Giáo án môn Toán 12 - Bài: Bài tập hệ trục toạ độ

ChuongIII§1 	BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ 
Soạn: 12/08/2008	 CT nâng cao
Số tiết: 2 
I. Mục tiêu
+Về kiến thức
Nắm và nhớ định nghĩa toạ độ vectơ, của điểm đối với một hệ toạ độ xác định trong không gian, pt mặt cầu.
 khắc sâu các công thức biểu thị quan hệ giữa các vectơ, biểu thức toạ độ của các vectơ, công thức về diện tích, thể tích khối hộp và tứ diện, công thức biểu thị mối quan hệ giữa các điểm.
+Về kĩ năng
Giải được các bài toán về điểm, vectơ đồng phẳng, không đồng phẳng, toạ độ của trung điểm, trọng tâm tam giác ...
Vận dụng được phương pháp toạ độ để giải các bài toán hình không gian.
Viết được pt mặt cầu với các điều kiện cho trước, xác định tâm và tính bán kính mặt cầu khi biết pt của nó.
+Về tư duy và thái độ
	Hình thành tư duy logic, lập luận chặc chẽ và biết quy lạ về quen.
	Tích cực tìm tòi, sáng tạo 
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
	Giáo viên: giáo án, sgk
	Học sinh: giải trước bài tập ở nhà, ghi lại các vấn đề cần trao đổi, sgk, các dụng cụ học tập liên quan.
III.Phương pháp
	Gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài dạy
Ổn định lớp 1 phút
Bài cũ: (10 phút) Gọi 3 hs lên bảng thực hiện các câu hỏi
Câu hỏi 1:
Định nghĩa tích có hướng của hai vectơ
Áp dụng: cho hai vectơ . Tính 
Câu hỏi 2: Cho 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-2). Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.
Câu hỏi 3: Phương trình x2 + y2 + z2 – 4x + 7y- 8z -5 = 0 có phải là pt mặt cầu không? Nếu là pt mặt cầu thì hãy xác định tâm và tính bán kính của nó.
Bài mới: chia lớp học thành 4 -5 nhóm nhỏ
Thời gian
H.động của giáo viên
H.động của học sinh
Ghi bảng
HĐ 1: giải bài tập 3 trang 81 sgk
7’
y/c nhắc lại công thức tính góc giữa hai vectơ?
y/c các nhóm cùng thực hiện bài a và b
gọi 2 nhóm trình bày bài giải câu a và câu b
Các nhóm khác theo dõi và nhận xét 
Gv tổng kết lại toàn bài
1 hs thực hiện
Hs trả lời câu hỏi
Các nhóm làm việc
 Đại diện 2 nhóm trình bày
nhận xét bài giải
Lắng nghe, ghi chép
Bài tập 3:
a) 
b)
HĐ 2: giải bài tập 6 trang 81 sgk
7’
Gọi M(x;y;z), M chia đoạn AB theo tỉ số k1: à toạ độ =? và liên hệ đến hai vectơ bằng nhau ta suy ra được toạ độ của M=?
Y/c các nhóm cùng thảo luận để trình bày giải
Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác chú ý để nhận xét.
Cho các nhóm nhận xét
Gv sửa chữa những sai sót nếu có.
Hs lắng nghe gợi ý và trả lời các câu hỏi
Các nhóm thực hiện
Đại diện một nhóm thực hiện
Nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
Bài tập 6:
Gọi M(x;y;z)
Vì , k 1: nên
kết luận
HĐ 3: giải bài tập 8 trang 81 sgk
5’
M thuộc trục Ox thì toạ độ M có dạng nào?
M cách đều A, B khi nào?
Tìm x?
Y/c các nhóm tập trung thảo luận và giải
Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày
Cho các nhóm nhận xét
Gv sửa chữa những sai sót nếu có.
M(x;0;0)
MA = MB
1 hs trả lời
Các nhóm thực hiện
Đại diện một nhóm thực hiện
Nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
Bài tập 8:
M(-1;0;0)
15’
Điều kiện để?
nếu thay toạ độ các vectơ thì ta có đẳng thức(pt) nào?
Hãy giải pt và tìm ra giá trị t
nhắc lại công thức sin(a+b)=?
Và nghiệm pt 
sinx = sina
chú ý: sin(-a)= - sina
áp dụng cho pt (1)
tìm được t và kết luận
Hs trả lời
2sin5t+cos3t+sin3t=0
Hs thực hiện
Hs trả lời
Hs thực hiện
b)
có 
...
 (1)
...
kết luận
Tiết 2 HĐ 4: giải bài tập 10 trang 81 sgk
7’
Để c/m 3 điểm thẳng hàng ta cần chỉ ra điều gì?
à cách c/m 3 điểm A, B, C không thẳng hàng?
Y/c các nhóm cùng thực hiện
Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày
Cho các nhóm nhận xét
Gv sửa chữa những sai sót nếu có.
Hai vectơ cùng phương
c/m không cùng phương, hay 
Các nhóm thực hiện
Đại diện một nhóm thực hiện
Nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
Bài tập 10:
a) C/m A, B, C không thẳng hàng
có 
Nên không cùng phương, hay A, B, C không thẳng hàng.
6’
Hs nhắc lại ct tính chu vi và diện tích tam giác
từ ct đó nhận thấy cần phải tìm các yếu tố nào?
Gọi 1 hs tính chu vi và 1 hs tính diện tích
Các hs khác chú ý để nhận xét
Cho hs nhận xét bài giải
Gv chỉnh sửa nếu thiếu sót
Hs thực hiện
Cv =AB+BC+AC
S=
Độ dài các cạnh tam giác
và độ dài vectơ 
2 Hs thực hiện
Lắng nghe và ghi chép
b)Đs: cv = 
 S =
4’
5’
Nêu các công thức liên hệ giữa đường cao AH và các thành phần khác trong tam giác?
Tính được S dựa vào công thức nào?
Gọi 1 hs trình bày bài giải
Các hs khác nhận xét
gv tổng kết lại
Cho hs nhận xét góc A bằng góc giữa hai vectơ nào? à cách Tính góc A,
 Tương tự cho góc B và C
S =
Hs thực hiện
nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
Bằng góc giữa 2 vectơ 
Dựa vào cosA với
CosA=
H
c)
C
A
B
ĐS: AH = 
d)Tính các góc của tam giác
CosA= 0 
CosB =
CosC=
HĐ 4: giải bài tập 14 trang 82 sgk
6’
Để viết được phương trình mặt cầu cần biết các y/tố nào?
Ià toạ độ của I có dạng nào?
Dạng pt mặt cầu?
A,B, C thuộc mặt cầu suy ra được điều gì?
Y/c các nhóm thảo luận và trình bày bài giải
Cử đại diện trình bày
Các nhóm khác nhận xét
Gv xem xét và sửa chữa
Tâm và bán kính
I(0;b;c)
X2 + (y-b)2 + (z-c)2 =R2
Toạ độ 3 điểm đó thoả mãn pt mặt cầu
Các nhóm thực hiện
Đại diện một nhóm thực hiện
Nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
Bài tập 14:
Đs 
x2 + (y-7)2 + (z-5)2 =26
5’
Tâm I thuộc trục Oxà toạ độ của I có dạng nào?
M/c tiếp xúc mp(Oyz) và tâm I thì O có thuộc mặt cầu không? àhãy so sánh IO và R 
từ đó suy ra a =?
Gọi 1 hs lên bảng trình bày
Các hs khác nhận xét 
Gv xem xét và chỉnh sửa
Hs trả lời
I(a;0;0)
IO = R
Hs trình bày
Hs nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
b)Đs
 (x-2)2 + y2 + z2 = 4
5’
Mặt cầu (s) t/x mp(Oyz) và I(1;2;3)à R=?
Có tâm I, bk R y/c 1 hs lên bảng trình bày bài giải
Gv tổng kết lại và sửa chữa sai sót nếu có
Hs trình bày
Hs nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
c)Đs
(x-1)2 + (y-2)2 + (z-3)2 =1
V. Củng cố, dặn dò(7’)
	Hướng dẫn hs một số bài tập còn lại
	Củng cố lại phương pháp tính diện tích, thể tích, viết pt mặt cầu, các phép toán vectơ...
	Hs về nhà làm thêm các bài tập trong sách bài tập trang 113