Giáo án Số học Lớp 6 - Tiết 31 đến 33 - Năm học 2010-2011 - Lê Văn Hòa

Ngày soạn: 06 /11/2010 Ngày dạy: 08 /11/2010
Tiết 31	 §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Học sinh nắm được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau.
* Kỹ năng: Học sinh biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
 Học sinh biết tìm ước chung lớn nhất trong các bài toán thực tế.
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận trong tính toán, có thái độ yêu thích môn hoc.
II. Chuẩn bị:
GV: Phần màu, bảng phụ 
HS: Chuẩn bị bảng nhóm, bút viết
III. Tiến trình lên lớp:
Ổn định lớp:
Bài mới:
Ghi bảng
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(7 phút). 
- KT: Nhớ lại kiến thức về ước chung của hai hay nhiều số, giao của hai tập hợp.
- KN: Vận dụng tìm giao của hai tập hợp, tìm ước chung của hai hay nhiều số.
- GV ghi đề kiểm tra lên bảng phụ:
 HS1:- Thế nào là giao của hai tập hợp?
- Sửa bài 172 (SBT)
HS 2:- Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số?
- Sửa bài 171 (SBT)
- GV (nêu vấn đề): có cách nào khác để tìm ước chung của hai hay nhiều số không?
- HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài tập, HS dướp lớp làm bài tập vào bảng phụ
- HS1: a) A B = {mèo}
b) A B = {1; 4}
c) A B = Æ
- HS2:
Cách chia
Số nhóm
Số nam ở mỗi nhóm
Số nữ ở mỗi nhóm
a
3
10
12
C
6
5
6
- HS nhận xét bài của các bài trên bảng.
Hoạt động 2: Ước chung lớn nhất(12 phút)
- KT: Hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số.Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau.
- KN: Tìm được ƯCLN thông qua tìm ƯC
1) Ước chung lớn nhất:
VÝ dô 1: Tìm tập hợp ƯC(12;30).
Ư(12) = {1;2;3;4;6;12}
Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30}
ƯC (12;30) = {1; 2;3;6}
- Tìm tập hợp Ư(12); Ư(30); ƯC(12;30). Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12; 30).
- GV giới thiệu ƯCLN và ký hiệu
- Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào?
- Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN trong ví dụ trên.
- Tìm ƯCLN (5; 1); ƯCLN (12; 30; 1)
- Chú ý: Nếu trong các số đã cho có
HS hoạt động nhóm thực hiện bài làm trên bảng nhóm.
Ư(12) = {1;2;3;4;6;12}
Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30}
ƯC (12;30) = {1; 2;3;6}
Số lớn nhất trong tập hợp các ƯC (12; 30) là 6
HS đọc phần đóng khung trong SGK tr.54
Hoạt động 3: Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố(15 phút)
- KT: HiÓu c¸ch ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè. Hiểu được tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
- KN: 
+ Vận dụng kiến thức đã học để phân tích một số ra thừa số nguyên tố, biết dùng lũy thừa để viết gọn dạng phân tích.
+ Tìm được ƯCLN thông qua phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
- Tìm ƯCLN(36; 84; 168).
36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
ƯCLN(36;84;168)=22.3= 12
?2: Tìm ƯCLN (8; 9)
Chú ý SGK tr.55
- Tìm ƯCLN(36; 84; 168).
- Hãy phân tích 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố
- Số nào là TSNT chung của ba số trên trong dạng phân tích ra TSNT? Tìm TSNT chung với số mũ nhỏ nhất? Có nhận xét gì về TSNT
- Như vậy để có ƯC ta lập tích của các TSNT chung, để có ƯCLN ta lập TSNT chung với số mũ nhỏ nhất của nó. Từ đó rút ra quy tắc tìm ƯCLN.
- Củng cố 
- Tìm ƯCLN (12; 30)
- ?2: Tìm ƯCLN (8; 9)
- Nhận xét hai số 8 và 9?
