Hướng dẫn ôn tập Toán Lớp 6 - Các dạng toán đố

C¸c d¹ng to¸n ®è
Bµi 1: Mét líp häc cã 28 n÷ vµ 24 nam. Cã thÓ chia líp häc ®ã nhiÒu nhÊt thµnh bao nhiªu tæ ®Ó sè nam, sè n÷ trong mçi tæ ®Òu b»ng nhau. Khi ®ã sè nam, sè n÷ trong mçi tæ lµ bao nhiªu häc sinh?
Bµi 2 :Mçi quyÓn vë gi¸ 1600 ®ång , mçi quyÓn s¸ch gi¸ 4500 ®ång .Sè tiÒn mua 5quyÓn vë b»ng sè tiÒn mua 10 chiÕc bót .B¹n An cã 50000 ®ång An mua 6 quyÓn vë ,5 quyÓn s¸ch ,5 c¸i bót .Hái An cßn l¹i bao nhiªu tiÒn ?
Bµi 3: Học sinh lớp 6A khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng 
 Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh của lớp 6A. 
Bµi 4: Học sinh khối 6 khi xếp hàng 9, hàng 10, hàng 15 đều vừa đủ hàng. Biết học sinh khối 6 trong khoảng 150 đến 200. Tính số học sinh khối 6 .
 Bµi 5: Một số sách khi xếp thành từng bó 10 bản, 12 bản, 15 bản, 18 bản thì vừa đủ bó. Hỏi có bao nhiêu bản sách, biết số bản sách trong khoảng từ 200 đến 500 .
Bµi 6: Trong buoåi lieân hoan ban toå chöùc ñaõ mua 96 caùi keïo, 36 caùi baùnh vaø chia ñeàu ra caùc ñóa goàm caû keïo vaø baùnh, coù theå chia ñöôïc nhieàu nhaát thaønh bao nhieâu ñóa, moãi ñóa coù bao nhieâu caùi keïo vaø bao nhieâu caùi baùnh?
Bµi 7: Bạn An cứ 4 ngày lại trực nhật một lần. Bạn Bình cứ 6 ngày lại trực nhật một lần. Bạn Cường cứ 8 ngày lại trực nhật một lần. Ba bạn cùng trực nhật lần đầu tiên hôm thứ hai. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày ba bạn lại cùng trực nhật? 
Bµi 8: Ba học sinh, mỗi em mua một loại bút. Giá 1 cây bút của ba loại lần lượt là 1200 đồng, 1500 đồng, 2000 đồng. Biết số tiền phải trả là như nhau, hỏi mỗi học sinh mua ít nhất bao nhiêu bút. 
Bµi 9: Moät tröôøng toå chöùc cho khoaûng töø 700 ñeán 800 hoïc sinh ñi tham quan baèng oâtoâ . Tính soá hoïc sinh ñi tham quan , bieát raèng neáu xeáp 40 ngöôøi hay 45 ngöôøi vaøo moät xe thì vuøa ñuû .
Bµi 10: Häc sinh líp 6A khi xÕp hµng 2; hµng 3; hµng 4 ®Òu võa ®ñ hµng. BiÕt sè häc sinh líp 6A trong kho¶ng tõ 35 ®Õn 45, h·y tÝnh sè häc sinh cña líp 6A
Bµi 11: Soá saùch cuûa lôùp 6B trong khoaûng töø 340 ñeán 430. Neáu xeáp thaønh töøng boù 18 cuoán, 15 cuoán hoaëc 30 cuoán ñeàu vöøa ñuû boù. Tính soá saùch ñoù.
Bµi 12: Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài 52m, chiều rộng 36m. Người ta muốn chia đám đất đó thành những khoảnh hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông?
Bài 13: Ba con tàu cập bến theo lịch sau: Tàu 1 cứ 15 ngày thì cập bến. Tàu 2 cứ 20 ngày thì cập bến. Tàu 3 cứ 12 ngày thì cập bến. Lần đầu cả 3 tàu cập bến cùng một ngày. Hỏi sau đó ít nhất bao lâu thì cả 3 tàu lại cập bến cùng một ngày?
Bµi 14 : Một vườn hình chữ nhật có chiều dài 600m, chiều rộng 480m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp ( khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên với đơn vị là mét ), khi đó tổng số cây là bao nhiêu ?
Bµi 15: Khoảng từ 150 đến 200 HS khối 6 tham gia đồng diển thể dục. Nếu xếp hàng 4, hàng5, hàng 6 đều thừa 3 HS. Tính số HS đó ? 
Bµi 16:: Trong mét buæi lao ®éng trång c©y, nhµ tr­êng mua 198 c©y xµ cõ vµ 234 c©y th«ng chia cho ®Òu cho c¸c nhãm th× võa ®ñ. Hái cã nhiÒu nhÊt bao nhiªu nhãm häc sinh tham gia trång c©y ?
Bµi 17: Sè häc sinh cña mét tr­êng trong kho¶ng tõ 950 ®Õn 1000 em. Khi xÕp hµng tËp thÓ dôc mçi hµng 9 em hoÆc 10 em hoÆc 11 em ®Ó võa hÕt. TÝnh sè häc sinh cña tr­êng ®ã.
Bµi 18 Sè häc sinh cña mét tr­êng THCS trong kho¶ng tõ 400 ®Õn 500 häc sinh . BiÕt nh÷ng häc sinh nµy khi xÕp thµnh hµng 5 , hµng 6, hµng 7 ®Òu thõa ra 2 häc sinh. TÝnh sè häc sinh ®ã.
Bµi 19: Mét líp häc sinh cã 28 nam vµ 24 n÷. Cã bao nhiªu c¸ch chia ®Òu häc sinh thµnh c¸c tæ( sè tæ nhiÒu h¬n 1) sao cho sè nam trong c¸c tæ b»ng nhau vµ sè n÷ trong c¸c tæ cñng b»ng nhau. C¸ch chia nµo ®Ó mçi tæ cã häc sinh Ýt nhÊt.
Bµi 20: Moät tröôøng toå chöùc tuyeån sinh vaøo lôùp 6 ôû ñaàu naêm hoïc. Neáu xeáp ôû moãi lôùp laø40 HS hay 45 HS thì vöøa ñuû khoâng thöøa em naøo. Tính soá hoïc sinh maø tröôøng tuyeån sinh ñöôïc? Biets raèng soá HS khoái 6 tuyeån ñöôïc töø 300 ñeán 400 hoïc sinh. 
Bµi 21: Mét tr­êng cã kho¶ng tõ 700 häc sinh ®Õn 800 häc sinh trong ngµy khai tr­êng nÕu xÕp hµng 40 hay 50 ®Òu võa ®ñ. Hái tr­êng ®ã cã bao nhiªu häc sinh?
Bµi 22:Cã 3 xe «t« cïng chë hµng cho mét nhµ m¸y. Xe thø nhÊt cø 20 phót l¹i trë ®­îc mét chuyÕn, xe thø 2 cø 30 phót l¹i chë ®­îc mét chuyÕn, xe thø 3 cø 40 phót l¹i chë ®­îc mét chuyÕn. LÇn ®Çu ba xe cïng khëi hµnh mét chuyÕn. Hái sau bao l©u th× 3 xe l¹i cïng khëi hµnh? Khi ®ã mçi xe chë ®­îc m¸y chuyÕn?
Bµi 23: Mét sè s¸ch nÕu xÕp thµnh tõng bã 10 quyÓn, 12 quyÓn hoÆc 15 quyÓn th× võa ®ñ bã. tÝnh sè s¸ch ®ã biÕt r»ng l­îng s¸ch trong kho¶ng 100 ®Õn 150 quyÓn.
Bµi 24: Ng­êi ta chia 105 quyÓn vë, 60 c¸i bót ch×, 75 tËp giÊy thµnh c¸c phÈn th­ëng sao cho sè vë, bót, giÊy ®­îc chia ®Òu vµo c¸c phÇn th­ëng. Khi ®ã mçi phÇn th­ëng cã bao nhiªu mçi lo¹i.
Bµi 25: Muèn chia 300 bót bi, 360 bót ch× vµ 270 côc tÈy thµnh sè phÇn th­ëng nh­ nhau. Hái cã thÓ chia ®­îc nhiÒu nhÊt thµnh bao nhiªu phÇn th­ëng? Mçi phÇn th­ëng cã bao nhiªu mçi lo¹i?
Bµi 26: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 120m, chiÒu réng 48m. Ng­êi ta muèn chång c©y xung quanh v­ên sao cho mçi gãc v­ên ®Òu cã mét c©y vµ kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c c©y lµ nh­ nhau. Hái trång ®­îc bao nhiªu c©y? Kho¶ng c¸ch lín nhÊt gi÷a hai c©y liªn tiÕp?
Bµi 27: Mét ®éi v¨n nghÖ gåm 141 nam vµ 96 n÷ vÒ mét quËn biÓu diÔn. Muèn phôc vô ®­îc nhiÒu ph­êng h¬n ®éi dù ®Þnh chia thµnh tæ vµ ph©n ®Òu nam vµ n÷ vµo c¸c tæ. Hái cã bao nhiªu c¸ch chia tæ ? Mçi tæ Ýt nhÊt bao nhiªu ng­êi?
Bµi 28: Trong mét ®ît trång c©y, mét tæ häc sinh líp 6 ®· trång ®­îc mét sè c©y. Sè ®ã lµ nhá nhÊt ®em chia cho 3 th× d­ 2 chia cho 4 th× d­ 3, chia cho 5 th× d­ 4 chia cho 10 th× d­ 9. Hái sè c©y trång ®­îc lµ bao nhiªu?
Bµi 29: Mét tr­êng häc cã sè häc sinh xÕp hµng 13, 17 lÇn l­ît d­ 4 vµ 9. xÕp hµng 5 th× võa hÕt. T×m sè häc sinh cña tr­êng biÕt r»ng sè häc sinh vµo kho¶ng 2500 ®Õn 3000.
Bµi 30: Hoïc sinh lôùp 6B khi xeáp haøng 2, haøng 3, haøng 4, haøng 6 ñeàu vöøa ñuû haøng. Bieát soá hoïc sinh lôùp ñoù trong khoaûng töø 40 ñeán 50. Tính soá hoïc sinh cuûa lôùp 6B.
Bµi 31: Mét líp gåm 16 nam;24 n÷. Muèn chia thµnh c¸c tæ ®Ó trùc nhËt, sao cho sè nam, sè n÷ ë mçi tæ ®Òu b»ng nhau.
a/ Cã mÊy c¸ch chia tæ?
b/ NhiÒu nhÊt cã bao nhiªu tæ? Lóc ®ã sè nam ,sè n÷ mçi tæ lµ bao nhiªu?
Bµi 32: Sè häc sinh khèi 6 cña tr­êng trong kho¶ng tõ 200 ®Õn 300 häc sinh.BiÕt r»ng khi xÕp hµng 8, hµng 12, hµng 15 ®Òu kh«ng cã ai lÎ hµng. TÝnh sè häc sinh khèi 6 cña tr­êng
Bµi 33: Khối học sinh lớp 6 có tất cả 60 học sinh nam và 36 học sinh nữ. Có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu nhóm để số nam và nữ được chia đều vào các nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ.
Bµi 34: B¹n Lan ®¸nh sè trang s¸ch b»ng c¸c sè tù nhiªn tõ 1 ®Õn 102. Hái b¹n Lan ph¶i viÕt tÊt c¶ bao nhiªu ch÷ sè?
Bµi 35: Sè häc sinh cña líp 6A khi xÕp hµng 4, hµng 9, hµng 12 ®Òu võa ®ñ hµng.TÝnh sè häc sinh cña líp 6A, biÕt sè häc sinh ®ã n»m trong kho¶ng tõ 30 ®Õn 50.
Bµi 36:Sè häc sinh cña mét tr­êng trung häc c¬ së nhá h¬n 500 em. BiÕt r»ng khi xÕp thµnh hµng 15; hµng 18 ®Òu võa ®ñ nh­ng xÕp hµng 7 th× thõa 2 em. Hái sè häc sinh cña tr­êng ®ã lµ bao nhiªu em?
Bµi 37: BiÕt sè häc sinh cña mét tr­êng kho¶ng 700 ®Õn 800 häc sinh. 
Khi xÕp hµng 30 hµng 36 hµng 40 hµng ®Òu kh«ng cã ai lÎ hµng. TÝnh sè häc sinh cña tr­êng ®ã .
Bµi 38: Mét thöa ruéng h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 52cm , chiÒu réng 36cm . Ng­êi ta chia thöa ruéng ®ã thµnh nh÷ng kho¶ng h×nh vu«ng b»ng nhau ®Ó trång c¸c lo¹i rau . Hái víi c¸ch chia nµo th× c¹nh cña h×nh vu«ng lµ lín nhÊt vµ b»ng bao nhiªu ?
Bµi 39: Líp 6A cã 18 häc sinh nam vµ 24 häc sinh n÷ . C« gi¸o chñ nhiÖm dù kiÕn chia c¸c b¹n thµnh c¸c tæ sao cho sè b¹n nam trong mçi tæ ®Òu b»ng nhau , sè n÷ còng chia nh­ thÕ . Hái líp cã thÓ chia ®­îc nhiÒu nhÊt bao nhiªu tæ ? Khi ®ã mçi tæ cã bao nhiªu b¹n nam , bao nhiªu b¹n n÷ ?
Bµi 40 :Nhµ tr­êng tæ chøc cho kho¶ng tõ 700 ®Õn 800 häc sinh ®i tham quan b»ng xe « t« . TÝnh sè häc sinh ®i tham quan biÕt r»ng nÕu xÕp 40 ng­êi hay 45 ng­êi vµo mét xe th× kh«ng d­ mét ai .
Bµi 41 : Trong một buổi lao động trong cây trồng vườn trường của lớp 6A, học sinh được chia làm hai nhóm. Mỗi nhóm học sinh nhóm I phải trồng 12 cây, mỗi học sinh nhóm II phải trồng 10 cây. Tính số học sinh mỗi nhóm, biết rằng 2 nhóm trồng được tổng số cây bằng nhau và trong khoảng từ 150 đến 200 cây.
Bµi 42 :.Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 128 quyển vở, 48 bút chì và 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để trao trong dịp tổng kết học kì. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng ? Mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút chì, bao nhiêu tập giấy ?
Bµi 43 : .Số học sinh của một khối trong trường là bao nhiêu, biết rằng nếu xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều dư 1 học sinh, nếu xếp hàng 7 thì vừa đủ và số học sinh chưa đến 400.
Bµi 44 : Số học sinh của một trường trong khoảng từ 400 đến 500. Khi xếp hàng 17, hàng 25 lần lượt thừa 8 người, 16 người. Tính số học sinh của trường đó.
Bµi 45 : Một mảnh vườn hình chữ nhật có kích thước là 105m và 60m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp, khi đó tổng số cây trồng được la bao nhiêu ?
Bµi 46 : Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ cũng như số y tá được chia đều vào các tổ ?
Bµi 47: Tìm soá hoïc sinh khoái 6 cuûa moät tröôøng bieát raèng soá ñoù laø soá nhoû nhaát (khaùc0 ) vaø chia heát cho 36 vaø 40.
Bµi 48: Hoïc sinh khoái 6 coù 195 nam vaø 117 nöõ tham gia lao ñoäng . Thaày giaùm thò muoán chia ra thaønh caùc toå sao cho soá nam vaø soá nöõ ôû moãi toå ñeàu nhau . Hoûi 
 a/ Coù theå chia nhieàu nhaát maáy toå .
 b/ Moãi toå trong tröôøng hôïp ñoù coù bao nhieâu hoïc sinh ? Bao nhieâu hoïc sinh nam ? Bao nhieâu hoïc sinh nöõ ? 
Bµi 49: Neáu xeáp soá saùch thaønh töøng choàng 10 cuoán thì vöøa heát , thaønh töøng choàng 12 cuoán thì thöøa 2 cuoán , thaønh töøng choàng 18 cuoán thì thöøa 8 cuoán . Bieát soá saùch trong khoaûng töø 715 ñeán 1000, tính soá saùch .
Bµi 50: Soá hoïc sinh khoái 6 cuûa tröôøng trong khoaûng töø 200 ñeán 400 . Khi xeáp haøng 12, haøng 15 , haøng 18 ñeàu thöøa 5 hoïc sinh . Tính soá hoïc sinh ñoù .
Bµi 51: Tìm soá töï nhieân nhoû hôn 200 bieát raèng soá ñoù chia cho 2 dö 1 , chia cho 3 dö 1 chia cho 5 dö 4 v ...  điểm M sao cho AM = 5cm
 a) Điểm M co nằm giữa hai điểm A va B kh«ng? V× sao? 
 b) So s¸nh AM va MB ? 
 c) M cã la trung điểm của đoạn thẳng AB kh«ng? V× sao? 
 Ba điểm A,B,C có thẳng hàng không? Vì sao? 
 d) Vẽ tia AB, BA.Nêu tên các tia đối nhau?Nêu tên tất cả các đoạn thẳng?
 Bµi 3: Trên tia Ox xác định hai điểm A và B sao cho OA = 7cm, OB = 3cm
Tính AB.
Trên tia đối của tia Ox xác định điểm C sao cho OC = 3cm. Điểm O có là trung điểm của CB không? vì sao ?
Bµi 4: Treân tia Ox laáy hai ñieåm A vaø B sao cho OA = 3cm; OB = 6cm.
a) Ñieåm A coù naèm giöõa O vaø B khoâng? Vì sao?
b) So saùnh OA vaø OB?
c) Ñieåm A coù laø trung ñieåm cuûa ñoaïn OB khoâng? Vì sao?
Bài 5: Trên tia Ox , cho hai điểm M, N với OM = 3cm , ON = 6cm. 
 a)Điểm nào nằm giữa hai điểm cßn lại? 
b)Tính độ dài đoạn thẳng MN.
c)So sánh hai đoạn thẳng OM và ON.
d) M có là trung điểm của đoạn ON không ? 
Bµi 6: Cho đoạn thẳng AB dài 8cm. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = 4cm.
Điểm M có phải là trung điểm của đoạn AB không? Vì sao?
Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = 4cm. So sánh CM và AB?
Lấy D và E là hai điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AD = BE = 3cm. Chứng tỏ rẳng điểm M là trung điểm của đoạn thẳng DE.
Bµi 6: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 12 cm. Điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC có độ dài 6cm.
a) Tính BC ? 
b) C có là trung điểm của AB không ? Vì sao ? 
 Bµi 7 : Cho đoạn thẳng AB = 12 cm. Điểm O nằm giữa A và B, gọi M và N thứ tự là trung điểm của OA và OB. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Bµi 8 : Treân tia Ox veõ hai ñieåm M vaø N sao cho OM = 3cm, ON = 5 cm
a) Trong ba ñieåm O, M, N ñieåm naøo naèm giöõa hai ñieåm coøn laïi ? Vì sao?
b) Tính MN. 
c) Treân tia NM, laáy ñieåm P sao cho NP = 4 cm. Ñieåm M coù laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng NP khoâng ? Vì sao ? 
Bµi 9: Cho hai tia ®èi nhau Ox; Oy. Trªn tia Ox lÊy ®iÓm A sao cho OA = 3 cm; trªn tia Oy lÊy ®iÓm B sao cho OB = 6 cm. 
a/ TÝnh AB.
b/ Gäi I lµ trung ®iÓm cña OB. Hái O cã lµ trung ®iÓm cña AI kh«ng? V× sao?
c/ ChØ ra c¸c cÆp 2 tia ®èi nhau trong h×nh vÏ.
Bµi 10: Trªn tia Ox lÊy ®iÓm M sao cho OM = 1,5 cm. Trªn tia Ox’ lµ tia ®èi cña tia Ox lÊy ®iÓm N vµ P sao cho ON = 1,5 cm, op = 4,5 cm. 
a. TÝnh NP.
b. Chøng tá N lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng MP.
Bài 11:Cho đoạn thẳng AB = 12 cm. Xác định điểm M nằm trên đoạn thẳng AB sao cho AM = 8 cm.
Tính độ dài đoạn thẳng MB.
 b)Xác định N là trung điểm của đoạn thẳng AM. So sánh AM và NB
Bµi 12 :Treân tia Ot haõy veõ ñieåm M ,N sao cho OM=3 cm;ON=6cm
a)Trong 3 ñieåm treân ñieåm naøo naèm giöõa 2 ñieåm coøn laïi?Vì sao?
b)Haõy so saùnh OM vaø MN?
c)Ñieåm M coù laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng ON khoâng ?Vì sao?
Bµi 13 : Trên tia Ox , vẽ hai điểm A , B sao cho OA = 3cm , OB = 6cm.
a/ Điểm A có nằm giữa O và B không ?
b/ So sánh OA và AB.
c/ Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không ? Vì sao ? 
Bµi 14:
Cho ®o¹n th¼ng AB = 6cm, ®iÓm C n»m gi÷a A vµ B sao cho AC = 2cm. C¸c ®iÓm D vµ E theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AC vµ CB. Gäi I lµ trung ®iÓm cña DE. TÝnh ®é dµi cña DE vµ CI. VÏ h×nh.
Bµi 15:
VÏ tia Ax 
VÏ trªn tia Ax c¸c ®o¹n th¼ng AB, AC, AD cho AB = 3cm, AC = 5cm, 
AD = 7cm 
TÝnh ®é dµi BC, CD
Chøng tá r»ng ®iÓm C lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng BD
Bµi 16 : Cho ®o¹n th¼ng AC = 5 cm. §iÓm B n»m gi÷a A vµ C sao cho BC = 3 cm
TÝnh AB
Trªn tia ®èi cña BA lÊy ®iÓm D sao cho BD = 6 cm. TÝnh AD, CD
§iÓm C cã lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng BD kh«ng ? V× sao?
Bµi 17: Cho ®o¹n th¼ng AB = 10cm vµ C lµ mét ®iÓm n»m gi÷a A vµ B sao cho AC = 4cm. Gäi ®iÓm D vµ E lÇn l­ît theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AC vµ CB.
	a/ TÝnh ®é dµi ®o¹n : DE
	b/ Gäi ®iÓm I lµ trung ®iÓm cña DE. So s¸nh ®o¹n: IB vµ DE
Bµi 18: Cho ®o¹n th¼ng MP, N lµ mét ®iÓm thuéc ®o¹n th¼ng MP, I lµ trung ®iÓm cña MP. BiÕt MN=3cm, NP=5cm. TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng MI. 
Bµi 19: Trªn tia Ox x¸c ®Þnh hai ®iÓm A; B sao cho OA = 8 cm; OB = 4 cm
a, TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng BA.
b, §iÓm B cã ph¶i lµ trung ®iÓm ®o¹n th¼ng OA kh«ng? V× sao?
B ài 20: Treân tia Ox , laáy hai ñieåm M vaø N sao cho OM = 4 cm ; ON = 8 cm .
	a>. Tính MN .
	b>. Ñieåm M coù laø trung ñieåm cuûa ñoaïn ON khoâng ? vì sao ?
Bµi 21: VÏ 3 ®iÓm A, B, C n»m trªn tia Ox sao cho OA = 3cm; OB = 5cm; OC = 7cm.
TÝnh AB, BC?
Chøng tá B lµ trung ®iÓm cña AC?
Bµi 22 : VÏ ®o¹n th¼ng AB = 10cm. Trªn tia AB lÊy ®iÓm M vµ N sao cho AM = 4cm,
 AN = 6cm.
TÝnh ®é dµi MB vµ NB,
M cã ph¶i lµ trung ®iÓm cña AN kh«ng vi sao?
VÏ I lµ trung ®iÓm cña AB, chøng tá I còng lµ trung ®iÓm cña NM.
Bµi 23: VÏ ®o¹n th¼ng AC = 5cm. VÏ ®iÓm B trªn ®o¹n th¼ng AC sao cho BC = 3cm.
TÝnh AB?
Trªn tia ®èi cña tia BA vÏ ®iÓm D sao cho BD = 5cm. so s¸nh AB vµ CD.
Bµi 24: Veõ tia Ox. Treân tia Ox laáy ñieåm A sao cho OA = 4cm, laáy ñieåm B sao cho OB = 6cm, laáy ñieåm C sao cho OC = 8cm.
Tính ñoä daøi AB, BC.
Ñieåm B coù laø trung ñieåm cuûa AC khoâng? Vì sao?
Bµi 25:Cho ñoaïn thaúng AB daøi 6cm. Goïi C laø trung ñieåm cuûa AB. Laáy D vaø E sao cho 
AD = BE = 2cm. Vì sao C laø trung ñieåm cuûa DE?
Bµi 26: a) Ñoaïn thaúng AB laø gì? Veõ ñoaïn thaúng AB = 5cm.
 b) Veõ ñoaïn thaúng CD caét ñöôøng thaúng xy taïi K. Veõ ñoaïn thaúng MN caét ñoaïn thaúng CH taïi O.
	c) Veõ ñoaïn thaúng MN = 6cm.Treân ñoaïn thaúng MN laáy ñieåm K sao cho 
MK = 3cm. 	Tính ñoä daøi ñoaïn thaúng KN. Ñieåm K coù laø trung ñieåm cuûa MN khoâng? Vì sao?
Bµi 27: Treân tia Ox, veõ hai ñieåm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm.
Ñieåm A coù naèm giöõa O vaø B khoâng? Vì sao?
So saùnh OA vaø OB.
Ñieåm A coù laø trung ñieåm cuûa OB khoâng? Vì sao?
Bµi 28:Veõ ñoaïn thaúng AB daøi 8cm. Treân tia AB laáy ñieåm M sao cho AM = 4cm.
Chöùng toû raèng ñieåm M naèm giöõa hai ñieåm A vaø B. 
So saùnh AM vaø MB.
M coù laø trung ñieåm cuûa AB khoâng? Vì sao?
Bµi 29: VÏ tia Ox lÊy 3 ®iÓm A;B;C sao cho: OA = 4cm; OB = 6cm; OC = 8cm
 a/TÝnh ®é dµi AB; BC
 b/ §iÓm B cã lµ trung ®iÓm cña AC kh«ng? V× sao?
Bµi 30: VÏ hai tia Ox ;Oy ®èi nhau. Trªn tia Ox lÊy ®iÓm A sao cho: OA = 2cm; Trªn tia Oy lÊy ®iÓm B vµ C sao cho OB = 2cm; OC = 5cm
 a/TÝnh ®é dµi ®o¹n AB; BC
 b/ §iÓm O lµ g× cña ®o¹n th¼ng AB? V× sao?
Bµi 31: Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM bằng 3cm.
Điểm M có nằm giữa hai điểm A và B không ? Vì sao?
So sánh AM và MB . M có là trung điểm AB ? Vì sao ?
Bµi 32:. Cho ba điểm M, N, O. Vẽ OM = 2,8cm; ON = 3,2cm; MN = 5,5cm. Chứng tỏ rằng:
a) Trong ba điểm M, N, O không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b) Ba điểm M, N, O không thẳng hàng
Bµi 33: Trªn tia 0x, lÊy 2 ®iÓm A vµ B sao cho 0A = 6cm; 0B = 14cm
a. TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng AB
b.Trªn ®o¹n th¼ng AB lÊy ®iÓm M sao cho AM = 4 cm
 Chøng tá r»ng M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB .
Bµi 34: Trên tia Ox ,vẽ hai điểm M và N sao cho OM = 2 cm, ON = 4 cm.
Tính độ dài đoạn thẳng MN?
Điểm M có là trung điểm của đoạn ON không? tại sao?
Bµi 35: VÏ h×nh theo néi dung diÔn ®¹t sau:
 Cho ba ®iÓm A, B, C kh«ng th¼ng hµng. VÏ tia AB, ®o¹n th¼ng BC, ®­êng th¼ng AC. LÊy M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng BC. VÏ tia AM. Trªn tia AM lÊy ®iÓm E sao cho M n»m gi÷a A vµ E.
Bµi 36: VÏ tia Ax. Trªn tia Ax lÊy hai ®iÓm B vµ C sao cho AB = 3cm, AC = 6cm.
 a, Trong ba ®iÓm A, B, C ®iÓm nµo n»m gi÷a hai ®iÓm cßn l¹i? V× sao?
 b, So s¸nh BA vµ BC?
 c, Em cã kÕt luËn g× vÒ ®iÓm B? V× sao?
Bµi 37 : Cho ®o¹n th¼ng MN = 6 cm; trªn ®o¹n MN lÊy ®iÓm I sao cho MI = 4 cm.
TÝnh IN.
Trªn tia ®èi cña tia MN lÊy ®iÓm H sao cho MH = IN. TÝnh HI.
Bµi 38 :Trªn tia Ox vÏ c¸c ®iÓm A vµ B sao cho OA = 8cm , OB = 4cm . 
	a) TÝnh ®é dµi AB = ? 
	b) Hái B cã lµ trung ®iÓm cña OA kh«ng ? T¹i sao ?
Bµi 39 Trªn tia Ox vÏ 3 ®o¹n th¼ng OM , ON , OP sao cho :OM = 3cm , ON = 5cm , OP = 7cm . 
a) TÝnh MN ; NP ? 
b) §iÓm N cã lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng MP kh«ng ? V× sao ? 
Bµi 40 : Cho ®o¹n th¼ng AB dµi 10 cm. Trªn tia AB lÊy ®iÓm M sao cho AM = 5 cm.
a) §iÓm M cã n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ B kh«ng? V× sao?
b) So s¸nh AM vµ MB.
c) M cã lµ trung ®iÓm cña AB kh«ng? V× sao?
Bµi 41 VÏ tia Ox
VÏ ®iÓm M trªn tia Ox sao cho OM = 6m
VÏ trung ®iÓm N cña ®o¹n th¼ng NM. TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng NM; EM
 Trªn h×nh vÏ cã nh÷ng tia nµo?
Bµi 42: Trªn tia Ox lÊy 2 ®iÓm A vµ B sao cho OA = 6m; OB = 12cm.
TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng AB? §iÓm A cã ph¶i trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng OB kh«ng?
LÊy ®iÓm M thuéc tia OA sao cho OM = 1/3 OA
Lêy ®iÓm N thuéc tia BA sao cho BN = 1/3 BA. So s¸nh OM vµ BN
c) H·y kÓ tªn c¸c cÆp tia ®èi nhau gèc M trªn h×nh vÏ
Bµi 43. Cho đoạn thẳng AC = 7 cm. Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC = 3 cm.
a.Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 6 cm. So sánh BC và CD.
c.Điểm C có là trung điểm của BD không?
Bµi 44: Trên đường thẳng xy, lần lượt lấy các điểm A, B, C theo thứ tự đó sao cho AB = 6cm; AC = 8cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC.
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hãy so sánh MC và AB.
Bµi 45: Cho hai tia đối nhau Hx và Hy. Trên các tia Hx, Hy lần lượt lấy các điểm B, C sao cho HB = 6cm, HC = 4cm. Gọi M, N là trung điểm thứ tự của HB, HC.
a) Tính độ dài đoạn MN.
b) Lấy điểm A không thẳng hàng với B, C rồi nối A với H, B, C, M, N. Hãy vẽ hiình và ghi lại tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ.
 Bµi 46: Cho đoạn thẳng MN = 8cm. Gọi R là trung điểm của MN.
a.Tính MR và RN.
b.Lấy P, Q trên đoạn thẳng MN sao cho MP=NQ= 3 cm. Tính PR; RQ.
c.Điểm R có là trung điểm của đoạn PQ không ? Vì sao?
Bµi 47:.Trên tia Ox xác định hai điểm A và B sao cho OA = 7 cm; OB = 3 cm.
a.Tính AB.
b.Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 3 cm. Điểm O có là trung điểm của CB không? Vì sao?
Bµi 48:Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 7 cm; OB = 3 cm.
a.Tính AB.
b.Cũng trên Ox lấy điểm C sao cho OC = 5 cm. Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
c.Tính BC; CA.
d.Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng nào?
Bµi49: Cho ®o¹n th¼ng AB = 12 cm . Trªn tia AB lÊy ®iÓm M sao cho AM = 2, 5 cm . Trªn tia BA lÊy ®iÓm C sao cho BC = 7cm . 
a) Trong ba ®iÓm M ,C , B ®iÓm nµo n»m gi÷a hai ®iÓm cßn l¹i ? T¹i sao ?
b ) §iÓm M cã ph¶i lµ trung ®iÓm cña AC kh«ng ? T¹i sao ?
Bµi 50: Cho AB = a Trªn ®o¹n th¼ng AB lÊy ®iÓm M bÊt kú . Gäi C vµ D lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AM vµ BM
 a) TÝnh CD 
 b ) §iÓm M ph¶i ë vÞ trÝ nµo trªn AB ®Ó M lµ trung ®iÓm cña CD
Bµi 51: Trªn ®­êng th¼ng xy lÊy ®iÓm O bÊt kú . Trªn c¸c tia Ox vµ Oy lÇn l­ît lÊy c¸c ®iÓm A vµ B sao cho OA = OB = 5 cm . Trªn ®­êng th¼ng xy lÊy c¸c ®iÓm C vµ D ph©n biÖt sao cho OC = OD = 7cm. 
TÝnh AC vµ AD
Chøng tá r»ng AC = BD