Giáo án tự chọn môn Toán Lớp 6 - Năm học 2009-2010 - Lê Quốc Luân

CHỦ ĐỀ 2
CAÙC DAÁU HIEÄU CHIA HEÁT- BCNN- ệCLN
	THỂ LOẠI: BÁM SÁT
 THỜI LƯỢNG : 14TIẾT
 I. MỤC TIấU CHỦ ĐỀ:
 - Biết chứng minh một số chia hết cho 2 ; 3 dựa vào tính chất chia hết của một tổng, môt tích. Nhận biết các số tự nhiên chia hết cho 2 và 5. Điền chữ số thích hợp vào dấu để được một số chia hết cho 2; 3;5; 9. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.Tìm tất cả các ước số của một số, số ước của một số. Tìm các ước của một số đã viết dưới dạng tích các thừa số là số nguyên tố. Biết cách tìm số ước của một số bất kì. Nắm vững các bước tìm ệCLN rồi tìm ước chung của hai hay nhiều số.Tìm hai số nguyên tố cùng nhau .Tìm được BCNN của hai hay nhiều số > 1. 
 - Viết một số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất được ghép từ các số đã cho chia hết cho 2;5,3, 9. Nhận dạng được bài toán thực tế nào đưa về dạng tìm BCNN, BC. Dạng nào đưa về tìm ệCLN; ệC.
 - Rèn kỹ năng trình bày bài toán suy luận.
 II. TÀI LIỆUTHAM KHẢO: 
 SGK+ SBT + SHDGD.
 III. TIẾN TRèNH: 
 Tiết 1,2: Bài tập về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.
 Tiết 3,4: Bài tập về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.
 Tiết 5,6: Bài tập về số nguyờn tố, hợp số.
 Tiết 7,8: Bài tập về phõn tớch một số ra TSNT.
 Tiết 9,10: Bài tập về ước chung- Bội chung .
 Tiết 11,12: Bài tập về ước chung lớn nhất.
 Tiết 13,14: Bài tập về bội chung nhỏ nhất.
-------------------oOo-----------------
Ngaứy daùy:
Tieỏt : 1, 2 BAỉI TAÄP VEÀ DAÁU HIEÄU CHIA HEÁT CHO 2, CHO 5
Bài 123 SBT: Nhận biết 1 số chia hết cho 2; 5. Cho số 213; 435; 680; 156
 a, Số 2 và 5 laứ 156 b, Số 5 và 2 laứ 435 
 c, Số 2 và 5 laứ 213 d, Số 2 và 5 laứ 680 
Bài 125 SBT: Điền chữ số vào dấu * để được :
 Giaỷi
a, 35* 2 => * ẻ{0; 2; 4; 6; 8 } b, 35* 5 => * ẻ{0; 5} ; c, 35* 2 và 5 => * ẻ{0}
Bài 127 SBT: Dùng ba chữ số 6; 0; 5 ghép thành số TN có 3 chữ số thỏa mãn:
Giaỷi
a, Ghép thành số 2 laứ 650; 506; 560 b, Ghép thành số 5 laứ 650; 560; 605
Bài 128 SBT: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, các chữ số giống nhau. Số đó 2 và chia 5 dư 4.
Giaỷi
 Số đó là 44
Bài 129 SBT: Dùng 3 chữ số 3; 4; 5 ghép thành số tự nhiên có 3 chữ số.
Giaỷi
 a, Số lớn nhất và 2 là 534 b, Số nhỏ nhất và : 5 là 345
Bài 130 SBT: Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa 2; và 5 và 136 < x < 182.
Giaỷi
 {140; 150; 160; 170; 180}
Bài 131 SBT: Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2 , có bao nhiêu số chia hết cho 5 ?
 Giaỷi
+ Tập hợp các số TN từ 1 đến 100 và 2 là {2; 4; 6; ...100} 
=> Số các số hạng (100-2):2+1 = 50 ; Vậy từ 1 đến 100 có 50 số 2
 + Tập hợp các số tự nhiên từ 1 đến 100 và 5 là {5; 10; 15;...100}
= >Số số hạng (100-5):5+1 = 20 ; Vậy từ 1 đến 100 có 20 số 5
Baứi 132SBT 
Neỏu n = 2k ( n laứ soỏ chaỳn) thỡ n + 6 = 2k + 6 2 Vaọy (n + 3) (n + 6) 2
Neỏu n = 2k + 1 ( n laứ soỏ leỷ) thỡ n +3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4 2 ;Vaọy (n + 3) (n + 6) 2
 RÚT KINH NGHIỆM: 
- Nội dung :..
- Phương phỏp :
- Học sinh :
Ngaứy daùy:
Tieỏt : 3, 4 BAỉI TAÄP VEÀ DAÁU HIEÄU CHIA HEÁT CHO 3, CHO 9
BT 133 SBT: Trong caực soỏ : 5319; 3240; 831.
 a) Soỏ chia heỏt cho 3 maứ khoõng chia heỏt cho 9 laứ :381
 b) Soỏ chia heỏt cho caỷ 2, 3, 5, 9 laứ : 3240
BT 134 SBT: Điền chữ số vào dấu * để được :
a) 3*5 chia heỏt cho 3 => 3 + * + 5 3 = > * ẻ{1; 4; 7 }
b) 7*2 chia heỏt cho 9 => 7 + * + 2 9 = > * ẻ{0; 9 }
c) * 63* chia heỏt cho caỷ 2, 3, 5, 9 = > * +6+3+0 9 = > * traựi laứ 9 ; * phaỷi laứ 0
BT 135 SBT:
Duứng ba trong boỏn chửừ soỏ7, 6, 2, 0 ta gheựp ủửụùc caực soỏ tửù nhieõn coự ba chửừ soỏ:
a) Chia heỏt cho 3 maứ khoõng chia heỏt cho 9ứ : 762, 726, 627, 672, 276,267.
b) Chia heỏt cho 9 laứ : 720, 702, 270, 207.
 BT 136 SBTVieỏt soỏ tửù nhieõn nhoỷ nhaỏt coự boỏn chửừ soỏ :
 a) Chia heỏt cho 3 laứ: 1002
 b) Chia heỏt cho 9 laứ: 1008
 BT 136 SBT
 Điền chữ số vào dấu * để được soỏ chia heỏt cho 3 maứ khoõng chia heỏt cho 9 :
 a) ẹeồ 53* chia heỏt cho 3 => 5 + 3 + * 3 = > * ẻ{1; 4; 7 }
 ẹeồ 53* khoõng chia heỏt cho 9 thỡ * khaực 1 . Vaọy * ẻ{ 4; 7 }
 b) ẹeồ *471 chia heỏt cho 3 => * + 4 + 7 + 1 3 = > * ẻ{3; 6; 9 }
 ẹeồ *471 khoõng chia heỏt cho 9 thỡ * khaực 6 . Vaọy * ẻ{ 3; 9 }
 c)Chứng tỏ tổng 3 số TN liên tiếp 3 
 Gọi 3 số TN liên tiếp là a; a+1; a+2 => Tổng a + (a+1) + (a+2) = (a+a+a) + (1+2) = 3a + 3 3
 d) Chửựng minh tổng của 4 số TN liên tiếp khoõng chia heỏt cho 4.
 Goùi toồng 4 số TN liên tiếp laứ a + (a+1) + (a+2) + (a+3) = (a+a+a+a) + (1+2+3) = 4a + 6 
 Vỡ 4a 4 ; 6 4 => 4a + 6 4 hay tổng của 4 số TN liên tiếp 4
RÚT KINH NGHIỆM: 
- Nội dung :.
- Phương phỏp :..
- Học sinh :.
Ngaứy daùy:
Tieỏt : 5, 6 BAỉI TAÄP VEÀ SỐ NGUYấN TỐ - HỢP SỐ
Bài 1:
a, Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} ; Ư(36) = {1; 3; 4; 9; 12; 6; 18; 36}
 Ư(12;36) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
b, Các bội nhỏ hơn 100 của 12: 0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96
 Các bội nhỏ hơn 150 của 36: 0; 36; 72; 108; 144.
 Các bội chung nhỏ hơn 100 của 12 và 36 là: 0; 36; 72
Bài 2:
a, A B = {các số có chữ số tận cùng là 0} ; b, A B = F ; c, A B = A
Bài 3: Tìm x ẻN: 
a, x 21 và 20 x ẻ B(21) và 20 < x 63 , Vậy x ẻ { 21; 42; 63}
b, x ẻ Ư(30) và x > 9 = > x ẻ { 10; 15; 30}
c, x ẻ B(30) và 40 x ẻ { 60; 90}
d, x ẻ Ư(50) và x ẻ B(25)
 Ư(50) = { 1; 2; 5; 10; 25; 50} ; B(25) = { 0; 25; 50; ...} = > x ẻ { 25; 50 }
Bài 4:Tìm x ẻ N 
a, 10 (x - 7)
x – 7 là Ư(10); Ư(10) = { 1; 2; 5; 10}
Nếu x – 7 = 1 => x = 8
 x – 7 = 2 => x = 9
 x – 7 = 5 => x = 12
 x – 7 = 10 => x = 17
x ẻ { 8; 9; 12; 17} thì 10 (x - 7)
Bài 148 SBT 
a, 1431 3 và lớn hơn 3 => 1431 là hợp số ; b, 635 5 và lớn hơn 5 =>635 là hợp số
c, 119 7 và lớn hơn 7 => 119 là hợp số d, 73 > 1 chỉ có ước là 1 và chính nó, 2; 3; 5; 7 
Bài 149 SBT 
a, Xột tổng : 5.6.7 + 8.9 có 5.6.7 3 và 8.9 3 => 5.6.7 + 8.9 3
 Tổng 3 và lớn hơn 3 => tổng là hợp số.
b, Xột hiệu : (5.7.9.11 – 2.3.7) 7 và lớn hơn 7 nên hiệu là hợp số.
c, Xột tổng : 5.7.11 + 13.17.19 có 5.7.11 là một số lẻ và 13.17.19 là một số lẻ
=> Tổng là một số chẵn nên tổng 2 và lớn hơn 2 => tổng là hợp số. 
d, 4353 + 1422 có chữ số tận cùng là 5 => tổng 5 và lớn hơn 5 => tổng là hợp số. 
Bài 150SBT: 
a, là hợp số => * ẻ{ 0; 1; 2; 4; 5; 6; 7; 8}
Bài 151SBT: 
7* là số nguyên tố = > * ẻ{ 1; 3; 9}
Bài 152SBT: 
+ Nếu k = 0 => 5k = 0 không phải là số nguyên tố(loại)
+ Nếu k = 1 => 5k = 5 là số nguyên tố.
+ Nếu k 2 => 5k > 5 và 5 nên 5k là hợp số (loại). 
Vậy với k = 1 thì 5k là số nguyên tố. 
Bài 154SBT: 
 a) 3 và 5; 5 và 7; 11 và 13 b) 17 và 19; 41 và 43
Bài 157SBT: 
a, 2009 = 41 .49 => 2009 41 Nên 2009 là bội 41
b, Từ 2000 -> 2020 chỉ có 3 số nguyên tố là 2003; 2011; 201
2001; 2007; 2013; 2019 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số
2005; 2015 5 và > 5 => Hợp số . 2009 là bội 41 => Hợp số.
Bài 158SBT: 
a = 2.3.4.5....101 ; a + 2 2 => a +2 là hợp số
a + 3 3 => a +3 là hợp số ; a + 101 101 => a +101 là hợp số
RÚT KINH NGHIỆM: 
- Nội dung :.
- Phương phỏp :..
- Học sinh :.
 Ngaứy daùy:
Tieỏt : 7, 8 BAỉI TAÄP VEÀ PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYấN TỐ
Bài 159SBT:
 Phõn tớch cỏc số sau ra thừa số nguyờn tố 
a, 900 = 9 . 102 = 32 .22 .52 = 22 .32 .52 
b, 100 000 = 105 = 25 .55
Bài 160SBT: 
 Phõn tớch cỏc số sau ra thừa số nguyờn tố rồi cho biết mỗi số đú chia hết cho cỏc số nguyen tố nào ?
a, 450 = 2 . 32 . 52 Nờn 450 cho các số nguyên tố là 2; 3; 5
b, 2100 = 22 . 3 . 52 .7 Nờn 2100 cho các số nguyên tố là 2; 3; 5; 7
Bài 161SBT: 
 Cho a = 22. 53.13 . Mỗi số 4, 25, 13, 8 cú là ước của a hay khụng ?
a 4 vì 22 4 => 4 ẻ Ư(a) ; 
 a 25 vì 52 25 => 25 ẻ Ư(a)
a 13 vì 13 13 => 13 ẻ Ư(a) ; 
a 20 vì 22.52 20 => 20 ẻ Ư(a)
a 8 nên 8 ẽ Ư(a)
Bài 162 SBT 
 Hóy viết tất cả cỏc ước của a, b, c biết rằng:
a, a = 7 . 11 = > Ư(a) = {1; 7; 11; 77} 
 b, b = 25 = > Ư(b) = {1; 2; 4; 8; 16; 32}
Ư(c) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}
Bài 163SBT: 
Gọi hai số tự nhiên phải tìm là a, b. 
Ta có 78 = 2 . 3 . 13; a, b là Ư(78)
a 1 2 3 6 13 26 39 78
b 78 39 26 13 6 3 2 1
Bài 164SBT:
 Số túi là Ư(20) . 
Vậy số túi sẽ là: 1; 2; 4; 5; 10; 20
Bài 165SBT: 
*, ** là Ư(115) , mà 115 = 5.23 
Các ước của 115 là 1; 5; 23; 115 = >** = 23 ; * = 5 
Bài 166SBT: 
91 = 7 . 13 ; 91 a 
=> a là Ư(91) = > Ư(91) = {1; 7; 13; 91} , 
mà 10 < a < 50 nên a = 13.
Bài 167SBT: 
a, Xét số 12 cú : 12 = 22 . 3 
Nờn các Ư(12) không kể chính nó 1; 2; 3; 4; 6
Tổng các ước = 1+2+3+4+6 = 16 ≠ 12 
Số 12 không phải là số hoàn chỉnh. 
Xét số 28 cú : 28 = 22 . 7 
Nờn các Ư(28) không kể chính nó 1; 2; 4; 7; 14
Tổng các ước = 1+2+4+7+14 = 28 
Vây số 28 là số hoàn chỉnh.
RÚT KINH NGHIỆM: 
- Nội dung :
- Phương phỏp :
- Học sinh :
Ngày dạy:
Tiết : 9, 10 BÀI TẬP VỀ ƯỚC CHUNG – BỘI CHUNG
BT169SBT:
a) Số 8 khụng là ƯC của 24 và 30 vỡ cú 8 khụng là ước của 30.
b) Số 240 là BC của 30 và 40 vỡ 240 chia hết cho 30 và 40.
BT170SBT:
 a) Ư(8) ={1; 2; 4; 8 }
 Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12 }
 ƯC(8,12) = { 1; 2; 4 }
 b) B(8) = { 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; .....}
 B(12)= { 0; 12; 24; 36; 48; .....}
 BC(8, 12) ={ 0; 24; 48; ....} (= B (8) B(12) )
BT171SBT:
 Trường hợp a và c chia được:
 a) Số nhúm là 3 – Số nam ở mỗi nhúm là 10 - Số nữ ở mỗi nhúm là 12
 b) // 6 // 5 // 6 
BT172SBT:
a) AB = { Mốo }
b) AB = { 1; 4 }
c) AB = 
BT173SBT:
 XY biểu thị tập hợp cỏc học sinh giỏi cả hai mụn văn và toỏn của lớp 6A.
BT174SBT:
NN* = N*
BT175SBT:
a) Tập hợp A cú : 11 + 5 = 16 ( phần tử )
 Tập hợp P cú : 7 + 5 = 12 ( phần tử )
 Tập hợp AP cú 5 phần tử .
