Giáo án môn học Hình học lớp 7 - Tiết 52: Luyện tập

Ngày soạn: Ngày giảng: 
Tiết 52. LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu:
 1. Kiến thức:
 Củng cố kiến thức về quan hệ giữa độ dài các cạnh của tam giác
 2. Kĩ năng:
 - Biết vận dụng quan hệ giữa độ dài ba cạnh của tam giác để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là ba cạnh của tam giác hay không.
 - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết, kết luận và vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán.
 - Vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vào thực tế đời sống
 3. Thái độ: 
 Cẩn thận, chính xác, khoa học
II/ Đồ dùng dạy học:
 - GV: Bảng phụ bài 22, thước kẻ, compa
 - HS: Thước thẳng, compa
III/ Phương pháp dạy học:
 - Phương pháp thảo luận nhóm
IV/ Tiến trình lên lớp:
 1. Ổn định tổ chức:
 2. Khởi động mở bài:
	* Kiểm tra bài cũ ( 5phút )
? Phát biểu nhận xét quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
 3. HĐ1: Sử dụng bất đẳng thức trong tam giác để chứng minh một bất đẳng thức về độ dài 
( 10phút )
	- Mục tiêu: HS chứng minh được một bất đẳng thức về độ dài dựa vào bất đẳng thức tam giác
	- Đồ dùng: Thước thẳng
	- Tiến hành:
- GV gọi HS đọc yêu cầu bài tập 17
- GV gọi HS vẽ hình và ghi GT, KL.
- Yêu cầu HS so sánh MA với MI + IA => MA+MB<IB+IA
? Tương tự hãy chứng minh câu b
? Chứng minh bất đẳng thức MA+MB < CA+CB.
- HS đọc yêu cầu bài tập 17
GT
ABC
M nằm trong ABC, 
BM 
KL
a) MA+MB<IA+IB
b) IB+IA<CA+CB
c)MA+MB<CA+CB
- Xét có:
MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)
=>MA+MB < MB+MI+IA.
=>MA+MB < IB+IA (1)
- HS nêu cách chứng minh câu b
- HS chứng minh
Dạng 1. Sử dụng bất đẳng thức trong tam giác để chứng minh một bất đẳng thức về độ dài
Bài 17 ( SGK - 63 )
a) Xét có:
MA < MI + IA(bất đẳng thức tam giác)
=>MA+MB < MB+MI+IA.
=>MA+MB < IB+IA (1)
b) Xét có: IB < IC+CB (bất đẳng thức tam giác)
=> IB+IA<IA+IC+CB
=> IB+IA <CA+CB (2)
c) Từ (1) và (2) suy ra:
MA+MB < CA+CB
 4. HĐ2: HĐ2. Sử dụng bất đẳng thức tam giác để xác định khoảng giá trị của một cạnh tam giác ( 18phút )
	- Mục tiêu: HS xác định được khoảmg giá trị của một cạnh tam giác dựa vào bất đẳng thứuc tam giác
	- Đồ dùng: Bảng phụ bài 22
	- Tiến hành:
- GV yêu cầu HS đọc nội dung bài tập 19
? Chu vi tam giác cân là gì
? Trong 2 cạnh dài 3,9 cm và 7,9 cm, cạnh nào sẽ là cạnh bên của tam giác cân
? Hãy tính chu vi của tam giác cân.
- Yêu cầu 1 HS lên bảng làm
- GV yêu cầu HS đọc nội dung bài tập 22 (bảng phụ)
? Dựa vào bất đẳng thức tam giác viết mối liên hệ cạnh BC với cạnh AB và AC
? Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60 km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không? Vì sao
? Tương tự giải thích ý b.
- Yêu cầu HS đứng tại chỗ làm
- GV nhận xét và chốt lại
- HS đọc yêu cầu bài tập 19
- HS: Chu vi tam giác cân là tổng ba cạnh tam giác cân đó.
- Gọi cạnh thứ ba của tam giác cân là x (cm). Theo bất đẳng thức tam giác.
7,9 – 3,9 < x < 7,9+3,9
 4 < x < 11,8
=> x = 7,9
- Chu vi của tam giác cân là:
7,9+ 7,9 +3,9 = 19,7 (cm)
- HS lên bảng làm
- HS đọc yêu cầu bài tập 22
AB - AC < BC < AB + AC
- Nếu máy phát sóng ở C có bán kính hoạt động bằng 60km thì ở cột B không nhận được tín hiệu vì BC > 60 km.
- HS giải thích ý b.
- HS trả lời tại chỗ
- HS lắng nghe và ghi vở
Dạng 2. Sử dụng bất đẳng thức tam giác để xác định khoảng giá trị của một cạnh tam giác 
Bài 19 ( SGK - 63 )
* Giải:
- Gọi cạnh thứ ba của tam giác cân là x (cm). Theo bất đẳng thức tam giác.
7,9 – 3,9 < x < 7,9+3,9
 4 < x < 11,8
- Vì tam giác là tam giác cân => x = 7,9
= Chu vi của tam giác cân là:
7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)
Bài 22 ( SGK - 64 )
- Theo bất đẳng thức trong tam giác ta có:
 AB - AC < BC < AB + AC
 90 - 30 < BC < 90 + 30
 60 < BC < 120.
a) Nếu máy phát sóng ở C có bán kính hoạt động bằng 60km thì ở cột B không nhận được tín hiệu vì BC > 60 km.
b) Nếu máy phát sóng ở C có bán kính bằng 120 km thì ở B nhận được tín hiệu vì BC < 120 km.
 5. HĐ3: Sử dụng bất đẳng thức trong tam giác để tìm giá trị nhỏ nhất của tổng hai độ dài 
( 10phút )
	- Mục tiêu: HS tìm được giá trị nhỏ nhất của tổng hai độ dài dựa vào bất đẳng thức tam giác
	- Đồ dùng:
	- Tiến hành:
- GV yêu cầu HS đọc nội dung bài tập 21
? Nếu M không trùng với C thì em có nhận xét gì.
? Nếu M trùng với C thì em có nhận xét gì.
? Điểm C ở vị trí nào thì độ dài đường dây ngắn nhất
- GV nhận xét.
- HS đọc nội dung bài tập 21
- Nếu M không trùng với C thì xét ta có:
MA + MB > AB
- Nếu M trùng C thì:
MA + MB = CA + CB =AB
- C nằm giữa AB thì độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất.
- HS lắng nghe.
Dạng 3. Sử dụng bất đẳng thức trong tam giác để tìm giá trị nhỏ nhất của tổng hai độ dài
Bài 21 ( SGK - 64 )
* Giải:
- Gọi d là bờ sông gần khu dân cư, C là giao điểm của d và đoạn thẳng AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc d.
- Nếu M không trùng với C thì xét ta có:
MA+MB > AB (1)
- Nếu M trùng C thì:
MA+ MB = CA+ CB =AB (2)
=> So sánh (1) và (2) ta thấy điểm C nằm giữa AB thì độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất
 6. Tổng kết và hướng dẫn về nhà ( 2phút )
 - Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của tam giác, thể hiện bằng bất đẳng thức tam giác.
 - Làm bài tập: 16, 18 ( SGK - 63 )
 - Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm đoạn thẳng bằng thước và cách xếp giấy.
 - Chuẩn bị cho tiết sau: Mỗi học sinh một tam giác bằng giấy, một mảnh giấy ô vuông mỗi chiều 10 ô