Giáo án môn học Số học lớp 6 - Tiết 24 - Bài 13: Ước và bội

Ngày soạn: 15/10/2010
Ngày giảng: 
6A: 18/10/2010
6B: 18/10/2010
Tiết 24. § 13. ƯỚC VÀ BỘI
1. Mục tiêu:
a. Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa ước và bội của một số, kí hiệu tập hợp các ước, các bội của một số.
b. Kỹ năng: Học sinh biết kiểm tra một số có hay không là ước hoặc bội của một số cho trước trong các trường hợp đơn giản. 
c. Thái độ: Học sinh biết xác định ước và bội trong các bài toán thực tế đơn giản.
2. Chuẩn bị của GV và HS:
a. Chuẩn bị của GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu.
b. Chuẩn bị của HS: Học và làm bài theo quy định.
3. Tiến trình bài dạy:
a. Kiểm tra bài cũ : (6')
*/ Câu hỏi: (Gv Treo bảng phụ)
Bài tập 1: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Số 30:
A. Chỉ chia hết cho 2
B. Chia hết cho cả 2 và 5.
C. Chia hết cho cả 2, 3, 5.
Bài tập 2: Viết số tự nhiên có 4 chữ số sao cho số đó:
a. Lớn nhất, chia hết cho 2.
b. Nhỏ nhất, chia hết cho 3.
*/ Đáp án
Bài tập 1: Đáp án C (4đ)
Bài tập 2: 
a. Số tự nhiên có 4 chữ số lớn nhất chia hết cho 2 là: 9998 (3đ)
b. Số tự nhiên có 4 chữ số nhỏ nhất chia hết cho 3 là: 1002 (3đ)
*/ ĐVĐ: Ở bài tập trên ta tìm được số 9998 chia hết cho 2 ta nói nói 9998 là bội của 2 còn 2 là ước của 9998. Và số 1002 là bội của 3 và 3 là ước của 1002. Vậy với 2 số tự nhiên bất kì ví dụ như a chia hết cho b. Khi nào số này được gọi là bội của số kia và ngược lại? Chúng ta cùng nghiên cứu bài hôm nay
b. Dạy nội dung bài mới.
Tb?
Hãy nhắc lại khi nào số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b0)
1. Ước và bội (12’)
Hs
STN a chia hết cho STN b0 nếu có số tự nhiên k sao cho a = b.k
a. Định nghĩa (Sgk – 43)
Hs
Đọc định nghĩa (Sgk – 43)
Tb?
Từ định nghĩa đó thầy có a b thì ta nói như thế nào?
a b a là bội của b
 b là ước của a
Hs
a là bội của b, b là ước của a.
 a, b N, b 0.
Tb?
Vậy ngược lại thầy có a là bội của b và b là ước của a thì ta nói như thế nào?
Hs
a b
Gv
Đó là tính chất hai chiều của điịnh nghĩa.
K?
Để biết số a có phải là bội của b hay không ta làm như thế nào?
Hs
Xét xem a b không?
K?
Để biết số b có phải là ước của a hay không ta làm như thế nào?
Hs
Xét xem a b không?
Gv
Vận dụng điều đó làm ? 1 (Sgk – 43)
? 1 (Sgk – 43)
Tb?
? 1 yêu cầu gì?
Giải
Hs
Số 18 có là bội của 3 và bội của 4 không?
Số 4 có là ước của 12 và ước của 15 không?
Số 18 là bội của 3 vì 18 3 và 18 không là bội của 4 vì 18 4.
Số 4 là ước của 12 vì 12 4 và 4 không là ước của 15 vì 15 4.
Tb?
Muốn giải bài tập này ta làm như thế nào?
Hs
Xét xem số 18 có chia hết cho 3 và chí hết cho 4 không?
Xét xem số 12, 15 có chia hết cho 4 không?
Tb?
Từ hướng làm đó một em lên bảng trình bày.
Hs
Nhận xét
Bài tập:
K?
Vì sao 18 là bội của 3?
Vì sao 4 là ước của 12?
Gv
Treo bảng phụ bài tập sau:
Giải
Cho biết: x.y = 20 (x, y N*)
 m = 5.n (m, n N*)
Điền vào chỗ trống cho đúng:
.) x là .... của ....
.) y là .... của ....
.) m là .... của .... (và của n)
.) n là .... của ....
Cho biết: x.y = 20 (x, y N*)
 m = 5.n (m, n N*)
Điền vào chỗ trống cho đúng:
.) x là ước của 20
.) y là ước của 20
.) m là bội của 5 (và của n)
.) n là ước của n
Hs
- Nghiên cứu đề bài và xác định yêu cầu của bài.
- Một học sinh trình bày trên bảng phụ.
- H/s dưới lớp làm vào vở và nhận xét.
Gv
Vậy muốn tìm bội của 1 số hay các ước của 1 số ta làm như thế nào ta sang F2.
2. Cách tìm ước và bội (15’)
Gv
Trong quá trình thực hiện cũng như cách trình bày bài giải để cho tiện lợi ta có kí hiệu tập hợp các ước, các bội.
* Ký hiệu:
Tập hợp các ước của a là Ư(a)
Tập hợp các bội của a là B(b)
Gv
Người ta dùng chữ cái in hoa để kí hiệu ước và bội.
Gv
Cách tìm bội của một số như thế nào? Ta nghiên cứu ví dụ 1 
Tb?
Ví dụ 1 yêu cầu ta làm gì?
a. Ví dụ 1 (Sgk – 44)
Hs
Tìm các bội nhỏ hơn 30 của 7.
Giải
K?
Để tìm bội nhỏ hơn 30 của 7 ta làm như thế nào?
B(7) = {0; 7; 14; 21; 28}
Hs
Nhân 7 lần lượt với 0; 1; 2; 3; 4 ta được các bội của 7 nhỏ hơn 30 là: 0; 7; 14; 21; 28.
Tb?
Để tìm các bội của 7 ta làm thế nào?
Hs
Nhân số đó với 0; 1; 2; 3;.....
Tb?
Vậy muốn tìm bội của một số tự nhiên khác 0 ta có thể làm thế nào?
Hs
Bằng cách nhân số đó lần lượt với 0; 1; 2; 3;.......
Gv
Ta có cách tìm bội của 1 số (Sgk – 44)
* Cách tìm bội (Sgk – 44)
Hs
Đọc cách tìm bội.
Gv
Vận dụng làm ? 2 (Sgk – 44)
? 2 (Sgk – 44)
Tb?
? 2 yêu cầu ta làm gì?
Giải
Hs
Tìm các STN x mà x B(8) và x < 40.
Các số tự nhiên x mà x B(8) và 
x < 40 là: x 
Tb?
Muốn tìm các số tự nhiên x mà x B(8) và x < 40 ta làm như thế nào?
Hs
Lần lượt nhân 8 với các số 0; 1; 2; 3; 4 ta sẽ được các bội nhỏ hơn 40 của 8 là: 0; 8; 16; 24; 32.
b. Ví dụ 2 (Sgk – 44)
Giải
Hs
Lên bảng trình bày.
Ư(8) = {1; 2; 4; 8}
Gv
Tiếp tục nghiên cứu ví dụ 2
Tb?
Ví dụ 2 yêu cầu ta làm gì?
Hs
Tìm tập hợp Ư(8)
Tb?
Để tìm tập hợp các ước của 8 ta làm như thế nào?
Hs
Lần lượt chia 8 cho 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8
K?
Sau khi chia 8 cho các số từ 1 đến 8 ta làm như thế nào?
Hs
Ta thấy 8 chia hết cho số nào thì số chính là ước của 8.
Hs
Một em lên bảng trình bày.
K?
Muốn tìm ước của một số tự nhiên ta làm thế nào?
Hs
Ta có thể tìm ước của a bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào. Khi đó các số ấy là ước của a.
Gv
Ta có cách tìm ước (Sgk – 44)
* Cách tìm ước (Sgk – 44)
Hs
Đọc cách tìm ước.
Gv
Vận dụng làm ? 3 (Sgk – 44)
? 3 (Sgk – 44)
Tb?
? 3 yêu cầu ta làm gì?
Giải
Hs
Viết các phần từ của tập hợp Ư(12)
Ư(12) =
?
Đề bài ? 3 có giống với ví dụ 2 không?
Hs
Có
Gv
Hoạt động nhóm (nhóm bàn) tìm tập hợp các ước của 12?
Hs
Lên trình bày.
Gv
Nghiên cứu ? 4 (Sgk – 44)
? 4 (Sgk – 44)
Tb?
? 4 có mấy yêu cầu?
Giải
Hs
Có 2 yêu cầu.
Ư(1) =
Tb?
Đó là những yêu cầu nào?
B(1) = {0; 1; 2; 3; ...} = N
Hs
Tìm các ước của 1.
Tìm 1 vài bội của 1
K?
Em hãy tìm các ước của 1?
K?
Nêu cách tìm bội của 1?
Hs
Nhân 1 với tất cả các số tự nhiên.
Tb?
Em hãy tìm một vài bội của 1 theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
G?
Một cách tổng quát hãy tìm B(a)? Ư(a)?
* Tổng quát:
B(a) = k.a (k N)
Ư(a) = Lấy a chia lần lượt cho 1; 2; ...; a. Xét các số thoả mãn a k và k {1; 2; ...; a}
Gv
Trở lại với bài tập kiểm tra bài cũ. 
K?
Hãy nêu cách tìm các ước của 30?
Hs
30 : 1 = 30 30 nhận 1; 30 là ước.
30 : 2 = 15 30 nhận 2; 15 là ước.
30 : 3 = 10 30 nhận 3; 10 là ước.
30 : 5 = 6 30 nhận 5; 6 là ước.
Vậy Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Tb?
Tìm x B(30), x < 60?
Hs
B(30) < 60 là {0; 30}
Gv
Với cách tìm ước của các số như trên chúng ta tránh xót ước. (Cách làm nhanh và chính xác).
K?
Qua các ví dụ trên một số có thể có bao nhiêu bội? Bao nhiêu ước?
Tb?
Số nào là ước của mọi số tự nhiên?
Hs
Số 1
Tb?
Số 1 có bao nhiêu ước và đó là những ước nào?
Hs
Số 1 chỉ có một ước là 1.
K?
Số nào không phải là ước của tất cả các số tự nhiên?
Hs
Số 0.
Tb?
Tìm các ước của 0?
Hs
Ư(0) = N*
Gv
Vì số 0 chia hết cho mọi số tự nhiên khác 0.
Gv
Chôt lại 2 cách tìm ước và bội.
K?
Qua bài học hôm nay chúng ta cần nắm vững những nội dung nào?
Hs
Biết cách diễn đạt khác về quan hệ a b là: a là bội của b, b là ước của a và cách tìm ước và bội của một số.
Gv
Nếu a chia hết cho b thì bao giờ ta cũng có a = b.k b, k đều là Ư(a) và a là bội của b, k.
c. Củng cố - Luyện tập(9’)
Gv
Cho học sinh làm bài tập 111 và 112 (Sgk – 44)
Bài 111( Sgk – 44)
Giải
Gv
Yêu cầu hoạt động nhóm. Chia làm 4 nhóm.
Nhóm 1 + 2: Bài 111
Nhóm 3 + 4: Bài 112.
a) Các bội của 4 trong các số 8; 14; 20; 25 là 8; 20
b) Tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30 là: B(4) =
c) Dạng tổng quát các bội của 4 là: 4.k (kN)
Hs
Đại diện các nhóm 1, 3 lên trình bày.
Nhóm 2, 4 nhận xét bổ sung.
Bài 112 (Sgk – 44)
Giải:
Ư(4) =; Ư(6) =
Ư(9) =; Ư(13) =
Ư(1) =
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2')
- Lý thuyết: Học bài và hiểu khái niệm ước và bội. Nắm chắc cách tìm bội và ước của một số.	
- BTVN: 113, 114 (Sgk – 44, 45). Đọc và làm bài trò chơi: “Đua ngựa về đích”. Và làm bài 142, 144, 145 (SBT – 20)
- Hướng dẫn bài 144 (SBT – 20): 
Hs: Đọc và xác định yêu cầu của bài?
? Người ta chia số người vào các nhóm như thế nào? (Chia đều)
? Vậy số nhóm và số người trong một nhóm có quan hệ như thế nào với tổng số học sinh của lớp? Từ đó Cách chia nào thực hiện được? Cách nào không thực hiện được.
- Đọc trước bài: “Số nguyên tố. Hợp sô. Bảng số nguyên tố”