Giáo án tự chọn môn Toán Lớp 9 - Năm học 2011-2012 - Từ Công Hiền (Bản 2 cột)

Ngày soạn:2/11/2010 Tuần :12
Tiết 11 LUYỆN TẬP 
A.Mục tiêu : : Sau khi học xong chủ đề này HS có khả năng :
-nắm chắc các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất (TXĐ,sự biến thiên,đồ thị)
vị trí tương đối của 2 đường thẳng
-có kĩ năng vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất ,xác định được toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng cắt nhau ,biết áp dụng định lí Pitago để tính khoảng cách giữa 2 điểm trên mặt phẳng toạ độ , tính được góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b(a0) và trục Ox.
B.Chuẩn bị : bảng phụ 
C.Tiến trình dạy học :
HS vẽ vào vở nháp
BT16. Vẽ đồ thị hàm số y=x và y=2x+2
lên cùng hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ điểm A? thay vào hàm số?
Từ A kẻ AD^đường thẳng y=2
Diện tích DABC=?
BT17. Vẽ đồ thị y=x+1, y=-x+3 lên cùng hệ trục tọa độ
HS làm vào vở nháp, GV kiểm tra, 1 em lên bảng trình bày.
Vẽ đồ thị hàm số bên.
 Tính chu vi tam giác ABC?
Tính diện tích ?
BT. 18
Vẽ đồ thị hàm số bên?
Vẽ đồ thị hàm số?
Gợi ý thêm: -Hai đường thẳng y=a x+b và y=a’x+b’cắt nhau tại 1 điểm có hoành độ bằng m nên giá trị của 2 hàm số tại x=m bằng nhau ,tức là : am+b=a’m+b’ .
 -Hai đường thẳng y=a x+b và y=a’x+b’cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành khi và chỉ khi 
 -Hai đường thẳng y=a x+b và y=a’x+b’cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi và chỉ khi b=b’.
Cho hS lên bảng thực hiện .
 y y=2x+2
 2 y=x
 -1 0 2 x
 A
b) Tìm tọa độ A: gpt: 2x+2=xx=-2
thay vào y=2x+2y=-2
Tọa độ A(-2;-2)
c) Tọa độ C(2;2) SDABC=BC.AD=2.4=4
 B 
 C 
 1 
 -1 0 
 A
A(-1;0), B(3;0), C(1;2)
Chu vi DABC=AC+BC+AB
Diện tích DABC=AB.CH=4
a) Với x=4Þy=3.4+b=11Þb=1
Vậy: y=3x+1
b) y=ax+5 đi qua A(-1;3) thay vào : 
 3=a(-1)+5a=2
Vậy : y=2x+5
Ta biết đồ thị hsố là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ băng b =>a=2
Đáp :
Ngày soạn:10/11/2010 Tuần :13
TiÕt 12 LUYỆN TẬP 
A.Mục tiêu : : Sau khi học xong chủ đề này HS có khả năng :
-nắm chắc các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất (TXĐ,sự biến thiên,đồ thị)
vị trí tương đối của 2 đường thẳng
-có kĩ năng vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất ,xác định được toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng cắt nhau ,biết áp dụng định lí Pitago để tính khoảng cách giữa 2 điểm trên mặt phẳng toạ độ , tính được góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b(a0) và trục Ox.
B.Chuẩn bị : bảng phụ 
C.Tiến trình dạy học :
Viết TQ khi nào thì 2 đường thẳng song song, cắt nhau.
Cho hàm số bậc nhất y=mx+3
và y=(2m+1)x-5
Tìm giá trị để đồ thị hàm số đã cho là
2 đường thẳng tồn tại khi: m0 và m
+2 đường thẳng song song 
+ 2 đường thẳng cắt nhau và m0, m
HĐ4. Bài toán áp dụng
HS hoạt động theo nhãm làm bài tập trªn, GV kiểm tra và tr×nh bày lêi bảng.
- Xác định hệ số a,b của 2 hàm số bên?
- 2 hàm số điều kiện về hệ số a thế nào?
- Khi nào chóng cắt nhau?
Bµi tËp 17 SGK :
- HS vÏ ®å thÞ hai hµm sè y = x+1 vµ 
y = -x+3 trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é .
- Muèn t×m to¹ ®é c¸c giao ®iÓm A, B, C ta lµm nh­ thÕ nµo ?
- H·y tÝnh chu vi vµ diÖn tÝch tam gi¸c ABC t­¬ng tù bµi tËp 16b
Bµi tËp 19 SGK
- GV treo b¶ng phô vÏ s½n h×nh 8
 HS nªu l¹i c¸c b­íc vÏ
- Gäi HS lªn thùc hiÖn c¸c b­íc vÏ ®å thÞ hµm sè y=.
Bài toán: y = 2mx+3 và y=(m+1)x+2
Tãm m để:
a) 2 đường thẳng cắt nhau.
b) 2 đường thẳng song song.
Giải: hàm số trên là bậc nhất
2m0 và (m+1)0m0 và m-1
a) Cắt nhau2mm+1m1
Vậy 2 đường thẳng cắt nhau 
b) Song song 2m=m+1m=1
Vậy 2 đường thẳng song song m=1
Bµi tËp 17 SGK 
y
 2
 1
a)
C
A
B
-1 0 3 x 
b) A(-1;0) , B(3,0), C(1;2)
c) CABC » 9,66 cm SABC = 4 cm2
Bµi tËp 19 SGK a/ y = x + x=0 => y= : M(0; )
y=0 => x = -1: N(-1; 0)
b/ y = x + x=0 => y= : C(0; )
y=0 => x = -1: D(-1; 0) + X¸c ®Þnh A(1 ; 2) => OA = 
+ (0; ) Oy X¸c ®Þnh D(-1; 0)
+ VÏ ®­êng th¼ng CD ®­îc ®å thÞ hµm sè y=x+
Ngµy so¹n:26/11/2010 TuÇn:14
Tiết 13 LUYỆN TẬP hµm sè bËc nhÊt
I.Mục tiêu:
Củng cố cho HS kiến thức về hệ số góc của đường thẳng y=ax+b
Rèn kỹ năng vẽ đồ thị và tính toán được gốc tạo bởi đồ thị và trục Ox
II.Chuẩn bị:
GV: Nghiên cứu bài dạy, các dạng bài tập luyện tập
HS: Nắm kiến thức, làm bài tập
III.Hoạt động dạy học:
HĐ1. Kiểm tra bài củ
Nêu kết luận về hệ số góc của hàm số y=ax+b(a¹0)
Làm BT 28 - HS vẽ đồ thị x 0 1,5
 y 3 0 
 - a=123041’
HĐ2. Luyện tập
Ngµy so¹n:04- 02 - 2012 
Tiết 21
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
MỤC TIÊU : Qua tiết học này, HS cần:
 - Nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn . 
 - Có kĩ năng giải các loại bài toán được đề cập đến trong SGK
CHUẨN BỊ :
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Hoạt động của GV- HS
 Nội dung
- Đọc đề bài tập :
- GV cho HS nhắc lại các bước giải bài toán bắng cách lập hệ phương trình ?
? Nếu gọi hai số phải tìm là x;y theo đầu bài ta có hệ phương trình là gì ?
- HS trả lời và lập hệ phương trình.
- GV cho HS giải hệ phương trình đó .
- GV Đọc đê bài tập 2
- GV hướng dẫn phân tích – tóm tắt bài ra.
- GV cho Hs thực hiện bước chọn ẩn số ?
- 1HS đứng dậy trả lời.
- Theo đề cho ta có các phương trình là gì ?
- 1HS lên bảng trình bày tiếp, cả lớp cùng giải.
- Nhận xét đánh giá.
- GV uốn nắn , chốt lại bài tập.
- GV đọc bài tập 3.
- 1HS đứng dậy tóm tắt .
- GV nhắc lại cách biểu diễn thập phân của một số tự nhiên .
- GV Cho HS nêu bước chọn ẩn số ? Số đã cho là gì ?
? Nếu đổi chỗ hai chữ số ta được số mới là gì ?
? Theo đầu bài ta có hệ phương trình là gì ?
- 1HS lên bảng trình bày.
- Nhận xét đánh giá.
- GV uốn nắn , chốt lại bài tập.
BT1. Tổng của 2 số bằng 59 . Hai lần của số này bé hơn 3 lần của số kia là là 7 .Tìm 2 số đó ?
Giải:
Gọi hai số đó lần lượt là x, y. Theo đầu bài ta có hệ phương trình: 
........hai số phải tìm là 34 và 25 .
Bài 2 . Bảy năm trước tổi mẹ bằng 5 lần tuổi con cộng thêm 4 . Năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp 3 lần tuổi con . Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi ?
Giải :
Gọi tuổi mẹ và tuổi con năm nay lần lượt là x;y; (x,y N* ; x>y>7)
Ta có phương trình x = 3y
Trước đây 7 năm tuổi mẹ và tuổi con lần lượt là: x-7; y-7. theo đầu bài ta có phương trình : 
x-7=5(y-7)+4 hay : x-5y=-24.
Ta có hệ phương trình: , ta tìm được (x;y)=(36;12) (t/m)
Trả lời : Năm nay mẹ 36 tuổi ; con 12 tuổi
Bài 3 : Cho một số có hai chữ số . Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63 .Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho ?
Giải:
 Gọi chữ số hàng chục là x , chữ số hàng đơn vị là y ;x,y thuộc N* ; 
 ; 
 Theo bài ra ta có hệ phương trình: 
Giải hệ này ta được nghiệm là : x=1; y=8 (t/m)
Trả lời : số đã cho là 18.
iv. ®¸nh gi¸ tiÕt häc – h­íng dÉn vÒ nhµ:
- GV nhËn xÐt ; ®¸nh gi¸ tiÕt häc ; §éng viªn nh¾c nhë HS.
- H­íng dÉn vÒ nhµ: 
 + Đọc nắm vững các bài tập đã học . 
 + Gi¶i bµi tËp :
 Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m. Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20m .Tính chiều dài và chiều rộng của sân truờng ?
------------------------------------------***----------------------------------
Ngµy so¹n: 04 – 02 - 2012 
Tiết 22
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
MỤC TIÊU : Qua tiết học này, HS cần:
 - Nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn . 
 - Có kĩ năng giải các loại bài toán được đề cập đến trong SGK.
CHUẨN BỊ :
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Hoạt động của GV- HS
 Nội dung
- Đọc đề bài tập :
? Nếu gọi số chi tiết máy trong tháng 1 và tháng 2 lần lượt là: x;y thì theo đầu bài ta có hệ phương trình như thế nào ?
- HS trả lời và lập hệ phương trình.
- 1HS lên bảng giải.
- GV cho HS giải hệ phương trình đó .
- GV Đọc đê bài tập 2
- GV hướng dẫn phân tích – tóm tắt bài ra.
- GV cho Hs thực hiện bước chọn ẩn số ?
- 1HS đứng dậy trả lời.
- Theo đề cho ta có các phương trình là gì ?
- 1HS lên bảng trình bày tiếp, cả lớp cùng giải.
- Nhận xét đánh giá.
- GV uốn nắn , chốt lại bài tập.
- GV đọc bài tập 3.
- 1HS đứng dậy tóm tắt .
- GV nhắc lại cách biểu diễn thập phân của một số tự nhiên .
- GV Cho HS nêu bước chọn ẩn số ? Số đã cho là gì ?
? Nếu đổi chỗ hai chữ số ta được số mới là gì ?
? Theo đầu bài ta có hệ phương trình là gì ?
- 1HS lên bảng trình bày.
- Nhận xét đánh giá.
- GV uốn nắn , chốt lại bài tập.
Bµi 1. Trong th¸ng ®Çu hai tæ s¶n xuÊt ®­îc 800 chi tiÕt m¸y. Sang th¸ng thø hai, tæ I v­ît 15%, tæ II v­ît møc 20% do ®ã cuèi th¸ng c¶ hai tæ s¶n xuÊt ®­îc 945 chi tiÕt m¸y. TÝnh xem trong th¸ng ®Çu mçi tæ s¶n xuÊt ®­îc bao nhiªu chi tiÕt m¸y.
Giải
Gọi số chi tiết máy sản xuất được trong tháng đầu của tổ I và tổ II lần lượt là x, y (x;y N)
Theo bài ra ta có hệ pt: giải hệ ta được x =  (t/m) ; y =  (t/m) Vậy tháng đầu tổ I sản xuất được  sp; tổ II sản xuất được sp
Bµi 2. Mét ng­êi l¸i xe «t« ®i tõ thµnh phè A ®Õn thµnh phè B víi vËn tèc dù ®Þnh lµ 60km/h. Sau khi ®i ®­îc nöa qu·ng ®­êng AB víi vËn tèc Êy, ng­êi l¸i xe ®· cho xe t¨ng vËn tèc mçi giê 5km, do ®ã ®· ®Õn thµnh phè B sím h¬n 30 phót so víi dù ®Þnh.
Bµi 3. Mét xe m¸y khëi hµnh tõ Hµ Néi ®i Nam §Þnh víi vËn tèc 35km/h. Sau ®ã 24 phót, trªn cïng tuyÕn ®­êng ®ã, mét «t« xuÊt ph¸t tõ Nam §Þnh ®i Hµ Néi víi vËn tèc 45km/h. BiÕt qu·ng ®­êng Nam §Þnh-Hµ Néi dµi 90km. Hái sau bao l©u, kÓ tõ khi xe m¸y xuÊt ph¸t, hai xe gÆp nhau ?
iv. ®¸nh gi¸ tiÕt häc – h­íng dÉn vÒ nhµ:
- GV nhËn xÐt ; ®¸nh gi¸ tiÕt häc ; §éng viªn nh¾c nhë HS.
- H­íng dÉn vÒ nhµ: 
 + Đọc nắm vững các bài tập đã học . 
 + Gi¶i bµi tËp :
 Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m. Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20m .Tính chiều dài và chiều rộng của sân truờng ?
Ngµy so¹n: 10 – 02 - 2012 
Tiết 23
gãc cña ®­êng trßn
gãc néi tiÕp
A. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, HS cần:
 - Vận dụng thành thạo các lí thuyết về góc nội tiếp.
 - Rèn luyện các kĩ năng giải bài tập hình học.
 - hứng thú trong học tập và sáng tạo linh hoạt trong tư duy.
B. CHUẨN BỊ:
C. HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC :
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung ghi b¶ng
Bµi tËp 1 : Cho ®­¬ng trßn (O) ®­êng kÝnh AB vµ mét ®iÓm M trªn nöa ®­êng trßn. KÎ MH vu«ng gãc víi AB. Trªn cïng nöa mÆt ph¼ng AB chøa nöa ®­êng trßn (O) VÏ hai nöa ®­êng trßn (O1) vµ (O2) ®­êng kÝnh AH, BH c¾t MA, MB lÇn l­ît t¹i P vµ Q
a) Chøng minh MH = PQ
b) X¸c ®Þnh vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng PQ víi hai ®­êng trßn (O1)vµ (O2)
c) X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña ®iÓm M trªn nöa ®­¬ng trßn (O) ®Ó tø gi¸c MPHQ lµ h×nh vu«ng
- GV yªu cÇu HS vÏ h×nh , ghi GT 
vµ KL
- GV hướng dẫn phân tích, chứng minh.
- Gọi HS lần lượt lên bảng trình bày.
- GV chốt lại bài tập.
- GV đọc đề bài tập 2.
Bài tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) và M là một điểm của cung nhỏ BC . ... ch gi¶i, GV yªu cÇu nöa líp dïng c«ng thøc nghiÖm, nöa líp biÕn ®æi vÒ ph­¬ng tr×nh tÝch.
Bµi 25 tr 41 SBT.
T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm kÐp
mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 
 b) 3x2 + (m + 1)x + 4 = 0 
Bµi 21(b) tr 41 SBT.
2x2 – (1 – 2)x – = 0
D = b2 – 4ac = (1 – 2)2 – 4. 2. (–)
 = 1 – 4 + 8 + 8
= 1 + 4 + 8 = (1 + )2 > 0
do ®ã ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt. = 1 + 
x1 = 
x2 = 
bµi 20 tr 40 SBT
b) 4x2 + 4x + 1 = 0 
D = b2 – 4ac = 16 – 16 = 0, 
do ®ã ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp :
d) –3x2 + 2x + 8 = 0
3x2 – 2x – 8 = 0
D = b2 – 4ac = (–2)2 – 4. 3. (–8)
= 4 + 96 = 100 > 0, do ®ã ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt. 
x1 = ; x2 = 
Bµi 15(d) tr 40 SBT
C¸ch 1. Dïng c«ng thøc nghiÖm.
 Û 
D = Þ 
Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt :
x1=;
C¸ch 2 : §­a vÒ ph­¬ng tr×nh tÝch.
 Û 
Û x = 0 hoÆc = 0
Û x = 0 hoÆc x = 
KÕt luËn nghiÖm ph­¬ng tr×nh.
Bµi 25 tr 41 SBT.
a) mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 (1)
§K : m ¹ 0
D = (2m – 1)2 – 4m(m + 2) 
= 4m2 – 4m + 1 – 4m2 – 8m = –12m + 1
Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm Û D ³ 0
Û –12m + 1 ³ 0 Û –12m ³ –1 Û m £ 
Víi m £ vµ m ¹ 0 th× ph­¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm.
b) 3x2 + (m + 1)x + 4 = 0 (2)
D = (m + 1)2 + 4. 3. 4= (m + 1)2 + 48 > 0
V× D > 0 víi mäi gi¸ trÞ cña m do ®ã
ph­¬ng tr×nh (2) cã nghiÖm víi mäi gi¸ trÞ cña m.
Ho¹t ®éng 3 : H­íng dÉn vÒ nhµ
¤n l¹i lý thuyÕt
Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm
TuÇn 32 ( §¹i sè)
Ngµy so¹n : 21/4/200
chñ ®Ò : pH­¬ng tr×nh bËc hai TiÕt : 2 Gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai 
I . Môc tiªu
- N¾m ®­îc c«ng thøc nghiÖm thu gän cña ph­¬ng tr×nh bËc hai.
 - BiÕt ¸p dông c¸c kiÕn thøc ®ã vµo lµm bµi tËp
II . TiÕn tr×nh d¹y häc
Ho¹t ®éng 1 : Lý thuyÕt
Nªu c«ng thøc nghiÖm thu gän cña ph­¬ng tr×nh bËc hai
* C«ng thøc nghiÖm thu gän cña ph­¬ng tr×nh bËc hai
 ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0), ®Æt b = 2b¢
D¢ = b¢2 – ac
NÕu D¢ > 0 th× ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt.
x1 = ; x2 = 
NÕu D¢ = 0 th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x1 = x2 = 
NÕu D¢ < 0 th× ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm
Ho¹t ®éng 2 : Bµi tËp
Bµi 1 : H·y chän ph­¬ng ¸n ®óng §èi víi ph­¬ng tr×nh.
ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0)
cã b = 2b¢, D¢ = b¢2 – ac
(A). NÕu D¢ > 0 th× ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt.
x1 = ; x2 = 
(B). NÕu D¢ = 0 th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp : x1 = x2 = .
(C). NÕu D¢ < 0 th× ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm.
(D). NÕu D¢ ³ 0 th× ph­¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm.
Bµi 2 : H·y dïng c«ng thøc nghiÖm thu gän ®Ó gi¶i ph­¬ng tr×nh 
5x2 – 6x - 1 = 0
- 3x2 + 14x - 8 = 0
- 7x2 + 4x = 3
9x2 + 6x + 1 = 0
Bµi tËp 19 Tr 49 SGK
V× sao khi a > 0 vµ ph­¬ng tr×nh 
ax2 + bx + c = 0 v« nghiÖm th× 
ax2 + bx + c > 0 víi mäi gi¸ trÞ cña x
C©u 1.
Chän (C).
Bµi 2: 
a) 5x2 – 6x - 1 = 0 cã b¢ = –3 
D¢ = 9 + 5 = 14 > 0 Þ = 
ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt :
x1 = ; x2 = 
b) - 3x2 + 14x - 8 = 0 cã b¢ = 7 
D¢ = 49 – 24 = 25 > 0 Þ = 5
ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt :
x1 = ; x2 = = 4
c) - 7x2 + 4x = 3 Û - 7x2 + 4x - 3 = 0
a = - 7 ; b¢ = 2 ; c = - 3
D¢ = 4 – 21 = - 17 < 0 ph­¬ng tr×nh VN
d) 9x2 + 6x + 1 = 0 cã b¢ = 3 
D¢ = 9 – 9 = 0 
ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp 
Bµi tËp 19 Tr 49 SGK
XÐt ax2 + bx + c = a(x2 + x + )
= a(x2 + 2x.)
= a
= a
V× ph­¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 v« nghiÖm Þ b2 – 4ac < 0
mµ 
Þ ax2 + bx + x > 0 víi mäi gi¸ trÞ cña x
Ho¹t ®éng 3 : H­íng dÉn vÒ nhµ
¤n l¹i lý thuyÕt
Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm
TuÇn 33 (§¹i sè )
Ngµy so¹n : 28/4/200
 chñ ®Ò : pH­¬ng tr×nh bËc hai TiÕt : HÖ thøc Vi – Ðt vµ øng dông
I . Môc tiªu
- N¾m ®­îc hÖ thøc Vi – Ðt. BiÕt t×m hai sè khi biÕt tæng vµ tÝch cña chóng.
- BiÕt ¸p dông c¸c kiÕn thøc ®ã vµo lµm bµi tËp
II . TiÕn tr×nh d¹y häc
Ho¹t ®éng 1 : Lý thuyÕt
H·y nªu ®Þnh lÝ Vi – Ðt
Nªu c¸ch t×m hai sè khi biÕt tæng vµ tÝch cña chóng
* §Þnh lÝ Vi – Ðt : NÕu x1 , x2 lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 
(a ¹ 0) th× 
- NÕu a + b + c = 0 th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm x1 = 1 ; x2 = 
- NÕu a - b + c = 0 th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm x1 = - 1 ; x2 = - 
* NÕu hai sè cã tæng b»ng S vµ tÝch b»ng P th× hai sè ®ã lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh : x2 – Sx + P = 0
Ho¹t ®éng 2 : Bµi tËp
Bµi 38 Tr 44 SBT
Dïng hÖ thøc Vi-Ðt ®Ó tÝnh nhÈm nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh.
a) x2 – 6x + 8 = 0
GV gîi ý : Hai sè nµo cã tæng b»ng 6 vµ tÝch b»ng 8 ?
c) x2 + 6x + 8 = 0
Hai sè nµo cã tæng b»ng (–6) vµ tÝch b»ng 8 ?
d) x2 – 3x – 10 = 0
Hai sè nµo cã tæng b»ng 3 vµ cã tÝch b»ng (–10)
Bµi 40 (a, b) Tr 44 SBT
Dïng hÖ thøc Vi-Ðt ®Ó t×m nghiÖm x2 cña ph­¬ng tr×nh råi t×m gi¸ trÞ cña m trong mçi tr­êng hîp sau :
a) Ph­¬ng tr×nh :
x2 + mx – 35 = 0, biÕt x1 = 7
GV gîi ý : c¨n cø vµo ph­¬ng tr×nh ®· cho ta tÝnh ®­îc tæng hay tÝch hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ?
– TÝnh gi¸ trÞ cña m ?
b) Ph­¬ng tr×nh 
x2 – 13x + m = 0, biÕt x1 = 12,5
Bµi 42 (a, b) Tr 44 SBT
LËp ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ : 
a) 3 vµ 5
GV h­íng dÉn :
Cã S = 3 + 5 = 8
P = 3.5 = 15
VËy 3 vµ 5 lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh x2 – 8x + 15 = 0
b) –4 vµ 7 ;GV yªu cÇu HS gi¶i t­¬ng tù
Bµi 33 Tr 54 SGK
– Chøng tá nÕu ph­¬ng tr×nh 
ax2 + bx + c = 0 cã nghiÖm lµ x1 vµ x2 th× tam thøc
ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2)
ax2 + bx + c = a(x2 + x + )
= a[x2 – (–)x + ]
= a[x2 – (x1 + x2)x + x1x2]
= a[(x2 – x1x) – (x2x – x1x2)]
= a(x – x1)(x – x2)
¸p dông : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.
a) 2x2 –5x + 3
GV : ph­¬ng tr×nh : 2x2 –5x + 3 = 0
cã nghiÖm lµ g× ?
VËy ¸p dông kÕt luËn trªn h·y 
ph©n tÝch ®a thøc 2x2 –5x + 3 
thµnh nh©n tö
Bµi 38 Tr 44 SBT
a) Cã 2 + 4 = 6 vµ 2.4 = 8 
nªn ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm : 
x1 = 4 ; x2 = 2
c) Cã (–2) + (–4) = –6 vµ (–2). (–4) = 8
nªn ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm : 
x1 = –2 ; x2 = –4.
d) Cã (–2) + 5 = 3 vµ (–2).5 = –10 nªn ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm x1 = 5 ; x2 = –2.
Bµi 40 (a, b) Tr 44 SBT
 a) BiÕt a = 1 ; c = –35
Þ tÝnh ®­îc x1.x2 = = –35
Cã x1 = 7 Þ x2 = –5.
Theo hÖ thøc ViÐt : x1 + x2 = – 
hay 7 + (–5) = –m Þ m = –2.
b) BiÕt a = 1 ; b = –13
Þ tÝnh ®­îc x1 + x2 = – = 13
Cã x1 = 12,5 Þ x2 = 0,5
Theo hÖ thøc Vi-Ðt: x1.x2 = 
12,5.0,5 = m hay m = 6,25.
Bµi 42 (a, b) Tr 44 SBT
HS gi¶i bµi tËp
Cã S = –4 + 7 = 3
P = (–4).7 = –28
VËy (–4) vµ 7 lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh x2 – 3x – 28 = 0
Bµi 33 Tr 54 SGK
HS ®äc ®Ò bµi.
HS theo dâi GV h­íng dÉn chøng minh ®¼ng thøc.
 ph­¬ng tr×nh : 2x2 –5x + 3 = 0
cã a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
Þ x1 = 1 ; x2 = .
2x2 –5x + 3 = 2(x – 1)(x – )
= (x – 1)(2x – 3)
Ho¹t ®éng 3 : H­íng dÉn vÒ nhµ
¤n l¹i lý thuyÕt
Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm
TuÇn 34 (§¹i sè)
Ngµy so¹n : 5/5/200
chñ ®Ò : pH­¬ng tr×nh bËc hai TiÕt : Ph­¬ng tr×nh qui vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai
I . Môc tiªu
- N¾m ®­îc c¸c d¹ng ph­¬ng tr×nh ®­a ®­îc vÒ d¹ng ph­¬ng tr×nh bËc hai.
- BiÕt ¸p dông c¸c kiÕn thøc ®ã vµo lµm bµi tËp
II . TiÕn tr×nh d¹y häc
Ho¹t ®éng 1 : Lý thuyÕt
H·y nh¾c l¹i mét c¸ch tæng qu¸t vÒ gi¶i ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng, ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc, ph­¬ng tr×nh tÝch
Häc sinh nh¾c l¹i
Ho¹t ®éng 2 : Bµi tËp
Bµi tËp 1: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng :
a) x4 – 5x2 + 4 = 0
b) 2x4 – 3x2 – 2 = 0
bµi tËp 46 (a, c) Tr 45 SBT. 
Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh :
a) 
c) 
Bµi 46 (e, f) Tr 45 SBT
Gi¶i ph­¬ng tr×nh :
e) 
GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i h»ng ®¼ng thøc 
x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1)
f) 
GV yªu cÇu HS ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tö.
x4 – 1 = (x2 – 1)(x2 + 1)
= (x – 1)(x + 1)(x2 + 1)
x3 + x2 + x + 1 = x2(x + 1) + (x + 1)
= (x + 1)(x2 + 1)
Bµi 40 (d) Tr 57 SGK
Gi¶i ph­¬ng tr×nh b»ng c¸ch ®Æt Èn phô.
d) 
– T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph­¬ng tr×nh ?
– §Æt 
Bµi tËp 1:
a) §Æt x2 = t ³ 0 Ta ®­îc t2 – 5t + 4 = 0
Cã a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0
Þ t1 = 1 ; t2 = = 4
t1 = x2 = 1 Þ x1,2 = ±1
t2 = x2 = 4 Þ x3,4 = ±2
b) §Æt x2 = t ³ 0 Ta ®­îc 2t2 – 3t – 2 = 0
Gi¶i ph­¬ng tr×nh t×m ®­îc 
t1 = 2 ; t2 = (lo¹i)
t1 = x2 = 2 Þ x1,2 = 
bµi tËp 46 (a, c) Tr 45 SBT
a) §K : x ¹ ±1
Suy ra 12(x + 1) – 8(x –1) = x2 – 1
Û 12x + 12 – 8x + 8 = x2 – 1
Û x2 – 4x – 21 = 0.
D’ = 4 + 21 = 25 Þ = 5
Þ x1 = 2 + 5 = 7 (TM§K) ; 
x2 = 2 – 5 = –3 (TM§K)
Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ :
x1 = 7 ; x2 = –3.
c) §K : x ¹ 3 ; x ¹ –2.
Suy ra x2 –3x + 5 = x + 2.
Û x2 – 4x + 3 = 0
Cã a + b + c = 1 – 4 + 3 = 0.
Þ x1 = 1 (TM§K) ; x2 = = 3 (lo¹i)
Ph­¬ng tr×nh cã mét nghiÖm lµ x = 1.
