I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
- HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
2. Kĩ năng.
- Hs thực hiện thuần thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
3. Thái độ .
- Hoà đồng , chú ý, yêu thích môn học, chuẩn bị đồ dùng đầy đủ.
II. CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ, thước thẳng.
HS: Ôn tập lại quy tắc nhân một số với một tổng quy tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ sở.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC
Ngày soạn: 13/8/2010 Ngày dạy: 16/8/2010 Tuần1 Tiết 1 NHân đơn thức với đa thức I. Mục tiêu 1. kiến thức. - HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. 2. Kĩ năng. - Hs thực hiện thuần thạo phép nhân đơn thức với đa thức. 3. Thái độ . - Hoà đồng , chú ý, yêu thích môn học, chuẩn bị đồ dùng đầy đủ. II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng. HS: Ôn tập lại quy tắc nhân một số với một tổng quy tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ sở. III. Hoạt động dạy - học Hoạt Động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học Sinh GV:1. Phát biểu quy tắc nhân một số với một tổng, cho ví dụ minh họa? 2. Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta làm như thế nào, cho ví dụ? Gv gọi HS nhận xét, sau đó chữa và cho điểm HS 1: Phát biểu quy tắc... VD: 3.(5+10) = 3.5 +3.10 = 45 HS2:...ta giữ nguyên cơ số và cộng số mũ VD: 49.43 = 412 Hoạt Động 2 : Quy tắc GV : + Hãy viết một đơn thức, 1 đa thức tùy ý? +Hãy nhân đơn thức đối với từng hạng tử của đa thức vừa viết ? +Hãy cộng các tích vừa tìm được ? + Khi đó ta nói đa thức :15x3 -20x2 + 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2 - 4x+1 GV : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào? GV : Theo em phép nhân đa thức với đa thức có giống nhân một số với một tổng không? + Quy tắc trên chia làm mấy bước làm ? HS: 1. Quy tắc ?1:Đơn thức: 5x Đa thức: 3x2 - 4x+1 Nhân: 5x(3x2 - 4x+1) = 15x3 -5x2.4x + 5x.1 = 15x3 -20x2 + 5x HS theo dõi HS : Phát biểu... Quy tắc ( SGK/ 4) HS: Có vì thực hành giống nhau HS: B1: Nhân đơn thức với đa thức B2: Cộng các tích với nhau Họat Động 3: áp dụng GV: Tính: (2 Hs lên bảng) Nhận xét bài làm của bạn? GV: Cả lớp làm ?2. 2 HS lên bảng trình bày? Gọi HS nhận xét bài làm của từng bạn và chữa. Lưu ý cho HS nhân theo quy tắc dấu GV: Nghiên cứu ?3. Bài toán cho biết và yêu cầu gì? GV : Cho HS hoạt động nhóm yêu cầu 1(đã ghi bảng phụ). + Các nhóm trình bày? + Đưa đáp án : HS tự kiểm tra. + Cho các nhóm HĐ yêu cầu 2, sau đó chữa. HS: Ví dụ: tính HS: Nhận xét HS Làm tính nhân ở ?2 HS: cho hình thang có đáy lớn 5x+3, đáy nhỏ: 3x+y, chiều cao:2y Yêu cầu : 1. Viết biểu thức tính S 2. Tính S với x=3, y=2 HS: HĐ nhóm - Trình bày ?3 1. 2. Thay x = 3, y = 2 vào (1) ta có S= 8.3.2+ 22+3.2 =48 + 4+ 6 = 58 Hoạt Động 4: Củng cố GV : +Yêu cầu Hs trình bày lời giải BT 1a, BT2a, 3a/5(SGK). Sau đó chữa và chốt phương pháp. + HS hoạt động nhómBt6/6. Sau đó các nhóm tự chấm sau khi đưa đáp án. IV. Hướng dẫn học ở nhà + Học quy tắc SGK/4, xem lại các bài tập đã chữa. Đọc trước bài 2. + BTVN: BT1b, BT3b, BT5/5+6 * HD: Bài 5 - Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số , sau đó rút gọn . Đáp án : a) x2 - y2 b) xn - yn Rút kinh nghiệm ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Ngày soạn: 14/8/2010 Ngày dạy : 17/8/2010 Tiết 2 Nhân đa thức với đa thức I. Mục tiêu 1. Kiến thức . - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức . 2. Kỹ năng . - Hs thực hiện thầnh thạo phép nhân đa thức với đa thức . - Rèn kỹ năng nhân, quy tắc dấu cho HS . 3. Thái độ. - Hoà đồng , chú y, chuẩn bị đồ dùng đầy đủ. II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng. HS: Ôn tập bài cũ. Làm bài tập về nhà . III. Hoạt động dạy - học Hoạt Động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh GV:1. Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Chữa BT 1b/5? 2.Chữa BT2b/5(SGK) GV gọi HS nhận xét và chữa HS 1: Phát biểu quy tắc BT1b/5. Tính HS2: x(x2 - y) - x2(x+y) +y(x2 -x) = x3 - xy - x3 - x2y+ x2y- xy = -2xy (1) Thay Vào (1) có: Hoạt Động 2: Quy tắc và áp dụng GV : Xét vd: Cho 2 đa thức: x-2 và 6x2- 5x+1 + Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x-2 với đa thức 6x2- 5x+1 + Hãy cộng các kết quả vừa tìm được ? Vậy 6x3-17x2 +11x – 2 à tích của đa thức( x-2)và đa thức 6x2-5x +1 GV : Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta làm thế nào? + Nhận xét kết quả tích của 2 đa thức? GV: Cả lớp làm ?1 + GV : Gọi HS trình bày bảng. GV: Hướng dẫn HS thực hiện phép nhân (2-x) (6x2-5x +1) theo hàng dọc + Qua phép nhân trên , rút ra phương pháp nhân theo hàng dọc GV: cả lớp làm bài ?2 Hai HS lên bảng trình bày GV: gọi hs nhận xét và chữa GV : Các nhóm hoạt động giải ?3 (Bảng phụ ) Gọi HS trình bày lời giải sau đó GV chữa và chốt phương pháp. HS Tính (x-2) (6x2- 5x+1) = x(6x2- 5x+1)-2(6x2- 5x+1) = 6x3 -5x2 +x -12x2+10x-2 = 6x3-17x2 +11x - 2 HS phát biểu quy tắc Quy tắc SGK /7 HS: Tích của 2 đa thức là 1 đa thức HS: Thực hiện phép nhân HS:B1:Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng( hoặc giảm) B2: Nhân từng hạng tử của đa thức này với ... của đa thức kia B3: Cộng các đơn thức đd ?2 Tính: a) (x+3)(x2 + 3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 = x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) = x2y2 +5xy-xy -5 = x2y2 +4xy -5 HS: Hoạt động nhóm ?3 S= (2x+y)(2x-y) =2x(2x-y)+y(2x-y) = 4x2-y2 Hoạt động 3: Củng cố GV: + Hs giải BT 7a, BT 8b, /8(SGK). Sau đó chữa và chốt phương pháp + BT 9/8 cho HS hoạt động nhóm . + Nêu quy tắc trang 7 SGK +HS hoạt động cá nhân +HS hoạt động nhóm + HS nêu quy tắc. IV. Hướng dẫn học ở nhà + Học quy tắc theo SGK + BTVN: BT 7b, BT 8a,9 / tr8 SGK * HD bài 9: Rút gọn biểu thức được x3 - y3 , trường hợp x = -0,5 và y = 1,25 có thể dùng máy tính để tính hoặc đổi ra phân số rồi thay số thì việc tính toán sẽ dễ hơn . Rút Kinh nghiệm : ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Ngày Soạn: 17 / 08/ 2010 Ngày dạy : 23/08/2010 Tuần 2 Tiết3 luyện tập I Mục tiêu 1. Kiến thức. - Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức 2. Kĩ năng. - Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức 3.Thái độ. - Cẩn thận, trung thực II chuẩn bị của giáo viên và học sinh . 1.Chuẩn bị của giáo viên - Đề bài ghi đầu bài vào bảng phụ 2. Chuẩn bị của học sinh - Các qui tắc , làm bài tập III. Hoạt động dạy - học kiểm tra bài cũ Gv nêu yêu cầu kiểm tra - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.chữa bài tập 8a tr8-sgk - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.chữa bài tập 8b tr8-sgk 2 hs lên bảng thực hiện đáp án: bài 8 (tr8-sgk).làm tính nhân a)(x2y2 – 1/2xy +2y).