Giáo án Số học - Lớp 6 - Tiết 31, Bài 17: Ước chung lớn nhất - Năm học 2006-2007

& Tuần 11 - Tiết 31
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
	 Ngày soạn : 11/11/2006 
	 Ngày dạy : 14/11/2006 
I/ MỤC TIÊU
1) Kiến thức
- Hiểu thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau.
2) Kỹ năng
- Biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
- Vận dụng cách tìm ƯC và ƯCLN vào các bài toán thực tế.
3) Thái độ
- Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học.
II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV : 	Thước thẳng, bảng phụ .
HS : 	Thước thẳng, máy tính bỏ túi.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
1) Ổn định tổ chức
2) Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1) Thế nào là giao của hai tập hợp ?
Làm bài tập 172 (SBT)
2) Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số ?
Làm bài tập 171 (SBT)
- GV nhận xét cho điểm.
HS1: Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó.
a) A B = {mèo}
b) A B = {1; 4}
c) A B = 
HS2: Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
Cách chia
Số nhóm
Số nam ở mỗi nhóm
Số nữ ở 
mỗi nhóm
a
3
10
12
c
6
5
6
- HS nhận xét, bổ sung. 
3) Bài mới
- Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không ? Bài học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu.
Hoạt động 1 : Ước chung lớn nhất
a) Mục tiêu
- Hiểu thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số.
b) Tiến hành hoạt động
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Tìm các tập hợp :
 + Ư(12) = ?
 + Ư(30) = ?
 + ƯC(12, 30) = ?
- Trong tập hợp ƯC(12, 30) số nào lớn nhất ?
- Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30, kí hiệu là : ƯCLN(12, 30) = 6.
- Vậy, thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số ?
- Đó chính là nội dung định nghĩa.
- Tìm tập hợp Ư(6) ?
- So sánh Ư(6) và ƯC(12, 30), em có nhận xét gì ?
- Tìm ƯCLN(5; 1) = ?
- Tìm ƯCLN(12, 30, 1) = ?
- Tổng quát : ƯCLN(a, 1) = ? 
	 ƯCLN(a, b, 1) = ?
- Đó là nội dung chú ý.
- HS đứng tại chỗ trả lời.
 + Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
 + Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
 + ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}
- Số lớn nhất trong tập hợp các ƯC(12, 30) là 6.
- HS ghi bài. 
- Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
- 2HS nhắc lại. 
 Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
 Ư(6) = ƯC(12, 30)
- Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12, 30).
ƯCLN(5; 1) = 1
ƯCLN(12, 30, 1) = 1
Vậy, ƯCLN(a, 1) = 1
	ƯCLN(a, b, 1) = 1
- 2HS nhắc lại. 
c) Kết luận 	 1) Ước chung lớn nhất. 
Ví dụ : Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
	 Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
	 ƯCLN(12, 30) = 6.
Định nghĩa : Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12, 30).
Chú ý : Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiêu a và b, ta có : 
ƯCLN(a, 1) = 1 ; ƯCLN(a, b, 1) = 1
- Để có thể tìm ƯCLN của hai hay nhiều số mà không phải liệt kê tất cả cá ước của hai hay nhiều số ta làm như thế nào ?
Hoạt động 2 : Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
a) Mục tiêu
- Biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
b) Tiến hành hoạt động
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- GV nêu ví dụ 2 : 
	Tìm ƯCLN(36, 84, 168) = ?
- Hãy phân tích 36, 84, 168 ra thừa số nguyên tố ?
- Tìm các thừa số nguyên tố chung ? 
- Tìm tích các thừa số chung vơi số mũ nhỏ nhất ?
- Khi đó : ƯCLN(36, 84, 168) = 22.3 = 12.
- Vậy, muốn tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố ta làm như thế nào ?
- Tìm ƯCLN(12, 30) = ?
- Cho HS làm ?2
a) Tìm ƯCLN(8, 9)
b) Tìm ƯCLN(8, 12, 15)
- GV giới thiệu các số nguyên tố cùng nhau ? Yêu cầu HS lấy ví dụ ?
c) Tìm ƯCLN(24, 16, 8)
- Quan sát đặc điểm của ba số đã cho ?
Trong trường hợp này, ta không cần phân tích các số ra thừa số nguyên tố mà vẫn tìm được ƯCLN(24, 16, 8).
- Đó là nội dung chú ý. 
- HS thực hiện theo hướng dẫn của GV. 1HS lên bảng thực hiện.
	36 = 22.32	84 = 22.3.7
	168 = 23.3.7
- Các thừa số nguyên tố chung : 2; 3
- HS : 22.3
- HS ghi bài. 
- 1HS trả lời, 1HS nhắc lại.
- 1HS lên bảng thực hiện.
	12 = 22.3	30 = 2.3.5
	ƯCLN(12, 30) = 2.3 = 6
a) ƯCLN(8, 9) = 1
b) ƯCLN(8, 12, 15) = 1.
- HS lắng nghe và lấy ví dụ.
c) ƯCLN(24, 16, 8) = 8.
	24 8 và 16 8.
- HS lắng nghe. 
- 2HS nhắc lại. 
c) Kết luận	 2) Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ : 	36 = 22.32	84 = 22.3.7	168 = 23.3.7
- Các thừa số nguyên tố chung : 2; 3
- Khi đó : ƯCLN(36, 84, 168) = 22.3 = 12.
Quy tắc : (SGK)
Chú ý : (SGK)
4) Củng cố
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 139 (SGK) Tìm ƯCLN của :
56 và 140
24, 84, 180
60 và 180
15 và 19.
- GV nhận xét, bổ sung. 
Bài 112 (SGK) Tìm ƯCLN của :
a) 16, 80, 176
b) 18, 30, 77
- GV nhận xét, bổ sung. 
Bài tập bổ sung : Tìm ƯCLN(36, 60) rồi tìm ƯC(36, 60) ? 
- GV nhấn mạnh cách tìm ƯC(a, b) bằng cách tìm các ước của ƯCLN(a, b) và cho HS trả lời câu hỏi ở đầu bài.
4 HS lên bảng thực hiện.
a) ƯCLN(56, 140) = 28.
b) ƯCLN(24, 84, 180) = 12
c) ƯCLN(60, 180) = 60 (chú ý b)
d) ƯCLN(15, 19) =1 (chú ý a)
- HS nhận xét, bổ sung. 
- 2HS lên bảng thực hiện.
a) ƯCLN(16, 80, 176) =16 (chú ý b)
b) ƯCLN(18, 30, 77) = 1 (chú ý a)
- HS nhận xét, bổ sung. 
- 1HS đứng tại chỗ trả lời.
ƯCLN(36, 60) = 12.
ƯC(36, 60) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
- HS lắng nghe và trả lời câu hỏi ở đầu bài.
5) Dặn dò
- Học bài.
- Làm bài tập 141; 142 (SGK tr.56) và 176; 177; 178 (SBT tr.24) 
IV/ NHỮNG KINH NGHIỆM RÚT RA TỪ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC