Giáo án Số học Lớp 6 - Tiết 5, Bài 18: Bội chung nhỏ nhất - Năm học 2012-2013

Tiết 5, thứ 4 ngày 7 tháng 11 năm 2012
BÀI 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: HS nắm được định nghĩa thế nào là bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số.
2. Kĩ năng: HS biết cách tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố.
3. Tư duy: Rèn luyện tư duy lôgic.
4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán. Tích cực phát biểu xây dựng bài.
II. Chuẩn bị của giáo viên (GV) và học sinh
1. Chuẩn bị của GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của HS: Học bài cũ, đọc trước bài mới.
III. Phương pháp giảng dạy 
Gợi mở - vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Viết bảng
Ổn định lớp.
Bài cũ:
Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số.
Tìm BC(8,12).
GV nhận xét, cho điểm.
HS trả lời.
Bội chung của hai hay nhiều số là bội chung của tất cả các số đó.
B(8)
B(12)
Vậy BC(8,12)
Hoạt động 1: Bội chung nhỏ nhất
GV: Hướng dẫn HS xem lại bài tập ở bài cũ
Ÿ Số nhỏ nhất khác 0 trong tập BC(8,12) là số nào?
GV: Ta nói số 24 là bội chung nhỏ nhất của 8 và 12. Kí hiệu BCNN(8,12) 24.
Ÿ Vậy, thế nào là bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số?
Ÿ Em hãy nhận xét về BCNN(8,12) với các bội chung của 8 và 12.
Ÿ GV nêu ví dụ 1: 
Tìm B(1), từ đó tìm BCNN(8,1), BCNN(8,12,1).
Ÿ Như vậy, nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 thì BCNN của các số đó bằng bao nhiêu?
GV gọi một HS nêu chú ý SGK.
BC(8,12)
Số 24
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập các bội chung của các số đó.
Tất cả các bội chung của 8 và 12 đều là bội của BCNN(8,12)
Ta có B(1)
B(8)
Nên 
BC(8,1) 
Do đó BCNN(8,1)8.
Tương tự:
B(1)
B(8)
B(12)
Do đó
 BCNN(8,12,1)BCNN(8,12).
Bội chung nhỏ nhất của các số đó sẽ là bội chung nhỏ nhất của các số còn lại.
HS nêu chú ý.
1. Bội chung nhỏ nhất
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập các bội chung của các số đó.
Ví dụ 1:
Tìm B(1), từ đó tìm BCNN(8,1), BCNN(8,12,1).
Chú ý: Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0) ta có: BCNN(a,1)a
BCNN(a,b,1)
BCNN(a,b).
Ta đã biết cách tìm BCNN của hai hay nhiếu số bằng cách tìm tập hợp các bội chung của các số, chọn ra các số giống nhau tạo thành tập bội chung. BCNN chính là số nhỏ nhất trong tập BC của các số ấy.
Trong trường hợp chúng ta tìm tập BCNN của nhiều số mà các số ấy khá lớn thì cách làn như trên có phần bất tiện. Bây giờ, chúng ta sẽ tìm hiểu phương pháp để tìm BCNN một cách nhanh, gọn hơn qua mục 2.
Hoạt động 2: Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
GV nêu ví dụ 2:
Tìm BCNN(8,20,168).
Trước hết gọi 3 HS phân tích các số 8, 20, 168 ra thừa số nguyên tố. Yêu cầu cả lớp thực hiện, gọi 3 HS đứng tại chỗ trả lời.
Ÿ Để chia hết cho 8, BCNN của ba số 8, 20, 168 phải chứa thừa số nguyên tố nào? Với số mũ bao nhiêu?
Ÿ Để chia hết cho 8, 20, 168 thì BCNN của ba số 8, 20, 168 phải chứa các thừa số nguyên tố nào? Với số mũ bao nhiêu?
Trong đó 2 là thừa số nguyên tố chung, 3 và 7 là các thừa số nguyên tố riêng.
Mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất, lập tích của các số này ta sẽ được BCNN cần tìm.
Ÿ Gọi 1 HS đọc to các bước tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Ÿ Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập ?.
Các HS khác thực hiện vào vở, GV đi một vòng kiểm tra.
Ÿ ƯCLN(5,7,8)?
Ÿ 5, 7, 8 được gọi là các số như thế nào của nhau?
Ÿ Ta thấy BCNN(5,7,8) , từ đó rút ra nhận xét gì?
Ÿ Em có nhận xét gì về quan hệ của 48 với các số còn lại?
Từ đó, ta thấy nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN là gì?
Đó chính là nội dung phần chú ý SGK.
Yêu cầu một HS đứng dậy đọc lại nội dung phần chú ý.
BCNN chứa thừa số nguyên tố 2, số mũ là 3.
Các thừa số nguyên tố là 2; 3; 5; 7 vơi số mũ lần lượt là 3; 1; 1; 1.
BCNN(8,20,168)
HS thực hiện.
BCNN(8,12);
 BCNN(5,7,8)
;
Bằng 1
Là các số nguyên tố cùng nhau.
Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích các số đó.
 BCNN(12,16,48)
;
48 là bội của 12 và 16
Là số lớn nhất ấy.
HS đọc chú ý.
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 2:
Tìm BCNN(8,20,168).
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chon, mối thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN cần tìm.
Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò
Củng cố
GV treo bảng phụ. Bài tập này nhằm mục đích củng cố, khắc sâu lại cách tìm BCNN và giúp HS phân biệt rõ hơn sự khác nhau và giống nhau của các bước tìm ƯCLN, BCNN.
Cho các nhóm thảo luận. Yêu cầu đại diện lên điền vào bảng.
GV cùng cả lớp nhận xét.
Dặn dò
Học thuộc các bước tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Làm các bài tập từ 149, 150 trang 59 SGK.
Xem trước phần còn lại của bài.
HS thảo luận điền vào chỗ trống.
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta làm như sau:
+) Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
+) Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
+) Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta làm như sau:
+) Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
+) Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
+) Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.
 Giáo viên hướng dẫn
 Nguyễn Duy Tỉnh