- Tương tự tìm ƯCLN (8; 12; 15)
- Tìm ƯCLN (24; 16; 8)
- Quan sát đặc điểm của ba số đã cho
=> Chú ý SGK tr.55
HS làm bài theo hướng dẫn của GV
36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
- Số 2 và số 3
- Số mũ nhỏ nhất của thừa số nguyên tố 2 là 2, 3 là 1
- Số 7 không phải là thừa TSNT chung của ba số trên vì nó khọng có trong dạng phân tích ra TSNT của 36.
- ƯCLN (36; 84; 168) = 22.3 = 12
- Hãy nêu ba bước của việc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1.
12 = 22.3 30 = 2.3.5
=> ƯCLN (12; 30) = 2.3 = 6
8 = 23 9 = 32
Vậy 8 và 9 không có TSNT chung
=> ƯCLN(8; 9) = 1
24 8 số nhỏ nhất là ước của hai 16 8 số còn lại
=> ƯCLN (24; 16; 8) = 8
HS phát biểi lại phần chú ý trong SGK
Hoạt động 3: Luyện tập củng cố (10 phút)
- KN: Vận dụng kiến thức vÒ phân tích một số ra thừa số nguyên tố ®Ó tìm ƯCLN của hai hay nhiều số
Bài 139 tr.56 SGK
a)ƯCLN (56; 140) = 28
b)ƯCLN (24; 84; 180) = 12
c)ƯCLN (60; 180) = 60
 d)ƯCLN (15; 19) = 1
Bài 140 tr.56 SGK
a)ƯCLN (16; 80; 176) = 16
b)ƯCLN (18; 30; 77) =1
Bài 139 tr.56 SGK: Tìm ƯCLN của:
56 và 140
24; 84 và 180
60 và 180
15 và 19
Bài 140 tr.56: Tìm ƯCLN của:
16; 80 và 176
18; 30 và 77
4 HS lên bảng làm bài.
ƯCLN (56; 140) = 28
ƯCLN (24; 84; 180) = 12
ƯCLN (60; 180) = 60
ƯCLN (15; 19) = 1
2 HS lên bảng làm bài.
ƯCLN (16; 80; 176) = 16
ƯCLN (18; 30; 77) =1
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (1 phút)
+ Học bài trong SGK và trong vở ghi.
+ BTVN: 119, 120 tr.27 (SGK) + 148, 149, 153 (SBT)
V. Rút kinh nghiệm:
*****************************
Ngày soạn: 06 /11/2010 Ngày dạy: 08 /11/2010
Tiết 32	 §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT (tt)
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Học sinh được củng cố cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số.
* Kỹ năng: Học sinh biết tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN.
* Thái độ: Rèn kỹ năng tính toán cẩn thận, đúng và nhanh, trình bày khoa học.
II. Chuẩn bị:
GV: Phần màu, bảng phụ 
HS: Chuẩn bị bảng nhóm, bút viết
III. Tiến trình lên lớp:
Ổn định lớp:
Bài mới:
Ghi bảng
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (9 phút).
- KT: Kiểm tra kiến thức về ƯCLN, cách tìm ƯCLN
- KN: VËn dông kiÕn thøc liên quan ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp.
GV ghi đề kiểm tra lên bảng phụ:
HS1:
- ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào? 
Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau? Cho ví dụ.
- Làm bài tập 141 SGK
- Tìm ƯCLN(15; 30; 90)
HS 2:
- Nêu quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1.
- Làm bài tập 176 (SBT)
Sau đó GV yêu cầu 2 HS đem bài lên bảng và sửa bài của HS dưới lớp, nhận xét và cho điểm
HS1: 
8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau mà cả hai đềi là hợp số
ƯCLN(15; 30; 90) = 15 vì 3015; 90 15
HS2:
a) ƯCLN(40; 60) = 22.5 = 20
b) ƯCLN(36; 60; 72) = 22.3 = 12
c) ƯCLN(13; 20) = 1
d) ƯCLN(28; 39; 35) = 1
HS nhận xét bài của các bài trên bảng.
Hoạt động 2: Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN (10 phút)
- KT: HiÓu c¸ch tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN là gì.
- KN: Biết tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN.
Tìm ƯCLN(12; 30)
Tìm các ước của ƯCLN
Vì 56 a; 140 a => a Î ƯC(56; 140)
ƯCLN(56; 140) = 22.7 = 28
VậyaÎƯC(56;140) = {1;2;4;7;14;28}
- Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12; 30). Do đó để tìm ƯC(12; 30) ta tìm ƯCLN(12; 30); sau đó tìm ước của ƯCLN(12; 30)
ƯCLN(12; 30) = 6 (theo ?1)
Vậy ƯC(12; 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
* Củng cố: Tìm số tự nhiên a biết rằng 56 a; 140 a?
- Học sinh hoạt động nhóm
- Tìm ƯCLN(12; 30)
- Tìm các ước của ƯCLN
Vì 56 a; 140 a => a Î ƯC(56; 140)
ƯCLN(56; 140) = 22.7 = 28
Vậy
aÎƯC(56;140) = {1;2;4;7;14;28}
Hoạt động 3: Luyện tập (25 phút).
- KT : Củng cố cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số.
KN : VËn dông c¸ch x¸c ®Þnh sè l­îng ­íc cña mét sè vµo gi¶i bµi tËp 129 (SGK)
Bài 142 (SGK)
a) ƯCLN(16;24) = 8
ƯC (16; 24) = {1; 2; 4; 8}
b) ƯCLN(180;234) = 18
ƯC (180; 234) = {1; 2; 3; 6,9,18}
c) ƯCLN(60; 90; 135)=15
ƯC (60; 90; 135) = {1; 3; 5; 15}
Bài 143 (SGK)
a là ƯCLN(420; 700) 
=> a = 140
Bài 144 (SGK):
ƯCLN(144; 192) = 48
ƯC(144; 192) = {1;2;3;4;6;8;12;24;48}
Vậy ước chung của 144 và 192 lớn hơn 20 là 24; 48
Bài 145 SGK
ƯCLN(75; 105) = 15
Đáp số: 15 cm
- Bài 142 (SGK)
Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC
GV yêu cầu nhắc lại cách xác định số lượng các ước của một số để kiểm tra ƯC vừa tìm được.
- Bài 143 (SGK) Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 420 a và 700 a
Bài 144 (SGK): Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192.
- Bài 145 SGK: Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (tính bằng cm) là ƯCLN (75; 105)
Bài tập: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 84 và ƯCLN của chúng bằng 6.
GV hướng dẫn HS giải
a) ƯCLN(16;24) = 8
ƯC (16; 24) = {1; 2; 4; 8}
b) ƯCLN(180;234) = 18
ƯC (180; 234) = {1; 2; 3; 6,9,18}
c) ƯCLN(60; 90; 135) = 15
ƯC (60; 90; 135) = {1; 3; 5; 15}
a là ƯCLN(420; 700) => a = 140
ƯCLN(144; 192) = 48
ƯC(144; 192) = {1;2;3;4;6;8;12;24;48}
Vậy ước chung của 144 và 192 lớn hơn 20 là 24; 48
HS đọc đề bài.
ƯCLN(75; 105) = 15
Đáp số: 15 cm
Gọi hai số phải tìm là a và b (a £ b). Ta có ƯCLN(a; b) = 6
+ a = 6a1; b = 6b1.
Trong đó (a1;b1) = 1
Do a + b = 84 => 6 (a1 + b1) = 84
+ a1 + b1 = 14
Chọn cặp số a1; b1 nguyên tố cùng nhau, có tổng bằng 14, ta được:
a1
1
3
5
=>
a
6
18
30
b1
13
11
9
b
78
66
54
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2 phút)
+ Học bài trong SGK và trong vở ghi.
+ BTVN: 177, 178, 180, 183 (SBT) + 146 tr.57 (SGK)
+ Tiết sau: Luyện tập
V. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 06/11/2010 Ngày dạy: 09/11/2010 
Tiết 33 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Học sinh được củng cố các kiến thức về tìm ƯCLN, tìm các ƯC thông qua tìm ƯCLN
* Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính toán, phân tích ra thừa số nguyên tố; tìm ước chung lớn nhất.
* Thái độ: Rèn kỹ năng tính toán cẩn thận, đúng và nhanh, trình bày khoa học.
II. Chuẩn bị:
GV: Phần màu, bảng phụ 
HS: Chuẩn bị bảng nhóm, bút viết
III. Tiến trình lên lớp:
Ổn định lớp:
Bài mới:
Ghi bảng
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút).
- KT: KiÓm tra kiÕn thøc vÒ t×m ¦íc, béi cña mét sè.
- KN: VËn dông t×m ¦íc, béi cña c¸c sè ®¬n gi¶n.
- GV ghi đề kiểm tra lên bảng phụ:
HS1:
- Nêu cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố.
- Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 480 a và 600 a
HS 2:
- Nêu cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN.
- Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC(126;210;90)
- Sau đó GV cho HS nhận xét cách trình bày và nội dung bài làm của từng HS
- Yêu cầu 3 HS đem bài lên bảng và cho điểm.
- HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài tập, HS dướp lớp làm bài tập vào bảng phụ
- Một dãy làm bài và trả lời câu hỏi của HS1.
- Một dãy làm bài tập và trả lời câu hỏi của HS 2
- HS nhận xét bài của các bài trên bảng.
- Ba HS mang bài lên cho GV chấm
Hoạt động 2: Luyện tập (26 phút)
- KT: BiÕt kh¸i niÖm: ­íc chung 
- KN: T×m ®­îc ­íc chung cña hai hay nhiÒu sè.
Bài 146 (SGK):
12 x và 140 x x ƯC(112; 140)
ƯCLN (112;140) = 28
ƯC (112; 140) = {1; 2; 4; 7; 14; 28)}
Vì 10 < x < 20 
Vậy x = 14 thỏa mãn các điều kiện của đề bài
- Bài 147 (SGK):
- GV tổ chức hoạt động theo nhóm cho HS
a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a, theo đề bài ta có: a là ước của 28 (hay 28a)
a là ước của 36 (hay 36 a) và a<2
b) Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu?
Lan mua bao nhiêu hộp bút chì màu?
- GV kiểm tra trên bảng phụ bài 1 5 nhóm.
- Bài 148: GV gọi học sinh đọc đề bài
- GV chấm điểm bài làm của một số HS
Bài 146 (SGK): Tìm số tự nhiên biết rằng 112 x; 140 x và 10 < x < 20.
- GV cùng HS phân tích bài toán để đi đến cách giải.
112 x và 140 x chứng tỏ x quan hệ như thế nào với 112 và 140?
- Muốn tìm ƯC (112; 140) em phải làm như thế nào?
- Kết quả bài toán x phải thỏa mãn điều kiện gì?
- GV cho HS giải bài 146 rồi treo bảng phụ ghi sẳn lời giải mẫu112 x và 140 x x ƯC(112; 140)
ƯCLN (112;140) = 28
ƯC (112; 140) = {1; 2; 4; 7; 14; 28)} Vì 10 < x < 20 
Vậy x = 14 thỏa mãn các điều kiện của đề bài
- HS đọc đề bài
- HS làm việc theo nhóm
Từ câu a a ƯC(28; 36) và a < 2
ƯCLN (28; 36) = 4
ƯC (28; 36) = {1; 2; 3}
Vì a>2 a = 4 thỏa mãn điều kiện của đề bài.
b) Mai mua 7 hôp bút
Lan mua 9 hộp bút
- HS phân tích đề bài toán.
- Tìm mối liên quan đến các dạng bài đã làm ở trên để áp dụng cho nhanh.
- HS độc lập làm bài: Số tổ nhiều nhất là ƯCLN(48;72)=24
Khi đó mỗi tổ có số nam là:
	48 : 24 = 2 (Nam)
và mỗi tổ có số nữ là:
	72 : 24 = 3 (nữ)
- Mang bài cho GV chấm.
- HS đọc đề bài, trả lời câu hỏi
- Theo dõi và làm bài
x ƯC (112;140)
- Tìm ƯC LN (112; 140), sau đó tìm các ước của 112 và 140 
10 < x < 20
- Quan sát, tiếp thu
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
+ Học bài trong SGK và trong vở ghi.
+ 161, 162, 166, 168 (SBT)
Rót kinh nghiÖm: