Giáo án môn học Hình học lớp 9 - Tiết 51: Độ dài đường tròn , cung tròn

Tiết 51: độ dài đường tròn , cung tròn
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS cần nhớ công thức tính độ dài đường tròn C = 2pR (hoặc C = pd). Biết cách tính độ cài cung tròn.
- Kĩ năng : Biết vận dụng công thức: C = 2pd ; d = 2R, l = để tính các đại lượng chưa biết trong các công thức và giải một số bài tập thực tế.
- Thái độ : Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, tấm bìa dầy cắt hình tròn có R = 5cm, thước đo độ dài, máy tính bỏ túi, bảng phụ.
- Học sinh : Thứơc thẳng, com pa, 1 tấm bìa dày cắt hình tròn, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS
Hoạt động I
Kiểm tra (8 phút)
- Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác, đường tròn nội tiếp đa giác.
- Chữa bài tập 64 .
( Đưa hình vẽ lên bảng phụ).
 O
 A B
 D C
- Một HS lên bảng kiểm tra.
 Bài 64:
a) Tứ giác ABCDF là hình thang cân.
 CM:
AD = 3600 - (600 + 900 + 1200) = 900.
ABD = Sđ AD = 450 (đ/l góc nt)
BDC = Sđ BC = 450 (đ/l góc nt).
ị AB // DC ị ABCD là hình thang. Mà ABCD là hình thang nội tiếp nên là hình thang cân.
b) Sđ AIB = (đ/l góc có đỉnh nằm trong đường tròn).
ị AIB = = 900 ị AC ^ BD.
c) Sđ AB = 600 ị AB bằng cạnh lục giác đều nội tiếp (O; R).
AB = R; Sđ BC = 900 ị BC bằng cạnh hình vuông nôi tiếp (O;R).
 BC = R ; CD = R
Hoạt động 2
1. công thức tính độ dài đường tròn (12 ph)
- GV: Nêu công thức tính chu vi hình tròn đã học ở lớp 5.
- GV giới thiệu: 3,14 là giá trị gần đúng của số Pi (p).
 C = pd ; C = 2pR.
- GV hướng dẫn HS làm ?1.
- HS điền kết quả vào bảng.
- Nêu nhận xét.
- Vậy p là gì ?
- Yêu cầu HS làm bài tập 65 .
 Vận dụng công thức:
d = 2R ị R = 
C = pd ị d = .
HS: C = d. 3,14 (d: đường kính).
- HS thực hành mang theo hình tròn (có bán kính khác nhau).
Đường tròn
(O1) (O2) (O3) (O4)
Độ dài đường tròn
6,3 13 29 17,3
cm cm cm cm
Đường kính (d)
2 4,1 9,3 5,5
cm cm cm cm
3,15 3,17 3,12 3,14
Giá trị của tỉ số = 3,14.
HS: p là tỉ số giữa độ dài đường tròn và đường kính của đường tròn đó.
Hoạt động 3
2. công thức tính độ dài cung tròn (12 ph)
- GV hướng dẫn HS lập luận để xác định công thức.
- Đường tròn bán kính R có độ dài C tính như thế nào ?
- Đường tròn ứng với cung 3600, vậy cung 10 có độ dài tính như thế nào ?
- Cung n0 có độ dài là bao nhiêu ?
 l = 
l: độ dài cung tròn.
R: bán kính đường tròn.
n: Số đo độ của cung tròn.
- GV: Cho HS làm bài tập 66 SGL.
Yêu cầu HS tóm tắt đầu bài.
 C = 2pR.
.
 Bài 66:
a) n0 = 600. l = = 
R = 2 dm (dm)
l ?
b) C = 2pd = 3,14. 650 = 2041 (m).
Hoạt động 4
Tìm hiểu số p (6 ph)
- Yêu cầu 1 HS đọc "có thể em chưa biết" tr.94 SGK.
- GV giải thích quy tắc ở VN.
- Theo quy tắc đó, p có giá trị bằng bao nhiêu ?
HS: p = 
Hoạt động 5
Luỵên tập - củng cố (6 ph)
- GV nêu câu hỏi:
 Nêu công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn.
- Giải thích công thức.
- Yêu cầu HS làm bài 69 .
C = pd = 2pR.
 l = 
giải thích.
Hướng dẫn về nhà (1 ph)
- Học bài.
- Làm bài tập: 68, 70, 73, 74 .
D. rút kinh nghiệm:
Tiết 52: luyện tập
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Nhận xét và rút ra được cách vẽ một số đường cong chắp nối. Biết cách tính độ dài các đường cong đó.
- Kĩ năng : Rèn cho HS kĩ năng áp dụng công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn và các công thức suy luận của nó. Giải được một số bài toán thực tế.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Thước kẻ, com pa, ê ke, phấn màu, máy tính bỏ túi, bút viết bảng, bảng phụ vẽ H52, 53, 54, 55 SGK.
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS
Hoạt động I
Kiểm tra - chữa bài tập (8 phút)
- GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS1: Chữa bài tập 70 .
(GV đưa hình 52, 53, 54 SGK lên bảng phụ).
- HS2: Chữa bài 74 .
 HN
 XĐ
C = 40 000 km.
n0 = 20001' = 20,0166.
Tính l ?
- GV nhận xét, cho điểm.
- Hai HS lên bảng chữa bài.
HS1: Tính chu vi các hình.
H52: C1 = pd = 3,14. 4
 = 12,56 (cm).
H53: C2 = 
 = pR + pR = 2pR = 12,56 (cm).
H54: C3 = = 2pR.
 C3 = pd = 12,56 (cm).
Vậy chu vi 3 hình bằng nhau.
HS2: Chữa bài 74.
Đổi 20001' = 2000,166
Độ dài cung kinh tuyến từ HN đến XĐ là: l = = = 
 l (km).
Hoạt động 2
Luyện tập (35 ph)
Bài 68 .
- Tính độ dài các nửa đường tròn đường kính AC, AB, BC.
- Chứng minh nửa đường tròn đường kính AC = tổng 2 nửa đường tròn đường kính AB và BC.
Bài 71 .
Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
- Vẽ lại đường xoắn H55 SGK.
- Nêu miệng cách vẽ.
- Tính độ dài đường xoắn đó.
- Các nhóm vẽ độ dài đường xoắn và tính độ dài đường xoắn.
- Yêu cầu đại diện một nhóm lên trình bày bài làm.
 Bài 75 .
- GV gợi ý: Gọi số đo MOA = a hãy tính MO'B ?
 OM = R. Tính O'M ?
 O
 A
 O'
 M
- HS vẽ hình vào vở.
- Trả lời miệng:
Độ dài nửa đường tròn (O1) là: 
Độ dài nửa đường tròn (O2) là: .
Độ dài nửa đường tròn (O3) là: .
Có: AC = AB + BC (vì B nằm giữa A và C).
ị . AC = . AB + . BC
 (đpcm).
 Bài 71:
HS hoạt động theo nhóm:
 H 4 A 1 B
 D F
Cách vẽ:
+ Vẽ hình vuông ABCD cạnh 1 cm.
+ Vẽ cung tròn AE tâm B, bán kính R1=1 cm , n = 900.
+ Vẽ cung tròn EF tâm C, bán kính R2=2cm , n = 900.
+ Vẽ cung tròn FG tâm D bán kính R3=3cm , n = 900.
+ Vẽ cung tròn GH tâm A bán kính R4=4cm , n = 900.
- Tính độ dài đường xoắn:
 lAE = (cm).
lEF = = (cm)
lFG = (cm)
lGH = 2p. (cm).
Độ dài đường xoắn AEFGH là:
 (cm).
Đại diện nhóm nêu cách vẽ và cách tính.
 Bài 75:
- HS vẽ hình vào vở.
MOA = a ị MO'B = 2a (góc nt và góc ở tâm của đường tròn (O') ).
 OM = R ị O'M = 
lMA = 
lMB = 
ị lMA = lMB .
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Nắm vững công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn và biết cách suy diễn để tính các đại lượng trong công thức.
- Làm bài tập 76 ; 56, 57 .
D. rút kinh nghiệm:
Tiết 53: diện tích hình tròn, hình quạt tròn
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là S = pR2. Biết cách tính diện tích hình quạt tròn.
- Kĩ năng : Có kĩ năng vận dụng công thức đã học vào giải toán.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Thước kẻ, com pa, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi, bảng phụ ghi câu hỏi, hình vẽ, bài tập.
- Học sinh : Ôn tập công thức tính diện tích hình tròn. Thước, com pa, thước đo độ, máy tính.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS
Hoạt động I
Kiểm tra bài cũ (5 phút)
- Yêu cầu HS chữa bài 76 .
 A B
 O
- GV nhận xét, cho điểm.
- Một HS lên bảng chữa bài tập.
 Độ dài cung AmB là:
lAMB = = 
Độ dài đường gấp khúc AOB là:
 AO + OB = R + R = 2R.
So sánh: Có p > 3 ị (= 2)
 ị 
Vậy độ dài cung AmB lớn hơn độ dài đường gấp khúc AOB.
Hoạt động 2
1. công thức tính diện tích hình tròn (10 ph)
- Nêu công thức tính diện tích hình tròn đã biết.
- Vậy công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là: S = pR2.
áp dụng: Tính S biết R = 30 cm.
 Bài 7 .
 O
 A B
 4 cm
XĐ bán kính của hình tròn rồi tính S của nó.
S = R.R. 3,14.
S = pR2
 = 3,14. 32 = 28,26 (cm2 ).
Bài 7:
HS vẽ hình vào vở.
Nêu cách tính: có d = AB = 4 cm.
ị R = 2 cm.
Diện tích hình tròn là:
 S = pR2 = 3,14. 22 = 12,56.
Hoặc: S = pR2 = p. 22 = 4p (cm2 ).
Hoạt động 3
2. cách tính diện tích hình quạt tròn (14 ph)
- GV giới thiệu khái niệm hình tròn như SGK.
 R
 O
 A
 n0
 B
Hình quạt tròn OAB tâm O, bán kính R, cung n0.
- Để xác định công thức tính, ta làm ? (bp).
 Điền vào chỗ trống:
- Hình tròn bán kính R (ứng với cung 3600) có diện tích là ...
- Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung n0 có diện tích là ...
- Hình quạt tròn bán kính R, cung n0 có diện tích là S = ...
 Có Sq = . (1)
Với l = 
ị Sq = (2).
Vậy để tính Sq n0 ta có những công thức nào ?
 Bài 79 .
- HS vẽ hình vào vở.
pR2.
2 ct: Sq = hay S = .
R: bán kính đường tròn.
n: số đo độ.
l : độ dài cung.
 Bài 79:
R = 6 cm Sq = = 
n0 = 360 = 3,6p = 11,3 (cm).
Sq = ?
Hoạt động 4
Luyện tập (14 ph)
Bài 81 .
Bài 82 .
Điền vào ô trống (bảng phụ).
Biết C làm thế nào để tính được R.
- Nêu cách tính S.
- Tính S hình quạt tròn.
b) Biết R ị C = 2pR, S = pR2
Tính số đo độ của cung tròn như thế nào ?
- Yêu cầu HS làm câu b, c sau đó lên bảng điền.
- HS trả lời:
a) R' = 2R ị S' = pR'2 = p (2R)2 = 4R2p
ị S' = 4S.
b) R' = 3R ị S' = pR'2 = p(3R)2 = 9pR2
ị S' = 9S.
c) R' = kR ị S' = p.R'2 = p (kR)2
 = k2. pR2
ị S' = k2.S.
 Bài 82:
C = 2pR ị R = (cm).
S - pR2 = 3,14. 2,12 = 13,8 (cm2 ).
Sq = = 
 = 1,83 (cm2 ).
Sq = = 
ị n0 = 
Hoạt động5
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Làm bài tập 78, 83 ; 63, 64, 65 .
- Học thuộc các công thức tính S, C, l, Sq.
D. rút kinh nghiệm:
Tiết 54: luyện tập
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS được giới thiệu khái niệm hình viên phấn, hình vành khăn và cách tính diện tích các hình đó.
- Kĩ năng : HS được củng cố kĩ năng vẽ hình (các đường cong chắp nối) và kĩ năng vận dụng công thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn và giải toán.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Thước kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi, bảng phụ.
- Học sinh : Thước kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS
Hoạt động I
Kiểm tra bài cũ (8 phút)
- Yêu cầu:
HS1: Chữa bài 78 SGK.
HS2: Chữa bài 66 .
 So sánh diện tích hình gạch sọc và hình để trắng trong hình sau:
- GV nhận xét, cho điểm.
HS1:
C = 12 m
S = ?
C = 12 m ị R = 
S = pR2 = p. = (m2 ).
Vậy chân đống cát chiếm diện tích 11,5m2 .
 HS2: Diện tích hình để trắng là:
 S1 = pr2 = p. 22 = 2p (cm2).
Diện tích cả hình quạt tròn OAB là:
 S = pR2 = p. 42 = 4p.
Diện tích phần gạch sọc là:
 S2 = S - S1 = 4p - 2p = 2p (cm2 ).
 (diện tích cả hình).
Vậy S1 = S2 = 2p (cm2 ).
- HS nhận xét chữa bài.
Hoạt động 2
Luyện tập (35 ph)
Bài 83 .
GV đưa H62 SGK lên bảng phụ, yêu cầu HS nêu cách vẽ.
- Nêu cách tính.
- Chứng tỏ hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH.
 Bài 85 .
- GV giới thiệu khái niệm hình viên phấn là phần hình tròn giới hạn bởi 1 cung và dây căng cung ấy.
 O
 B
 A
VD: HND AmB.
 Bài 87 .
 A
 D F
 m n
 B O C
Nhận xét gì về DBOD ?
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài 86.
 S1 = pR12.
 S2 = pR22.
Svk = S1 - S2 = pR12 - pR22 = p(R12 - R22)
 Bài 83:
HS nêu cách vẽ.
- Để tính diện tích hình gạch sọc ta lấy S nửa hình tròn (M) + nửa hình tròn đường kính OB - 2 nửa đường tròn đường kính HO.
 Diện tích hình HOABINH là:
 p52 + p. 32 - p. 12
= p + p - p = 16p (cm2 ).
- NA = NM + MA = 5 + 3 = 8 (cm).
Vậy bán kính đường tròn là:
 (cm).
Diện tích hình tròn đường kính NA là:
 p. 42 = 16p (cm2 ).
Vậy hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH.
 Bài 85:
- HS vẽ hình.
Diện tích quạt tròn OAB là:
 (cm2 ).
 Diện tích tam giác đều OAB là:
 (cm2 ).
Diện tích hình viên phấn AmB là:
 13,61 - 11,23 = 2,38 (cm2 ).
 Bài 87:
D BOD là tam giác đều vì có OB = OD và B = 600.
 R = 
Diện tích hình quạt OBD là:
 .
Diện tích D đều OBD là:
Diến tích hình viến phấn BmD là:
 = .
Hai hình viên phấn BmD và CnE có diện tích bằng nhau. Vậy diện tích của hai hình viên phân bên ngoài tam giác là: = .
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Ôn tập chương III: Chuẩn bị câu hỏi ôn tập.
- Làm bài tập: 88, 89, 90, 91 SGK.
D. rút kinh nghiệm:
Tiết 55: ôn tập chương iii
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS được ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức của chương về số đo cung, liên hệ giữa cung, dây và đường kính, các loại góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, quạt tròn.
- Kĩ năng : Luyện tập kĩ năng đọc hình, vẽ hình, làm bài tập trắc nghiệm.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Thước kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi, thước đo góc, bảng phụ.
- Học sinh : Thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo góc.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS
Hoạt động I
ôn tập về cung - liên hệ giữa cung và đường kính (14 phút)
 Bài 1 <bảng phụ).
 Cho đường tròn (O).
 AOB = a0 ; COD = b0.
Vẽ dây AB, CD.
a) Tính Sđ AB nhỏ, Sđ AB lớn.
 Tính Sđ CD nhỏ, Sđ CD lớn.
 B
 O
 D 
 C
 A
b) AB nhỏ = CD nhỏ khi nào ?
c) AB nhỏ > CD nhỏ khi nào ?
- Phát biểu các định lí liên hệ giữa cung và cây.
 Bài 2:
Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây CD không đi qua tâm và cắt đường kính AB tại H. Hãy điền (ị, Û) vào sơ đồ dưới đây để được suy luận đúng.
 O
 A
 C D
 E F
 B
 AB ^ CD
 AC = CD CH = HD.
Phát biểu các định lí sơ đồ thể hiện.
 Bài 1:
- HS vẽ hình vào vở.
- Trả lời câu hỏi:
Sđ AB nhỏ = AOB = a0.
Sđ AB lớn = 3600 - a0.
Sđ CD nhỏ: COD = b0.
Sđ CD lớn: = 3600 - b0.
b) AB nhỏ = CD nhỏ Û a0 = b0.
Hoặc dây AB bằng dây CD.
AB nhỏ > CD nhỏ Û a0 > b0.
Hoặc dây AB > dây CD.
- HS điền vào sơ đồ.
 AB ^ CD
AC = AD Û CH = HD
Hoạt động 2
ôn tập về góc với đường tròn (12 ph)
- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình bài 89 .
- Thế nào là góc ở tâm ?
Tính AOB.
- Thế nào là góc nội tiếp ? Tính ACB ?
- Thế nào là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và 1 dây cung ? Tính ABt ?
- So sánh ADB và ACB.
 Phát biểu định lí góc có đỉnh ở trong đường tròn.
- Phát biểu định lí góc có đỉnh ở ngoài đường tròn.
 So sánh AEB với ACB.
- Phát biểu quỹ tích cung chứa góc.
E
 O
 F
 H 
 C
 G
 A B
 m
 t
a) Sđ AmB = 600 ị AmB là cung nhỏ ị Sđ AOB = Sđ AmB = 600.
b) Sđ ACB = Sđ AmB - . 60 = 300.
c) Sđ ABt = Sđ 600 = 300.
Vậy ACB = ABt.
d) Sđ ADB = (Sđ AmB + Sđ FC)
 ADB > ACB
e) Sđ AEB = (Sđ AmB - Sđ GH )
ị AEB < ACB.
Hoạt động 3
ôn tập về tứ giác nội tiếp (7 ph)
- Thế nào là tứ giác nội tiếp ? Tứ giác nội tiếp có tính chất gì ?
 Bài 3:
Đúng hay sai ?
 Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn khi có 1 trong các điều kiện sau:
1) DAB + BCD = 1800.
2) Bốn đỉnh A, B, C, D cách đều điểm I.
3) DAB = BCD.
4) ABD = ACD.
5) Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc A.
6) Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc D.
7) ABCD là hình thang cân.
8) ABCD là hình thang vuông.
1) Đúng.
2) Đúng.
3) Sai.
4) Đúng.
5) Sai.
6) Đúng.
7) Đúng.
8) Sai.
Hoạt động 4
ôn tập về độ dài đường tròn, diện tích hình tròn (10 ph)
- Nêu cách tính độ dài (O; R), cách tính độ dài cung tròn n0.
- Nêu cách tính diện tích hình tròn (O;R).
- Cách tính diện tích hình quạt tròn.
 Bài 91 .
 O
 A
 	q
 B
C = 2pR
l = .
S = pR2.
Sq = .
 Bài 91:
a) Sđ ApB = 3600 - Sđ AqB
 = 3600 - 750
 = 2850.
b) lAqB = p (cm).
l ApB = p (cm).
c) Sq = p (cm2 ).
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Ôn tập định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết , công thức của chương III.
- Làm bài tập: 92, 93, 95, 96, 97, 98 SGK.
D. rút kinh nghiệm: