẽ d trên hệ trục tọa độ Oxy.
b) Gọi là góc tạo bởi d với trục Ox, không tính số đo hãy cho biết là góc nhọn hay góc tù? Vì sao.
c) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với hai trục Ox, Oy. Tính diện tích tam giác OAB (đơn vị trên mặt phẳng tọa độ là cm).
Câu 5: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H BC), biết AB = 15cm, AC = 20cm.
a) Tính BC, AH.
b) Tính số đo của góc B (làm tròn đến độ).
c) Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH, gọi BM và CN lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn (A) (M, N là hai tiếp điểm)
 c1) BC có phải là tiếp tuyến của đường tròn (A) không? Vì sao.
 c2) So sánh BM + CN và BC? Giải thích.
 c3) Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
 c4) Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn (O) đường kính BC. HẾT.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
 ĐỒNG THÁP	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: TOÁN – Lớp 9
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
 (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)
Đơn vị ra đề: Phòng GDĐT Lai Vung
Câu
Nội dung yêu cầu
Điểm
Câu 1
(1,0 đ)
a) 
0,5
b) 
0,5
Câu 2
(2,0 đ)
a) 
1,0
b) 
0,5
0,5
Câu 3
(0,5 đ)
Thay x = 2; y = 2 vào hàm số y = ax – 2, ta được:
a = 2
0,5
Câu 4
(2,5 đ)
a) Vẽ đúng đồ thị hàm số y = - 2x + 4
1,0
b) là góc tù vì a = - 2 < 0
0,5
c) Tính đúng diện tích tam giác OAB bằng 4cm2
1,0
Câu 5
(4,0 đ)
a) Tính đúng BC = 25cm ; AH = 12cm
1,0
b) Tính đúng 
0,5
c) 
 c1) BC là tiếp tuyến của (A) tại H vì BCAH
0,5
 c2) BM = BH; CN = CH => BM + CN = BC
0,5
 c3) ; .
 Mà 
 + = 1800.
Vậy M, A, N thẳng hàng
0,25
0,25
0,25
0,25
 c4) OA = OB = OC => A (O) đường kính BC.
 Ta có OA là đường TB của hình thang BCNM
 => MN OA tại A.
 Vậy MN là tiếp tuyến của (O)
0,25
0,25
0,25
0,25
¯Lưu ý: - Học sinh có lời giải khác với hướng dẫn nhưng lập luận chặt chẽ, kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa.
 - Riêng câu 5 chỉ chấm điểm bài làm khi có hình vẽ đúng.