Giáo án tự chọn Toán Lớp 6 - Các phép tính về phân số - Năm học 2009-2010 - Đoàn Văn Luận

CHỦ ĐỀ 2
 CÁC PHẫP TÍNH VỀ PHÂN SỐ
	 THỂ LOẠI: BÁM SÁT
 THỜI LƯỢNG : 14TIẾT
 I. MỤC TIấU CHỦ ĐỀ:
 1. Kieỏn thửực: Học ôn tập khái niệm phân số, định nghĩa hai phân số bằnh nhau. - Ôn tập về so sánh hai phân số. HS được ôn tập về tính chất cơ bản của phân số. Ôn tập về phép cộng, trừ hai phân số cùng mẫu, không cùng mẫu. HS biết thực hiện phép nhân và phép chia phân số.Nắm được tính chất của phép nhân và phép chia phân số. áp dụng vào việc giải bài tập cụ thể.
 2. Kyừ naờng:Luyện tập kỹ năng vận dụng kiến thức cơ bản của phân số để thực hiện các bài tập rút gọn, chứng minh. Biết tìm phân số tối giản.Rèn luyện kỹ năng tính toán hợp lí.Luyện tập viết phân số theo điều kiện cho trước, tìm hai phân số bằng nhau. Rèn luyện kỹ năng cộng, trừ phân số. Biết áp dụng các tính chất của phép cộng, trừ phân số vào việc giải bài tập.
 3. Thaựi ủoọ: HS coự ý thức làm việc theo quy trình, thực hiện đúng, đầy đủ các bước trong tính toán. Chú ý nghe giảng và làm các yêu cầu của giáo viên đưa ra.Tích cực trong học tập. Cẩn thận trong khi thực hiện tính toán và nghiêm túc trong học tập. Tạo cho HS ý thức làm việc theo quy trình, thói quen.
II. TÀI LIỆUTHAM KHẢO: 
 SGK+ SBT + SHDGD.
 III. TIẾN TRèNH: 
 Tiết 1,2: Bài tập về rỳt gọn phõn số.
 Tiết 3,4: Bài tập về phộp cộng phõn số.
 Tiết 5,6: Bài tập về phộp trừ phõn số.
 Tiết 7,8: Bài tập về phộp nhõn phõn số.
 Tiết 9,10: Bài tập về phộp chia phõn số.
 Tiết 11,12: Bài tập về tớnh chất cơ bản của phõn số.
 Tiết13,14: Bài tập về tỡm giỏ trị của phõn số
-------------------oOo-----------------
Ngaứy daùy:
Tiết 1,2 : BAỉI tập VEÀ Rút gọn phân số
Bài 1: Rút gọn phân số 
c) = 
d) = 
Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông
a/ 
b/ 
Bài 3. Giải thích vì sao các phân số sau bằng nhau:
a/ ; b/ 
Hướng dẫn
a/ ; b/
Bài 4. Rút gọn các phân số sau:
Hướng dẫn
Rút gọn các phân số sau:
a/ 
b/ 
c/ 
Hướng dẫn
a/ 
b/ 
Bài 1
- Tìm các cặp ps bằng nhau của các ps sau:
 Cách làm?
Ngoài cách trên còn có cách nào khác?
Trong các ps sau tìm các ps không bằng các phân số còn lại.
Bài 2:Rỳt gọn
Bài 3:Điền số thích hợp vào chỗ trống.
Cách 1: 
Cách 2: 
Bài 4: a/ Với a là số nguyờn nào thỡ phõn số là tối giản.
b/ Với b là số nguyờn nào thỡ phõn số là tối giản.
c/ Chứng tỏ rằng là phõn số tối giản
Bài 35: Tìm x ẻ Z : 
 x2 = 2 . 8 hay x2 = 16 ,vậy x = 4
c) 
Bài 5. Rút gọn
a/ ;b/ ;c/ 
d/ 
Hướng dẫn
a/ ; c/ 
Bài 37: 
Không áp dụng phương pháp này để rút 
gọn các phân số
Bài 25 SBT (7): Rút gọn phân số 
a, 
 b, 
c, 
Bài 27: Rút gọn 
a, 
b, 
c, 
d, 
Hướng dẫn
a/ Ta cú là phõn số tối giản khi a là số nguyờn khỏc 2 và 37
b/ là phõn số tối giản khi b là số nguyờn khỏc 3 và 5
c/ Ta cú ƯCLN(3n + 1; 3n) = ƯCLN(3n + 1 – 3n; 3n) = ƯCLN(1; 3n) = 1
Vậy là phõn số tối giản (vỡ tử và mẫu là hai số nguyờn tố cựng nhau)
Bài 25 SBT (7): Rút gọn phân số 
a, b, 
c, 
Bài 27: Rút gọn 
a, 
b, 
c, 
d, 
Bài 36: Rút gọn 
a, 
b, 
RÚT KINH NGHIỆM:
Nội dung:.
Phương phỏp:.
Học sinh:..
Ngaứy daùy:
Tiết 3,4: BAỉI tập phép cộng phân số
+) Bài 1: Cộng các p.số sau
+) Bài 2: Cộng các p.số sau
+) Bài 3: Cộng các p.số sau
d)
Bài 4: Cộng các phân số sau:
a/ , b/ 
c/ ,d/ 
Hướng dẫn
ĐS: a/ b/ c/ d/ 
Bài 5: Tìm x biết:
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 6: Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:
 ,
Hướng dẫn
Bài 7: Tính theo cách hợp lí:
a/ 
b/ 
Hướng dẫn
a/ 
b/ Bài 8: Tính:
a/ ,b/ 
ĐS: a/ , b/ 
Bài 9: Tìm x, biết:
a/ , b/ 
c/ ,d/ 
ĐS: a/ b/ c/ d/ 
Bài 59 SBT (12)
a, 
b, 
c, MC: 22 . 3 . 7 = 84
Bài 60 SBT
a, ; b, 
c, 
a, 
 = 
b, =>
=> => =>
Bài BS: Tính tổng các phân số sau:
a/ 
b/ 
Hướng dẫn
a/ GV hướng dẫn chứng minh công thức sau:
HD: Quy đồng mẫu VT, rút gọn được VP.
Từ công thức trên ta thấy, cần phân tích bài toán như sau:
b/ Đặt B = 
Ta có 2B = 
Suy ra B = 
Bài BS: Hai can đựng 13 lít nước. Nếu bớt ở can thứ nhất 2 lít và thêm vào can thứ hai lít, thì can thứ nhất nhiều hơn can thứ hai lít. Hỏi lúc đầu mỗi can đựng được bao nhiêu lít nước?
Hướng dẫn:
Số nước ở can thứ nhất nhiều hơn can thứ hai là:
Số nước ở can thứ hai là (13-7):2 = 3 
Số nước ở can thứ nhất là 3 +7 = 10 
RÚT KINH NGHIỆM:
Nội dung:.
Phương phỏp:.
Học sinh:..
Ngaứy daùy:
Tiết 5,6: BAỉI tập phép TRỪ phân số
Bài 74 SBT (14)
1h vòi A chảy được bể
1h vòi B chảy được bể
Trong 1h vòi A chảy nhiều hơn và nhiều hơn 
(bể)
Bài 76: Thời gian rỗi của bạn Cường là:
= 
= (ngày)
BTBS:
 a. 
 b. 
Bài tập: Tớnh tổng cỏc phõn số sau:
a/ 
b/ 
Hướng dẫn
a/ GV hướng dẫn chứng minh cụng thức sau:
HD: Quy đồng mẫu VT, rỳt gọn được VP.
Từ cụng thức trờn ta thấy, cần phõn tớch bài toỏn như sau:
b/ Đặt B = 
Ta cú 2B = 
Suy ra B = 
Bài 78: Bảng phụ 
-
=
-
+
-
+
=
=
=
=
-
=
Bài 79:
 1 
 - ( + )
Kiểm tra:
Bài 81: Tính
a, 
b,
 = 
Bài tập BS: 
a.Hai can đựng 13 lớt nước. Nếu bớt ở can thứ nhất 2 lớt và thờm vào can thứ hai lớt, thỡ can thứ nhất nhiều hơn can thứ hai lớt. Hỏi lỳc đầu mỗi can đựng được bao nhiờu lớt nước?
Hướng dẫn
- Dựng sơ đồ đoạn thẳng để dể dàng thấy cỏch làm.
-Ta cú: 
Số nước ở can thứ nhất nhiều hơn can thứ hai là:
Số nước ở can thứ hai là (13-7):2 = 3 
Số nước ở can thứ nhất là 3 +7 = 10 
b. Cú 9 quả cam chia cho 12 người. Làm cỏch nào mà khụng phải cắt bất kỳ quả nào thành 12 phần bằng nhau?
Hướng dẫn
- Lấu 6 quả cam cắt mỗi quả thành 2 phần bằng nhau, mỗi người được ẵ quả. Cũn lại 3 quả cắt làm 4 phần bằng nhau, mỗi người được ẳ quả. Như vạy 9 quả cam chia đều cho 12 người, mỗi người được (quả).
Chỳ ý 9 quả cam chia đều cho 12 người thỡ mỗi người được 9/12 = ắ quả nờn ta cú cỏch chia như trờn.
RÚT KINH NGHIỆM:
Nội dung:.
Phương phỏp:.
Học sinh:..
Ngaứy daùy:
Tiết 7,8: BAỉI tập phép NHân phân số
Bài 1: Thực hiện phộp nhõn sau:
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
Hướng dẫn
ĐS: a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
Bài 2: Tỡm x, biết:
a/ x - = 
b/ 
c/ 
d/ 
Hướng dẫn
a/ x - = 
b/ 
c/ 
Hướng dẫn
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 5: Tỡm cỏc tớch sau:
a/ 
b/ 
Hướng dẫn
a/ 
b/ 
Bài 6: Tớnh nhẩm
a/ ; b. 
c/ ; d/ 
 e/ 
 f/ 
 g/ 
Bài 7: Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 12 km/h/ Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
d/ 
Bài 3: Lớp 6A cú 42 HS được chia làm 3 loại: Giỏi, khỏ, Tb. Biết rằng số HSG bằng 1/6 số HS khỏ, số HS Tb bằng 1/5 tổng số HS giỏi và khỏ. Tỡm số HS của mỗi loại.
Hướng dẫn
Gọi số HS giỏi là x thỡ số HS khỏ là 6x, 
số học sinh trung bỡnh là (x + 6x).
Mà lớp cú 42 học sinh nờn ta cú: 
Từ đú suy ra x = 5 (HS)
Vậy số HS giỏi là 5 học sinh.
Số học sinh khỏ là 5.6 = 30 (học sinh)
SÁụ học sinh trung bỡnh là (5 + 30):5 = 7 (HS)
Bài 4: Tớnh giỏ trị của cắc biểu thức sau bằng cach tớnh nhanh nhất:
a/ 
b/ 
c/ 
Hướng dẫn
Thời gian Việt đi là: 
7 giờ 30 phút – 6 giờ 50 phút = 40 phút = giờ
Quãng đường Việt đi là:
=10 (km)
Thời gian Nam đã đi là:
7 giờ 30 phút – 7 giờ 10 phút = 20 phút = giờ
Quãng đường Nam đã đi là (km)
Bài 11: . Tính giá trị của biểu thức:
 biết x + y = -z
Hướng dẫn
Bài 12: Tính gí trị các biểu thức A, B, C rồi tìm số nghịch đảo của chúng.
a/ A = ; b/ B = 
c/ C = 
Hướng dẫn
a/ A = nên số nghịch đảo của A là 2003
b/ B = nên số nghịc đảo cảu B là 
c/ C = nên số nghịch đảo của C là 
RÚT KINH NGHIỆM:
Nội dung:.
Phương phỏp:.
Học sinh:..
Ngaứy daùy:
Tiết 9,10: BAỉI tập phép chia phân số
Bài 1: Thực hiện phộp tớnh chia sau:
a/ ; b/ ; c/ ; d/ 
Bài 2: Tỡm x biết:
a/ b/ 
c/ 
Hướng dẫn
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 3: Đồng hồ chỉ 6 giờ. Hỏi sau bao lõu kim phỳt và kim giờ lại gặp nhau?
Hướng dẫn
Lỳc 6 giờ hai kim giờ và phỳt cỏch nhau 1/ 2 vũng trũn.
Vận tốc của kim phỳt là: (vũng/h)
Hiệu vận tốc giữa kim phỳt và kim giờ là: 1- = (vũng/h)
Vậy thời gian hai kim gặp nhau là: 
 = (giờ)
Bài 4: Một canụ xuụi dũng từ A đến B mất 2 giờ và ngược dũng từ B về A mất 2 giờ 30 phỳt. Hỏi một đỏm bốo trụi từ A đến B mất bao lõu?
Hướng dẫn
Vận tốc xuụi dũng của canụ là: (km/h)
Võn tốc ngược dũng của canụ là: (km/h)
Vận tốc dũng nước là: : 2 = : 2 = (km/h)
Vận tốc bốo trụi bằng vận tốc dũng nước, nờn thời gian bốo trụi từ A đến B là: 
AB: = AB : = 20 (giờ)
 Bài 5 
Bài 6:
Bài 7: Hs hđ nhóm làm bài
 c)
 d) 
 35x = 7x + 112 
 28x = 112 => x = 112 : 28
 x = 4
Bài 8: Tớnh gớ trị cỏc biểu thức A, B, C rồi tỡm số nghịch đảo của chỳng.
a/ A = 
b/ B = 
c/ C = 
Hướng dẫn
a/ A = nờn số nghịch đảo của A là 2003
b/ B = nờn số nghịc đảo cảu B là 
c/ C = nờn số nghịch đảo của C là 
Bài 9: Thực hiện phộp tớnh chia sau:
a/ ;
b/ 
c/ 
d/ 
Bài 10: Tỡm x biết:
a/ 
b/ 
c/ 
Hướng dẫn
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 11: Đồng hồ chỉ 6 giờ. Hỏi sau bao lõu kim phỳt và kim giờ lại gặp nhau?
Hướng dẫn
Lỳc 6 giờ hai kim giờ và phỳt cỏch nhau 1/ 2 vũng trũn.
Vận tốc của kim phỳt là: (vũng/h)
Hiệu vận tốc giữa kim phỳt và kim giờ là: 1- = (vũng/h)
Vậy thời gian hai kim gặp nhau là: = (giờ)
Bài 12: Một canụ xuụi dũng từ A đến B mất 2 giờ và ngược dũng từ B về A mất 2 giờ 30 phỳt. Hỏi một đỏm bốo trụi từ A đến B mất bao lõu?
Hướng dẫn
Vận tốc xuụi dũng của canụ là: (km/h)
Võn tốc ngược dũng của canụ là: (km/h)
Vận tốc dũng nước là: : 2 = : 2 = (km/h)
Vận tốc bốo trụi bằng vận tốc dũng nước, nờn thời gian bốo trụi từ A đến B là: 
AB: = AB : = 20 (giờ)
RÚT KINH NGHIỆM:
Nội dung:.
Phương phỏp:.
Học sinh:..
Ngaứy daùy:
Tiết: 11,12 bÀI TẬP VỀ TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 
Bài 5: Tớnh nhanh giỏ trị cỏc biểu thức sau:
Hướng dẫn
Bài 6: Tớnh theo cỏch hợp lớ:
a/ 
b/ 
Hướng dẫn
a/ 
b/ 
Bài 8: Tớnh:
a/ b/ 
ĐS: a/ b/ 
b/ Ta có: 
Suy ra x = 10, y = 6
Bài 6: Cho , chứng minh rằng 
Hướng dẫn
áp dụng kết quả chứng minh trên ta có
Bài 1: 1/ Chứng tỏ rằng các phân số sau đây bằng nhau:
a/ ; và 
b/ ; và 
2/ Tìm phân số bằng phân số và biết rằng hiệu của mẫu và tử của nó bằng 6.
Hướng dẫn
1/ a/ Ta có: 
 = 
 = 
b/ Tương tự
2/ Gọi phân số cần tìm có dạng (x-6), theo đề bài thì =
Từ đó suy ra x = 33, phân số cần tìm là 
Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông
a/ 
b/ 
Bài 4: Tìm x biết:
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
e/ 
f/ 
Hướng dẫn
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
e/ 
f/ 
Bài 5: a/ Chứng minh rằng thì 
2/ Tìm x và y biết và x + y = 16
Hướng dẫn
a/ Ta có 
Suy ra: 
Hướng dẫn
a/ 
b/ 
Bài 3. Giải thích vì sao các phân số sau bằng nhau:
a/ ;
b/ 
Hướng dẫn
a/ ;
b/ HS giải tương tự
Bài 4. Rút gọn các phân số sau:
Hướng dẫn
Rút gọn các phân số sau:
a/ b/ 
c/ 
Hướng dẫn
a/ 
b/ 
RÚT KINH NGHIỆM:
Nội dung:.
Phương phỏp:.
Học sinh:..
 Ngày dạy: 
Tiết:13, 14 BÀI TẬP VỀ TèM GIÁ TRỊ CỦA PHÂN SỐ 
Bài 1: Nờu quy tắc tỡm giỏ trị phõn số của một số cho trước. Áp dụng: Tỡm của 14
Bài 2: Tỡm x, biết:
a/ 
b/ 
Hướng dẫn:
a/ 
75x = .200 = 2250
x = 2250: 75 = 30.
b/ 
Áp dụng tớnh chất phõn phối của phộp nhõn đối với phộp trừ ta cú:
Áp dụng mối quan hệ giữa số bị trừ, số trừ và hiệu ta cú:
Áp dụng quan hệ giữa cỏc số hạng của tổng và tổng ta cú:
Bài 3: Trong một trường học số học sinh gỏi bằng 6/5 số học sinh trai.
a/ Tớnh xem số HS gỏi bằng mấy phần số HS toàn trường.
b/ Nếu số HS toàn trường là 1210 em thỡ trường đú cú bao nhiờu HS trai, HS gỏi?
Hướng dẫn:
a/ Theo đề bài, trong trường đú cứ 5 phần học sinh nam thỡ cú 6 phần học sinh nữ. Như vậy, nếu học sinh trong toàn 
Bài 6: 1/ Giữ nguyờn tử số, hóy thay đổi mẫu số của phõn số soa cho giỏ trị của nú giảm đi giỏ trị của nú. Mẫu số mới là bao nhiờu?
Hướng dẫnGọi mẫu số phải tỡm là x, theo đề bài ta cú:
Vậy x = 
Bài 7: Ba tổ cụng nhõn trồng được tất cả 286 cõy ở cụng viờn. Số cõy tổ 1 trồng được bằng số cõy tổ 2 và số cõy tổ 3 trồng được bằng số cõy tổ 2. Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiờu cõy?
Hướng dẫn:90 cõy; 100 cõy; 96 cõy.
Bài 8: 1/ Một lớp học cú số HS nữ bằng số HS nam. Nếu 10 HS nam chưa vào lớp thỡ số HS nữ gấp 7 lần số HS nam. Tỡm số HS nam và nữ của lớp đú.
2/ Trong giờ ra chơi số HS ở ngoài bằng 1/5 số HS trong lớp. Sau khi 2 học sinh vào lớp thỡ số số HS ở ngoài bừng 1/7 số HS ở trong lớp. Hỏi lớp cú bao nhiờu HS?
Hướng dẫn:1/ Số HS nam bằng số HS nữ, nờn số HS nam bằng số HS cả lớp.
Khi 10 HS nam chưa vào lớp thỡ số HS nam bằng số HS nữ tức bằng số HS cả lớp.
Vậy 10 HS biểu thị - = (HS cả lớp)
Nờn số HS cả lớp là: 10 : = 40 (HS)
Số HS nam là : 40. = 15 (HS)
Số HS nữ là : 40. = 25 (HS)
trường là 11 phần thỡ số học sinh nữ chiếm 6 phần, nờn số học sinh nữ bằng số học sinh toàn trường.
Số học sinh nam bằng số học sinh toàn trường.
b/ Nếu toàn tường cú 1210 học sinh thỡ:
Số học sinh nữ là: (học sinh)
Số học sinh nam là: (học sinh)
Bài 4: Một miếng đất hỡnh chữ nhật dài 220m, chiều rộng bằng ắ chiều lài. Người ta trụng cõy xung quanh miếng đất, biết rằng cõy nọ cỏch cõy kia 5m và 4 gúc cú 4 cõy. Hỏi cần tất cả bao nhiờu cõy?
Hướng dẫn:Chiều rộng hỡnh chữ nhật: (m)
Chu vi hỡnh chữ nhật(m)
Số cõy cần thiết là: 770: 5 = 154 (cõy)
Bài 5: Ba lớp 6 cú 102 học sinh. Số HS lớp A bằng 8/9 số HS lớp B. Số HS lớp C bằng 17/16 số HS lớp A. Hỏi mỗi lớp cú bao nhiờu học sinh?
Hướng dẫn:Số học sinh lớp 6B bằng học sinh lớp 6A (hay bằng ).Số học sinh lớp 6C bằng học sinh lớp 6A
Tổng số phần của 3 lớp: 18+16+17 = 51 (phần)
Số học sinh lớp 6A là: (102 : 51) . 16 = 32 (học sinh)
Số học sinh lớp 6B là: (102 : 51) . 18 = 36 (học sinh)
Số học sinh lớp 6C là: (102 : 51) . 17 = 34 (học sinh)
2/ Lỳc đầu số HS ra ngoài bằng số HS trong lớp, tức số HS ra ngoài bằng số HS trong lớp.Sau khi 2 em vào lớp thỡ số HS ở ngoài bằng số HS của lớp. Vậy 2 HS biểu thị - = (số HS của lớp)
Vậy số HS của lớp là: 2 : = 48 (HS)
Bài 9: 1/ Ba tấm vải cú tất cả 542m. Nết cắt tấm thứ nhất , tấm thứ hai , tấm thứ ba bằng chiều dài của nú thỡ chiều dài cũn lại của ba tấm bằng nhau. Hỏi mỗi tấm vải bao nhiờu một?
Hướng dẫn:
Ngày thứ hai hợp tỏc xó gặt được:
 (diện tớch lỳa)
Diện tớch cũn lại sau ngày thứ hai:
 (diện tớch lỳa)
 diện tớch lỳa bằng 30,6 a. Vậy trà lỳa sớm hợp tỏc xó đó gặt là:
30,6 : = 91,8 (a)
Bài 10: Một người cú xoài đem bỏn. Sau khi ỏn được 2/5 số xoài và 1 trỏi thỡ cũn lại 50 trỏi xoài. Hỏi lỳc đầu người bỏn cú bao nhiờu trỏi xoài
Hướng dẫn
Cỏch 1: Số xoài lức đầu chia 5 phần thỡ đó bắn 2 phần và 1 trỏi. Như vậy số xoài cũn lại là 3 phần bớt 1 trsi tức là: 3 phần bằng 51 trỏi. 
Số xoài đó cú là trỏi
RÚT KINH NGHIỆM:
Nội dung:.
Phương phỏp:.
Học sinh:..