KHBD Toán lớp 6 năm học 2026-2027 - Tuần 15 (Tích hợp năng lực số và AI)

 Biên soạn: Lop6.net 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: Mở đầu – Ôn ước và bội của số tự nhiên (4 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a) Mục tiêu: Nhớ lại quan hệ chia hết, ước và bội trong tập hợp số tự nhiên (bài ôn ở nhà); đặt câu hỏi 
mở đầu của bài: ước và bội của một số nguyên có gì giống và khác ước và bội của một số tự nhiên 
(SGK tr. 73).
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
Kiểm bài ôn ở nhà: Viết các ước của 6 và năm bội Các ước của 6: 1; 2; 3; 6. Năm bội đầu tiên của 7: 
đầu tiên của 7. Khi nào số tự nhiên a chia hết cho 0; 7; 14; 21; 28.
số tự nhiên b (b ≠ 0)? a chia hết cho b khi có số tự nhiên k sao cho 
 a = kb; khi đó a là bội của b, b là ước của a (Bài 
 8).
Câu hỏi mở đầu (SGK tr. 73): Ước và bội của một Câu hỏi mở đầu để HS dự đoán; trả lời ở cuối 
số nguyên có gì giống và khác ước và bội của một Hoạt động 3 (c) dòng cuối).
số tự nhiên mà chúng ta đã học? 12 = 3 ⋅ 4 = (−3) ⋅ (−4); −35 = 7 ⋅ (−5) = (−7) ⋅ 5 
Hỏi thêm: Viết 12 và −35 thành tích của hai số (còn các cách khác như 12 = 2 ⋅ 6, 
nguyên, mỗi số hai cách. −35 = (−1) ⋅ 35). Hai tích (−3) ⋅ (−4) và 7 ⋅ (−5) 
 dùng ngay ở Ví dụ 1 (SGK tr. 73).
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Giao HS đối Đối chiếu bài ôn; đọc câu hỏi.
chiếu bài ôn với bạn cùng bàn (khoảng 1 phút); 
chiếu câu hỏi mở đầu và câu hỏi thêm.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: HS lúng túng ở Viết 12 và −35 thành tích hai số nguyên vào bảng 
câu hỏi thêm: nhắc “tích hai số âm là số dương; con.
tích của một số dương với một số âm là số âm”.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời một HS đọc các Trình bày; nhận xét.
ước của 6, các bội của 7 và nhắc lại khi nào a chia 
hết cho b; xem bảng con câu hỏi thêm. Ghi câu 
hỏi mở đầu ở góc bảng để trả lời cuối Hoạt động 
3.
Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt c) dòng 1, Ghi tên bài.
dòng 2; dẫn vào mục 1 “Phép chia hết”.
 11 Biên soạn: Lop6.net 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức – Phép chia hết (10 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a) Mục tiêu: Nêu được khái niệm chia hết a = bq và quan hệ chia hết a ⋮ b trong tập hợp số nguyên; 
thực hiện được phép chia hết của hai số nguyên, xác định đúng dấu của thương (đọc hiểu, Ví dụ 1, 
Nhận xét, Luyện tập 1; cách tổ chức theo SGV tr. 91).
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
Đọc khung định nghĩa phép chia hết (SGK tr. 73). Khung (SGK tr. 73): Cho a,b ∈ Z với b ≠ 0. Nếu 
 có số nguyên q sao cho a = bq thì ta có phép chia 
 hết a:b = q (trong đó ta cũng gọi a là số bị chia, b 
 là số chia và q là thương). Khi đó ta nói a chia hết 
 cho b, kí hiệu là a ⋮ b.
 So với định nghĩa ở Bài 8: giữ nguyên cách nói, 
 chỉ thay “số tự nhiên” bằng “số nguyên” cho cả a, 
 b, q.
Ví dụ 1 (SGK tr. 73): a) 12 ⋮ (−3) vì Cách chia: chia phần số tự nhiên của hai số, rồi 
12 = (−3) ⋅ (−4). Ta có 12:(−3) = −4. b) (−35) ⋮ 7 đặt dấu “+” trước kết quả nếu hai số cùng dấu, dấu 
vì −35 = 7 ⋅ (−5). Ta có −35:7 = −5. “−” nếu hai số khác dấu (SGV tr. 91).
Nhận xét (SGK tr. 73): Từ 12:3 = 4, ta suy ra Dấu của thương (lời nhắc ở SGK tr. 73): 
được những phép chia hết sau: 12:(−3) = −4; ( + ):( + )→( + ); (−):(−)→( + ); ( + ):(−)→(−); 
(−12):3 = −4 và (−12):(−3) = 4. (−):( + )→(−) – giống quy tắc dấu của phép nhân.
Hỏi thêm: Thương của hai số cùng dấu mang dấu Kiểm lại phép chia bằng phép nhân: 12:(−3) = −4 
gì? Thương của hai số khác dấu mang dấu gì? vì (−3) ⋅ (−4) = 12.
Luyện tập 1 (SGK tr. 73): ❶ Thực hiện phép chia ❶ 135:9 = 15; suy ra 135:(−9) = −15 và 
135:9. Từ đó suy ra thương của các phép chia (−135):(−9) = 15.
135:(−9) và (−135):(−9). ❷ Tính: a) (−63):9; b) ❷ a) (−63):9 = −7; b) (−24):(−8) = 3.
(−24):(−8). Kiểm bằng phép nhân: (−9) ⋅ (−15) = 135; 
 9 ⋅ (−7) = −63; (−8) ⋅ 3 = −24.
 Lỗi hay gặp: sai dấu của thương, giống lỗi về dấu 
 ở phép nhân (SGV tr. 91).
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Nhắc lại định Đọc khung; theo dõi Ví dụ 1, Nhận xét; nối hai 
nghĩa chia hết của Bài 8 trên bảng, rồi cho HS đọc tích ở Hoạt động 1 với Ví dụ 1.
khung (đã đọc ở nhà) và chỉ ra chỗ thay “số tự 
nhiên” bằng “số nguyên” (cách tổ chức theo SGV 
tr. 91). Chiếu Ví dụ 1 và Nhận xét.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Hỏi câu hỏi thêm Trả lời câu hỏi thêm; làm Luyện tập 1.
ở dòng 2; cho HS chép bảng dấu của thương vào 
vở. Giao Luyện tập 1: ❶ trả lời miệng, ❷ làm trên 
bảng con (khoảng 3 phút).
 12 Biên soạn: Lop6.net 
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời HS nêu ❶ tại Trình bày; kiểm bằng phép nhân.
chỗ; xem bảng con ❷, mời hai HS giải thích dấu 
của thương và kiểm lại bằng phép nhân.
Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt c) dòng 2: Ghi định nghĩa và bảng dấu vào vở.
cách chia hai số nguyên và dấu của thương; nhắc 
kiểm thương bằng phép nhân.
3. Hoạt động 3: Hình thành kiến thức – Ước và bội (14 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a) Mục tiêu: Nêu được khái niệm ước và bội trong tập hợp số nguyên; tìm được các ước, các bội của 
một số nguyên; nhận biết ước chung của hai số nguyên qua ví dụ (đọc hiểu, Ví dụ 2–4, Nhận xét, Chú 
ý, Luyện tập 2; cách tổ chức theo SGV tr. 91–92).
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
Đọc khung (SGK tr. 73): Khi a ⋮ b (a,b ∈ Z, b ≠ 0 −3 là ước của −12 vì −12 = (−3) ⋅ 4; 35 là bội của 
), ta còn gọi a là một bội của b và b là một ước của −7 vì 35 = (−7) ⋅ (−5).
a. Nhận xét (SGK tr. 73): 1. Nếu a là một bội của b 
Ví dụ 2 (SGK tr. 73): a) 3 là một ước của −12 vì thì −a cũng là một bội của b. 2. Nếu b là một ước 
(−12) ⋮ 3. b) −35 là một bội của −7 vì (−35) ⋮ (−7). của a thì −b cũng là một ước của a.
Hỏi thêm: −3 có phải là ước của −12 không? 35 
có phải là bội của −7 không? Vì sao?
Ví dụ 3 (SGK tr. 74): Tìm các ước của 4 và các Các ước dương của 4 là 1; 2; 4, nên các ước của 4 
ước của 6. là: 1; −1; 2; −2; 4; −4. Các ước dương của 6 là 1; 
Chú ý (SGK tr. 74): Các số −2; −1; 1 và 2 vừa là 2; 3; 6 (đã ôn ở Hoạt động 1), nên các ước của 6 
ước của 6, vừa là ước của 4. Chúng được gọi là là: 1; −1; 2; −2; 3; −3; 6; −6 (SGK tr. 74).
những ước chung của 6 và 4. Lời nhắc của Pi (SGK tr. 74): Để tìm các ước của 
 số nguyên a, ta tìm các ước dương của a cùng với 
 các số đối của chúng.
 Ước chung của 6 và 4 cũng tìm được từ ước 
 chung của hai số tự nhiên 6 và 4 (là 1; 2) rồi lấy 
 thêm các số đối: 1; −1; 2; −2 (SGV tr. 92).
Ví dụ 4 (SGK tr. 74): Tìm các bội của 7. Lần lượt nhân 7 với 0; 1; 2; 3; ta được các bội 
 không âm của 7 là 0; 7; 14; 21; . Do đó các bội 
 của 7 là 0; 7; −7; 14; −14; 21; −21;  (SGK tr. 
 74).
 Một số nguyên khác 0 có vô số bội; khi liệt kê, đề 
 bài thường giới hạn trong một khoảng (như Luyện 
 tập 2b).
 13 Biên soạn: Lop6.net 
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Luyện tập 2 (SGK tr. 74): a) Tìm các ước của −9; a) Các ước dương của 9 là 1; 3; 9, nên các ước của 
b) Tìm các bội của 4 lớn hơn −20 và nhỏ hơn 20. −9 là 1; −1; 3; −3; 9; −9, viết gọn ± 1;  ± 3;  ± 9 
 (SGV tr. 92).
 b) Các bội của 4 lớn hơn −20 và nhỏ hơn 20 là: 
 −16; −12; −8; −4; 0; 4; 8; 12; 16.
 Lưu ý GV: đáp án câu b) in ở SGV tr. 92 thiếu 12 
 và −12 (12 = 4 ⋅ 3, nằm giữa −20 và 20); dùng đủ 
 chín số như trên.
 Trả lời câu hỏi mở đầu: giống – vẫn định nghĩa 
 bằng a = bq, tìm ước và bội dựa vào ước, bội của 
 số tự nhiên; khác – ước và bội của một số nguyên 
 có cả số âm (mỗi ước, mỗi bội đi cùng số đối của 
 nó).
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Chiếu khung Đọc khung; trả lời câu hỏi thêm; nêu ví dụ; tìm 
ước và bội, Ví dụ 2, Nhận xét; hỏi câu thêm ở các ước của 4 và 6 vào vở.
dòng 1, sau mỗi Nhận xét mời HS tự nêu thêm 
một ví dụ. Chiếu Ví dụ 3: hỏi lại các ước dương 
của 6 (đã ôn ở Hoạt động 1), rồi cho HS tìm các 
ước của 4 và của 6 (cách tổ chức theo SGV tr. 92).
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Cho HS đọc Chú ý Làm Ví dụ 4, Luyện tập 2 vào vở; hai HS lên 
và chỉ các ước chung của 6 và 4 trên hai danh sách bảng.
vừa viết. Giao Ví dụ 4, rồi giao Luyện tập 2 cá 
nhân (khoảng 4 phút); mời hai HS lên bảng, mỗi 
bạn một câu.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Chữa Luyện tập 2 Trình bày; nhận xét; trả lời câu hỏi.
chung cả lớp; hỏi: “ở câu b), vì sao không lấy −20 
và 20?”.
Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt c): cách tìm Ghi cách tìm ước, bội vào vở.
các ước (ước dương cùng số đối), cách liệt kê các 
bội trong một khoảng; trả lời câu hỏi mở đầu (c) 
dòng cuối).
 14 Biên soạn: Lop6.net 
4. Hoạt động 4: Luyện tập – Bài 3.40, 3.41; tìm ước và bội bằng máy tính cầm tay (8 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a) Mục tiêu: Tìm các ước, các ước chung (Bài 3.40) và các bội trong một khoảng (Bài 3.41) bằng tay; 
hai HS dùng máy tính cầm tay để tìm ước chung và bội, cả lớp đối chiếu.
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
Bài 3.40 (SGK tr. 74): a) Tìm các ước của mỗi số: Bài 3.40: a) Ước của 30: 
30; 42; −50. b) Tìm các ước chung của 30 và 42. ± 1;  ± 2;  ± 3;  ± 5;  ± 6;  ± 10;  ± 15;  ± 30. 
Bài 3.41 (SGK tr. 74): Viết tập hợp sau bằng cách Ước của 42: 
liệt kê phần tử: ± 1;  ± 2;  ± 3;  ± 6;  ± 7;  ± 14;  ± 21;  ± 42. 
M = {x ∈ Z∣x ⋮ 4 và −16 ≤ x < 20}. Ước của −50: ± 1;  ± 2;  ± 5;  ± 10;  ± 25;  ± 50
 .
 b) Ước chung của 30 và 42: ± 1;  ± 2;  ± 3;  ± 6 
 (SGV tr. 92).
 Bài 3.41: M = {−16; −12; −8; −4; 0; 4; 8; 12; 16} 
 (SGV tr. 92).
 Lỗi hay gặp: bỏ sót ước ở giữa (như 14 của 42), 
 quên các số đối, hoặc lấy cả 20 ở Bài 3.41 dù điều 
 kiện là x < 20.
Năng lực số – [TC1.5.3] (Sử dụng sáng tạo công Bạn thứ nhất: máy dự kiến hiện 30 rồi 2 × 3 × 5; 
nghệ số). Hai bạn dùng máy tính cầm tay Casio 42 rồi 2 × 3 × 7. Hai số cùng có thừa số 2 và 3, 
fx-570VN PLUS của GV, mỗi bạn một việc; cả nên các ước dương chung là 1; 2; 3; 2 ⋅ 3 = 6; 
lớp làm tay cùng bài để đối chiếu: thêm các số đối được ± 1;  ± 2;  ± 3;  ± 6, trùng 
 Việc cần làm Bấm phím kết quả tính tay.
 Về chế độ tính toán MODE 1 (COMP) Bạn thứ hai: máy dự kiến hiện −16, rồi lần lượt 
 thông thường −12; −8; −4; 0; 4; 8; 12; 16; lần cộng tiếp theo 
 Bạn thứ nhất: phân tích 3 0 =, rồi SHIFT °′″ được 20, không thoả x < 20 nên dừng. Dãy số 
 30 và 42 ra thừa số (FACT); sau đó 4 2 =, trùng tập hợp M.
 nguyên tố (Bài 3.40) rồi SHIFT °′″ Máy phân tích và cộng dồn nhanh, không nhầm; 
 Bạn thứ hai: liệt kê các (−) 1 6 =, rồi + 4 =; lặp nhưng việc chọn ước chung từ hai dạng phân tích, 
bội của 4 bắt đầu từ −16 lại + 4 =, mỗi lần đọc to thêm các số đối và quyết định dừng ở đâu vẫn do 
 (Bài 3.41) một kết quả HS lập luận.
Câu hỏi: Bạn thứ nhất: từ hai dạng phân tích, các Bấm MODE 1 trước vì FACT chỉ dùng được 
ước dương chung của 30 và 42 là những số nào? trong chế độ COMP; phím (−) để nhập số âm; 
Bạn thứ hai: dừng ở số nào, vì sao? Máy giúp bấm phép toán ngay sau một kết quả thì máy dùng 
được việc gì, việc gì em vẫn phải tự làm? kết quả đó (Ans). Các bước bấm viết theo SGK tr. 
 119–120 và hướng dẫn sử dụng của Casio cho 
 máy fx-570VN PLUS; chưa thử trên máy thật.
 Minh chứng [TC1.5.3]: chỉ ghi cho hai bạn thao 
 tác: bạn thứ nhất bấm đúng, đọc đúng hai dạng 
 phân tích và nêu được các ước dương chung; bạn 
 thứ hai bấm đúng từ −16, dừng đúng chỗ và nêu 
 được vì sao.
 15