Giáo án tự chọn môn Toán Lớp 6 - Bài tập về phấn số (6 tiết)

Chủ đề 5 BÀI TẬP VỀ PHÂN SỐ
I/ MỤC TIÊU
Rèn các kĩ năng: nhận biết hai phân số bằng nhau, vận dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau để tìm số chưa biết; rút gọn phân số; so sánh phân số; làm các phép tính về phân số; giải các bài toán cơ bản về phân số 
Rèn cho hs ý thức vận dụng các kiến thức về phân số vào việc giải các bài toán thực tế
II/ THỜI LƯỢNG : 6 tiết
III/ TIẾN TRÌNH THỰC HIỆN
Tiết 1
Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa hai phân số bằng nhau?
Trả lời: Hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c
Câu hỏi 2: Làm thế nào để nhận biết hai phân số đã cho có bằng nhau hay không?
Trả lời: Ta kiểm tra xem tử của phân số thứ nhất nhân với mẫu của phân số thứ hai có bằng mẫu của phân số thứ nhất nhân với tử của phân số thứ hai hay không, rồi kết luận
Bài tập 1: Các cặp phân số sau có bằng nhau hay không, tại sao?
a/ và 	 b/ và 	c/ và 	d/ và 
HD a/ Vì (-4).(-3) = 1.12 nên = 
Bài tập 2 : Tìm số nguyên y biết
a/ = 	 	b/ = 	c/ = 
HD : Aùp dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau
c/ Vì = nên (-7).y = 14.8 suy ra y = = -16
Câu hỏi 3 : nêu tính chất cơ bản của phân số? Nêu cách rút gọn phân số? Thế nào là phân số tối giản? Nêu chú ý khi rút gọn một phân số? Làm thế nào để rút gọn một lần mà vẫn thu được kết quả là phân số tối giản?
Trả lời: Muốn rút gọn phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng. Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà tử và mẫu của chúng chỉ có ước chung là 1 và -1. Khi rút gọn một phân số, thường rút gọn phân số đó đến tối giản., Muốn rút gọn một lần mà vẫn thu được kết quả là phân số tối giản thì ta thực hiện rút gọn bằng cách chia cả tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng
Bài tập 3 : Rút gọn phân số
a/ 	b 	c/ 	d/ø 
Câu hỏi 4 : Nêu các bước quy đồng mẫu các phân số?
Trả lời: Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu số dương, ta làm như sau:
Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu)
Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng
Câu hỏi 5 : Nêu những chú ý trước khi quy đồng mẫu các phân số?
Trả lời: Viết các phân số đã cho dưới dạng mẫu dương trước khi quy đồng
Nếu các phân số đã cho chưa tối giản, ta nên thu gọn trước khi quy đồng 
Bài tập 4 : Quy đồng mẫu các phân số
a/ và 	 b/ và 	c/ và 	
d/ và 	e/ và 	f/ và 
HD: a/= ; = 
Câu hỏi 6 : Nêu quy tắc so sánh phân số
Trả lời: Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử: Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
Bài tập 5 : So sánh các cặp phân số
a/ và 	b/ và 	c/ và 
HD: a/ = ; = . Vì -1 > -4 nên . Vậy > 
Bài tập 6 : a) Thời gian nào dài hơn: h hay h
Vận tốc nào nhỏ hơn: hay 
d) Đoạn thẳng nào ngắn hơn: m hay m
HD: So sánh các phân số đã cho trong bài toán, rồi kết luận
a/ < nên h < h
Tiết 2
Câu hỏi 7: Nêu quy tắc cộng phân số? Cần chú ý gì trước khi thực hiện phép cộng các phân số không cùng mẫu? Khi nào thì hai phân số đối nhau? Nêu cách thực hiện phép trừ hai phân số? 
Trả lời: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu. Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung
Chú ý trước khi thực hiện phép cộng hai phân số không cùng mẫu: Viết các phân số đã cho dưới dạng mẫu dương và nên thu gọn các phân số đã cho trước khi thực hiện phép tính 
Hai phân số có tổng bằng 0 được gọi là hai phân số đối nhau 
Muốn thực hiện phép trừ hai phân số, ta lấy phân số bị trừ cộng với số đối của phân số trừ 
Bài tập 7: Tính
a/ 	b/ 	c/	
d/	e/	f/ 	
HD: Sử dụng quy tắc phép tính và phần chú ýđã nêu trên
a/ ; 	b/ 
c/; 	d/
e/
f/ Viết số nguyên -1 dưới dạng phân số rồi sử dụng quy tắc để tìm ra kết quả
Bài tập 8: Tìm x, biết 
	a/ 	b/ 
HD: a/ Tìm trước rồi mới tìm x 	b/ Tìm trước rồi mới tìm x
Tiết 3
Câu hỏi 8: Nêu các tính chất cơ bản của phép cộng phân số. Nhờ các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng, khi cộng nhiều phân số, ta có thể làm gì?
Trả lời: Phép cộng phân số có tính chất giao hoán ,kết hợp, cộng với số 0. Khi thực hiện phép cộng nhiều số phân số, ta có thể thay đổi thứ tự các số phân số, nhóm các phân số một cách tùy ý sao cho việc tính toán được thuận tiện
Bài tập 8 Tính giá trị của biểu thức sau:
HD	
Cách 1: Thưcï hiện theo thứ tự 
Cách 2: Câu a, vận dụng tính chất của phép cộng phân số. Các câu b, c, d bỏ dấu ngoặc rồi vận dụng tính chất để tính
Câu hỏi 9: Nêu quy tắc nhân phân số? Cần chú ý gì trước khi thực hiện phép nhân các phân số? Khi nào hai phân số được gọi là nghịch đảo của nhau? Nêu cách thực hiện phép chia hai phân số? 
Trả lời: Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau. Chú ý rút gọn nếu có thể 
Hai phân số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1 
Muốn chia một phân số cho một phân số, ta nhân sộ bị chia với nghịch đảo của số chia 
Bài tập 9: Tính
a/ 	b/ 	c/	d/	e/
HD: Sử dụng quy tắc phép tính và phần chú y ùđã nêu trên
a/ ; 	b/ 
c/; 	d/	e/
Bài tập 10: Tìm x, biết 
	a/ 	b/ 
HD: a/ Tìm trước rồi mới tìm x 	b/ Tìm trước rồi mới tìm x
Tiết 4
Câu hỏi 10: Nêu các tính chất cơ bản của phép nhân phân số. Nhờ các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng, khi nhân nhiều phân số, ta có thể làm gì?
Trả lời: Phép nhân phân số có tính chất giao hoán ,kết hợp, nhân với số 0 và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Khi thực hiện phép nhân nhiều số phân số, ta có thể thay đổi thứ tự các số phân số, nhóm các phân số một cách tùy ý sao cho việc tính toán được thuận tiện
Bài tập 11 Tính giá trị của biểu thức sau:
HD	
Cách 1: Thưcï hiện theo thứ tự 
Cách 2: Vận dụng tính chất của phép nhân phân số. 
; 	
Câu hỏi 11: Một phân số có viết thành hỗn số được không và ngược lại? Thế nào là phân số thập phân? Số thập phân? Phân số thập phân có viết thành số thập phân được không? Cần chú ý gì khi viết phân số thập phân thành số thập phân? 
Trả lời: Một phân số viết được thành hỗn số và ngược lại một hỗn số viết được thành phân số. Phân số thập phân là phân số mà mẫu là lũy thừa của 10. Số thập phân gồm có hai phần: phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy, phần thập phân viết bên phải dấu phẩy. Phân số thập phân có thể viết được dưới dạng số thập phân . Chú ý khi viết phân số thập phân thành số thập phân : Số chữ số của phần thập phân đúng bằng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân
Bài tập 12: Viết phân số dưới dạng hỗn số, phân số thập phân, số thập phân, phần trăm với kí hiệu phần trăm
HD: 
Bài tập 13 Tính giá trị của biểu thức sau:
a/ 	b/ 	
c/ 	c/ 
HD: Thưcï hiện theo thứ tự 
c/ 
Bài tập 14: Tìm x, biết 
	a/ (6x – 5):11 = 5	b/ 
HD: a/ Tìm 6x – 5, tìm 6x rồi tìm x 	b/ Tìm 2,8x – 32, tìm 2,8x rồi mới tìm x
Tiết 5
Câu hỏi 12: Muốn tìm của b cho trước, ta làm như thế nào? 
Trả lời: Tìm của b ta lấy b. 
Bài tập 15:Tìm
a) của 2 giờ; 	b) của 21km; 	c)1,25 của 84 tấn; 	d) 84% của 25
HD: Vận dụng quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước đã nêu trên
a/ . Vậy của 2 giờ làgiờ; 	d/ 	
Bài tập 16: Đội tuyển hs giỏi khối 6 có 50 bạn, trong đó số hs giỏi môn Văn, số hs giỏi môn Toán, 20% số hs giỏi môn Sử, số còn lại giỏi môn Ngoại ngữ. Tính số hs giỏi mỗi môn
HD: Vận dụng quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước đã nêu trên
Số học sinh giỏi môn Văn là (học sinh)
Bài tập 17: Bạn An có 160000đ, bạn dùng số tiền ủng hộ trẻ em khuyết tật. Hỏi bạn An còn lại bao nhiêu tiền? 
HD: Tìm số tiền còn lại của An bằng cách lấy số tiền An đã có trừ đi số tiền An ủng hộ trẻ em khuyết tật
Vận dụng quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước để tìm số tiền An ủng hộ trẻ em khuyết tật. 
Bài tập 18: Bạn An có 100000đ vào cửa hàng mua một cặp giá 60000đ. Số tiền mua vở là 20% số tiền mua cặp. Hỏi An mua cặp và vở thì còn bao nhiêu tiền? 
HD: Tìm số tiền còn lại của An bằng cách lấy số tiền An đã có trừ đi số tiền An mua sách và mua vở
Vận dụng quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước để tìm số tiền An mua cặp
Bài tập 19: Bạn Hậu có 500000đ, bạn ủng hộ 200000đ cho đồng bào bị lũ lụt và sau đó dùng số tiền còn lại ủng hộ cho trẻ mồ côi. Hỏi Hậu còn bao nhiêu tiền
HD: Tìm số tiền còn lại của Hậu bằng cách lấy số tiền Hậu đã có trừ đi số tiền Hậu ủng hộ đồng bào bị lũ lụt và ủng hộ trẻ mồ côi
Vận dụng quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước để tìm số tiền Hậu ủng hộ trẻ mồ côi
Tiết 6
Câu hỏi 13: Muốn tìm một số biết của nó bằng a, ta làm như thế nào?
Trả lời: Muốn tìm một số biết của nó bằng a, ta lấy a : 
Bài tập 20:
a) Tìm một số biết của nó bằng 14; 	b) Tìm một số biết của nó bằng 7,2 	
HD: Vận dụng quy tắc tìm một số biết giá trị phân số của nó 
b/ 
Bài tập 21: 75% một mảnh vải dài 3,75m. Hỏi cả mảnh vải dài bao nhiêu mét?
HD: Vận dụng quy tắc tìm một số biết giá trị phân số của nó đã nêu trên 
Chiều dài mảnh vải làmét
Câu hỏi 14: Tỉ số của a và b là gì? Có gì khác giữa tỉ số vàphân số ? Chú ý gì khi tìm tỉ số của hai số? 
Trả lời: Thương trong phép chia số a cho số b (b0) gọi là tỉ số của a và b. Tỉ số thì a, b có thể là các số nguyên, phân số, hỗn số, . Còn phân số thì cả a và b phỉa là các số nguyên. Hai đại lương lập tỉ số phải cùng đơn vị đo
Bài tập 22: Tìm tỉ số của 
a) 25 và 35; 	b) 36 và 4	c) m và 75cm	
HD: Vận dụng quy tắc tìm tỉ số của hai số. Câu c) 
Câu hỏi 15: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta làm như thế nào?
Trả lời: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả: 
Bài tập 23: Tìm tỉ số phần trăm của 
a) 5 và 8; 	b) 25kg và tạ
HD: Vận dụng quy tắc tìm tỉ số phần trăm của hai số. Câu b) 
Câu hỏi 15: Tỉ lệ xích là gì?
Trả lời: Tỉ lệ xích là tỉ số khoảng cách giữa hai điểm trên bản vẽ và khoảng cách giữa hai điểm tương ứng trên thực tế
Bài tập 24: Khoảng cách từ điểm cực Bắc ở Hà Giang đến điểm cực Nam ở mũi Cà Mau dài 1620km. trên một bản đồ, khoảng cách đó dài 16,2cm. Tìm tỉ lệ xích của bản đồ
HD: Tỉ lệ xích của bản đồ là 
Câu hỏi 16: Nêu dạng biểu đồ phần trăm? Ý nghĩa của việc sử dụng biểu đồ phần trăm?
Trả lời: Biểu đồ phân trăm thươnhg được sử dụng ở dạng cột, ô vuông, hình quạt. Người ta dùng biểu đồ phần trăm để nêu bậc và so sánh một cách trực quan các giá trị phần trăm của cùng một đại lượng
Bài tập 25: Để đi từ nhà đến trường, trong số 40 học sinh lớp 6B có 6 bạn đi xe buýt, 15 bạn đi xe đạp, số còn lại đi bộ. Hãy tính tỉ số phần trăm số học sinh lớp 6B đi xe buýt, xe đạp, đi bộ so với số học sinh cả lớp rồi biểu diễn bằng biểu đồ cột
HD: Vận dụng bài học quy tắc tìm tỉ số phầm trăm của hai số hai số để tính tỉ số phần trăm theo yêu cầu