Giáo án môn Số học Lớp 6 - Bài 17: Ước chung lớn nhất - Năm học 2010-2011 - Nguyễn Tiến Thuận

	Tuần 11	Bài 17:	Ngày soạn: 28-10-2010
	Tiết 31	Ngày dạy: 3-11-2010
A/ MỤC TIÊU:
Kiến thức: HS hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau.
Kĩ năng:
HS biết tìm ước chung của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.
HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lí trong từng trường hợp cụ thể, biết tìm ươc chung và ƯCLN trong các bài toán thực tế.
B/ CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ, SGK.
HS: Bảng nhóm.
Phương pháp: Giảng giải, hoạt động nhóm.
C/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Hoạt động 1: Ổn định lớp – Kiểm tra bài cũ. ( 9 phút )
GV: Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số ?
HS: Trả lời.
GV: Cho HS làm bài tập sau:
Viết các tập hợp:
a) ƯC ( 14, 21 )
b) ƯC ( 16, 24, 28 )
HS: Hai HS lên bảng làm bài. Các HS khác làm bài vào vở và dò bài bạn.
GV: Cho HS khác nhận xét. 
HS: Nhận xét. 
GV: Nhận xét lại và cho điểm.
GV: Đặt vấn đề: như bài làm của bạn để tìm ước chung của hai hay nhiều số ta phải liệt kê các ước của các số đó ra. Vậy có cách tìm ước chung nào mà ta không cần liệt kê các ước của một số hay không ? Chúng ta cùng qua bài 17 để biết được điều này.
Hoạt động 2: Ước chung lớn nhất. ( 10 phút )
GV: Hãy viết các tập hợp sau:
Ư ( 24 ), Ư ( 16 ), ƯC ( 16, 24 ).
HS: Cả lớp làm vào vở, một HS lên bảng làm bài.
GV: Cho HS khác nhận xét. 
HS: Nhận xét. 
GV: Trong tập hợp ƯC ( 16, 24 ) thì số lớn nhất là số nào ?
HS: 8.
GV: Giới thiệu ước chung lớn nhất và kí hiệu.
GV: Vậy ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì ?
HS: Trả lời phần ,đóng khung trong SGK / 54.
GV: Có nhận xét gì về mối quan hệ của tất cả các phần tử của tập hợp ƯC ( 16, 24 ) đối với 8.
HS: Trả lời.
GV: Nêu nhận xét: Tất cả các ước chung của hai số 16 và 24 đều là ước của ƯCLN ( 16, 24 ).
HS: Lắng nghe.
GV: Hãy tìm ƯCLN ( 12, 1 ), ƯCLN ( 7, 1 ).
HS: Hai HS lên bảng làm bài.
GV: Cho HS nhận xét bài làm của bạn.
HS: Nhận xét. 
GV: Giới thiệu phần chú ý trong SGK / 54.
HS: Nhắc lại phần chú ý.
1.Ước chung lớn nhất:
*Ví dụ:
Ư ( 24 ) = { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24 }
Ư ( 16 ) = { 1; 2; 4; 8; 16 }
ƯC ( 16, 24 ) = { 1; 2; 4; 8 }
ƯCLN ( 16, 24 ) = 8
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
*Nhận xét: ( SGK / 54 ).
*Chú ý:
ƯCLN ( a, 1 ) = 1
ƯCLN ( a, b, 1 ) = 1
*Ví dụ: ƯCLN ( 5, 1 ) = 1
ƯCLN ( 10, 21, 1 ) = 1
Hoạt động 3: Tìm ươc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra 
thừa số nguyên tố. ( 15 phút )
GV: Nêu ví dụ : Tìm ƯCLN ( 36, 84, 168 ). Yêu cầu :
- Phân tích các số 36, 84, 168 ta thừa số nguyên tố.
- Các thừa số nguyên tố nào là thừa số nguyên tố chung của ba số trên ? Tìm các thừa số nguyên tố chung có số mủ nhỏ nhất ?
HS: Thực hiện theo yêu cầu.
GV: Có nhận xét gì về thừa số nguyên tố 7 ?
HS: 7 không là TSNT chung vì nó không có trong dạng phân tích ra TSNT của 36.
GV: Hướng dẫn HS tìm ƯCLN.
HS: Quan sát.
GV: Như vậy để có ƯCLN ta lập tích các thừa số nguyên tố, rồi với các TSNT chung ta lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Vậy hãy phát biểu quy tắc tìm ƯCLN.
HS: Phát biểu.
GV: Cho HS tìm ƯCLN ( 12, 30 ) bằng cách phân tích 12 và 30 ra TSNT.
HS: Lên bảng làm. Các HS khác làm bài vào giấy nháp.
GV: Cho HS tìm ƯCLN ( 8, 9 ), ƯCLN ( 8, 12, 15 )
HS: ƯCLN ( 8, 9 ) = 1, ƯCLN ( 8, 12, 15 ) = 1
GV: Giới thiệu: 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau. 8, 12, 15 là ba số nguyên tố cùng nhau.
GV: vậy thế nào là hai hay nhiều số nguyên tố cùng nhau ?
HS: Trả lời.
GV: Cho HS tìm ƯCLN ( 24, 16, 8 ). Cho HS quan sát ba số 8, 16, 24 và rút ra nhận xét.
HS: 248 và 168
GV: Vậy ƯCLN ( 8, 16, 24 ) = ?
HS: 8.
GV: Vậy trong trường hợp này ta không cần phân tích ra TSNT mà vẫn tìm được ƯCLN. Cho HS đọc phần chú ý ( SGK / 55 ).
2.Tìm ươc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Muốn tìm ƯCLN của một hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
?1 ( SGK / 55 ):
12 = 22 . 3
30 = 2 . 3 . 5
ƯCLN ( 12, 30 ) = 2 . 3 = 6
?2 ( SGK / 55 ):
ƯCLN ( 8, 9 ) = 1
ƯCLN ( 8, 12, 15 ) = 1
ƯCLN ( 24, 16, 8 ) = 8
*Chú ý: ( SGK / 55 )
Hoạt động 4: Củng cố. ( 10 phút )
GV: Cho HS ,hoạt động nhóm làm bài tập 139 ( SGK / 56 ).
HS: Hoạt động nhóm làm bài.
GV: Cho HS các nhóm nhận xét lẫn nhau.
HS: Nhận xét. 
GV: Nhận xét và cho điểm nhóm làm bài đúng và nhanh nhất.
GV: Cho HS đọc bài tập 140 ( SGK / 56 ).
HS: Đọc bài. 
GV: Hãy nhận xét về các số trong mỗi câu.
HS: Trả lời.
GV: Cho HS áp dụng phần chú ý làm bài.
HS: Lên bảng làm. 
GV: Cho HS khác nhận xét. 
HS: Nhận xét. 
Bài tập 139 ( SGK / 56 ):
a)56 = 23 . 7
140 = 22 . 5 . 7
ƯCLN ( 56, 140 ) = 22 = 4
b)24 = 23 . 3
84 = 22 . 3 . 7
180 = 22 . 32 . 5
ƯCLN ( 24, 84, 180 ) = 22 . 3 = 12
c)60 = 22 . 3 . 5
180 = 22 . 32 . 5
ƯCLN ( 60, 180 ) = 22 . 3 . 5 = 60
d) ƯCLN ( 15, 19 ) = 1
Bài tập 130 ( SGK / 56 ):
a)Vì 8016 và 17616 nên 
ƯCLN ( 16, 80, 176 ) = 16
b) 18 = 2 . 32
80 = 24 . 5
77 = 7 . 11
ƯCLN ( 18, 80, 77 ) = 1
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà. ( 1 phút )
Học bài.
Làm bài tập 141, 142, ( SGK / 56 ), 176 ( SBT / 23 ).
Xem trước phần 3 .
D/ RÚT KINH NGHIỆM: