Giáo án ôn tập hè Số học Lớp 6 - Các phép tính với số tự nhiên

CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN
I. Kiến thức cần nhớ:
1. Tổng, tích và hiệu hai số tự nhiên:
 ; ; (a ≥ 0).
2. Tính chất của phép cộng và phép nhân:
	a) Giao hoán: a + b = b + a; a.b = b.a;
	b) Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c); (a.b).c = a. (b.c);
	c) Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a(b + c) = ab + ac.
	Chú ý: Ta cũng có a(b – c) = ab – ac.
	3. Phép chia hết và phép chia có dư:
- Số tự nhiên a chía hết cho số tự nhiên b khác 0 nếu có số tự nhiên q sao cho a = bq.
	- Trong phép chia có dư: .
II. Bài tập:
1. Tính nhanh:
a) 84 + 55 + 16 + 45; b) 72 + 38 + 128; c) 25.5.4.23.125.2.8; 
d) 13.63 + 13.37; 27.213 – 27.113; e) 35.51 + 7.49.5; f) 1 + 2 + 3 +...+ 200 ;
g) 1 + 2 + 3 + ... + 400.
2. a) Cho dãy số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... Hãy viết tiếp 5 số tiếp theo của dãy.
b) Cho dãy số: 1, 3, 4, 7, 11, ... Hãy viết tiếp 5 số tiếp theo của dãy.
c) Cho dãy số: 1, 1, 2, 4, 7, 13, ... Hãy viết tiếp 5 số tiếp theo của dãy.
d) Cho day số: 1, 1, 3, 5, 11, 21, 43, ... Hãy viết tiếp 5 số tiếp theo của dãy.(un = 2un-2 + un-1)
(Các dãy số trên có tên gọi là dãy Fibonacci).
3. Tính nhẩm:
a) 25.12; 14.50; 125.16; 125. 4. 8 (HD: 25.4; 2.50; 125.8)
b) 34.11; 47.101; 13.99; 46.99; 35.98 (HD: 34(10 + 1); 13(100 – 1)...)
	c) 132:12; 96: 8; 1326:13 (HD: (120 + 12):12; (80 + 16):8...).
4. a) Đố: Số 142857 có tính chất đặc biệt. Hãy nhân nó với mỗi số 2, 3, 4, 5, 6, em sẽ tìm được tính chất đặc biệt ấy.
b) Tương tự tìm tính chất đặc biệt của số 12345679 khi nhân nó với mỗi số 9,18, 27, 36, 45.
(Các chữ số của tích luôn giống nhau)
c) Tìm tính chất đặc biệt bằng cách thực hiện các phép tính:
1.9 + 2 =
12.9 + 3 =
123.9 + 4 =
1234.9 + 5 =
12345.9 + 6 = 
123456.9 + 7 =
1234567.9 + 8 =
12345678.9 + 9 =
5. Tìm x biết:
a) x : 13 = 41; 1428 : x = 14; 4x : 17 = 0; 0 : x = 0; 8(x – 5) = 0; 
b) 156 – (x + 61) = 82; 
c)124 + (118 – x) = 217; 
d);
e) 50 – (3 + 5.x).2 = 14
6. Tính:
a) 1+7+8+15+23+...+160.
b) 1+4+5+9+14+...+60+97.
7. Điền các chữ số thích hợp để được phép tính đúng:
a) ; (Þ ; b = 5; a = 1)
b) ; (Þ 109 – 90 = 19)
8. 
a) Tính tổng các số tự nhiên lẻ từ 1 đến 999.
HD: Áp dụng bài toán Gauss và tính số phần tử của số tự nhiên lẻ từ a đến b...
b) Tính tổng sau: 1+4+7+10+13+16+...+2008.
9. Tìm thương:
a) ; b) ; c) 
10. Tính giá trị của biểu thức : A = 100 + 98 + 96 + ... + 2 – 97 – 95 – ... – 3 – 1.
HD: A = 100 + (98 – 97) + (96 – 95) + ... + (2 – 1).
 = 100 + 49 =149.
11. Một phép chia có tổng của số bị chia và số chia bằng 72. Biết rằng thương là 3 và số dư bằng 8. Tìm số bị chia và số chia.
HD: số bé (72-8):4=16; số lớn 16.3+8=56
12. Tìm các số tự nhiên a biết rằng khi chia a cho 3 thì thương là 15.
HD: Vì ta không biết đây là phép chia hết hay còn dư nên a = 3. 15 + r với 0 ≤ r < 3.
Xét với r = 0; r = 1; r = 2....
13. Trong phép chia số bị chia bằng 86, số dư bằng 9. Tìm số chia và thương.
HD: 86 = b.x + 9 (9 9 mà 77 = 11. 7 = 77. 1