Giáo án Số học Lớp 6 - Tiết 31, Bài 17: Ước chung lớn nhất - Năm học 2010-2011 - Trần Ngọc Tuyền

Tuần :11
Tiết : 31
NS:03/10/ 10
ND:18/10/1000 
:
 §17: ÖÔÙC CHUNG LÔÙN NHAÁT 
 –&—
 I/MỤC TIÊU:
 * Kiến thức:
 Hieåu ñöôïc theá naøo laø ÖC LN cuûa 2 hay nhieàu soá, theá naøo laø 2 soá nguyeân toá cuøng nhau, 3 soá nguyeân toá cuøng nhau
 * Kỹ năng:
 Bieát tìm öôùc LN cuûa 2 hay nhieàu soá baèng caùh phaân tích caùc soá ñoù ra TSNT, töø ñoù bieát caùch tìm ÖC cuûa 2 hay nhieàu soá.
 * Thái độ:
 Tìm ÖCLN moät caùch hôïp lyù trong töøng tröôøng hôïp cuï theå, bieát vaän duïng tìm ÖC vaø ÖCLN trong caùc baøi toaùn thöïc teá ñôn giaûn.
 II/ KẾT QUẢ MONG ĐỢI:
 HS biết tìm Ư CLN của hai hay nhiều số bằng các cách. 
 III/ PHƯƠNG TIỆN ĐÁNH GIÁ:
 Phiếu học tập ,bảng phụ ghi các bài tập.. 
 IV/ TÀI LIỆU THIẾT BỊ CẦN THIẾT:
 GV : GA,SGK,phấn màu, bảng phụ ghi sẵn đề bài tập .
 HS : Tập ghi chép, SGK. Ôn l ại c ác ki ến th ứ về tìm ƯC .đ đ đ.
 V/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
Hoạt động 1:KTBC: (7phút)
Thế nào là ƯC của 2 số? Dạng tổng quát
* Áp dụng : tìm ƯC (12;30).
GV giöõ nguyeân baøi laøm cuûa HS treân baûng.
Hoạt động 2: 10 (phút)
*Có cách nào tìm Ưc của 2 hay nhiều số mà không cần liệt kê các ươc của mỗi số hay không?
*Qua bài làm, tìm Ưc (12;30)
Hãy cho biết các ưc (12; 30) là những số nào?
-Trong đó số nào lớn nhất trong tập hợp các ưc (12;30)?
-Ta nói 6 là ƯCLN (12;30)
-Được ghi ƯCLN(12;30)= 6
+ Vậy thế nào là ƯC LN của 2 hay nhiều số?
+ Tìm Ư (6) = ?
- Cho nhận xét về tập hợp các Ư(6) và tập hợp các Ưc (12;30)?
Þ Tìm ưc của 2 hay nhiều số, ta chỉ cần tìm ƯCLN của chúng rồi tìm ước của ƯCLN, các ước của ƯCLN chính là ưc của các số cần tìm.
+ Nếu trong các số đã cho, có 1 số bằng 1 thì ƯCLN của các số đó bằng 1.
*Tìm ƯCLN (5; 1) = ?
*ƯCLN (12; 30; 1) = ?
*ƯCLN (a; 1) = ?
*ƯCLN (a,b;1) = ?
HS:
Ư(12) ={1; 2; 3; 46;12}
Ư(30) ={1; 2; 3; 5; 6;10;15; 30} 
 ƯC(12; 30) ={1; 2; 3; 6}
+ 2 HS đọc phần nêu vấn đề của bài học.
- 1HS trả lời
- 1HS trả lời(là số 6)
 Nhận xét.
* Quan sát
* Quan sát
- 2HS trả lờ, nhận xét
- 1HS tìm Ư (6), số còn lại làm vào bảng con.
- 1HS trả lờinhận xét SGK
- Quan sát
- Quan sát
- Ghi vào vở
- Quan sát
* 4HS lên, ghi nhận xét.
+ Quan sát
+Nhận xét 
1/. Ước chung lớn nhất
Ước chung lớn nhất của hai hằng số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
*Nhận xét : (SGK)
*Chú ý:
Với a,b Î N, Ta có:
ƯCLN(1;a)= 1
ƯCLN(a;b;1)= 1
Hoạt động 3: (15’) 
+ Để tìm ƯCLN (36; 84; 168) ta phải làm như thế nào?
*Ngoài ra ta còn cách khác đó là:
+Gọi 1 học sinh lên bảng phân tích các số36; 84; 168 ra TSNT, số còn lại ghi vào bảng con kết quả sau khi phân tích ngoài giấy nháp.
+HS: liệt kê các ước của các số,Sau đó tìm ước chung lớn nhất
+ 1HS lên bảng, số còn lại cùng làm vào nháp, ghi kết quả vào bảng con.
2/Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
a/Ví dụ:
Tìm ƯCLN (36; 54;186) 
 Giải:
36 = 22, 32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
+Gọi 1HS chọn ra các TSNT chung.
+Chọn số mũ nhỏ nhất trong các TSNT chung đó.
+Lập tích giữa các số vừa tìm.
Kết quả đó chính làƯCLN cần tìm.
*Việc đầu tiên khi tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1 là gì? Bước tiếp theo? Cuối cùng ta phải làm như thế nào?
+Ta có tất cả bao nhiêu bước?
+TìmƯCLN(12;30), ƯCLN (8; 9) bằng cách áp dụng qui tắc trên.
Sau khi phân tích ra TSNT ta thấy không có TSNT chung, nên ƯCLN (8;9) = 1
*Các số có ƯCLN = 1 được gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
Vậy thế nào là số nguyên tố cùng nhau?
*Tìm ưcLN (8; 12; 15)
Các số 8; 12; 15 có ƯCLN bằng bao nhiêu? Nên được gọi là gì?
+ Tìm ƯCLN (8; 24; 16)
- Số nhỏ nhất trong các số đã cho là số nào?
- Số này là gì của 24 và 16?
-Cho nhận xét về ƯCLN (24; 16; 8) và số nhỏ nhất trong trường hợp nào?
- Vậy số nhỏ nhất trong các số đã cho là ước của các số này thì ƯCLN của chúng là số nào?
- Các nhóm thảo luận để tìm TSNT chung.
-Chọn số mũ nhỏ nhất của 2, của 3
- Tính 23.3=24
- 2HS trả lời về ƯCLN của các số đã cho.
Nhận xét
- 2HS trả lời qui tắc.
- 6HS nhắc lại, ghi vở.
- 2HS lên bảng số còn lại làm vào bảng con, nhận xét.
- Quan sát
- Quan sát
- 2HS trả lời.
- Nhận xét
- Ghi vở
+ 1HS lên bảng, ƯCLN( 8; 12; 15)= 1.
Số còn lại làm vào bảng con, nhận xét.
- 1HS trả lời
- 1HS lên bảng tìm ƯCLN (24; 16; và 8)
Số còn lại làm vào bảng con, nhận xét.
- 1HS trả lời
-HS :là số nhỏ nhất 
- Nhận xét
- Ghi vở.
Do đ ó :
ƯCLN(36;84;165)=23.3=24
2) Qui tắc:
Muốn tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1 ta thực hiện 3 bước sau.
+ Bước 1: phân tích mỗi số ra TSNT.
+ Bước 2: Chọn ra các thừa số NT chung.
+ Bước 3: lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó tính đó ƯCLN là phải tìm.
3) Chú ý 
a) Nêu các số đã cho không có TSNT chung thì ưcLN của chúng bằng 1 hay các số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN chia các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
Hoạt động 4: Củng cố (10 phút)
 * Phát biểu qui tắc tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố?
 * Thế nào là hai hay nhiều số nguyên tố cùng nhau?
 *Cách tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số, trong đó số nhỏ nhất là ước của các số còn lại?
Gọi 2 HS trả lời, nhận xét
 BT 139 tr. 56 SGK Tìm ƯCLN của 
 a/56; 140	b) 60 và 180
56 = 23 .7	Vì 60 là Ư (180)
140 = 22 . 5. 7
ƯCLN(56;140)=22 .7=28	Nêu ƯCLN (60; 180) = 60
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà ( 2 phút)
Học qui tắc, xem chú ý, làm BT 139b, d; 141 tr. 56 SGK
HD: bài 141. gọi 1HS đọc đề.
Xem lại ví dụ ở chú ý b về hai số 8 và 15 ® trả lời.
Xem trước phần : “Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN”