Giáo án ôn tập hè môn Toán Lớp 6 - Năm 2012-2013

Ngày dạy: 10 /07/2013
Buổi 1:
LUYỆN TẬP:
PHỐI HỢP CÁC PHÉP TOÁN TRONG TẬP N
I.MỤC TIÊU
- Ôn tập lại các tính chất của phép cộng và phép nhân, phép trừ và phép chia.
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính nhanh và giải toán một cách hợp lý.
- Vận dụng việc tìm số phần tử của một tập hợp đã được học trước vào một số bài toán.
- Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi.
II. CHUẨN BỊ GV: Nội dung bài học 
 HS: Ôn lại các kiến thức đã học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HOẠT ĐỘNG 1: ÔN TẬP LÝ THUYẾT.
chúng ta dùng dấu “+” để chỉ phép cộng: Viết: a + b = c 
+)Phép nhân hai sốtự nhiên bất kìluôn cho ta một sốtự nhiên duy nhấtgọi là tích của chúng. 
Ta dùng dấu “.” Thay cho dấu “x” ở tiểuhọc để chỉ phép nhân. Viết: a . b = c 
* Chú ý: Trong một tích nếu hai thừa số đều bằng số thì bắt buộc phải viết dấu nhân “.” Còn có một thừa số bằng số và một thừa số bằng chữ hoặc hai thừa số bằng chữ thì không cần viết dấu nhân “.” Cũng được .Ví dụ: 12.3 còn 4.x = 4x; a . b = ab. 
+) Tích của một số với 0 thì bằng 0, ngược lại nếu một tích bằng 0 thì một trong các thừa số của tích phải bằng 0. 
Hoạt động 2: Bài tập
*.Dạng 1: Các bài toán tính nhanh
Bài 1: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất.
a/ 67 + 135 + 33
b/ 277 + 113 + 323 + 87 =
Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau:
a/ 8 x 17 x 125 
b/ 4 x 37 x 25 
a) =(67+33) + 135 = 100 + 135 = 235
b) =(277+ 323) + (113+ 87) 
 = 600 + 200= 800 
= (8 .25).17 =100.17=1700
= ( 25.4).37 = 100.7=700 
Bài 3: Tính nhanh một cách hợp lí:
a/ 997 + 86 b/ 37. 38 + 62. 37
c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001 
d/ 67. 99; 998. 34
a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083
Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng.
Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083. Ta có thể thêm vào số hạng này đồng 
thời bớt đi số hạng kia với cùng một số.
b/ 37. 38 + 62. 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700
Bài 4: Tính nhanh các phép tính:
a/ 37581 – 9999 c/ 485321 – 99999
b/ 7345 – 1998 d/ 7593 – 1997
Bài 5: Tính nhanh: 
 a) 15. 18 b) 25. 24 
 c) 125. 72 d) 55. 14 
+)Tính nhanh tích hai số bằng cách tách một thừa số thành tổng hai số rồi áp dụng tính chất phân phối: 
c/ 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43. 1 = 430 + 43 = 4373.
67. 101= 6767
423. 1001 = 423 423
d/ 67. 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633
998. 34 = 34. (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 32
a/ 37581 – 9999 = (37581 + 1 ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 27582
b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347
c/ ĐS: 385322	
 d/ ĐS: 5596
Bài 6 :Tính nhanh: 
 a) 25. 12 b) 34. 11 
 c) 47. 101 d) 15.302 
e) 125.18 g) 123. 1001 
Bài 7: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất: 
 a) 463 + 318 + 137 + 22 
 b) 189 + 424 +511 + 276 + 55 
 c) (321 +27) + 79 
 d) 185 +434 + 515 + 266 + 155 
 e) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 
 f) 347 + 418 + 123 + 12 
Bài 8: Tính bằng cách hợp lí nhất: 
a) 5. 125. 2. 41. 8 b) 25. 7. 10. 4 c) 8. 12. 125. 2 d) 4. 36. 25. 50 
Chú ý:
 Quy tắc đặt thừa số chung : a. b+ a.c = a. (b+ c) hoặc a. b + a. c + a. d = a.(b + c + d) 
Bài 9: Tính bằng cách hợp lí nhất: 
38. 63 + 37. 38 b) 12.53 + 53. 172– 53. 84
c) 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45 d, 39.8 + 60.2 + 21.8
e, 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 
VD: Tính nhanh: 45.6 = ( 40 + 5). 6 = 40. 6 + 5. 6 = 240 + 30 = 270. 
+) Sử dụngtính chất giao hoán kết hợp của phép cộng để tính bằng cách hợp lí: 
VD:Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất: 
135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + ( 360 + 40) = 200 + 400 = 600
+. Sử dụng tính chất giao hoán kết hợp của phép nhânđể tính bằngcách hợp lí nhất: 
 VD: Tính bằng cách hợp lín hất: 
 5. 25. 2. 37. 4 = (5. 2). (25. 4). 37 = 10. 100. 37 = 37 000. 
*. Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh: 
VD: Tính bằng cách hợp lí nhất: 
a) 28. 64 + 28. 36 = 28.(64 + 36 ) = 28. 100 = 2800 
b) 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12 = 24. 25 + 24. 37 + 24. 38 = 24.(25 + 37 + 38 ) 
= 24. 100 = 2400 
*.Dạng 2: Các bài toán có liên quan đến dãy số, tập hợp
Bài 1:Tính tổng sau: 
a) A = 1 + 2 + 3 + 4 + .. . + 100 
b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + .. . + 100 
c) C = 4 + 7 + 10 + 13 + .. . + 301 
 d) D = 5 + 9 + 13 + 17 + .. .+ 201. 
Bài 2: (VN)Tính các tổng: 
a) A = 5 + 8 + 11 + 14 + .. . + 302 
 b) B = 7 + 11 + 15 + 19 + .. .+ 203. 
c) C = 6 + 11 + 16 + 21 + .. . + 301 
d) D =8 + 15 + 22 + 29 + .. . + 351
Bài 3: Cho tổng S = 5 + 8 + 11 + 14 + .. . 
a)Tìm số hạng thứ100 của tổng. 
b) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên. 
Bài 4: (VN ) 
Cho tổng S = 7 + 12 + 17 + 22 + .. . 
a)Tìm số hạng tứ50 của tổng. 
b) Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên. 
Bài 5:Tính tổng của tất cả các số tự nhiên x, biết x là số có hai chữ số và 
12 < x < 91 
Bài 6: (VN) Tính tổng của các số tự nhiên a , biết a có ba chữ số và 119 < a < 501. 
d)Tính tổng các chữ số của A. 
Bài 7: Tính 1 + 2 + 3 + .. . + 1998 + 1999
Bài 8: Tính tổng của:
a/ Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số.
b/ Tất cả các số lẻ có 3 chữ số.
a)Số số hạng củ dãy là: (100-1):1+1 = 100
A= (100 + 1) .100 : 2 = 5050
b)số số hạng là: (100-2):2+1 = 49
B=(100 +2).49 :2 = 551 .49 = 2499
c,d)(HS tự giải lên bảng trình bày) 
lưu ý: số cuối = (số số hạng-1) . khoảng cách- số đầu
vậy số thứ 100 = (100-1) .3 – 5 = 292
S= (292 + 5) .100:2 = 23000
A= {13;14;15;16;....;90}
Số số hạng là: 90 -13 +1 =78
A = (90+ 13)78 : 2 =4017
- áp dụng theo cách tích tổng của Gauss
- Nhận xét: Tổng trên có 1999 số hạng
Do đó 
S = 1 + 2 + 3 + .. . + 1998 + 1999 = (1 + 1999). 1999: 2 = 2000.1999: 2 = 1999000
a/ S1 = 100 + 101 + .. . + 998 + 999 
Tổng trên có (999 – 100) + 1 = 900 số hạng. Do đó
S1= (100+999).900: 2 = 494550
Bài 9: (VN)Tính tổng
a/ Tất cả các số: 2, 5, 8, 11, .. ., 296
b/ Tất cả các số: 7, 11, 15, 19, .. ., 283 
Bài 10: Cho dãy số:
a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19.
b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29.
c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, .. .
Hãy tìm công thức biểu diễn các dãy số trên
b/ S2 = 101+ 103+ .. . + 997+ 999 
Tổng trên có (999 – 101): 2 + 1 = 450 số hạng. Do đó
S2 = (101 + 999). 450 : 2 = 247500
 ( ĐS: 	 a/ 14751	b/ 10150 )
a/ ak = 3k + 1 với k = 0, 1, 2, .. ., 6
b/ bk = 3k + 2 với k = 0, 1, 2, .. ., 9
c/ ck = 4k + 1 với k = 0, 1, 2, .. . hoặc ck = 4k + 1 với k N
Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ là những số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn là , k N
Các số tự nhiên chẵn là những số chia hết cho 2, công thức biểu diễn là , k N) 
*Dạng 3: Tìm x
Bài 1:Tìm x N biết 
a)(x –15) .15 = 0 b) 32 (x –10 ) = 32 
Bài 2:Tìm x N biết :
a ) (x – 15 ) – 75 = 0 
b)575- (6x +70) =445 c) 315+(125-x)= 435
Bài 3:Tìm x N biết :
a) x –105 :21 =15 b) (x- 105) :21 =15
 Bài 4: Tìm số tự nhiên x biết 
a( x – 5)(x – 7) = 0 b/ 541 + (218 – x) = 73 c/ 96 – 3(x + 1) = 42 d/ ( x – 47) – 115 = 0	e/ (x – 36):18 = 12	 
a) x –15 = 0 
 	x =15 
b) x –10 = 1
 x = 11
4. Củng cố: GV hệ thống lại nội dung bài dạy
5. Hướng dẫn về nhà: Hoàn thành các bài tập còn lại
- Chuẩn bị chủ đề “Luỹ thừa với số mũ tự nhiên”
---------------------------------------------
LUYỆN TẬP:
 DẤU HIỆU CHIA HẾT 2, 3, 5, 9. 
A. Mục tiêu:
 - Học sinh ôn tập các kiến thức về số tự nhiên và các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3 , cho 9; dấu hiệu chia hết của một tổng.
 - Có kĩ năng giải các bài toán về số tự nhiên, các bài toán về các dấu hiệu chia hết.
 - Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
I. Kiến thức cơ bản: 1. Đặc điểm của ghi số tự nhiên trong hệ thập phân.
- Dùng 10 chữ số 0; 1; 2; 3;......9 để ghi mọi số tự nhiên.
- Cứ 10 đơn vị của một hàng bằng một đơn vị của hàng trước.
2. Tính chẵn lẻ: a, Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 là số chẵn 
 tổng quát : 2b với b ÎN
b, Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1; 3; 5; 7; 9 là số lẻ tổng quát : 2b + 1 với b ÎN
3. Số tự nhiên liên tiếp: Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị. a ; a + 1 (a Î N)
4. Phân tích cấu tạo của một số tự nhiên: = 10.a + b
 = 100.a + 10.b + c = 10. + c
 = 1000.a + 100.b + 10.c + d = 10. + d = 100.+ 
5. Dấu hiệu chia hết:
II. Bài tập vận dụng:
Dạng 1: Các bài toán giải bằng phân tích số : 
Bài 1: Tìm số TN có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 13 lần số đã cho ?
Giải: Gọi số phải tím là .Viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta được số . 
Theo bài ra ta có : = . 13 900 + = . 13
 900 = . 13 - 900 = . ( 13 – 1 )
 900 = . 12 = 900 : 12
 = 75
 Vậy số phải tìm là 75.
Bài 2: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì nó tăng thêm 1112 đơn vị.
Giải: 
 Gọi số phải tìm là . Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải ta được số 
Theo bài ra ta có: = + 1112 10 . + 5 = + 1112
 10 . = + 1112 – 5 10 . - = 1107
 9 . = 1107 = 1107 : 9 = 123
 Vậy số phải tìm là 123. 
Dạng 2: Các bài toán giải bằng dấu hiệu chia hết : 
Bài 3: Xét xem các hiệu sau có chia hết cho 6 không?
 a) 66 – 42
 Ta có: 66 6 , 42 6 Þ 66 – 42 6.
 b) 60 – 15 Ta có: 60 6 , 15 6 Þ 60 – 15 6.
Bài 4: Xét xem tổng nào chia hết cho 8 không?
 a) 24 + 40 + 72 vì 24 8 , 40 8 , 72 8 Þ 24 + 40 + 72 8.
 b) 80 + 25 + 48 vì 80 8 , 25 8 , 48 8 Þ 80 + 25 + 48 8.
Dạng 3: Bài tập tìm điều kiện của một số hạng để tổng (hiệu)chia hết cho một số:
Bài 5: Cho A = 12 + 15 + 21 + x với x N.
Tìm điều kiện của x để A 3, A 3.
 Giải: Trường hợp A 3 Vì 12 3; 15 3; 213 nên A 3 thì x 3.
Trường hợp A 3. Vì 12 3; 15 3; 213 nên A 3 thì x 3.
Bài 6: Khi chia STN a cho 24 được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 4 không?
Giải: Số a có thể được biểu diễn là: a = 24.k + 10.
Ta có: 24.k 2 , 10 2 Þ a 2.
 24. k 2 , 10 4 Þ a 4.
III. Bài tập tự làm:
Bài 1: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 31 lần số phải tìm.
Bài 2: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số mới lớn hơn số phải tìm là 230 đơn vị
Bài 3: Điền chữ số thích hợp thay cho các chữ cái để được phép tính đúng.
 + 36 = 
Bài 4: Dùng cả ba số 5; 6 ; 9 để ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số:
 a) Nhỏ nhất và chia hết cho 2;
 b) Lớn nhất và chia hết cho 5.
Bài 5: Điền chữ số vào dấu sao để được số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
 a) b) 
Ngày dạy: 17 /07/2013
Buổi 2: 
LUYỆN TẬP: BỘI VÀ ƯỚC. HỢP SỐ, SỐ NGUYÊN TỐ.
 PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
A. Mục tiêu:
	- HS biết kiểm tra một số có hay không là ước hoặc bội của một số cho trước, biết cách tìm ước và bội của một số cho tr ... n chứng minh công thức sau: 
HD: Quy đồng mẫu VT, rút gọn được VP.
 b) Đặt B = 
2B = 
Vậy B = 
Dạng 4: Phép nhân phân số và phép chia phân số.
Bài 6: Thực hiện phép nhân sau:
 a) b) c) d) 
ĐS: a) b) c) d) 
Bài 7: Tìm x, biết: 
 a) x - = b) 
 c) d) 
Hướng dẫn
 a) x - = 
 c) 
b) 
d) 
Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách tính nhanh nhất:
 a) b) c) 
Hướng dẫn a) b) 
 c) 
Bài 8: Tìm các tích sau: a) b) 
Hướng dẫn a) b) 
Bài 9: Tìm x biết:
 a) b) c) d) 
Hướng dẫn
 a) 
 Vậy x = 1
Bài 10: Tìm x biết:
 a) b) c) d) 
Hướng dẫn 
 d) 
 Vậy 
Bài 11: Tìm x biết: a) b) c) 
Hướng dẫn a) b) 
 c) 
III. Bài tập tự làm:Bài 1: Tính nhẩm
 a) b) c) d) 
Bài 2: Thực hiện phép tính chia sau:
 a) ; b) c) d) 
Bài 3:	Tính	
 b) c) d) 
Bài 4: Tính nhanh 
 a) b)
 c) d) (
Bài 5: Rút gọn các phân số:
 a) ; 
 b) ; ; ; 
Bài 6: Quy đồng mẫu số các phân số:
 a) và b) ; và c) ; và 
GÓC VÀ TÍNH CHẤT CỘNG GÓC
A. Mục tiêu:
 - Có kĩ năng vẽ hình và giải các bài toán về điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, điểm nằm giữa hai điểm, độ dài đoạn thẳng. Góc, số đo góc, đường tròn và tam giác.
 - Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
 5. Tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy nếu Oz cắt đoạn thẳng MN tại một điểm nằm giữa M và N.
 Nếu tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy thì:
 Nếu tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy và 
thì tia Oz là tia phân giác của góc .
6. Đường tròn tâm O bán kính r là hình gồm các điểm M cách điểm O một khoảng bằng r.
 Kí hiệu là (O; r).
7. Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng. 
 Kí hiệu .
II. Bài tập vận dụng:
Dạng 1: Điểm và đường thẳng...: 
Dạng 2: Nửa mặt phẳng, góc, số đo góc, cộng số đo góc, tia phân giác của góc: 
Bài 6: Cho = 750. A là một điểm nằm trong . Biết = 400.
 a) Tính ?
 b) Vẽ tia OD là tia đối của tia OA. 
 So sánh và . 
Giải:
 a) Vì điểm A nằm trong góc nên tia OA nằm giữa hai tia OB và OC. 
Do đó: + = mà = 400, = 750 , nên 400 + =750 
 hay = 750 - 400 = 350.
 b) Vì OD là tia đối của tia OA nên các góc và ; và là các cặp góc kề bù, do đó: 
 + = 1800 400 + = 1800 hay = 1800 – 400 = 1400 (1);
 + = 1800 350 + = 1800 hay = 1800 – 350 = 1450 (2).
 Từ (1) và (2) suy ra < (1400 < 1450).
Bài 7: Trên đường thẳng x’x lấy điểm O tùy ý. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ x’x, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho = 390, = 4. .
 a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
 b) Chứng tỏ rằng Oz là tia phân giác của ;
 c) Gọi Oz’ là tia phân giác của . Tính ?
Giải: 
 a) Hai góc và là hai góc kề bù nên 
+= 1800, mà = 4. = 4.300 = 1200, 
do đó = 1800 – 1200 = 600.
 Hai tia Oy, Oz nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ
chứa tia Ox, lại có < (300 < 600) nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy.
 b) Ta có + = hay 300 + = 600 = 300. Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy và = vì thế Oz là tia phân giác của góc .
 c) Oz’ là tia phân giác của của góc nên = = .1200 = 600.
Vậy = + = 600 + 300 = 900.
Nhận xét: Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông (900).
Dạng 3: Đường tròn. Tam giác:
Bài 8: Cho tam giác ABC. M là điểm nằm trong góc A và góc B của tam giác. Hãy chứng tỏ rằng M là điểm nằm trong tam giác ABC. 
Giải: 
 Để chứng tỏ rằng M là điểm nằm trong ABC. Ta cần chứng tỏ rằng điểm M cũng nằm trong góc C của ABC.
 Vì điểm nằm trong góc A nên tia AM nằm giữa hai tia 
AB và AC, do đó tia AM phải cắt cạnh BC tại một điểm N nào đó nằm giữa hai điểm B và C.
Tương tự: Vì điểm nằm trong góc B nên tia BM nằm giữa hai tia BA và BC, do đó điểm M nằm giữa hai điểm A và N.
 Vì vậy tia CM nằm giữa hai tia CA và CB, nghĩa là điểm M nằm trong góc C của ABC. Vậy M là điểm nằm trong ABC.
III. Bài tập tự làm:
Bài 1: Xem hình vẽ, trả lời các câu hỏi sau:
 a) Điểm A thuộc những đường thẳng nào? Không thuộc những đường thẳng nào?
 b) Mỗi điểm A,B,C,D,E,F là giao điểm của những đường thẳng nào?
 c) Ba điểm nào trong số sáu điểm A,B,C,D,E,F là ba điểm thẳng hàng? Ba điểm không thẳng hàng? Trong trường hợp ba điểm thẳng hàng hãy cho biết điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Bài 2: Cho hai tia Ox, Oy. Lấy A Ox, B Oy. Hãy xét vị chí ba điểm A, O, B?
Bài 3: a) Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng và AB = 4cm, AC = 7cm, BC = 3cm. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
 b) Cho ba điểm A,B,C biết AB = 1,8cm, AC = 1,3 cm, BC = 3cm. Hỏi ba điểm A,B,C có thẳng hàng không? Vì sao?
Bài 4: Trên đường thẳng x’x lấy điểm O. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 4cm.
 a) Gọi B là một điểm trên đường thẳng x’x mà OB = 2cm. Hỏi điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng OA không?
 b) Trường hợp điểm B không là trung điểm của đoạn thẳng OA:
* Tính độ dài đoạn thẳng AB và khoảng cách giữa hai điểm I và K là trung điểm của các đoạn thẳng OA và OB;
* Lấy điểm D thuộc tia OB sao cho OD = 4cm. Trong bồn điểm A,B,O,D điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng có hai đầu mút là hai trong số bốn điểm trên?
Bài 5: Cho bốn điểm A, B, C, D nằm ngoài đường thẳng a. Đoạn thẳng AD có cắt đường thẳng a không nếu các đường thẳng AB, AC, CD đều cắt đường thẳng a?
Bài 6: Trên đường thẳng d lấy theo thứ tự các điểm A, B, C, D và điểm O nằm ngoài đường thẳng d,.Biết . Tính .
Bài 7: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ tia Oy, Oz sao cho .
 a) Tia nào trong ba tia Ox, Oy, Oz nằm giữa hai tioa còn lại?
 b) Tia Oy có phải là tia phân giác của góc không? Vì sao?
Bài 8: Cho đoạn thẳng AB = 5cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2,5cm và đường tròn tâm B bán kinh 3cm. Hai đường tròn trên cắt nhau tại C và D.
 a) Kẻ các đoạn thẳng AC, CB, AD, BD. Tính tổng độ dài các cạnh của mỗi 
 và .
 b) Đường tròn (A; 2,5cm) cắt AB tại I. Hãy chứng tỏ I là trung điểm của đoạn AB.
 c) Đường tròn (B; 3cm) cắt AB tại K. Tính độ dài đoạn thẳng IK.
 d) Hãy chứng tỏ đểm K nằm trong (A; 2,5cm), còn điểm I nằm trong (B; 3cm).
soạn: 15/07/2013
Ngày dạy: /07/2013
Buổi 5:
Chuyên đề 7
CÁC DẠNG TOÁN TÌM X
A. Mục tiêu:
 - Học sinh ôn tập các kiến thức về các dạng toán tìm x là số tự nhiên hay số nguyên. - Có kĩ năng giải các bài toán dạng tìm x là số tự nhiên hay số nguyên. 
 - Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị tài liệu:
 - Tài liệu của thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6.
 - Tài liệu của trò: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6.
C. Nội dung chuyên đề:
1. Tổ chức: 
	Sĩ số:
2. Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức cơ bản. 
3. Nội dung bài mới:
I. Kiến thức cơ bản:
 Học sinh ôn tập các dạng toán, phép tính đã học và các tính chất của các phép toán đó.
II. Bài tập vận dụng:
Dạng 1: Tìm số tự nhiên x:
Bài 1:
 a) (x- 6)2= 9
 b) 5 x+1= 125
 c) 52.5(x- 3)- 2. 52= 52. 3
 Gợi ý: Cần hiểu về định nghĩa số mũ, thứ tự thực hiện phét tính.
áp dụng : am = an m = n 
 am.an=an+m
 am: an=am-n 
Hướng dẫn: 
 a) (x- 6)2= 9
 (x- 6)2= 32
 x- 6 = 3
 x = 3+ 6
 x= 9
b) 5 x+1= 125
 5x.5 = 53
 5x = 52
 x = 2
c) 52.5(x- 3)- 2. 52= 52.3
 5(x- 3)- 2= 3
 5(x- 3) = 5
 x – 3 = 1
 x = 4
Bài 2: Tìm x biết:
 a)( x – 15 ) . 35 = 0
 b) ( x – 10 ) . 32 = 32 
 c) ( x – 15 ) – 75 = 0 
 d) 575 – ( 6x + 70 ) = 445
 e) 315 + ( 125 – x ) = 435
 i) 6x – 5 = 613
 k) ( x – 47 ) – 115 = 0
 h) 315 + ( 146 – x ) = 401
 g) ( x – 36 ) : 18 = 12
Giải
Lưu ý : a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0
 a) ( x – 15 ) . 35 = 0
 x – 15 = 0
 x = 15
 d) 575 – ( 6x + 70 ) = 445
Bài toán này có hai cách:
Cách 1 : ( ta mở ngoặc biểu thức)
 575 – 6x – 70 = 445
 575 – 70 – 445 = 6x
 6x = 60
 x = 60 : 6 = 10
Cách 2 : ( quy tắc chuyển vế)
 575 – 445 = 6x + 70
 130 = 6x + 70
 130 – 70 = 6x
 60 = 6x
 x = 10
h ) 315 + ( 146 – x ) = 401 
 146 – x = 401 – 315 
 146 – x = 86
 x =146 – 86 = 60
Bài 3: Tìm x N biết :
 a) x –105 :21 =15 b) (x- 105) :21 =15
 x-5 = 15 x-105 =21.15 
 x = 20 x-105 =315 
 x = 42
Bài 4: Tm x N biết 
 a) ( x – 5)(x – 7) = 0 (ĐS:x=5; x = 7) 
 b) 541 + (218 – x) = 735	 (ĐS: x = 24)
 c) 96 – 3(x + 1) = 42	 (ĐS: x = 17)
 d) ( x – 47) – 115 = 0	 (ĐS: x = 162)
 e) (x – 36):18 = 12	 (ĐS: x = 252)
Dạng 2: Tìm số nguyên x:
Bài 5: Tìm số nguyên x, biết:
 a) -x + 8 = -17 (ĐS: x = 25)
 b) 35 – x = 37 (ĐS: x = -2)
 c) -19 – x = -20 (ĐS: x = 1)
 d) x + 45 = 17 (ĐS: x = - 23 )
Bài 6: Tìm số nguyên x, biết:
 a) |x + 3| = 15
 b) |x – 7| + 13 = 25
 c) |x – 3| - 16 = -4
 d) 26 - |x + 9| = -13
Hướng dẫn
 a) |x + 3| = 15 nên x + 3 = 15
 +) x + 3 = 15 x = 12
 +) x + 3 = - 15 x = -18
 b) |x – 7| + 13 = 25 nên x – 7 = 12
 +) x = 19
 +) x = -5
 c) |x – 3| - 16 = -4
 |x – 3| = -4 + 16
 |x – 3| = 12
 x – 3 = 12
 +) x - 3 = 12 x = 15
 +) x - 3 = -12 x = -9
 d) Tương tự ta tìm được x = 30 ; x = -48
Bài 7: Cho a,b Z. Tìm x Z sao cho:
 a) x – a = 2	b) x + b = 4
 c) a – x = 21	d) 14 – x = b + 9.
Hướng dẫn
a) x = 2 + a	
b) x = 4 – b	
c) x = a – 21
d) x = 14 – (b + 9)
 x = 14 – b – 9 
 x = 5 – b.
Bài 8: Tìm x biết:
 a) (x+5) . (x – 4) = 0
 b) (x – 1) . (x - 3) = 0
 c) (3 – x) . ( x – 3) = 0
 d) x(x + 1) = 0
 e) (3 – x ).(4 – x).(5 – x) = 0
Hướng dẫn: 
 Ta có a . b = 0 a = 0 hoặc b = 0
 a) (x+5) . (x – 4) = 0 (x+5) = 0 hoặc (x – 4) = 0
 x = 5 hoặc x = 4 
 b) (x – 1) . (x - 3) = 0 (x – 1) = 0 hoặc (x - 3) = 0
 x = 1 hoặc x = 3
 c) (3 – x) . ( x – 3) = 0 (3 – x) = 0 hoặc ( x – 3) = 0
 x = 3 
 d) x(x + 1) = 0 x = 0 hoặc x = - 1
 e) (3 – x ).(4 – x).(5 – x) = 0
 (3 – x ) = 0 hoặc (4 – x) = 0 hoặc (5 – x) = 0
 x = 3 hoặc x = 4 hoặc x =5
Bài 9: Tìm số nguyên x, biết:
 a) (x - 15) : 5 + 22 = 24
 b) 42 - (2x + 32) + 12 : 2 = 6
 c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]}. x = 86
Hướng dẫn: 
 a) (x - 15) : 5 + 22 = 24
 (x - 15) : 5 = 24 – 22
 x – 15 = 2 . 5
 x = 10 + 15
 x = 25
 b) 42 - (2x + 32) + 12 : 2 = 6
 42 - (2x + 32) + 6 = 6
 (2x + 32) = 42 + 6 – 6
 2x + 32 = 42 
 2x = 42 - 32 
 x = 10 : 2 
 x = 5
 c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]}. x = 86
 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]}. x = 134 - 86
 2{156 - 6.[54 - 30]}. x = 48
 2{156 - 6.24}. x = 48
 2.12 x = 48
 x = 48 : 24
 x = 2
III. Bài tập tự làm:
Bài 1: 	
 a) (11 – x ).(4 – x).(x – 5) = 0 
 b) 1500.(x – 7) = 0 
 c) (2.x – 4).(48 – 12.x) = 0	
 d) (x + 12).(x – 1) =0	 
Bài 2: Tìm x biết:
 a) 128- 3(x+ 4) = 23
 b) [(14x+ 26). 3+ 55]: 5= 35
 d) 720: [41- (2x- 5)]= 23. 5
Bài 3: Tìm số nguyên x, biết:
 a) -x + 8 = 17	b) 35 + x = 37
 c) -19 + x = -20	d) x – 45 = -17
Bài 4: Tìm số nguyên x, biết:
 a) |x + 3| = 18	b) |x + 7| - 13 = 25