Giáo án môn học Số học lớp 6 - Tiết 27 - Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Ngày soạn: 23/10/2010
Ngày giảng: 
6A: 26/10/2010
6B: 27/10/2010
Tiết 27. § 15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA 
THỪA SỐ NGUYÊN TỐ.
1. Mục tiêu:
a. Kiến thức: Học sinh hiểu được thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
Học sinh biết phân tích một số ra thừa số nguyên tố trong các trường hợp mà sự phân tích không phức tạp, biết dùng luỹ thừa để viết gọn dạng phân tích.
b. Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích một số ra thừa số nguyên tố, biết vận dụng linh hoạt khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố. 
c. Thái độ: Có thái độ yêu thích môn học
2. Chuẩn bị của GV và HS:
a. Chuẩn bị của GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu.
b. Chuẩn bị của HS: Học và làm bài theo quy định.
3. Tiến trình bài dạy:
a. Kiểm tra bài cũ : (3')
*/ Câu hỏi: Định nghĩa số nguyên tố, hợp số ? Viết các số nguyên tố nhỏ hơn 20 ?
*/ Đáp án:
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có hai ước là 1 và chính nó. (3đ)
	Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 có nhiều hơn hai ước số. (3đ)
	Các số nguyên tố nhỏ hơn 20 là : 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19 (4đ) 
*/ ĐVĐ: Nếu cho một số bất kỳ làm thế nào có thể viết được số đó dưới dạng 1 tích các thừa số nguyên tố chúng ta cùng nghiên cứu bài hôm nay.
b. Dạy nội dung bài mới: 
Gv
Chẳng hạn cô có số 300. Ta có thể viết được số này dưới dạng 1 tích 2 thừa số lớn hơn 1 hay không?
1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì? (15')
Hs
300 = 6.50 = 3.100 = 2.150
a. Ví dụ: (Sgk – 125)
Gv
Dựa vào cơ sở ý kiến của học sinh phát biểu giáo viên viết dưới dạng sơ đồ cây.
K?
Với mỗi thừa số trên, có viết được dưới dạng một tích của hai thừa số lớn hơn 1 hay không ?
Hs
Có viết được dưới dạng tích của hai thừa số lớn hơn 1.
Gv
Cứ làm như vậy cho đến khi mỗi thừa số không thể viết được dưới dạng một tích hai thừa số lớn hơn 1 thì dừng lại.
Ta có:
?
Theo cách phân tích trên. Hãy trình bày các cách phân tích khác nhau.
5
300
3
100
100
10
2
5
2
Hs
Học sinh các tổ tự phân tích 300 thành tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 sao cho kết quả cuối cùng là tích của các thừa số nguyên tố. 
300
6
500
2
3
25
2
5
5
Hai em lên bảng thực hiện 2 cách.
300
2
150
2
75
3
25
5
5
Tb?
Theo phân tích ở hình 1; 2; 3 em có 300 bằng các tích nào ?
Hs
300 = 6.50 = 2.3.2.25 = 2.3.2.5.5
300 = 3.100 = 3.10.10 = 3.2.5.2.5
300 = 2.150 = 2.2.75 = 2.2.3.25 = 2.2.3.5.5
Tb?
Trong các tích này mỗi thừa số của tích là những số như thế nào?
Hs
Là những số nguyên tố.
Vậy: 
300 = 6.50 = 2.3. 25= 2.3.5.5
300 = 3.100 = 3.10.10 
 = 2.2.5.2.5
300 = 2.150 = 2.2.75 
 = 2.2.3.25
 = 2.2.3.5.5
Gv
Ta nói rằng 300 được phân tích ra thừa số nguyên tố
K?
Vậy phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
Hs
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng 1 tích các thừa số nguyên tố.
Gv
Đây chính là ND định nghĩa (Sgk – 49)
b. Định nghĩa: (Sgk – 49)
Hs
2 em đọc lại nội dung
K?
Số 1 có phân tích thành tích các thừa số nguyên tố được không?
Hs
Số 1 không phải là số nguyên tố, hợp số. Không thể phân tích 1 thành tích các thừa số nguyên tố.
Gv
Chính vì vậy chúng ta cần lưu ý phân tích 1 số lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố.
Tb?
Tại sao lại không phân tích 2 ;3; 5 ?
Hs
Vì số nguyên tố phân tích ra là chính số đó.
K?
Tại sao 6; 50; 100; 75; 150; 25; 10 lại phân tích tiếp được?
Hs
Vì các số đó là hợp số.
Gv
Đây chính là nội dung 2 chú ý (Sgk – 49)
c. Chú ý (Sgk – 49).
Hs
1 em đọc lại chú ý.
Gv
Như vậy: Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó.
Mỗi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố.
Gv
Ở trên ta phân tích 300 ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cây .Trong thực tế các em thường phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc .ta sang phần 2
2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố: (15')
Gv
Hướng dẫn học sinh cách phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc bằng cách dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 7
- Nên lần lượt xét tính chia hết cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn: 2; 3; 5; 7
- Trong quá trình xét tính chia hết nên vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5 đã học.
- Các số nguyên tố được viết bên phải cột, các thương được viết bên trái cột.
a. Ví dụ: Phân tích 300 ra thừa số nguyên tố:
300
150
25
75
5
1
2
3
5
5
2
Tb?
Dùng cách viết dưới dạng luỹ thừa để viết gọn tích trên (theo thứ tự từ bé đến lớn)
Do đó: 300 = 2.2.3.5.5 = 22.3.52
Hs
300 = 2.2.3.5.5 = 2.3.5
K?
Khi phân tích 1 số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố bằng các cách khác nhau thì liệu kết quả có khác nhau không?
Hs
Các cách phân tích trên đây là khác nhau nhưng cuối cùng chỉ có 1 kết quả duy nhất 
Gv
Đây chính là ND phần nhận xét (Sgk – 50)
Tuy nhiên ta nên chọn cách làm nào hợp lí nhất, dễ nhất. Trong trường hợp "thuận lợi" ta có thể phân tích theo hàng ngang một cách nhanh chóng.
VD : 10 = 2.5 ; 100 = (2.5)
 300 = 3.100 = 3.10= 3.(2.5)
 = 3.2.5= 2.3.5
Gv
Trở lại việc phân tích 300 ra thừa số nguyên tố.
Tb?
Nhận xét các kết quả của các cách phân tích 300 ra thừa số nguyên tố?
Hs
Các kết quả đều giống nhau.
K?
Từ đó ta có nhận xét gì?
Hs
Dù phân tích ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được 1 kết quả.
Hs
Đọc nhận xét (Sgk – 50)
b. Nhận xét (Sgk – 50)
Gv
Áp dụng phân tích 420 ra thừa số nguyên tố làm bài ? (Sgk – 50)
420
210
35
105
7
1
2
3
5
7
2
 ? (Sgk – 50). Phân tích 420 ra thừa số nguyên tố:
Hs
1 em lên bảng làm. Cả lớp làm vào vở.
Gv
Gọi học sinh nhận xét bài của bạn.
Gv nhận xét, chữa.
?
Áp dụng làm bài 125 a, b (Sgk – 50)
Vậy: 420 = 2.2.3.5.7 = 22 .3.5.7
Tb?
Bài 125 yêu cầu ta làm gì?
3. Áp dụng: (10')
* Bài 125 (Sgk – 50).
60
30
5
15
1
2
3
5
2
84
42
7
24
1
2
3
7
2
Giải:
Vậy 60 = 2.3.5 
Vậy 84 = 2.3.7
* Bài 127 (Sgk – 50)
 Giải: 
a) 225=3.5 chia hết cho các số nguyên tố 3 và 5
b) 1800=2.3.5chia hết cho các số nguyên tố 2; 3 và 5
Hs
?
Hs
Gv
Yêu cầu: Phân tích mỗi thừa số sau ra thừa số nguyên tố.
2 em lên bảng trình bày. Cả lớp làm vào vở.
Nhận xét bài của ban.
Nhận xét, chữa hoàn chỉnh.
Gv
Cho học sinh làm bài 127 a, b (Sgk – 50)
K?
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố và cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?
Hs
Thảo luận và làm bài theo nhóm. Đại diện 2 nhóm lên trình bày.
Gv
Lưu ý: Nên làm lượt xét tính chia hết cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn: 2; 3; 5; ....
Trong quá trình xét tính chia hết nên vận dụng các dấu hiệu chia hết.
Các số nguyên tố viết phải cột, các thương được viết bên trái cột.
Gv
Như vậy để phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố có nhiều cách.
+ Cách sử dụng sơ đồ.
+ Cách phân tích theo cột dọc.
+ Ngoài ra có thể sử dụng các kiến thức phép nhân, phép nâng lên luỹ thừa.
+ Thông thường ta hay phân tích theo cột dọc.
+ Dựa vào phân tích ra thừa số nguyên tố ta có thể tìm được ước của 1 số và những bài sau chúng ta sẽ thấy được ứng dụng đó.
c. Củng cố - Luyện tập (Giáo viên kết hợp trong bài dạy)
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2')
 	 - Học thuộc định nghĩa, cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
 	 - BTVN 125; 126; 127 (c, d); 128; 129 (Sgk – 50); 166 (SBT – 22).
	- Hướng dẫn bài 166 (SBT – 22): Tìm tập hợp các ước của mỗi số đã cho trong bài tập 166 (Dựa vào kết quả phân tich để tìm).
 	 - Tiết sau: “Luyện tập”.