Giáo án môn học Đại số lớp 7 - Tiết 17: Số vô tỷ - Khái niệm về căn bậc

Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 17. số vô tỷ - Khái niệm về căn bậc 
I/ Mục tiêu:
 1. Kiến thức:
 - HS biết được sự tồn tại của số thập phân vô hạn không tuần hoàn và tên gọi số vô tỷ.
 - Nhận biết được tập hợp số thực R, và thứ tự của chúng trên trục số cũng như các điểm của số thực trên trục số là quan hệ 1 - 1
 - Nhận biết được căn bậc 2 của 1 số không âm
 - HS sử dụng đúng ký hiệu 
 2. Kỹ năng:
- Viết phân số tối giản thành số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn 
 - Kỹ năng tính diện tích hình vuông, bình phương của 1 số và tìm x biết x2 = a
- Dùng MTBT để tính giá trị gần đúng của căn bậc hai của một số thực không âm.
 3. Thái độ: 
 - Nghiêm túc trong học tập, cẩn thận, chính xác
II. Đồ dùng dạy học:
 - GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi, nam châm
 - HS: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi
III/ Phương pháp dạy học
 - Phương pháp thảo luận nhóm
 - Phương pháp phân tích
IV/ Tổ chức giờ học
 1. ổn định tổ chức:
 2. Khởi động mở bài: ( 2phút )
	Đặt vấn đề:
- GV: Hãy tính 
- GV: Vậy có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2 không? Bài học hôm nay sẽ cho ta câu hỏi này
- HS đứng tại chỗ trả lời: 
- HS lắng nghe và ghi bài
 3. Họat động 1: Tìm hiểu số vô tỉ ( 12phút )
	- Mục tiêu: HS phát biểu được khái niệm về số vô tỷ
	- Tiến hành: 
Xét bài toán: Cho hình 5 ( GV đưa bài toán trang 40 SGK lên bảng phụ )
? Bài toán cho biết gì? Tìm gì
- Yêu cầu HS tính SABCD; SAEBF
- Gọi độ dài cạnh AB là x 
( x > 0 ) biểu thị S hình vuông ABCD theo x
- Người ta CM được rằng không có số hữu tỷ nào mà bình phương bằng 2 và đã tính được:
 x = 1,414213562373095...
- Số này là số thập phân vô hạn không có chu kỳ nào. Đó là Số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ta gọi số như vậy là số vô tỷ
? Vậy số vô tỷ là gì 
? Số vô tỷ khác số hữu tỷ như thế nào 
- Tập hợp số vô tỷ kí hiệu là I
- 1 HS đọc đề
+ Cho:
Hình vuông AEBF có cạnh là 1m
Hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của AEBF
+ Tìm: SABCD; SAEBF ; AB = ?
- SABCD = 1.1 = 1 m2
- SAEBF = 2.1 = 2 m2
- SABCD = x2 = 2 
- HS lắng nghe
- HS lắng nghe
- Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn 
+ Số hữu tỉ gồm số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn
+ Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn
- Quan sát và gi vào vở
1.Số vô tỷ
* Bài toán
* Giải 
a, Diện tích hình vuông AEBF là: 1.1 = 1 (m2)
 Diện tích hình vuông ABCD là: 2.1 = 2 (m2)
b, Gọi độ dài cạnh AB là x 
( x > 0 ). Ta có: x2 = 2 
=> x = 1,41421562373...
- Số vô tỷ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn
- Tập hợp số vô tỉ kí hiệu: I
 4. Hoạt động 2: Tìm hiểu về kháI niệm về căn bậc hai ( 20phút )
	- Mục tiêu: HS phát biểu được khái niệm căn bậc 2 của 1 số không âm
 - Đồ dùng: MTBT
	- Tiến hành: 
? Hãy tính : 32; (-3)2; ; ; 02 
- Ta nói 3 và - 3 là các căn bậc 2 của 9
? Tương tự và là căn bậc 2 của số nào ? 
? 0 là căn bậc 2 của số nào
? Căn bậc hai của một số a không âm là gì
- Yêu cầu HS làm 
? Căn bậc hai của 16 là bao nhiêu
? Số dương, số 0 có mấy căn bậc 2
? Số âm có mấy căn bậc 2
- Yêu cầu HS đọc chú ý 
- Yêu cầu Cho HS làm 
- Gọi 3 HS lên bảng làm 
- Gọi HS khác cho nhận xét
- GV: Có thể CM được :
;;;... là các số vô tỷ
? Vậy có bao nhiêu số vô tỷ
+ 32 = 9 ; (-3)2 = 9; ; 02 = 0
- Lắng nghe
+ và là căn bậc 2 của 
- 0 là căn bậc 2 của 0
- HS trả lời
- HS làm 
- HS suy nghĩ trả lời
+ Mỗi số dương có đúng hai căn bậc 2
+ Số 0 chỉ có 1 căn bậc 2 là 0
- Số âm không có căn bậc hai
- HS đọc chú ý
- HS làm 
- 3 HS lên bảng làm 
- HS khác cho nhận xét
- HS lắng nghe
- Có vô số số vô tỷ
2. Khái niệm về căn bậc hai
* Ví dụ: Hãy tính : 32; (-3)2; ; ; 02 
+ 32 = 9 ; (-3)2 = 9; ; 02 = 0
* Định nghĩa:
Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x2 = a
 Căn bậc 2 của 16 là 4 và 
- 4
* Kí hiệu: Số dương a có hai căn bậc hai là và 
* Chú ý (SGK - 41) 
 Căn bậc 2 của 3 là và 
Căn bậc 2 của 10 là và 
Căn bậc 2 của 25 là 
và 
* Lưu ý: ;;;... là các số vô tỷ
 5. Hoạt động 3: Luyện tập ( 8phút )
	- Mục tiêu: HS vận dụng các kiến thức vừa học vào làm bài tập
	- Tiến hành:
- Cho HS làm bài tập 82
- Gọi 1 HS đọc đề bài
- Gọi 2 HS lên bảng làm 
- GV nhận xét và sửa sai
- HS làm bài 82
- 1 HS đọc đề bài
- 2 HS lên bảng làm
- HS quan sát và lắng nghe
3. Luyện tập
Bài 82 ( SGK - 41 )
Hoàn thành câu sau:
a. Vì 52 = 25 nên 
b. Vì 72 = 49 nên 
c. Vì 12 = 1 nên 
d. Vì nên 
 6. Tổng kết và hướng dẫn về nhà ( 3phút )
 - Học và xem lại khái niệm căn bậc 2, số vô tỷ 
 - Đọc mục có thể em chưa biết
 - Làm bài tập 83; 84; 85; 86 (SGK - 41, 42); Bài 106; 107 (SBT - 18)
- HD: Bài 83 áp dụng định nghĩa về kháI niệm căn bậc hai với trường hợp số dương, số âm 
Ngày soạn: Ngày gảng: 
Tiết 18. Số thực
I/ Mục tiêu:
 1. Kiến thức:
 - HS nhận biết được số thực là tên gọi chung cho cả số hữu tỷ và số vô tỷ, hiểu ý nghĩa của trục số thực.
 - Nhận biết được tập hợp số thực R, và thứ tự của chúng trên trục số cũng như các điểm của số thực trên trục số là quan hệ 1 - 1
 - HS nhận biết được sự phát triển của hệ thống số từ N đến Z; Q và R
 2. Kỹ năng:
 - Tiến hành biểu diễn các số trên trục số
 3. Thái độ: 
 - Ham thích học tập bộ môn
II/ Đồ dùng dạy học:
 - GV: Thước kẻ, com pa, bảng phụ, MT bỏ túi, phấn màu
 - HS: Thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi
III/ Phương pháp dạy học
 - Phương pháp thảo luận nhóm
 - Phương pháp phân tích
IV/ Tổ chức giờ học
 1. ổn định tổ chức:
 2. Kiểm tra bài cũ ( 5phút )
	- Mục tiêu: HS tái hiện lại được định nghĩa về căn bậc hai, mối quan hệ giữa số vô tỉ và số hữu tỉ	
	- Tiến hàmh:
- HS1: Nêu ĐN căn bậc 2 của 1 số a > 0 ? Tính căn bậc hai của 16 ; 0 ; -35
- HS2: Nêu quan hệ của số hữu tỷ, số vô tỷ với số thập phân?
- GV nhận xét và cho điểm
- HS1: Trả lời câu hỏi và làm bài
; -35 không có căn bậc hai
- HS2: Lên trả lời câu hỏi của GV
 3. Hoạt động 1: Tìm hiểu số thực ( 18phút )
	- Mục tiêu: HS nhận biết được số thực là tên gọi chung cho cả số hữu tỷ và số vô tỷ, nhận biết được sự phát triển của hệ thống số từ N đến Z; Q và R
	- Đồ dùng: Bảng phụ bài 88 ( SGK - 44 )
	- Tiến hành:
- Yêu cầu HS lấy VD về số tự nhiên, số nguyên âm, phân số, số thập phân hữu hạn, số phân vô hạn tuần hoàn, số vô tỷ ?
? Chỉ ra trong VD số nào là số hữu tỷ, số nào là số vô tỷ 
- GV: tất cả các số trên được gọi là số thực.
- GV thông báo:
+ Tập hợp các số thực kí hiệu R
+ Tất cả tập hợp N; Z; Q; I đều là tập hợp con của tập R
- Yêu cầu HS làm 
? x có thể là những số nào ?
- GV treo bảng phụ bài 87
- Goi 1 HS lên bảng điền 
- GV nhận xét và sửa sai
- GV: với 2 số thực bất kỳ ta luôn có hoặc x = y hoặc 
x y
- GV đưa ra ví dụ. Yêu cầu HS điền dấu và giải thích 
- Yêu cầu HS làm 
- Gọi 2 HS làm 
- GV giới thiệu và ghi bảng 
GV: 4 và số nào lớn hơn
- HS lấy ví dụ: 0; 5; -5; 1/3; 0,2; 1,(45); ; ; 0,21347...
- Số hữu tỷ: 0; 5; -5; 1/3; 0,2; 1,(45)
- Số vô tỷ: ; ; 0,21347...
- HS lắng nghe
- HS làm 
- x có thể là số hữu tỉ hoặc số vô tỉ
- HS quan sát bảng phụ và làm bài
- 1 HS lên bảng điền
- HS quan sát 
- HS lắng nghe
- HS điền dấu và giải thích 
- HS làm 
- 2 HS lên bảng làm bài
- HS lắng nghe và ghi vào vở
- 1 HS trả lời: 4 = . Có 16 > 13 nên > hay 4 > 
1. Số thực
- Số hữu tỷ và số vô tỷ gọi chung là số thực 
* Ví dụ: 0 ; 2 -5 ; 1/3 ; 0,2 ; 1,(45); ; ; 0,21347... 
- Tập hợp số thực kí hiệu: R
- Khi biết x ẻ R ta hiểu rằng x là một số thực, x có thể là số hữu tỷ hoặc vô tỷ.
Bài 87 ( SGK - 44 ) Điền dấu thích hợp
* Ví dụ: So sánh
a, 0,3192... < 0,32(5)
b, 1,24598... > 1,24596 
 So sánh :
a, 2,(35) < 2,369121518
b, 
- Với a, b là 2 số thực dương. Nếu a > b thì >
 4. Hoạt động 2: Tìm hiểu trục số thực ( 11phút )
	- Mục tiêu: HS nhận biết được cách biểu diễn các số thực trên trục số
	- Đồ dùng: Bảng phụ hình 7 ( SGK - 44 )
	- Tiến hành:
- Yêu cầu HS đọc SGK và xem hình 44
- GV vẽ trục số lên bảng
- Việc biểu diễn số trên trục số chứng tỏ không phải mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn số hữu tỷ, hay các điểm hữu tỷ không lấp đầy trục số.
- GV treo bảng phụ hình 7
? Ngoài số nguyên trên trục số này có biểu diễn số hữu tỷ nào, số vô tỷ nào
- Yêu cầu HS đọc chú ý
- HS đọc SGK và quan sát hình 44
- 1 HS lên biểu diễn 
- HS lắng nghe
- Số hữu tỷ ; 0,3; ; 4,1(6)
- Số vô tỷ: ; 
- HS đọc chú ý SGK
2. Trục số thực
* Chú ý ( SGK - 44 )
 5. HĐ3: Luyện tập ( 9phút )
	- Mục tiêu: HS vận dụng các kiến thức đã học để làm bài tập
	- Tiến hành:
? Tập hợp các số thực gồm những số nào ?
? Vì sao nói trục số là trục số thực ?
- Yêu cầu HS làm bài 89
- Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời
- GV nhận xét
- Số hữu tỷ + số vô tỷ
- Vì các điểm biểu diễn số thực lấp đầy trục số
- HS làm bài 89
- 1 HS đứng tại chỗ trả lời 
- HS lắng nghe
3. Luyện tập
Bài 89 ( SGK - 45 )
a, Đ
b, S
c, Đ
 6. Tổng kết và hướng dẫn về nhà ( 2phút )
 - Nắm vững khái niệm số thực, so sánh 
 - Làm bài tập 90; 91; 92 (SGK - 45); bài 117; 118 (SBT - 20)
	HD: Bài 90 thực hiện các phép tính trong (...) ở phần a, phần b dựa vào thứ tự thực hiện phép tính để làm
 Bài 91 làm tương tự 
 - Ôn lại ĐN: Giao 2 tập hợp, tính chất của đẳng thức, bất đẳng thức