(x – 2y)= (x2y2 – 1/2xy +2y).x – (x2y2 – 1/2xy +2y).2y =x3y2 – 1/2x2y + 2xy – 2x2y3 + xy2 – 4y2 b) (x2 – xy + y2).(x+y)= (x2 – xy + y2).x + (x2 – xy + y2).y =x3 – x2y + xy2 + x2y – xy2 + y3 =x3 + y3 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: yêu cầu hs hoạt động cá nhân để thực hiện bài tập 10 tr8-sgk.chú ý câu a trình bày theo 2 cách - Hoạt động theo yêu cầu của gv.cả lớp trình bày vào vở,3 hs lên bảng trình bày bài tập 10 GV: muốn c/m giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm thế nào? GV: yêu cầu 2 hs lên bảng trình bày -Cả lớp làm vào vở,2 hs lên bảng trình bày GV: để tính giá trị biểu thức trước hết ta phải làm gì? - Rút gọn biểu thức GV: yêu cầu hs rút gọn biểu thức GV: cho hs tính giá trị của biểu thức trong mỗi trường hợp - Cả lớp làm vào vở.gọi 4 hs lần lượt lên bảng điền vào chỗ trống GV: cho hs hoạt động nhóm thực hiện bài 13 sgk Hoạt động nhóm GV: kiểm tra hoạt động của các nhóm.gợi ý các nhóm yếu nếu cần Một HS đại diện lên bảng thực hiện.cả lớp quan sát,nhận xét và làm vào vở Bài 10(tr8-sgk) a)C1.(x2 – 2x + 3).(1/2x – 5) =(x2 – 2x + 3).1/2x - (x2 – 2x + 3).5 =1/2x3 – x2 + 3/2x – 5x2 + 10x – 15 =1/2x3 – 6x2 +23/2x – 15 C2. x2 – 2x + 3 1/2x – 5 -5x2 + 10x – 15 1/2x3 – x2 + 3/2x 1/2x3– 6x2 +23/2x – 15 b) (x2 – 2xy + y2).(x – y) =(x2 – 2xy + y2).x - (x2 – 2xy + y2).y =x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 =x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 Bài 11(tr8-sgk).c/m giá trị của biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến a) HS: ta rút gọn biểu thức,sau khi rút gọn biểu thức ko còn chứa biến ta nói rằng: giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị của biến (x – 5).(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7 =2x2–10x+3x–15– 2x2 +6x+x+7 = - 8 Vậy giá trị của biểu thức luôn là -8,ko phụ thuộc vào giá trị của biến b) (3x – 5).(2x + 11) – (2x + 3).(3x + 7) =(6x2–10x+33x–55)– (6x2+9x+14x+21) =6x2+23x–55 – 6x2–23x–21=-76 Vậy giá trị của biểu thức luôn là -76, ko phụ thuộc vào giá trị của biến Bài 12(tr8-sgk).Tính giá trị biểu thức Ta có: (x2 – 5).(x+3)+(x+4).(x – x2) =x3 – 5x+3x2 – 15 +x2 +4x – x3 – 4x2 = - x -15 Bảng phụ Giá trị x Giá trị của biểu thức (x2 – 5).(x+3)+(x+4).(x – x2) =-x-15 x=0 -0-15=-15 x=15 -15-15=-30 x=-15 -(-15) -15=0 x=0,15 -0,15-15=-15,15 Bài 13( tr9-sgk).Tìm x,biết (12x – 5).(4x – 1)+(3x – 7).(1 – 16x)=81 48x2–20x–12x+5+3x–7–48x2+112x=81 83x – ... iá trị của PT được xác định 3. Thái độ: Từ tốn chính xác trong giải toán, có thái độ hợp tác trong nhóm. II. chuẩn bị của giáo viên và học sinh III. Tiến trình hoạt động dạy – học 1. Giáo viên: Ghi đề lên bảng phụ 2. Học sinh: Làm bài tập ở nhà III. Lên lớp Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Kiểm tra Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập trên bảng phụ: Cho PT: a. Với ĐK nào của x thì giá trị của PT được xác định? b. Rút gọn PT c. Tìm giá trị của x để giá trị của PT bằng 1 d.Có giá trị nào của x để giá trị của PT bằng 0 hay không + GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện, cả lớp cùng làm + Trong khi HS làm bài, GV giúp đỡ HS yếu cùng làm + Yêu cầu HS nhận xét bài của bạn. Sau đó GV nhận xét sữa chữa. Hoạt động2: Tổ chức luyện tập 1/ Bài 50SGK trang 58 Chia lớp thành hai nhóm: Nhóm 1 làm câu a, nhóm 2 làm câu b + Y/C nhóm trưởng trình bày kết quả a. Nhận xét bài làm của nhóm bạn GV khẳng định lại kết quả 2/ Bài 52. Chứng tỏ rằng với x ạ ovà x ạa, x ạ -a( a là số nguyên), giá trị của BT: là 1 số chẵn + Y/C học sinh nháp bài độc lập + Gọi một HS khá lên bảng làm HS không làm đợc thì GV gợi ý: + Bài toán đã cho ĐK của x, a để BT được xác định + Ta chỉ cần biến đổi BT thành PT + Xét PT Đối với lớp khá hơn thì cho HS làm bài tập 53 Biến đổi BT sau thành PT a/ Quacác kết qủa ở câu a, em có nhận xét gì? GV nhận xét sữa chữa. + Cho HS làm câu b + GV củng cố nhận xét và lưu ý HS áp dụng. HS quan sát đọc đề bài HS giải: a/ GT của phân thức được xác định với x ạ -2 b/ Rút gọn PT: c/ Nếu GT của PT đã cho bằng 1 thì x+2 = 1 ị x= -1 GT này thoả mãn ĐK của x d/ Nếu GT của phân thức đã cho bằng 0 thì x+2 = 0 ị x= -2. Vì ĐK x ạ -2 nên không có GT nào của x thoả mãn Hs hoạt động nhóm: Thực hiện các phép tính a/ = b/ HS làm bài 52 + ĐK xác định của biến để GT của BT được xác định là x ạ 0, x ạ a, x ạ -a + biến đổi BT: * HS nháp bài, cả lớp làm việc cá nhân + Một HS lên bangr giảI Dừ đoán: ta thấy kết quả tiếp theo là một PT mà tử bằng tổng của tử và mẫu còn mẫu là tử thức của kết quả kề trước nó. * Như vậy có thể dự đoán rằng nếu BT có 4 gạch phân số thì kết quả là: IV. Hướng dẫn ở nhà + Làm tiếp các bài tập: 54; 55; 56 + Làm đề cơng ôn tập theo 12 câu trong trang 61 SGK + Làm bài tập 57; 58; 59 trang 62 SGK Rút kinh nghiệm ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ iv. hướng dẫn học ở nhà Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 34 Ôn tập chương II I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố vững chắc các khái niệm PTĐS, hai PT bằng nhau, PT đối, PT nghịch đảo, Biểu thức hữu tỉ, Tìm ĐK của biến để phân thức được xác định. 2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tốt các quy tắc của bốn phép toán: Cộng trừ , nhân, chia trên các PT 3. Thái độ: Thái độ yêu thích bộ môn II. chuẩn bị của giáo viên và học sinh III. Tiến trình hoạt động dạy – học - HS: Chuẩn bị đáp án cho những câu hỏi ôn tập. C. Tiến trình bài giảng: HS trả lời Hoạt động của thầy Hoạt động của trò A. Lý thuyết - Nêu câu hỏi để hình thành bảng tóm tắt. ? ĐN phân thức đại số? một ? có phảI là mộtphân thức đại số không? Một số thực bất kỳ có phảI là một phân thức đại số không? ? ĐN 2 phân thức đại số bằng nhau? ? Phát biểu tính chất cơ bản của pt đại số. ? Nêu các p.toán trên tập hợp các pt đại số? ? Phát biểu quy tắc cộng 2 pt cùng mẫu thức. ? Phát biểu quy tắc cộng 2 pt khác mẫu thức ? Muốn quy đồng MT của nhiều phân thức khác nhau ta làm như thế nào? - Thực hiện phép cộng: ? 2 phân thức như thế nào được gọi là pt đối nhau? Tìm pt đối của ? Phát biểu quy tắc trừ 2 pt đại số? ? Pát biểu quy tắc nhân 2 pt đại số? ? cho pt ạ0. Viết pt nghịch đảo cảu nó? Phát biểu quy tắc chia 2 pt đại số ? Giả sử là một phân thức của biến X. hãy tìm điều kiện của biến X để ? của biến X được xác định. Còn thời gian yêu cầu HS làm bt 57(sgk) Chứng tỏ mỗi cặp pt sau bằng nhau: a) b) -Yêu cầu 2HS có 2 cách làm khác nhau lên bảng chữa. Bài b cũng làm theo 2 cách như trên được. -Yêu cầu hs đổi bài chấm cho nhau I. KháI niệm về phđs và T/C cơ bản của ptđs. ( Ký hiệu A, B là những đa thức) 1. PTĐS là biểu thức có dạng:; với A, B là những đa thức và Bạ0 2. 2 pt = nhau: ÛA.D=B.C 3. T/C cơ bản của ptđs: Nếu Mạ0 thì II. Các phép toán trên tập hợp các ptđs 1. Phép cộng: a) Cộng 2 pt cùng mẫu: b) Cộng 2 pt khác mẫu thức: - Quy đồng mẫu thức - Cộng 2ptcùng mẫu vừa tìm được QĐ mẫu thức nhiều pt có mẫu thức khác nhau. + Phân tích mẫu thức thành nhân tử ròi tìm mẫu thức chung + Tìm nhân tử phụ của mỗi pt + Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. 2. Phép trừ: a) PT đối của b) 3. Phép nhân: 4. Phép chia: a) pt nghịch đảo của pt ạ0 là pt b) ạ0) - Đặt điều kiện B(x)ạ0 HS làm bài độc lập a) Cách 1: Dùng ĐN 2 pt bằng nhau .Vì 3( 2x2+x- 6) = 6x2+3x-18 = (2x-3)(3x+6) b) cách 2: Rút gọn pt: IV. Hướng dẫn học ở nhà + về nhà làm bài tập: 554; 56; 58;60; 61 SGK + HS khá giỏi làm thêm bài tập 60; 65; 66 SBT Rút kinh nghiệm ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ iv. hướng dẫn học ở nhà Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 35 Ôn tập chương II ( Tiếp) I. Mục tiêu 1. kiến thức: HS sử dụng hệ thống kiến thức đã học trong chương II để làm các bài tập tổng hợp, nhất là bài toán biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành phân thức, Tìm điều kiện của biến để giá trị của PT xác định. 2. kĩ năng: HS có kĩ năng vận dụng tốt quy tắc của 4 phép toán: Cộng, trừ, nhân chia trên các PT 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi làm toán. II. chuẩn bị của giáo viên và học sinh III. Tiến trình hoạt động dạy – học 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi nội dung cần thiết 2. học sinh: Làm bài tập đã ra ở tiết trước III. Lên lớp Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1/ Bài 56: Cho PT a/ Với ĐK nào của x thì giá trị của PT được XĐ? b/ Rút gọn PT c/ Em có biết trên 1cm2 bề mặt da của em có bao nhiêu con vi khuẩn không? Tính giá trị của BT tại x= 4001/ 2000 em sẽ tìm được câu trả lời ( 20% là vi khuẩn có hại) + GV yêu cầu HS hoạt động nhóm( 4 nhóm) GV hướng dẫn HS yếu cùng làm bài. + GV gợi ý: PT được xác định khi nào? Để rút gọn trước hết ta phải làm gì? Yêu cầu HS trình bày kết quả trên bảng Các nhóm theo dõi và cho ý kiến nhận xét Bài 58. Cho HS đọc đề và yêu cầu HS hoạt động nhóm. + Nhóm 1: làm bài a + Nhóm 2: làm bài b + Nhóm 3 – 4: làm bài c GV theo dõi hướng dẫn các nhóm thực hiện Gọi các nhóm trình bày trên bảng, yêu cầu các nhóm nhânk xét sữa chữa bài của nhóm bạn GV lưu ý HS đến thứ tự thực hiện các phép tính HS hoạt động theo nhóm a/ x3 – 8 = ( x -2)(x2 + 2x +4) Vì x2 + 2x + 4 = x2 +2x +1 + 3 = (x+1)2 + 3 > 0 "x nên x3 – 8 ạ 0 khi x -2 ạ 0 Û x ạ 2 Vậy ĐKXĐ của biến là: x ạ 2 b/ Vì x = 4001/2000 thoả mãn ĐK của biến nên khi đó giá trị của BT đã cho là HS hoạt động theo nhóm theo sự phân công của GV. Thực hiện giải các PT a/ b/ c/ IV. Hướng dẫn ở nhà: Xem các bài tập đã chữa, chuẩn bị cho tiết kiểm tra Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 36 Kiểm tra chương II I. Mục tiêu - Đánh giá sự tiếp thu của học sinh sau khi học chương phân thức đại số - Kiểm tra kĩ năng rút gọn phan thức, tính giá trị BT, tìm ĐKXĐ của biến - Rèn kuyện thái độ tự giác, nghiêm túc khi làm bài II. Đề bài A. Phần trắc nghiệm Rút kinh nghiệm ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ iv. hướng dẫn học ở nhà
Tài liệu đính kèm: