Giáo án môn học Số học lớp 6 - Tiết 22 - Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Ngày soạn: 09/10/2010
Ngày giảng: 
6A: 12/10/2010
6B: 13/10/2010
Tiết 22. § 12. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
1. Mục tiêu:
a. Kiến thức: Học sinh nắm vững dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9. So sánh với dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.
b. Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các dấu hiệu chia cho 3, cho 9 để nhanh chóng nhận ra một số có chia hết cho 3, cho 9.
c. Thái độ: Rèn luyện cho học sinh tính chính xác khi phát biểu lí thuyết (so với lớp 5). Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các dạng bài tập.
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
a. Chuẩn bị của GV: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.
b. Chuẩn bị của HS: Học và làm bài theo quy định.
3. Tiến trình bài dạy:
a. Kiểm tra bài cũ : (5')
*/ Câu hỏi: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 2, còn chia hết cho 5 dư 4.
*/ Đáp án:
	Gọi số tự nhiên có hai chữ số và các chữ số giống nhau là (2đ)
	Vì chia cho 5 dư 4 nên a 
	Mà 2 a (6đ)
 	Vậy a = 4 thoả mãn điều kiện đầu bài. Do đó số phải tìm là 44 (2đ)
* ĐVĐ: (2') Xét hai số a = 2124; b = 5124
? Thực hiện phép chia để kiểm tra xem số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9?
HS: 2124 : 9 = 236; 5124 : 9 = 569 dư 3
Vậy: 2124 9; 5124 9
Gv: Ta thấy hai số đều có số tận cùng bằng 124. Nhưng a chia hết cho 9, b không chia hết cho 9. Dường như dấu hiệu chia hết cho 9 không liên quan đến các chữ số tận cùng. Vậy nó liên quan đến yếu tố nào? Chúng ta cùng nghiên cứu bài hôm nay.
b. Dạy nội dung bài mới: 
Tb?
Tìm tổng các chữ số của a và b trong bài trên (phần ĐVĐ).
1. Nhận xét mở đầu: (8 ')
Hs
a = 2 + 1 + 2 + 4 = 9
b = 5 + 1 + 2 + 4 = 9
Tb?
Xét xem hiệu của a và tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 hay không?
Hiệu của b và các tổng các chữ số của nó có chia hết cho 9 hay không?
Hs
a – (2 + 1 + 2 + 4) = a – 9 9 vì a 9; 9 9
b – (5 + 1 + 2 + 4) = b – 12 9 vì b 9; 129
?
Em dựa trên cơ sở nào để giải thích? 
Hs
Tính chất chia hết của một hiệu hoặc tính cụ thể.
Gv
Như vậy mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.
Hs
Đọc nhận xét (Sgk – 39)
a. Nhận xét (Sgk – 39)
Gv
Dùng nhận xét trên để giải thích đối với các số 378 và 253
378 = 3.100 + 7.10 + 8
b. Ví dụ:
378 = 3.100 + 7.10 + 8
 = 3.(99 + 1) + 7(9 + 1) + 8
 = 3.99 + 3 + 7.9 +7 + 8
 = (3 + 7 + 8) + (3.99 + 7.9)
 = (3 + 7 + 8) + (3.11.9 + 7.9)
 =(tổng các chữ số) + (số9)
Tb?
Tách 100, 10 thành tổng của 2 số trong đó có 1 chữ số chia hết cho 9. Ta có biểu thức nào?
Hs
= 3.(99 + 1) + 7(9 + 1) + 8
Tb?
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng ta viết như thế nào?
253 = 2 .100 + 5.10 + 3
 = 2.(99 + 1) + 5(9 + 1) + 3
 = (2 + 5 + 3) + (2.99 + 5.9)
 =(2 + 5 + 3) + (2.11.9 + 5.9)
 = (tổng các chữ số) + (số9) 
Hs
 = 3.99 + 3 + 7.9 +7 + 8
K?
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp nhóm thành 2 nhóm:
Nhóm 1: Tổng các chữ số của 378
Nhóm 2: Các số chia hết cho 9.
Hs
 = (3 + 7 + 8) + (3.99 + 7.9)
 = (3 + 7 + 8) + (3.11.9 + 7.9)
 =(tổng các chữ số) + (số9)
Gv
Như vậy số 378 viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó là (3 + 7 + 8) cộng với 1 số chia hết cho 9 là (3.11.9 + 7.9).
K?
Tương tự với số 253 hãy viết dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9 ?
Hs
Đứng tại chổ trả lời.
Tb?
Dựa vào nhận xét mở đầu ta có:
378 = (số9) + (3 + 7 + 8).Vậy không cần thực hiện phép chia giải thích xem tại sao 378 chia hết cho 9?
2. Dấu hiệu chia hết cho 9: (9')
a. Ví dụ
 Theo nhận xét mở đầu
378 = (3 + 7 + 8) + (số 9)
 = 18 + (số 9)
Mà 18 9 [18 + (số 9)] 9
hay 378 9
Hs
Vì cả hai số hạng của tổng đều chia hết cho 9.
Tb?
Qua ví dụ đó hãy cho biết những số như thế nào thì chia hết cho 9
Hs
Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
Hs
Đọc kết luận 1 (Sgk – 40)
* Kết luận 1 (Sgk – 40)
K?
Tương tự như vậy dựa vào nhận xét mở đầu. Không cần thực hiện phép chia, giải thích tại sao 253 không chia hết cho 9?
Hs
Số 253 không chia hết cho 9 vì: 
253 = (2 + 5 + 3) + (số 9) 
 = 10 + (số 9) 
Có một số hạng của tổng không chia hết cho 9 đó là 10 9
253 = (2 + 5 + 3) + ( số9)
 = 10 + (số9)
mà 10 9 (10 + số 9) 9
 hay 253 9
Tb?
Qua ví dụ đó cho biết số như thế nào thì không chia hết cho 9?
Hs
Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.
Hs
Đọc kết luận 2 (Sgk – 40)
* Kết luận 2 (Sgk – 40)
K?
Qua 2 kết luận trên hãy cho biết dấu hiệu chia hết cho 9?
Hs
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
b. Dấu hiệu chia hết cho 9 (Sgk – 40)
Hs
Đọc dấu hiệu chia hết cho 9 (Sgk – 40)
n có tổng các chữ số chia hết cho 9 n9
K?
n có tổng các chữ số chia hết cho 9 ta suy ra điều gì?
Hs
n có tổng các chữ số chia hết cho 9n9
Gv
Cho Hs áp dụng làm ? 1 (Sgk – 40)
? 1 (Sgk – 40)
Tb?
Nêu yêu cầu của bài?
Giải
Hs
Gọi hai em lên bảng làm. Cả lớp làm vào vở.
6219 vì 6 + 2 + 1= 99
1205 9 vì 1 + 2 + 0 + 5 = 8 9
1327 9 vì 1+3 + 2 + 7 = 13 9
6354 9 vì 6 + 3+ 5 + 4 = 18 9
K?
Ta thấy số 63549. Hãy tìm thêm vài số cũng chia hết cho 9.
Gv
Gợi ý: Từ: 6 + 3 + 5 + 4 = 18 = 4 + 7 + 7 
 = 7 +7 + 4 
 = 22 + 5 + 9
để tìm được số chia hết cho 9
Hs
459 9; 774 9; 2259 9
Gv
Như vậy muốn 1 số chia hết cho 9 số đó phải có tổng các chữ số chia hết cho 9.
K?
Một số chia hết cho 9 có chia hết cho 3 không? Vì sao?
3. Dấu hiệu chia hết cho 3 (9')
Hs
Mọi số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3 vì 93 số9 thì 3
a. ví dụ:
Tb?
Theo nhận xét mở đầu hãy xét xem số 2031, số 3415 có chia hết cho 3 không? 
Hs
* 2031 = (2 + 0 + 3 + 1) + ( số 9)
 = 6 + (số9)
 = 6 + (số3)
 20313 vì 6 3 (6 + số3) 3
* 3415 = (3 + 4 + 1 + 5) + (số9)
 = 13 + (số 3)
3415 3 vì 13 3 
(13 + số3) 3
.) Theo nhận xét mở đầu
2031 =(2 + 0 + 3 + 1) + ( số9)
 = 6 + (số 9)
 = 6 + (số 3)
Mà 63 [6 + (số3)]3 
hay 20313
K?
Những số như thế nào thì chia hết cho 3?
* Kết luận 1 (Sgk – 41)
Hs
Những số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
3415 = (3+ 4 + 1 + 5) + ( số9)
 = 13 + (số 9)
 = 13 + (số 3)
Mà 13 3 [13+(số3)] 3
hay 3415 3
* Kết luận 2 (Sgk – 41)
K?
Những số như thế nào thì không chia hết cho 3?
Hs
Những số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3.
Tb?
Qua các ví dụ và kết luận trên hãy nêu dấu hiệu chia hết cho 3?
Hs
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3
b. Dấu hiệu chia hết cho 3 (Sgk – 41)
Gv
Áp dụng làm ? 2 (Sgk – 41)
? 2 (Sgk – 41)
Tb?
Nêu yêu cầu của bài?
 Giải
K?
Điền chữ số vào dấu * để được số 3
Có 3(1 + 5 + 7 + *) 3
 (12 + 1+ *) 3
Vì 12 3 nên (12 + 1 + *) 3 
 (1 + *)3
 *
Hs
Điền 2 hoặc 5 hoặc 8.
K?
Hãy giải thích? Tại sao?
Gv
Vậy muốn 1 số chia hết cho 3 số đó phải có tổng các chữ số chia hết cho 3.
K?
Dấu hiệu chia hết cho 3, chia hết cho 9 có gì khác so với dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5?
Bài 101 (Sgk – 41)
Hs
- Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 phụ thuộc chữ số tận cùng.
- Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 phụ thuộc vào tổng các chữ số.
Số chia hết cho 3 là: 1347; 6534; 93258.
Số chia hết cho 9 là: 6534; 93258. 
c. Củng cố - Luyện tập(10’)
Gv
Cho Hs làm bài 101 (Sgk – 41)
Tb?
Nêu yêu cầu của bài?
Hs
Trả lời miệng.
Bài 102 (Sgk – 41)
Tb?
Nêu yêu cầu bài 102 (Sgk – 41)
A = 
Hs
Lên bảng làm.
B = 
B A
Gv
Treo bảng phụ bài tập sau:
Điền vào dấu (...) để được câu đúng và đầy đủ.
Bài tập:
a. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
b. Các số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3. Các số chia hết cho 9 thì chưa chắc chia hết cho 9.
c. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Hs
Lên bảng điền.
Gv
Khi làm bài tập chúng ta phải nắm chắc dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2')
- Lý thuyết: Nắm chắc dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.
- Làm bài 103; 104; 105 (Sgk – 41, 42).
 Bài 137; 138 (SBT – 19)
- Hướng dẫn bài 103 (Sgk – 41): Để xét xem tổng (hiệu) có chia hết cho 3 không? Có chia hết cho 9 không ta áp dụng tính chất chia hết của 1 tổng.
- Tiết sau: “Luyện tập”.