Giáo án môn học Hình học lớp 9 - Tiết 16 : Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tiết 16 : ứng dụng thực tế
Các tỉ số lượng giác của góc nhọn
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó. Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới được.
- Kĩ năng : Rèn kĩ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Giác kế, ê ke (4 bộ).
- Học sinh : Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút ....
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV và HS
 Nội dung
Hoạt động I 
 HS thực hành ngoài trời (40 phút)
- GV đưa HS tới địa điểm thực hành phân công vị trí từng tổ.
- Bố trí hai tổ cùng làm vị trí để đối chiếu kết quả.
- GV kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ, nhắc nhở hướng dẫn thêm HS.
- GV có thể yêu cầu HS làm hai lần để kiểm tra kết quả.
- Các tổ thực hành hai bài toán.
- Mỗi tổ cử một thư kí ghi lại kết quả đo đạc và tính hình thực hành của tổ.
- Sau khi thực hành xong, các tổ trả thước ngắm, giác kế cho phòng đồ dùng dạy học.
- HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo.
Hoạt động 4
Hoàn thành báo cáo
Nhận xét - đánh giá (5 ph)
- GV yêu cầu các tổ tiếp tục làm để hoàn hành báo cáo.
- GV yêu cầu: Về phần tính toán kết quả thực hành cần được các thành viên trong tổ kiểm tra vì đó là kết quả chung của tập thể, căn cứ vào đó, GV sẽ cho điểm thực hành của tổ.
- GV thu báo cáo thực hành của các tổ.
- Thông qua báo cáo và thực tế quan sát, kiểm tra nêu nhận xét, đánh giá và cho điểm thực hành của từng tổ.
- Căn cứ vào điểm thực hành của từng tổ và đề nghị của tổ HS, GV cho điểm thực hành của từng HS (có thể thông báo sau).
- Các tổ HS làm báo cáo thực hành theo nội dung.
- Các tổ bình điểm cho từng cá nhân và tự đánh giá theo mẫu báo cáo.
- Sau khi (thực hành) hoàn thành nộp báo cáo cho GV.
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại các kiến thức đã học, làm các câu hỏi ôn tập chương tr.91 SGK.
- Làm các bài tập 33, 34, 35, 36 .
D. rút kinh nghiệm:
Tiết 17 : ôn tập chương i
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Hệ thống hóa các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
 Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc tính) các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Bảng phụ: Tóm tắt các kiến thức cần nhớ, câu hỏi, bài tập.
 Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập trong ôn tập chương I.
 Thước kẻ, com pa, ê ke, thứơc đo độ, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV và HS
 Nội dung
Hoạt động I 
 ôn tập lí thuyết 1 2 3 ( phút)
- GV đưa bảng phụ ghi:
Tóm tắt các kiến thức cần nhớ:
1. Các công thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
a) b2 = ... ; c2 = ...
b) h2 = ... 
c) ah = ...
d) 
2. Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn:
 sina = = 
 cosa = = 
 tga = ; cotga = 
- Yêu cầu HSA điền vào bảng phụ.
- Yêu cầu HS nêu tính chất của các tỉ số lượng giác.
I. Lý thuyết: A
1) b2 = ab'
 c2 = ac' c h b
2) h2 = b'c' 
3) ah = bc. B C
4) 
2. 
 sina = = 
 cosa = = 
3. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác: Khi a và b là hai góc phụ nhau, khi đó:
 sina = cosb
 cosa = sinb
 tga = cotgb
 cotga = tgb.
+ Khi a là góc nhọn:
 0 < sina < 1.
 0 < cosa < 1.
 Sin2a + cos2a = 1.
tga = ; cotga = 
 tga. cotga = 1.
+ Khi góc a tăng từ 00 đến 900 thì sina và tga tăng, còn cosa và cotga giảm.
Hoạt động 2
Luyện tập (30 ph)
- Yêu cầu HS làm bài 33 .
(GV đưa đầu bài lên bảng phụ).
- Bài 34 .
- Yêu cầu HS làm bài tập 35 .
- GV vẽ hình lên bảng rồi hướng dẫn HS.
- GV yêu cầu HS làm bài 37, GV đưa hình vẽ lên bảng phụ.
- Yêu cầu HS nêu cách chứng minh.
a) Chứng minh DABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.
b) Hỏi điểm M mà diện tích DMBC bằng diện tích DABC nằm trên đường nào ?
- DMBC và DABC có đặc điểm gì chung?
 Bài 33:
Chọn kết quả đúng:
a) C. 
b) D. 
c) C. 
 Bài 34:
a) C. tga = 
b) C. cosb = sin (900 - a).
 Bài 35:
Có:
tga = 
 0,6786
ị a 34010'. b
Có: a + b = 900
ị b = 900 - 34010' c
 = 55050'.
 Bài 37: A
 B 7,5 cm C
a) Có:
 AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25.
 BC2 = 7,52 = 56,25.
ị AB2 + AC2 = BC2.
ị DABC vuông tại A. (thoe đ/l Pytago).
Có tgB = 
ị B 36052'.
ị C = 900 - B = 5308'.
Có BC. AH = AB. AC (hệ thức lượng trong tam giác vuông).
ị AH = 
 AH = = 3,6 (cm).
b) DMBC và DABC có cạnh BC chung và diện tích bằng nhau.
ị đường cao ứng với BC của 2 D này bằng nhau ị điểm M phải cách BC một khoảng bằng AH ị M nằm trên đường thẳng song song với BC, cách BC 1 khoảng AH = 3,6 (cm).
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Ôn tập tiếp.
- Làm bài tập 38, 39, 40 .
 82, 83, 84 .
D. rút kinh nghiệm:
Tiết 18 : ôn tập chương i
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Hệ thống hóa các kiến thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng dựng góc a khi biết một tỉ số lượng giác của nó, kĩ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế; giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Bảng phụ, thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập, thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV và HS
 Nội dung
Hoạt động I 
Kiểm tra kết hợp ôn tập lí thuyết ( phút)
- HS1: Làm câu hỏi 3.
- Yêu cầu phát biểu thành nội dung định lí.
- HS2: Chữa bài tập 40 .
- Tính chiều cao của cây.
- GV nêu câu hỏi 4:
 Để giải một tam giác vuông, cần biết ít nhất mấy góc và cạnh ? Có lưu ý gì về số cạnh ?
3. Các hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông. B
 c a
 A b C
b = a sinB
c = a sinC b = c tgB
b = a cosC b = c cotgC
c = a cosB. c = b tgC
 c = b cotgB. C
 Bài 40 .
Có AB = DE = 30cm
Trong tam giác
vuông ABC:
AC = AB.tgB
 = 30.tg350 
 30.0,7
 21 (cm) E D
AD = BE = 1,7 m
Vậy chiều cao của cây là:
 CD = CA + AD
 2,1 + 1,7 = 3,8 (m).
4. Để giải 1 tam giác vuông cần biết 2 cạnh hoặc 1 cạnh và một góc nhọn. Vậy để giải một tam giác vuông cần biết ít nhất 1 cạnh.
Hoạt động 2
Luyện tập (30 ph)
- Yêu cầu HS làm bài tập 35 .
Dựng góc nhọn a , biết:
a) Sina = 0,25.
b) cosa = 0,75.
- Yêu cầu làm vào vở.
- Yêu cầu HS trình bày cách dựng.
- Yêu cầu HS làm bài tập 38 .
- GV đưa đầu bài và hình vẽ lên bảng phụ.
- Yêu cầu HS nêu cách tính.
- Yêu cầu HS làm bài tập 39 .
- GV vẽ lại hình cho HS dễ hiểu.
- Yêu cầu HS lên bảng trình bày:
 Khoảng cách giữa 2 cọc là CD.
- GV nhận xét và chốt lại.
 Bài 35:
a) Sina = 0,25 = 
- Chọn 1 đoạn thẳng
làm đơn vị.
- Dựng D vuông ABC có:
 = 900
AB = 1.
BC = 4.
Có: C = a vì sinC = sina = 
b) Cosa = 0,75 = 
 Bài 38 .
 B
 A
 I K
IB = IK.tg (500 + 150 )
 = IK. tg650
IA = IK. tg500
ị AB = IB - IA = IK. tg650 - IK.tg500
 = IK (tg650 - tg500 )
 380. 0,95275 362 (m).
 Bài 39 :
 A B C
 F D
 E
Trong tam giác vuông ACE có:
 Cos500 = 
ị CE = 
 31,11 (m).
Trong tam giác vuông FDE có:
 Sin500 = 
 ị DE = 
 6,53 (m).
Vậy khoảng cách giữa hai cọc CD là:
 31,11 - 6,53 24,6 (m). 
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Ôn tập lí thuyết và bài tập của chương để tiết sau kiểm tra 1 tiết (mang đủ dụng cụ).
- BTVN: 41, 42 .
 87, 88, 90 .
D. rút kinh nghiệm:
Tiết 19 : kiểm tra một tiết
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Củng cố các kiến thức về các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông và các tỉ số lượng giác của các góc nhọn.
B. đề bài: 
Bài 1:
 Khoanh tròn chỉ một chữa đứng trước câu trả lời đúng:
 Cho tam giác DEF có D = 900 ; đường cao DI.
 a) SinE bằng:
 A. ; B. ; C. E
 b) tgE bằng:
 A. ; B. ; C. . 
 c) CosF bằng: I
 A. ; B. ; C. 
 d) cotgF bằng:
 A. ; B. ; C. D F
 A
Bài 2:
 Trong tam giác ABC có AB = 12 cm;
ABC = 400 ; ACB = 300; đường cao AH.
Hãy tính độ dài AH, HC.
 C H B
Bài 3:
 Dựng góc a biết sina = . Tính độ lớn của góc a.
Bài 4:
 Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3 cm ; AC = 4 cm.
 a) Tính BC , B, C.
 b) Phân giác của góc A cắt BC tại E.
Tính BE , CE.
 c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMEN.
C. đáp án - biểu điểm :
Bài 1: (2 điểm).
a) B. (0,5 điểm).
b) B. (0,5 điểm).
c) B. (0,5 điểm).
d) C. (0,5 điểm).
Bài 2:
 AH = 12. sin400 7,71 (cm). (1 điểm).
 15,42 (cm). (1 điểm).
Bài 3: A
 Hình dựng đúng. (1 điểm).
Cách dựng:
- Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị.
- Dựng tam giác vuông OAB có:
 Ô = 900 ; OA = 2 ; AB = 5. (0,5 điểm).
Có: OBA = a.
Chứng minh: sina = sinOBA = ị a 23035'. (0,5 điểm).
Bài 4:
 Hình vẽ đúng: (0,25 điểm).
a) BC = (đ/l Pytago).
 = = 5 cm . (0,75 điểm).
SinB = = 0,8 ị B 5308'. (0,75 điểm).
C = 900 - B 36052'.
b) AE là phân giác góc Â:
 (0,5 điểm).
 Vậy EB = (cm) ; EC = 2 (cm). (0,5 điểm).
c) Tứ giác AMNE có:
 Â = M = N = 900 ị AMNE là hình chữ nhật.
Có đường chéo AE là phân giác  ị AMEN là hình vuông ; P 6,86 ; S 2,94. 
 0,5 điểm.
 Chương I: đường tròn
Tiết 20: sự xác định đường tròn
Tính chất đỗi xứng của đường tròn
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS biết được những nội dung kiến thức chính của chương.
 HS nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn. HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng và trục đối xứng.
- Kĩ năng : HS biết cách dựng dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn. HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Một tấm bìa hình tròn; thước thẳng; com pa; bảng phụ có ghi một số nội dung cần đưa nhanh bài.
- Học sinh : SGK, thước thẳng, com pa, một tấm bìa hình tròn.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV và HS
 Nội dung
Hoạt động I 
 Giới thiệu chơng ii:
đường tròn ( 3 phút)
GV đưa bảng phụ có ghi các nội dung giới thiệu với HS: 4 chủ đề.
Hoạt động 2
1. nhắc lại về đường tròn (8 ph)
- GV vẽ và yêu cầu HS vẽ đường tròn tâm O bán kính R.
- Nêu định nghĩa đường tròn .
- GV đưa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí của điểm M với (O; R).
- GV ghi hệ thức dưới mỗi hình.
- GV đưa ?1 và H53 lên bảng phụ.
- Yêu cầu HS làm ?1.
 O R
KH: (O ; R)
Hoặc (O).
* Định nghĩa: SGK.
O
a) OM > R b) OM = R c) OM < R
 K
 O
?1. Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O) ị OH > R.
Điểm K nằm trong
đường tròn (O)
ị OK < R.
ị OH > OK.
Trong DOKH có
OH > OK
ị OKH > OHK (theo định lí về góc và cạnh đối diện trong tam giác ).
Hoạt động 3
2. cách xác định đường tròn (10 ph)
- Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào ?
- Yêu cầu HS thực hiện ?2.
- GV: Vậy biết 1 và 2 điểm chưa xác định 1 đường tròn.
- Yêu cầu HS thực hiện ?3.
- Tâm của đường tròn ngoại tiếp là giao của 3 đường trung trực.
- Vẽ được bao nhiêu đường tròn ? Vì sao?
- Vậy qua bao nhiêu điểm xác định 1 đường tròn duy nhất ?
- GV: Cho 3 điểm A' ; B' ; C' thẳng hàng có vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm này không ? Vì sao ?
- HS: Không vẽ được vì đường trung trực của câc đoạn thẳng A'B' ; B'C' , C'A' không giao nhau.
- GV giới thiệu đường tròn ngoại tiếp.
- Cho HS làm bài tập 2 .
?2.
 a) Vẽ hình:
 O 
b) Có vô số đường tròn đi qua A và B. Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB vì có OA = OB.
?3. Vẽ đường tròn đi 
qua 3 điểm A; B; C
không thẳng hàng.
* Qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ được 1 và chỉ 1 đường tròn.
- Đường tròn đi qua 3 đỉnh A; B; C của DABC gọi là đường tròn ngoại tiếp DABC và DABC là tam giác nội tiếp đường tròn. (GV đánh dấu k/n).
Hoạt động 4
3. tâm đối xứng (7 ph)
- Có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng không ?
- Yêu cầu thực hiện ?4.
?4.
 Ta có: OA = OA'.
Mà OA = R 
nên OA' = R.
ị A' ẻ (O).
- Vậy: Đường tròn là hình có tâm đối xứng.
- Tâm đối xứng là tâm của đường tròn.
Hoạt động 5
4. trục đối xứng (5 ph)
- Yêu cầu HS lấy ra miếng bìa hình tròn.
- Vẽ một đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa hình tròn.
- Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường thẳng vừa vẽ.
- Có nhận xét gì ?
- Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng?
- Yêu cầu HS làm ?5.
+ Đường tròn có vô số trục đối xứng là bất cứ đường kính nào .
?5. Có C và C' đối
xứng với nhau
qua AB nên AB
là trung trực
của CC'.
Có O ẻ AB
ị OC' = OC = R ị C' ẻ (D; R).
Hoạt động 6
Củng cố (10 ph)
- Những kiến thức cần ghi nhớ của tiết học là gì ?
- HS: định nghĩa đường tròn, cách xác định, tâm đối xứng, trục đối xứng.
- Làm bài tập 1.
Hoạt động 7
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Học kĩ lý thuyết, thuộc các định lí, kết luận.
- Làm các bài tập: 3,4 SGK. 3, 4, 5 .	
D. rút kinh nghiệm: