Giáo án Số học Lớp 6 - Tiết 31: Ước chung lớn nhất (bản 3 cột)

Ngày soạn: 	Ngày dạy:
Tiết 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
I. Mục tiêu :
Học sinh hiểu được thế nào là Ư CLN của hai hay nhiều số , thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau , ba số nguyên tố cùng nhau .
Học sinh biết tìm Ư CLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố , từ đó biết cách tìm các ước chung của hai hay nhiều số .
II. Chuẩn bị :
Gv : nghiên cứu sgk – soạn giáo án 
Hs : học bài – làm bài tập – tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30 .
III. Các bước lên lớp :
Ổn định lớp :
Kiểm tra bài cũ : HS1 : Thế nào là giao của hai tập hợp ? Chữa bài 172 (SBT)
 HS2 : Thế nào là ước của hai hay nhiều số ? Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30.
3. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠC ĐỘNG CỦA HS 
BÀI GHI
I. Ước chung lớn nhất :
Từ bài kiểm tra bài cũ .
Tìm số lớn nhất trong tập hợp các ƯC của 12 và 30 .
Giới thiệu định nghĩa Ư CLN và kí hiệu .Gọi hs đọc lại định nghĩa
Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN trong vd trên .
Hãy tìm ƯCLN (5;1)
 ƯCLN (12;30;1).
Gv : Nêu chú ý : Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đó bằng 1.
Gọi hs phát biểu chú ý 
II.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
VD: Tìm ƯCLN (12;30).
Trước hết ta phân tích các số 12 và 30 ra TSNT .
Hs làm bài theo sự hướng dẫn của gv
Số 2 có là ƯC (12;30) hay không ? Vì sao ?
Số 3 có là ƯC(12;30) hay không ? 
Số 5 có là ƯC (12;30) hay không ?
Vì sao 
Tích các số nguyên tố 2 va 3 có là ƯC (12;30) không ?
Như vậy để có ƯC ta lập tích các TSNT chung .
Để có ƯCLN ta chọn thừa số 2 với mũ nào ?
Gv chốt lại cách tìm ƯCLN
Vd: Tìm ƯCLN của (12;30) 
12 = 
?2 Tìm ƯCLN (8;9)
Gv : 8và9 là hai số nguyên tố giống nhau .
Tìm ƯCLN (8;12;15)
Tìm ƯCLN (24;16;8)
Gv hỏi : Torng trường hợp này ,có cách nào không cần phân tích ba số 24;16;8 ra thừa số nguyên tố mà vẫn xác định được ƯCLN của chúng là 8 ?
Gọi hs phát biểu chú ý 
4) Củng cố :
Bài 139 sgk trang 56 
Cả lớp làm vào tập 
Gọi hs lên bảng mỗi em 1 bài .
Gọi 4 em đem tập lên chấm điểm 
Hs: 3 là Ư CLN của 12 và 30
Hs đọc định nghĩa 
Tất cả các ƯC của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12;30)
Hs1 : ƯCLN (5;1) = 1
Hs2 : ƯCLN (12;30;1)=1
Hs : phát biểu chú ý 
Hs phân tích mỗi số ra TSNT 
12 2 30 2
 6 2 15 2
 3 3 5 5
 1 1
12 = 22. 3 30= 2.3.5
 Có
 Vì số 2 có mặt trong dạng phân tích ra TSNT của 12 và 30 
Có
Không 
Vì số 5 không có mặt trong dạng phân tích ra TSNT của số 12
Có vì 2 vả là TSNT chung của hai số 12 và 30
2.3
Với số mũ nhỏ của nó ƯCLN (12;30) = 2.3 = 6
Hs đọc quy tắc tìm ƯCLN
Hs 12 = 22.3
 30 = 2.3.5 
ƯCLN (12;30) = 2.3 = 6
Hs1 : 8 = 23 ; 9= 32 
Vậy 8;9 không có TSNT chung => ƯCLN (8;9)=1
Hs2 : ƯCLN (8;12;15)=1 
Vậy 8;12;15 là 3 số nguyên tố cùng nhau.
Hs3 : 24 : 8
 16 : 8
=> ƯCLN (24;16;8) = 8
Hs phát biểu lại chú ý 
* Bài 139 sgk
Hs1 a) 56 và 140.
 56 = 23. 7
 140= 22.5.7
ƯCLN (56;140) = 22.7 =28
Hs2 :b) 24;84;180
 24 = 23.3
 84 = 22.3.7
 180 = 22.32.5
ƯCLN (24;84;180)=22.3=12
Hs3 : c) 60 là ước của 180 
Và 150 chia hết cho 60 vậy ƯCLN (60;180) = 60
 d) 19 là số nguyên tố .
Nên ƯCLN (15;9) = 1
I. Ước chung lớn nhất :
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó .
Vd: Ư (12)= (1;2;3;4;6;12)
 Ư(30= (1;2;3;5;6;10;15;30)
 Ư (12;30)= (1;2;3;6)
 ƯCLN (12;30) = 6.
* Chú ý :
 Số 1 chỉa có một ước là 1 .Do đó với mọi số tự nhiên 
 a và b ta có 
ƯCLN (a,1) = 1
ƯCLN (a,b,1)= 1
II.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
* Qui tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 
Bước 2 : chọn ra các thừa số nguyên tố chung .
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó .Tích đó là ƯCLN phải tìm .
* Chú ý : (sgk/55)
5. Hướng dẫn về nhà :
Học bài 
Làm bài tập 140 + 141 SGK /56 + 176 SBT .
Chuẩn bị : Cách tìmƯCLN thông qua ƯCLN như thế nào?