Giáo án Số học Lớp 6 - Tuần 11 - Năm học 2007-2008

Tuần 11
Ngày soạn : 2/11/2008
Ngày dạy : Lớp 6A : / 11/2008
 Lớp 6B: / 11/2008
Tiết31 Đ17. ước chung lớn nhất 
I / Mục tiêu 
Kiến thức: HS hiểu được thế nào la ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau.
Kĩ năng: HS biết tìm UCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.HS biết tìm UCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế.
Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác khi9 vận dụng quy tắc tìm ƯCLN vào làm bài tập
II/ Phương tiện dạy học
GV: Soạn bài và nghiên cứu tài liệu cho bài dạy
 Dụng cụ, phương tiện dạy học : Giấy trong, máy chiếu, phiếu học tập.
HS: Học bài và nghiên cứu bài mới ở nhà.
III/ Tiến trình dạy học
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra HS 1:
Thế nào là giao của hai tập hợp?
Chữa bài tập 172 (SBT)
Kiểm tra HS 2:
Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số?
Chữa bài tập 171 (SBT)
GV nhận xét và cho điểm hai HS
GV đặt vấn đề : có cách nào tìm ƯC của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không ?
Hoạt động 2: Ước chung lớn nhất
GV nêu ví dụ 1: Tìm các tập hợp : Ư(12); Ư(30); Ư(12; 30). Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC (12; 30).
GV giới thiệu ước chung lớn nhất và ký hiệu:
Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30, ký hiệu ƯCLN (12; 30) = 6
Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào?
Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN trong ví dụ trên.
Hãy tìm ƯCLN(5; 1)
 ƯCLN(12; 30; 1)
GV nêu chú ý : Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của số đó bằng 1.
* Củng cố:GV đưa lên máy chiếu phần đóng khung, nhận xét chú ý.
Hoạt động 2: Tìm ƯCLN bằng cách phân tích cá c số ra thừa số nguyên tố
HĐTP 2.1: Ví dụ 2:
Tìm ƯCLN(36; 84; 168).
Hãy phân tích 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố (viết tắ: TSNT).
Số nào là TSNT chung của ba số trên trong dạng phân tích ra TSNT? Tìm TSNT chung với số mũ nhỏ nhất? Có nhận xét gì về TSNT 7?
Như vậy để có ƯC ta lập tích các TSNT chung và để có ƯCLN ta lập tích các TSNT chung, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó. Từ đó rút ra quy tắc tìm ƯCLN.
HĐTP2.2: Củng cố:
Trở lại ví dụ 1. Tìm ƯCLN(12; 30) bằng cách phân tích 12 và 30 ra TSNT
?2
Tìm ƯCLN(8; 9)
GV giới thiệu 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Tương tự ƯCLN(8; 12; 15) = 1
8; 12; 15 là 3 số nguyên tố cùng nhau.
Tìm ƯCLN(24; 16; 8)
Yêu cầu HS quan sát đặc điểm của ba số đã cho?
GV : Trong trường hợp này, không cần phân tích ra TSNT ta vẫn tìm được ƯCLN chú ý SGK (35).
GV đưa lên máy chiếu nội dung 2 chý ý trong SGK
Hoạt động 3 :Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN
Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là các ước của ƯCLN(12; 30). Do đó, để tìm ƯC(12; 30) ngoài cách liệt kê các Ư(12); Ư(30) rồi chọ ra các ước chung, ta có thể làm theo cách nào mà không cần liệt kê các ước của mỗi số?
ƯCLN(12; 30) = 6 theo
?1
Vậy ƯC(12; 30) = 
* Củng cố:
Tìm số tự nhiên a biết rằng 56 a; 140 a?
4) Củng cố
Bài 139 : Tìm ƯCLN của:
a) 56 và 140
b) 24; 84; 180
c) 60 và 180
d) 15 và 19
Bài 140: Tìm ƯCLN của:
a) 16; 80; 176
b) 18; 30; 77
GV chấm điểm vài em HS làm bài tốt.
HS 1 lên bảng
a) A B = 
b) A B = 
c) A B = 
HS2 lên bảng
Cách chia a và c thực hiện được
Cách chia
Số nhóm
Số nam ở mỗi nhóm
Số nữ ở mỗi nhóm
a
3
10
12
c
6
5
6
HS hoạt động nhóm thực hiện bài làm trên giấy trong.
Ư(12) = 
Ư(30) = 
Vậy ƯC(12, 30) = 
Số lớn nhất trong tập hợp các ƯC(12;3;0) là 6.
HS đọc phần đóng khung trong SGK trang 54.
Tất cả các ƯC của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12; 30)
ĐS : 1
ĐS : 1
Một HS phát biểu lại.
HS làm bài theo sự chỉ dẫn của GV trên giấy trong.
 36 = 22 .3 2
84 = 22 .3.7
168 = 23.3.7
 Số 2 và số 3
Số mũ nhỏ nhất của thừa số nguyên tố 2 là 2. Số mũ nhỏ nhất của thừa số nguyên tố 3 là 1.
Số 7 không là TSNT chung của ba số trên vì nó không có trong dạng phân tích ra TSNT của 36.
 ƯCLN(36; 84; 168) = 22.3 = 12
HS nêu 3 bước của việc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1.
12 = 22. 3
30 = 2.3.5
ƯCLN (12; 30) = 2.3 = 6
HS: 8 = 23; 9 = 32.
Vậy 8 và 9 không có TSNL chung.
ƯCLN(8;9)=1
24 8 số nhỏ nhất là ước của hai
16 8 số còn lại
ƯCLN(24; 16; 8)= 8
HS phát biểu lại các chú ý.
Yêu cầu các nhóm hoạt động:
Tìm ƯCLN(12; 30).
Tìm các ước của ƯCLN.
 Vì 56 a a ƯC (56; 140)
140 a ƯCLN(56; 140)
= 22.7 = 28
Vậy
a ƯC (56; 140) = 
HS làm bài trên giấy trong
a) 28
b) 12
c) 60 (áp dụng chú ý b)
d) 1 (áp dụng chú ý a)
a) 16 (áp dụng chú ý b)
b) 1 (áp dụng chú ý a)
1)Ước chung lớn nhất
Ví dụ 1: Tìm các tập hợp : Ư(12); Ư(30); Ư(12; 30). Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC (12; 30).
LG
Ư(12) = 
Ư(30) = 
Vậy ƯC(12, 30) = 
Số lớn nhất trong tập hợp các ƯC(12;3;0) là 6.
ƯCLN(12; 30; 1) =1
Nhận xét SGK
2) Tìm ƯCLN bằng cáchphân tích cá c số
ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 2:
Tìm ƯCLN(36; 84; 168).
36 = 22 .3 2
84 = 22 .3.7
168 = 23.3.7
 ƯCLN(36; 84; 168) = 22.3 = 12
Tìm ƯCLN(12; 30)
LG
Có 12 = 22. 3
30 = 2.3.5
ƯCLN (12; 30) = 2.3 = 6
?2
Tìm ƯCLN(8; 9)
8 và 9 không có TSNL chung.
ƯCLN(8;9)=1
ƯCLN(8; 12; 15) = 1
Tìm ƯCLN(24; 16; 8)
Có 24 8 ; 16 8 
ƯCLN(24; 16; 8)= 8
Chú ý SGK (35).
3) Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN
Tìm ƯC(12; 30)
Có
ƯCLN(12; 30) = 6
Vậy ƯC(12; 30) = ƯCLN(12; 30) =
Bài 139
Tìm ƯCLN (56,140)
 56 =7.23 
140 = 22 .7.5
ƯCLN (56,140) =22.7 = 28
Bài 140:
Tìm ƯCLN(16; 80; 176)
Có 8016; 17616
ƯCLN(16; 80; 176) = 16
* Hướng dẫn về nhà
Học bài.
- Bài tập : 141; 142 (SGK); 176 (SBT).
IV/ Lưu ý khi sử dụng giáo án
Học sinh ôn lại kiến thức về cách phân tích một số ra các thừa số nguyên tố
Ngày soạn : 2/11/2008
Ngày dạy : Lớp 6A : / 11/2008
 Lớp 6B: / 11/2008
Tiết32+33 luyện tập
I / Mục tiêu 
Kiến thức: HS được củng cố cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số.
Kĩ năng: HS biết cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN.
Thái độ: Rèn cho HS biết quan sát, tìm tòi đặc điểm các bài tập để áp dụng nhanh trong khi làm bài tập, tính cẩn thận,chính xác.
II/ Phương tiện dạy học
GV: Soạn bài và nghiên cứu tài liệu cho bài dạy
 Dụng cụ, phương tiện dạy học : Giấy trong, máy chiếu, phiếu học tập.
