Hướng dân ôn tập môn Toán học Lớp 6 - Học kỳ I năm học 2011-2012 - Trường THCS Mường Chùm

HƯỚNG DẪN ƠN TẬP HKI – TỐN LỚP 6 (2011-2012)
A . TÓM TẮT LÝ THUYẾT :
I. SỐ HỌC :
1)Tập hợp :
a) Để viết một tập hợp: Có hai cách :
- Liệt kê các phần tử 
- Chỉ ra tính chất đặc trưng của phân tử .
VD: Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 4
b)Tập hợp số tự nhiên:
c)Số phần tử của một tập hợp: 
- Một tập hợp có thể có 1 phần tử , 2 phần tử , 
có nhiều phần tử , có vô số phần tử , cũng có thể không có phần tử nào.
- Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng 
và ký hiệu : 
VD: 
d)Tập hợp con:
2) Tính chất của phép cộng và phép nhân: 
Tính chất
Phép cộng
Phép nhân
Giao hoán
a + b = b + a
a. b = b. a
Kết hợp
(a+b)+c = a+(b+c)
(a.b).c = a.(b.c)
Cộng với 0
a + 0 = 0 + a = a
Nhân với1
a.1 = 1.a = a
Phân phối
a.( b + c ) = a.b + a.c
3) Lũy thừa :
a)Lũy thừa với số mũ tự nhiên :
b)Dấu hiệu chia hết cho 5 : 
 Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 , và chỉ những số đó mới chia hết cho 5 .
c)Dấu hiệu chia hết cho 3 :
 Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 , và chỉ những số đó mới chia hết cho 3 .
d) Dấu hiệu chia hết cho 9 :
 Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 , và chỉ những số đó mới chia hết cho 9 .
7)Ước chung , bội chung , ƯCLN , BCNN :
a)Ước chung (ƯC) : 
b) Bội chung (BC) :
 c) Ước chung lớn nhất (ƯCLN ) : 
 Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau :
-Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố .
- Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung .
- Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đó là ƯCLN phải tìm .
d) Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN :
 Để tìm ƯC của các số đã cho , ta có thể tìm các “ước” của ƯCLN của các số đó .
e) Bội chung nhỏ nhất ( BCNN ):
 Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau :
-Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố .
- Bước 2 : Chọn ra các thừa số ng. tố chung và riêng 
7) Cộng số nguyên :
a) Quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu :
- Cộng hai số nguyên dương :Chính là cộng hai số tự nhiên . 
VD: - Cộng hai số nguyên âm : Để cộng hai số nguyên âm , ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng lại rồi đặt dấu “ ”trước kết quả .
 VD: 
 b) Cộng hai số nguyên khác dấu :
- Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0 .
- Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta thực hiện 3 bước:
-Bước 1: Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số.
-Bước 2: Lấy số lớn trừ đi số nhỏ ( trong hai số vừa tìm được)
-Bước 3: Đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn trước kết quả tìm được.
II. HÌNH HỌC :
1) Đường thẳng , đoạn thẳng , tia :
2) Khi nào thì AM + MB = AB ?
B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN: I. SỐ HỌC :
1) Tập hợp:
Bài 1 : Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử và cho biết số phần tử của mỗi tập hợp?
Bài 2 : Mỗi tập hợp sau có bao nhiêu phần tử?
Bài 3 : 
2) Lũy thừa :
Bài 1 : Tính :
Bài 2 : Tính (kết quả ra số tự nhiên) :
c) d) e) f) 
3) Thứ tự thực hiện các phép tính :
Bài 1 : Thực hiện phép tính :
a) 50 – 32 + 17 b) 70 : 2 . 5 
c) d) 
h) 
4) Các dấu hiệu chia hết :
Bài 1 : Trong các số sau, số nào chia hết : Cho 2 , cho 3 , cho 5 , cho 9 :
 432 , 375 , 6189 , 2430 , 5673 , 8703 , 1246 
5)Ước chung , bội chung , ƯCLN , BCNN :
Bài 1 : Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của :
 a) 126 và 180 b) 84 và 120 
 c) 180 và 234 d) 20 , 60 , 80 
Bài 2 : Tìm số tự nhiên x biết rằng : 
 và 10 < x < 20 
Bài 3 : Tìm BCNN của :
 a) 60 và 140 b) 84 và 108 c) 30 , 45 , 90
Bài 4 : Tìm số tự nhiên x biết rằng : 
 và 130 < x < 480 
b) Nhân , chia hai lũy thừa cùng cơ số :
 Tổng quát : 
 Tổng quát : 
- Quy ước : 
4) Thứ tự thực hiện các phép tính :
a) Đối với biểu thức không có dấu ngoặc :
- Nếu chỉ có phép cộng và trừ hoặc chỉ có phép nhân và chia ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải .
- Nếu có các phép tính cộng , trừ , nhân , chia , nâng lên lũy thừa ta thực hiện theo thứ tự :
 Lũy thừa Nhân và chia Cộng và trừ 
b) Đối với biểu thức có dấu ngoặc : 
Ta thực hiện : 
5) Tính chất chia hết của một tổng:
6) Các dấu hiệu chia hết :
a)Dấu hiệu chia hết cho 2 :
 Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 , và chỉ những số đó mới chia hết cho 2 .
- Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó . Tích đó là BCNN. 
f) Cách tìm BC thông qua tìm BCNN :
 Để tìm BC của các số đã cho , ta có thể tìm các “bội” của BCNN của các số đó .
Chú ý : Ta có thể tìm ƯCLN và BCNN cho những trường hợp đặc biệt ở phần chú ý SGK(trang55,58) .
5) Tập hợp số nguyên và thứ tự trong tập hợp số nguyên :
- Tập hợp số nguyên :
 HayNguyên âm , Số 0 , Nguyên dương 
- Thứ tự trong tập hợp số nguyên : Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang) , điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b . 
Nhận xét : 
Số nguyên âm < 0 
Số nguyên dương > 0
 - Số nguyên âm < 0 < Số nguyên dương .
6)Giá trị tuyệt đối của một số nguyên :
 Giá trị tuyệt đối của số nguyên a ký hiệu :là khoảng cách từ điểm a đến điểm O trên trục số.
VD: 
Chú ý: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên (kết quả) không bao giờ là một số nguyên âm ( vì kết quả đó là khoảng cách)
a) Nếu M nằm giữa hai điểm A và B thì :
 AM + MB = AB . Ngược lại nếu AM + MB = AB thì M nằm giữa hai điểm A và B .
VD: Cho đoạn thẳng AB= 9cm ,biết M nằm giữa hai điểm A và B sao cho AM = 4cm . Tính MB?
Giải.
 Do điểm M nằm giữa hai điểm A và B 
Ta có: AM + MB =AB
 4 + MB = 9
 MB = 9 – 4 = 5 (cm)
 b) Trên tia Ox , và nếu OM < ON thì điểm M nằm giữa hai điểm O và N
VD: Trên tia Ox vẽ hai điểm M và N sao cho OM=3cm , ON = 8cm . Hỏi điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không? Vì sao?
Giải.
 Điểm M nằm giữa hai điểm O và N 
Vì trên tia Ox , OM = 3cm < ON = 8cm
3) Trung điểm của đoạn thẳng :
 Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A và B và cách đều A và B ( MA = MB ) .
Chú ý : Khi M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì ta có : 
VD: Cho đoạn thẳng MN = 8cm , biết H là trung điểm của MN. Tính HM và HN.
Giải.
 Do H là trung điểm của đoạn thẳng MN
 Ta có : 
Bài 5 : Một đội thiếu niên khi xếp hàng 3 , hàng 4, hàng 6, hàng 8 thì vừa đủ hàng. Hỏi đội thiếu niên đó có bao nhiêu bạn ? Biết số bạn trong đội thiếu niên đó có khoảng từ 60 đến 80 bạn .
6) Tập hợp số nguyên và thứ tự trong tập hợp số nguyên :
Bài 1 : So sánh các số nguyên sau :
a) – 4 và – 7 b) – 8 và 5 c) – 11 và 0
d) 24 và 30 d) – 40 và – 37 e) 0 và 13 .
Bài 2 : Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ 
tự tăng dần : 12 , -13 , 5 , -17 , 0 , -1 , 1 , - 20 .
7) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên :
Tính giá trị tuyệt đối của các số sau :
 -17, 24, -32, 0, +19, -11
8) Cộng số nguyên :
Bài 1 : Thực hiện phép cộng số nguyên :
a) 17 + 15 b)( –18) + (-10) c)( – 24) + 24 
c)(– 35) + 50 d) 20 + ( -36 ) d) (– 29) + (-11)
Bài 2 : Thực hiện phép tính :
a) , b) 
c) 
d) 
 II. HÌNH HỌC :
1) Đường thẳng , đoạn thẳng , tia :
Bài 1 : Vẽ hình theo yêu cầu sau :
Đường thẳng a b) Đường thẳng xy 
 c) Đường thẳng MN d) Đoạn thẳng HK
 e) Tia CD f) Tia DC
 g) Hai tia đối nhau Om và On .
Bài 2 : Vẽ hình theo yêu cầu sau :
 Vẽ đoạn thẳng AB = 6cm . Vẽ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Bài 3 :Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho 
OM = 4cm , ON = 8cm . 
a) M có nằm giữa hai điểm O và N không ? Vì sao ? 
b) So sánh OM và MN ? 
c) Điểm M có phải là trung điểm của đoạn thẳng ON không ? Vì sao ? 
d) Gọi H là trung điểm của MN . Tính OH.
Bài 4 : Trên tia Oy lấy hai điểm A và B sao cho 
OA = 3cm , OB = 7cm . 
a) A có nằm giữa hai điểm O và B không ? Vì sao ? 
b) Tính đoạn thẳng AB.
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. 
 Tính đoạn thẳng OM ?
d) Trên tia đối của tia Oy lấy điểm C sao cho O là trung điểm của AC. Tính đoạn thẳng CM .
ĐỀ SỐ I
ĐỀ THAM KHẢO
A . TRẮC NGHIỆM (3đ) : Hãy chọn đáp án đúng .
Câu 1 : Cĩ bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn : ?
 A.6	 B.5	 C.4	 D.3
Câu 2 : Tập hợpcĩ bao nhiêu phần tử ?
 A. 	 B. 	 C.	 D. 
Câu 3 :Trong các số sau số nào chia hết cho 3 ?
 A. 	 B. 	 C. D. 
Câu 4: Cho 3 điểm A, B, C cùng thuộc đường thẳng xy như (Hình 1).
 Hãy nêu tên hai tia đối nhau gốc A ?
 A. Tia AB và tia AC 
 B. Tia AB và tia Ay 
 C. Tia AB và tia Ax 
 D. Tia Bx và tia By
Câu 5: Khi H nằm giữa hai điểm A và B thì đẳng thức nào đúng ?
 A. 	 B. 
 C.	 D. 
Câu 6:Tổng các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là :
 A. 10	 B.4	 C.17 D.7
Câu7:Tổng nào chia hết cho 5 trong các tổng sau ?
 A.85 + 46	 B.70 + 36 	 C.55 + 43 	 D. 75 + 40
Câu 8: Khẳng định nào đúng, nếu biết : 
Câu 9: Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi nào ?
 A. Điểm M nằm giữa hai điểm A và B 
 B. Điểm M cách đều hai điểm A và B 
 C. Điểm M nằm giữa và cách đều hai điểm Avà B 
 D. Cả ba câu trên đều đúng.
Câu 10:Cho tập hợp : . Tập hợp nào là tập hợp con của tập hợp D ? 
 A. B. C. D. 
Câu 11: Khi phân tích 90 ra thừa số nguyên tố ta được kết quả nào ?
 A.	 B. 	 C. 	 D.
Câu 12:Trên tia Ox vẽ hai điểm A và B . Điểm A nằm giữa hai điểm O và B khi nào ? 
 A. OA > OB 	 B. OA < OB 	 C. OA = OB 	 D. OA = 2 OB 
 B. TỰ LUẬN (7đ) :
 Bài 1 : Thực hiện phép tính :
 Câu a : 
 Câu b : 
 Câu c : 
 Câu d : 
 Bài 2 : Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của 100 và 120 ? 
 Bài 3 : Tìm x biết : 
 Bài 4 : Số học sinh khối lớp 6 của một trường cĩ khoảng từ 200 đến 250 học sinh .
 Mỗi lần xếp thành hàng 15 hoặc hàng 20 hoặc hàng 30 thì đều vừa đủ hàng . 
 Tính số học sinh khối lớp 6 của trường đĩ ? 
 Bài 5 : Trên tia Ox vẽ hai điểm H và K sao cho OH = 4 cm , OK = 8 cm . 
 a) Điểm H có nằm giữa hai điểm O và K không ? Vì sao ? 
 b) Tính đoạn thẳng HK. 
 c) Điểm H có phải là trung điểm của đoạn thảng OK không ? Vì sao ? 
 d) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OH. Tính đoạn thẳng MK . 
------------------************-------------------
ĐỀ SỐ II
 A . TRẮC NGHIỆM (3đ) : Hãy chọn đáp án đúng .
Câu 1: Cho tập hợp . Cách viết nào sau đây là đúng?
Câu 2: Khẳng định nào dưới đây chưa đúng ?
 A. Số 2 là số nguyên tố chẳn duy nhất.
 B. Tập hợp số nguyên gồm cĩ số nguyên âm và số nguyên dương.
 C.Tập hợp rỗng là tập hợp khơng cĩ phần tử.
 D.Số nguyên tố chỉ cĩ hai ước là 1 và chính nĩ.
Câu 3: Số nào sau đây chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9 ? 
 A. 4572 B. 8290 C. 7830 D. 7161
Câu9: Cho ba điểm M, N, H khơng thẳng hàng. Cĩ mấy đường thẳng đi qua các cặp điểm?
 A. 1	 B. 2 C. 3 D.4
Câu 5: Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng HK (Hình 1). Khi đĩ khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 6: Khẳng định nào sau đây đúng , nếu biết : 
 A. B. 	 
 C. ƯCLN(6,9,12) D.ƯC(6,9,12)
Câu 7: Cho 3 điểm C, D, E cùng thuộc đường thẳng xy (Hình 2). 
 Hãy nêu tên hai tia trùng nhau gốc C ?
 A. Tia Cx và tia CD 
 B. Tia CD và tia DE 
 C. Tia CD và tia Ey 
 D. Tia CE và tia Cy 
Câu 8: Kết quả sắp xếp các số nguyên : theo thứ tự tăng dần là :
Câu 9: ƯCLN( 12, 36, 60 ) là số nào trong các kết quả sau ?
 A. 	 B. 	 C. 	 D.
Câu 10 : Cho điểm M nằm giữa hai điểm N và P ( Hình3 ) . Kết luận nào sau đây đúng ? 
 A. Tia MN trùng với tia PN B. Tia MP trùng với tia NP.
 C. Tia MN và tia NM là hai tia đối nhau. D. Tia MN và tia MP là hai tia đối nhau. 
Câu 11: Số nào sau đây là kết quả của phép tính : ?
 A.	 B. C. D. 
Câu 12: Cĩ bao nhiêu số nguyên tố nhỏ hơn 15 ?
 A. 	 B. 	 C.	 D.
B. TỰ LUẬN (7đ) :
 Bài 1 : Thực hiện phép tính 
 Câu a :
 Câu b : 
 Câu c : 
 Câu d : 
 Bài 2 : Tìm x, biết :
 Bài 3 : Một số sách khi xếp thành từng bĩ 12 cuốn , 15 cuốn , 18 cuốn thì đều vừa đủ bĩ. 
 Biết số sách đĩ cĩ trong khoảng từ 200 đến 400 cuốn . Tính số sách đĩ ? (1đ) 
 Bài 4 : Cho đoạn thẳng AB = 8cm , trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm. 
 Câu a : Tính độ dài đoạn thẳng MB. 
 Câu b : Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng MB. Tính đoạn thẳng AK. 
 Câu c : Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AM. Tính đoạn thẳng HK.