b) Nhúm học sinh đú cú :11 + 5 + 7 = 23 ( người )
RÚT KINH NGHIỆM: 
- Nội dung :
- Phương phỏp :
- Học sinh :
Ngày dạy:
Tiết : 11, 12 BÀI TẬP VỀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Bài 176 SBT 
Tìm ƯCLN của :
a, 40 và 60 b, 36; 60; 72
 40 = 23 . 5 36 = 22 . 32 
 60 = 22 . 3 . 5 60 = 22 . 3 . 5
ƯCLN(40; 60) = 22 . 5 = 20 72 = 23 . 32
 ƯCLN(36; 60; 72) = 22 . 3 = 12
c, ƯCLN(13, 30) = 1 
d, 28; 39; 35
 28 = 22 .7 ; 39 = 3 . 13 ; 35 = 5 . 7 = > ƯCLN(28; 39; 35) = 1
Bài 177 SBT : 90 = 2 . 32 . 5
 126 = 2 . 32 . 7
ƯCLN (90; 126) = 2 . 32 = 18
ƯC (90; 126) = Ư(18) = { 1; 2; 3; 6; 9; 18}
Bài 178 SBT 
 Tỡm số tự nhiờn lớn nhất , biết rằng 480 a và 600 a :
Ta có a là ƯCLN (480 ; 600)
 480 = 25 . 3 . 5
 600 = 23 . 3 . 52 ; ƯCLN (480 ; 600) = 23 . 3 . 5 = 120
 Vậy a = 120
Bài 180SBT : 
 126 x, 210 x
=> x ẻ ƯC (126, 210) 
 126 = 2 . 32 . 7
 210 = 2 . 3 . 5 . 7
ƯCLN (126, 210) = 2 . 3 . 7 = 42
x là Ư(42) và 15 < x < 30 nên x = 21
Bài 183SBT:
 12 = 22 . 3 25 = 52
 30 = 2 . 3 . 5 21 = 3 . 7
2 số nguyên tố cùng nhau: 12 và 25
 21 và 25
Bài 1: 
 Lớp học : 30 nam và 18 nữ , ta muốn chia lớp thành cỏc tổ. Mỗi tổ: số nam, nữ = nhau. Hỏichia thành nhiều nhất mấy tổ . Lúc đó mỗi tổ bao nhiờu nam bao nhiờu nữ ?
 Giải
 Gọi số tổ được chia là a 
 = > 30 a; 18 a và a lớn nhất
 nên a là ƯCLN(30, 18)
 30 = 2 . 3 . 5
 18 = 2 . 32
 ƯCLN(30, 18) = 2 . 3 = 6
 a = 6
 Vậy có thể chia nhiều nhất là 6 tổ. 
 Lúc đó, số nam của mỗi tổ: 
 30 : 6 = 5 (nam)
 số nữ mỗi tổ
 18 : 6 = 3 (nữ)
Bài 2: 
 Một vườn hình chữ nhật: dài 105 m ; rộng 60 m , trồng cây xung quanh: mỗi góc 1 cây, k/c giữa hai cây liên tiếp = nhau. Tớnh K/c lớn nhất giữa hai cây? Tổng số cây ?
 tính chu vi khu vườn.
 Giải
 Gọi k/c giữa 2 cây là a 
 Vì mỗi góc có 1 cây, k/c giữa 2 cây bằng nhau
 Nờn: 105 a, 60 a và a lớn nhất nên a là ƯCLN (105, 60)
 105 = 3 . 5 . 7 
 60 = 22 . 3 . 5 
 ƯCLN (105, 60) = 15 => a = 15. 
 Vậy k/c lớn nhất giữa 2 cây là 15 m 
 Chu vi sân trường 
 (105 + 60).2 = 330(m)
 Số cây: 330 : 15 = 22 (cây) 
RÚT KINH NGHIỆM: 
- Nội dung :
- Phương phỏp :
- Học sinh :
Ngày dạy:
Tiết : 13, 14 BÀI TẬP VỀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Bài 1: 
Số học sinh khối 6: 400 -> 450 học sinh .xếp hàng thể dục: hàng 5, hàng 6, hàng7 đều vừa đủ. Hỏi khối 6 trường đó có mấy học sinh? 
 Gải
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a
Xếp h.5, h.6, h.7 đều vừa đủ 
=> a 5, a 6, a 7 
nên a ẻBC(5, 6, 7)
BCNN (5, 6, 7) = 5 . 6 . 7 = 210
BC (5, 6, 7) = {0; 210; 420; 630; ...}
vì nên a = 420 
vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 420 học sinh. 
Bài 216SBT: 
Gọi số học sinh là a 
xếp h12, h15, h18 đều thừa 5 học sinh => số học sinh bớt đi 5 thì 12, 15, 18 nên a – 5 là BC(12, 15, 18)
 12 = 22 .3 
 15 = 3 . 5 
 18 = 2 . 32
BCNN(12, 15, 18) = 22.32.5 = 180
BC(12, 15, 18) = {0; 180; 360; 450; ...}
vì 
nên a – 5 = 360. 
 a = 365
Vậy số học sinh khối 6 là 365 em.
RÚT KINH NGHIỆM: 
- Nội dung :
- Phương phỏp :
- Học sinh :