HS: Học bài và làm tốt các bài tập ở nhà.
III/ Tiến trình dạy học
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra chữa và bài tập cũ
HĐTP 1.1: Kiểm tra HS 1:
ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào?
Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau? Cho ví dụ.
Làm bài tập 141 (SGK)
Tìm ƯCLN(15 ; 30 ; 90)
HĐTP 1.2: Kiểm tra HS 2:
Nêu quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1.
Làm bài tập 176 (SBT)
Gọi HS nhận xét việc học lí rhuyết và phần bài tập của hai bạn cho điểm.
Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là các ước của ƯCLN(12; 30). Do đó, để tìm ƯC(12; 30) ngoài cách liệt kê các Ư(12); Ư(30) rồi chọ ra các ước chung, ta có thể làm theo cách nào mà không cần liệt kê các ước của mỗi số?
ƯCLN(12; 30) = 6 
?1
Vậy ƯC(12; 30) = 
Tìm số tự nhiên a biết rằng 56 a; 140 a?
Hoạt động 2: 
HĐTP2.1 Bài 142 (SGK)
Tìm ƯCLN rồi tìm các ƯC
- GV yêu cầu HS nhắc lại cách xác định số lượng các ước của một số để kiểm tra ước chung vừa tìm.
HĐTP2.2: Bài 143: Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 420 a và 700 a
HĐTP2.3: Bài 144: tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192.
HĐTP2.4: Bài 145: Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (tính bằng cm)là ƯCLN (75; 105)
* Trò chơi: Thi làm toán nhanh
- GV đưa hai bài tập trên hai bảng phụ. Tìm ƯC lớn nhất rồi tìm ƯC của:
1) 54; 42 và 48
2) 24; 36 và 72
Yêu cầu: cử hai đội chơi : Mỗi đội gồm 5 em. Mỗi em lên bảng chỉ được viết một dòng rồi đưa phấn cho em thứ 2 làm tiếp, cứ như vậy cho đến khi làm ra kết quả cuối cùng. Lưu ý: Em sau có thể sửa sai của em trước. Đội thắng cuộc là đội làm nhanh và đúng.
Cuối trò chơi GV nhận xét từng đội và phát thưởng.
Khắc sâu lại trọng tâm của bài.
Họat động 3: Củng cố 
Tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 84 và ƯCLN của chúng bằng 6
GV hướng dẫn HS giải
GV dựa trên cơ sở bài tập vừa làm giới thiệu cho HS khá các bài tập ở dạng:
Tìm hai số tự nhiên biết hiệu giữa chúng và ƯCLN của chúng.
Hoặc: - Tìm hai số tự nhiên biết tích của chúng và ƯCLN của chúng:
HS 1 lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài tập .
8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau mà cả hai đều là hợp số
ƯCLN(15 ; 30 ; 90) = 15 vì 30 15 và
90 15
a) ƯCLN(40; 60) = 22. 5 = 20
b) ƯCLN(36; 60; 72) = 22.3 = 12
c) ƯCLN(13; 20) = 1
d) ƯCLN(28; 39 ; 35) = 1
Yêu cầu các nhóm hoạt động:
Tìm ƯCLN(12; 30).
Tìm các ước của ƯCLN.
 Vì 56 a a ƯC (56; 140)
140 a ƯCLN(56; 140)
= 22.7 = 28
Vậy
a ƯC (56; 140) = 
a) ƯCLN(16; 24) = 8
ƯCLN(16; 24) = 
b)ƯCLN(180; 234) = 18
ƯC(180; 234) = 
c)ƯCLN(60; 90; 135)
ƯC(60; 90; 135) = 
a là ƯCLN của 420 và 700; a = 140
ƯCLN(144; 192) = 48
ƯC(144; 192) = 
Vậy các ƯC của 144 và 192 lớn hơn 20 là: 24; 28
HS đọc đề bài
ĐS: 15 cm
54 = 2. 33
42 = 2. 3. 7
48 = 24. 3
ƯCLN (54; 42; 48)
= 2. 3 = 6
ƯC (54; 42; 48)
= 
24 = 23. 3
26 = 22. 32
72 = 23. 32
ƯCLN(24;36;72)
= 22.3 =12
ƯC (24;36;72)
= 
Gọi hai số phải tìm là a và b (a b). Ta có ƯCLN (a; b) = 6
a= 6a1 trong đó (a1; b1) = 1
b = 6 b1
Do a + b = 84
6(a1 + b1) = 84 a1 + b1 = 14
Chọn cặp số a1; b1 nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14(a1 b1) ta được
a1
1
3
5
Vậy
a
6
18
30
b1
13
11
b
78
66
54
1) Chữa bài tập cũ
Bài tập 141 (SGK)
8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau mà cả hai đều là hợp số
ƯCLN(15 ; 30 ; 90) = 15 vì 30 15 và
90 15
Bài tập 176 (SBT)
a) ƯCLN(40; 60) = 22. 5 = 20
b) ƯCLN(36; 60; 72) = 22.3 = 12
c) ƯCLN(13; 20) = 1
d) ƯCLN(28; 39 ; 35) = 1
Tìm số tự nhiên a biết rằng 56 a; 140 a?
Vì 56 a a ƯC (56; 140)
140 a ƯCLN(56; 140)
= 22.7 = 28
Vậy
a ƯC (56; 140) = 
2) Bài luyện tập 
Bài 142 (SGK)
a) ƯCLN(16; 24) = 8
ƯCLN(16; 24) = 
b)ƯCLN(180; 234) = 18
ƯC(180; 234) = 
c)ƯCLN(60; 90; 135)
ƯC(60; 90; 135) = 
Bài 143
a là ƯCLN của 420 và 700; a = 140
Bài 144
ƯCLN(144; 192) = 48
ƯC(144;192)= 
Vậy các ƯC của 144 và 192 lớn hơn 20 là: 24; 28
Bài 145:
54 = 2. 33
42 = 2. 3. 7
48 = 24. 3
ƯCLN (54; 42; 48)
= 2. 3 = 6
ƯC (54; 42; 48)
= 
24 = 23. 3
26 = 22. 32
72 = 23. 32
ƯCLN(24;36;72)
= 22.3 =12
ƯC (24;36;72)
= 
Bài tập:
Tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 84 và ƯCLN của chúng bằng 6
Gọi hai số phải tìm là a và b (a b). Ta có ƯCLN (a; b) = 6
a= 6a1 trong đó (a1; b1) = 1
b = 6 b1
Do a + b = 84
6(a1 + b1) = 84 a1 + b1 = 14
Chọn cặp số a1; b1 nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14(a1 b1) ta được
a1
1
3
5
Vậy
a
6
18
30
b1
13
11
b
78
66
54
* Hướng dẫn về nhà
Làm bài 177; 178; 180; 183 (SBT).
Bài 146 (SGK)
IV/ Lưu ý khi sử dụng giáo án
Học sinh ôn lại kiến thức về cách phân tích một số ra các thừa số nguyên tố
Ngày soạn : 2/11/2008
Ngày dạy : Lớp 6A : / 11/2008
 Lớp 6B: / 11/2008
Tiết32+33 luyện tập (tiếp)
I / Mục tiêu 
Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về tìm ƯCLN, tìm các ƯC thông qua tìm ƯCLN.
Kĩ năng: Rèn kỹ năng tính toán, phân tích ra thừa số nguyên tố; tìm ƯCLN .
Thái độ: Vận dụng thành thạo các kiến thức trong việc giải các bài toán đố
II/ Phương tiện dạy học
GV: Soạn bài và nghiên cứu tài liệu cho bài dạy
 Dụng cụ, phương tiện dạy học 
 Giấy trong, máy chiếu, phiếu học tập.
HS: Học bài và làm tốt các bài tập ở nhà.
III/ Tiến trình dạy học
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập cũ
Kiểm tra HS 1:
Nêu cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra TSNT
Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng
480 a và 600 a
Kiểm tra HS 2:
Nêu cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN
Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC(126;210;90)
GV cho HS nhận xét cách trình bày và nội dung bài làm của từng em cho điểm kiểm tra của hai em HS.
ở hai tiết lý thuyết trước các em đã biết tìm ƯCLN và tìm ƯC thông qua ƯCLN. ở tiết này ta sẽ luyện tập tổng hợp thông qua luyện tập 2.
Hoạt động 2: Bài luyện tập tại lớp
HĐTP 2.1 : Bài 146 (SGK): Tìm số tự nhiên x biết rằng
112 x; 140 x; và 10 < x< 20.
GV cùng HS phân tích bài toán để đi đến cách giải.
112 x; và 140 x chứng tỏ x quan hệ như thế nào với 112 và 140?
Muốn tìm ƯC (112; 140) em làm như thé nào
Kết quả bài toán x phải thoả mãn điều kiện gì?
GV cho HS giải bài 146 rồi treo bảng phu ghi sẵn lời giải mẫu
HĐTP 2.2
Bài 147 (SGK):
GV tổ chức hoạt động theo nhóm cho HS.
a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a, theo đề bài ta có: a là ước của 28 ( hay 28 a)
a là ước của 36 (hay 36 a) và a> 2
b) Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu? Lan mua bao nhiêu hộp bút chì màu.
GV kiểm tra trên máy bài 1 nhóm
HĐTP 2.4 : Bài 148: GV gọi HS đọc đề bài
GV chấm điểm bài làm của một số HS.
Hoạt động 3 : Củng cố
Người ta còn tìm ƯCLN như sau;
Chia số lớn cho số nhỏ
Nếu phép chia còn dư, lấy số chia đem chia cho số dư
Nếu phép chia này còn dư lại lấy số chia mới chia cho số dư mới.
Cứ tiếp tục như thế cho đến khi được số dư bằng 0 thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm.
- HS làm bài tập như sau;
Nửa lớp làm bài của HS 1 trước , bài tập của HS 2 sau.
Nửa lớp còn lại làm bài tập của HS 2 trước bài tập của HS 1 sau
HS đọc đề bài, trả lời câu hỏi,
x ƯC (112; 140)
Tìm ƯCLN (112; 140)
Sau đó tìm các ước của 112 và 140
10 < x< 20
112 x và 140 x x ƯC (112; 140)
ƯCLN (112; 140) = 28
ƯC (112; 140) = 
Vì 10 < x< 20
Vậy x = 14 thoả mãn các điều kiện của đề bài
HS đọc đề bài
HS làm việc theo nhóm
Từ câu a a ƯC (28; 36) và a > 2
ƯCLN(28; 36) = 4
ƯC (28; 36) = 
Vì a > 2 a= 4thoả mãn các điều kiện thoả mãn đề bài.
b) Mai mua 7 hộp bút
Lan mua 9 hộp bút
HS phân tích đề bài toán
Tìm mối quan hệ đến các dạng bài đã làm ở trên để áp dụng cho nhanh
HS độc lập làm bài: Số tổ nhiều nhất là ƯCLN(48; 72) = 24
Khi đó mỗi tổ có số nam là:
48 : 24 = 2(nam)
Và mỗi tổ có số nữ là
72 : 24 = 3(nữ)
Tìm ƯCLN(136; 105)
 135 105 
 105 30 1
 30 15 3
 0 2
Vậy ƯCLN(136; 105) = 15
HS sử dụng thuật toán Ơclít để tìm C136; 105) ở bài tập 148
72 48
48 24 1
0 2
Số chia cuối cùng là 24.
Vậy ƯCLN (48; 72) = 24
Chữa bài tập cũ
Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng
480 a và 600 a
Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC(126;210;90)
2) Bài luyện tập tại lớp
Bài 146 (SGK)
Có
112 x và 140 x x ƯC (112; 140)
ƯCLN (112; 140) = 28
ƯC (112; 140) = 
Vì 10 < x< 20
Vậy x = 14 thoả mãn các điều kiện của đề bài
Bài 147 (SGK):
Có a ƯC (28; 36) và a > 2
ƯCLN(28; 36) = 4
ƯC (28; 36) = 
Vì a > 2 a= 4thoả mãn các điều kiện thoả mãn đề bài.
Bài 148
ƯCLN(48; 72) = 24
Khi đó mỗi tổ có số nam là:
48 : 24 = 2(nam)
Và mỗi tổ có số nữ là
72 : 24 = 3(nữ)
Tìm ƯCLN(136; 105)
 135 105 
 105 30 1
 30 15 3
 0 2
Vậy ƯCLN(136; 105) = 15
72 48
48 24 1
0 2
Vậy ƯCLN (48; 72) = 24
*) Hướng dẫn về nhà
Ôn lại bài.
Làm bài tập 182; 184; 186; 187 (SBT).
Nghiên cứu trước bài Đ 18 Bội chung nhỏ nhất.
IV/ Lưu ý khi sử dụng giáo án
Đối với học sinh kha giỏi giới thiệu thêm cách tìm ƯCLN bằng thuật toán Ơclit.
Giáo án đủ tuần 11
Ban giám hiệu kí duyệt