Hướng dẫn ôn tập Toán Lớp 6 - Học kỳ II - Vũ Quang Hưng

ÔN TẬP HỌC KÌ II HÌNH HỌC 6
I/ LÝ THUYẾT
1/ Thế nào là nửa mặt phẳng bờ a?
2/ Góc là gì? Nêu các yếu tố của góc? 
3/ Góc bẹt là gì? Số đo của góc bẹt?
4/ Trình bày định nghĩa góc vuông, góc nhọn, góc tù?
5/ Khi nào thì xÔy + yÔz = xÔz ? 
6/ Thế nào là hai góc kề nhau? Phụ nhau? Bù nhau? Kề bù?
7/ Tia phân giác của một góc là gì? Cách vẽ tia phân giác của một góc?
8/ Đường tròn (O; R) là gì? Khi nào thì một điểm M nằm bên trong, bên ngoài, trên đường tròn (O; R)?
Hình tròn (O; R) là gì?
Thế nào là cung, dây cung, đường kính?
9/ Tam giác ABC là gì? Nêu công thức tính chu vi tam giác ABC?
II/ BÀI TẬP
Bài 1: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy bằng 600, góc xOz bằng 1200.
Tính góc yOz?
Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOz không?
Gọi Ot là tia đối của tia Oy. Tính góc kề bù với góc yOz?
Bài 2: Cho xOy và yOz là hai góc kề bù, Gọi Ot và Ot’ lần lượt là tia phân giác của góc xOy và góc yOz. Tính góc tOt’.
Bài 3. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 700
	a) Tính góc zOy?
	b) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 1400. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc xOt?
	c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính góc yOm.
Bài 4. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz thỏa mãn . Gọi Om và On lần lượt là các tia phân giác của 
Tính 
 có phụ nhau không? Vì sao?
Bài 5. Vẽ tam giác ABC biết:
a) AB = 3cm; BC = 5cm; AC = 4cm	. Đo và cho biết số đo của góc A.
b) AB = 6cm; BC = 7cm; AC = 8cm.
Bài 6.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy và Ot sao cho = 300; = 700 
a. Tính góc yOt. Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOt không? 
b. Gọi Om là tia đối tia Ox. Tính góc mOt. 
c. Gọi tia Oa là tia phân giác của góc mOt. Tính góc aOy.
 Bài 7 Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ tia OB và OC sao cho AÔB = 300 và AÔC = 1300 .
 a) Tính số đo CÔB 
 b) Vẽ tia Ot là tia phân giác của CÔB. Tia Ok là tia phân giác CÔA. Tính tÔk.
Bài 8 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ xÔy = 600 , xÔz = 1200 .
Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ? 
Tính yÔz ? 
Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không ? vì sao ?
Gọi Ot là tia phân giác của yÔz . Tính xÔt ?
Bài 9 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ xÔt = 400 , xÔy = 800 .
Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ? 
Tính yÔt ? 
Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? vì sao ?
Gọi Oz là tia phân giác của yÔt . Tính xÔz ?
Bài 10 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Om vẽ mÔn = 500 , mÔt = 1000 .
Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ? 
Tính nÔt ? 
Tia On có là tia phân giác của góc mOt không ? vì sao ?
Gọi Oy là tia phân giác của mÔn . Tính yÔt ?
Bài 11 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy vẽ yÔx = 700 , yÔt = 1400 .
Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ? 
Tính xÔt ? 
Tia Ox có là tia phân giác của góc yOt không ? vì sao ?
Gọi Om là tia phân giác của yÔx . Tính mÔt ?
Bài 12 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox. Xác định hai tia Oy, Oz sao cho .
Hãy chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của góc xOz.
Gọi Ot là tia đối của tia Ox . Tính góc tOy .
Bài 13 Trên nửa mặt phẳng bờ chừa tia OH, vẽ hai tia OI và OK sao cho . 
 a)Tính góc IOK?
 b) Gọi OJ là tia đối của tia OI, tính số đo góc kề bù với góc IOK
Bài 14 Trên nửa mặt phẳng bờ chừa tia OA. Vẽ hai tia OB, OC sao cho .
Tính ?
Vẽ tia OD là tia phân giác của góc BOC . Tính ?
Bài 15 Vẽ hai góc kề bù xOy và yOx’ . Biết , gọi Ot là tia phân giác của góc xOy . Tính góc x’Ot .
Bài 16 Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy sao cho ; .
Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox,Oy không? Vì sao?
So sánh và .
Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? Vì sao?
Bài 17 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho ; .
Trong ba tia Ox, Ot, Oy tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
Tính số đo ?
Tia Ot có là tia phân giác của không ? Vì sao?
Bài 18 Cho hai tia Oy và Ot cùng nằm trên nửa mặt bờ có bờ chứa tia Ox. Biết , .
Tia Ot có nằm giữa hai tia Õ và Oy không? Vì sao? 
Tính số đo 
Gọi tia Oz là tia đối của tia Ox. Tính số đo 
Tia Oy có phải là tia phân giác của không? Vì sao?
Bài 19 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho ; . Vẽ Om là phân giác của , On là phân giác của .
 1. Tính số đo của :; ?
Tia Oy có là tia phân giác của không ? Vì sao?
Gọi Ot là tia đối của tia Oy. Tính số đo của ?
Bài 20 Cho hai góc kề bù và với 
Tính số đo 
 2. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AD chứa tia BC vẽ .
 Tia BM có phải là tia phân giác của không? Vì sao?
Bài 21 Vẽ góc bẹt . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ , 
 1. Tính số đo 
Vẽ tia Oz là tia đối của tia Om. Tia Oy có phải là tia phân giác của không? Vì sao?
Bài 22 Cho kề bù với .
Tính số đo = ?
Vẽ tia phân giác Om của . Tính số đo của = ?
Vẽ tia phân giác On của . Tính số đo của = ?
Bài 23 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho ; .
 1. Tính số đo của ?
2. Tia Oz có là tia phân giác của không ? Vì sao?
3. Gọi Ot là tia đối của tia Oz. Tính số đo của ?
Bài 24 Vẽ góc bẹt , vẽ tia Ot sao cho .
 1. Tính số đo 
Vẽ phân giác Om của và phân giác On của . Hỏi và có kề nhau không? Có phụ nhau không? Giải thích?
Bài 25 Vẽ và kề bù sao cho = 1300..
Tính số đo của ?
Vẽ tia Ot nằm trong sao cho . Tính số đo ?
Tia Oy có phải là tia phân giác của không? Vì sao?
Bài 26 Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho và .
Tính số đo của ?
Tia Oz có phải là tia phân giác của không? Vì sao?
Gọi Ot là tia đối của tia Oz. Tính số đo của ?
Bài 27 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ 2 tia Ot, Oy sao cho = 1200, = 600.
Giải thích vì sao tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy ?
Tính yÔt. So sánh và 
Tia Ot có là tia phân giác của không? Vì sao?
Bài 28 Trên một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Om, vẽ 2 tia Ot, On sao cho = 1300, = 650.
a/ Giải thích vì sao tia Ot nằm giữa 2 tia Om và On ?
b/ Tính . So sánh và 
Tia Ot có là tia phân giác của không? Vì sao?
BÀI 29 Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oz và Oy sao cho = 750, = 1500. 
Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao?
Tính zÔy. So sánh xÔz với zÔy.
Tia Oz có phải là tia phân giác của xÔy không? Vì sao? 
BÀI 30 Cho . Vẽ tia phân giác OC của góc đó, vễ tia OD là tia đối của tia OA.
a) Tính 
b) Vẽ tia OE nằm trong sao cho Chứng tỏ OB là tia phân giác của 
BÀI 31 Cho tam giác ABC có lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho 
a) Tính 
b) Trong góc vẽ tia Ax cắt BC tại N sao cho . Trong ba điểm N, M, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?
c) Chứng tỏ AM là tia phân giác của góc .
BÀI 32 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho xOt = 350, = 700.
Tính góc tOy
Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
c) Gọi Ot’ là tia đối của tia Ot. Tính số đo của góc 
BÀI 33 Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho 
a. Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b. Vẽ Om là tia phân giác của . Tính 
BÀI 34. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho = 600.
a. Tính số đo góc ?
b. Vẽ tia Om, On lần lượt là tia phân giác của và . Hỏi hai góc và góc có phụ nhau không? Giải thích?
BÀI 35. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Ot và Oy sao cho = 300, = 600.
a. Tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
b. Tính góc ? So sánh và ?
c. Tia Ot có phải là tia phân giác của góc hay không? Giải thích?
BÀI 36. Cho góc bẹt , vẽ tia Ot sao cho .
a. Tính số đo góc ?
b. Vẽ phân giác Om của và phân giác On của . Hỏi góc và góc có kề nhau không? Có phụ nhau không? Giải thích?
BÀI 37. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 70o.
Tính góc zOy
Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho xOt = 140o. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc xOt
Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính góc yOm.
BÀI 38 Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=500, góc xOz=1300.
Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
Tính góc yOz.
Vẽ tia Oz’ là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc không? Vì sao?
BÀI 39. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho góc xOy = 600 và góc xOt = 1200.
Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
Tính góc yOt.
Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của góc xOt.
BÀI 40. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=400, góc xOz=1500.
Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
Tính số đo góc yOz?
Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, vẽ tia phân giác On của góc yOz. Tính số đo góc mOn
BÀI 41. Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=500, góc xOz=1300.
Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?	
Tính góc yOz.
c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa không? Vì sao?
BÀI 42. Cho góc xOy = 60o. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc yOz.
Tính góc xOm	b) Tính góc mOn
BÀI 43. Cho góc bẹt xOy. Một tia Oz thỏa mãn . Gọi Om, On lần lượt là tia phân giác của .
Tính , 
, có là hai góc phụ nhau không? Vì sao?
BÀI 44 Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Ot, Oy sao cho = 750 , =1500 .
Tia Ot có nằm giữa 2 tia Ox và Oy không ? Vì sao ?
So sánh góc và 
Tia Ot có phải là tia phân giác của góc không ? Vì sao ?
BÀI 45 Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết = 300, = 	
a. Tính số đo góc yOz
b. Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, tia phân giác On của góc xOz. Tính số đo góc mOn
BÀI 46 Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho góc xOy = 1000; góc xOz = 200.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOt.
BÀI 47 Cho hai góc và phụ nhau, biết .
Tính số đo .
Trên nửa mặt phẳng bờ Om không chứa tia On vẽ tia Ox sao cho .
Tia On có phải là tia phân giác của không ? Tại sao?
Bài 48 Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa, vẽ hai tia Ob và Oc sao cho: .
Trong ba tia Oa, Ob, Oc tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× sao?
TÝnh sè ®o gãc bOc.
Tia Ob có phải là tia phân giác của góc aOc không? Vì sao?
Bài 49 Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa, vẽ hai tia Ob và Oc sao cho: .
TÝnh sè ®o gãc bOc.
Tia Ob có phải là tia phân giác của góc aOc không? Vì sao?
Vẽ Ot là tia đối của tia Oc. Tính số đo góc bOt?
Bài 50 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Ot sao cho góc xOy có số đo 300, góc xOt có số đo 700 .
a/ tính số đo góc yOt ? Tia Oy có là tia phân giác của góc xOt không ? vì sao ?
b/ Gọi tia Om là tia đối vủa tia Ox . Tính số đo góc mOt
c/ Gọi tia Oa là tia phân giác của góc mOt, Tính số đo góc aOy ?
Bài 51 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ 2 tia Ot, Oy sao cho = 1200, = 600.
a/ Giải thích vì sao tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy ?
b/ Tính yÔt. So sánh và 
c/ Tia Ot có là tia phân giác của không? Vì sao?
Bài 52 Trên một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Om, vẽ 2 tia Ot, On sao cho = 1300, = 650.
a/ Giải thích vì sao tia Ot nằm giữa 2 tia Om và On ?
b/ Tính . So sánh và 
c/ Tia Ot có là tia phân giác của không? Vì sao?