Bµi 46 (e, f) Tr 45 SBT
e) §K : x ¹ 1
x3 + 7x2 + 6x – 30 = (x – 1)(x2 – x + 16)
Û x3 + 7x2 + 6x – 30 
= x3 – x2 + 16x –x2 + x – 16 
Û 7x2 + 2x2 + 6x – 17x – 30 + 16 = 0
Û 9x2 – 11x – 14 = 0
D = (–11)2 – 4.9.(–14)
D = 625 Þ = 25.
x1 = 
x2 = 
f) 
§K : x ¹ ± 1
x2 + 9x – 1 = 17 (x – 1)
Û x2 + 9x – 1 – 17x + 17 = 0
Û x2 – 8x + 16 = 0 Û (x – 4)2 = 0
Þ x1 = x2 = 4 (TM§K)
Bµi 40 (d) Tr 57 SGK
§K : x ¹ –1 ; x ¹ 0
– §Æt 
t – 10. = 3
Suy ra t2 – 10 = 3t Û t2 – 3t – 10 = 0
D = (3)2 + 4.10 = 49 Þ = 7
* t1 = 	* t2 = 
x = 5x + 5 	x = –2x – 2 
 x = – 	 x = –
 (TM§K) 	 (TM§K)
Ho¹t ®éng 3 : H­íng dÉn vÒ nhµ
¤n l¹i lý thuyÕt
Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm
TuÇn 35 (§¹i sè )
Ngµy so¹n : 12/5/200
chñ ®Ò : pH­¬ng tr×nh bËc hai TiÕt : Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh
I . Môc tiªu
- N¾m ®­îc c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh.
- BiÕt ¸p dông c¸c kiÕn thøc ®ã vµo lµm bµi tËp
II . TiÕn tr×nh d¹y häc
Ho¹t ®éng 1 : Bµi tËp
Bµi 59 Tr 47 SBT
Bµi 54 Tr 46 SBT
– Bµi to¸n nµy thuéc d¹ng g× ?
– Cã nh÷ng ®¹i l­îng nµo ?
– GV kÎ b¶ng ph©n tÝch ®¹i l­îng, yªu cÇu HS ®iÒn vµo b¶ng.
Bµi 59 Tr 47 SBT
Gäi vËn tèc cña xuång khi ®i trªn hå yªn lÆng lµ x §K : x > 3.
VËn tèc xu«i dßng s«ng cña xuång lµ x + 3
VËn tèc ng­îc dßng s«ng cña xuång lµ x – 3
Thêi gian xuång xu«i dßng 30km lµ : (h)
Thêi gian xuång ng­îc dßng 28km lµ : (h)
Thêi gian xuång ®i 59,5km trªn mÆt hå yªn lÆng lµ : (h)
Ta cã ph­¬ng tr×nh 
30.2x(x – 3) + 28.2x(x + 3) = 119(x2 – 9)
Û 60x2 – 180x + 56x2 + 168x = 119x2 – 1071.
Û 3x2 + 12x – 1071 = 0 Û x2 + 4x – 357 = 0
D’ = 4 + 357 = 361 Þ = 19
x1 = –2 + 19 = 17 (TM§K)
x2 = 2 – 19 = –21 (lo¹i)
Tr¶ lêi : vËn tèc cña xuång trªn hå yªn lÆng lµ 17
Bµi 54 Tr 46 SBT
– Bµi to¸n nµy thuéc d¹ng to¸n 
n¨ng suÊt.
– Cã c¸c ®¹i l­îng : n¨ng suÊt 1 ngµy, sè ngµy, sè m3 bª t«ng.
– HS lËp b¶ng ph©n tÝch.
– Mét HS lªn b¶ng ®iÒn.
Sè ngµy
NS 1 ngµy
Sè m3
KÕ ho¹ch
x (ngµy)
450 (m3)
Thùc hiÖn
x – 4 (ngµy)
96%.450 = 432 (m3)
§K : x > 4
– LËp ph­¬ng tr×nh bµi to¸n
– GV yªu cÇu HS nh×n vµo b¶ng ph©n tÝch, tr×nh bµy bµi gi¶i.
– B­íc gi¶i ph­¬ng tr×nh vµ tr¶ lêi, GV yªu cÇu HS vÒ nhµ lµm tiÕp.
HS nªu : 
– Hai HS nèi tiÕp nhau, tr×nh bµy miÖng bµi gi¶i.
Ho¹t ®éng 2 : H­íng dÉn vÒ nhµ
¤n l¹i lý thuyÕt
Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm