Đề thi Violympic môn Toán Lớp 9 - Vòng thi 28

BÀI THI SỐ 2
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 1: Cho là hai nghiệm của phương trình và . Khi đó 
Câu 2: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong 7 giờ 12 phút thì đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 5 giờ, vòi thứ hai chảy trong 6 giờ thì cả hai vòi chảy được 75% bể nước. Vậy khi chảy một mình, vòi thứ nhất chảy đầy bể trong giờ.
Câu 3: Để phương trình có nghiệm kép thì tập các giá trị của là {}.(Nhập các phần tử của tập hợp theo thứ tự tăng dần, dạng tối giản)
Câu 4:Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Cho phương trình: (tham số ). Để tập nghiệm của phương trình chỉ có 1 phần tử thì tập giá trị của là {}
Câu 5: Tập các giá trị của để phương trình có nghiệm kép là {}(Nhập các phần tử của tập theo thứ tự tăng dần)
Câu 6: Giá trị nguyên nhỏ nhất của để phương trình: vô nghiệm là 
Câu 7: 
Phương trình có hai nghiệm thì 
Câu 8: Số các giá trị nguyên dương của để phương trình có nghiệm là 
Câu 9: 
Nếu (), với , là nghiệm của hệ phương trình thì 
Câu 10: 
Số nghiệm của phương trình là 
BÀI THI SỐ 2
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 1:Cho là hai nghiệm của phương trình và . Khi đó 
Câu 2: Nghiệm lớn của phương trình là 
Câu 3: 
Để phương trình có nghiệm kép thì tập các giá trị của là {}.(Nhập các phần tử của tập hợp theo thứ tự tăng dần, dạng tối giản)
Câu 4: 
Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm có hoành độ là và thì 
Câu 5: 
Giả sử phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 3) và B(1; 2) có dạng , với và . Khi đó = 
Câu 6: Giá trị nguyên nhỏ nhất của để phương trình: vô nghiệm là 
Câu 7: 
Phương trình có hai nghiệm thì 
Câu 8: 
Số các giá trị nguyên dương của để phương trình có nghiệm là 
Câu 9: 
Cho là các số khác 0. Biết là hai nghiệm của phương trình: và là hai nghiệm của phương trình: . Khi đó 
Câu 10: Số nghiệm của phương trình là 
BÀI THI SỐ 2
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 1: 
Nghiệm lớn của phương trình là 
Câu 2: 
Cho là hai nghiệm của phương trình và . Khi đó 
Câu 3: 
Để phương trình có nghiệm kép thì tập các giá trị của là {}.(Nhập các phần tử của tập hợp theo thứ tự tăng dần, dạng tối giản)
Câu 4: 
Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm có hoành độ là và thì 
Câu 5: 
Phương trình có hai nghiệm thì 
Câu 6: 
Cho ∆ABC vuông tại A, đường phân giác trong BD = cm và 5DA=3DC. Độ dài cạnh BC là cm.
Câu 7:
 Cho các số dương thỏa mãn: . Khi đó: 
Câu 8: 
Nếu (), với , là nghiệm của hệ phương trình thì 
Câu 9: 
Số các giá trị nguyên dương của để phương trình có nghiệm là 
Câu 10: 
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng và đường chéo bằng thì diện tích của khu vườn đó là .
BÀI THI SỐ 2
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 1: 
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong 7 giờ 12 phút thì đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 5 giờ, vòi thứ hai chảy trong 6 giờ thì cả hai vòi chảy được 75% bể nước. Vậy khi chảy một mình, vòi thứ nhất chảy đầy bể trong giờ.
Câu 2:
 - 0,5 và 3 là hai nghiệm của phương trình bậc hai có dạng , với là các số nguyên có ước chung lớn nhất bằng 1 và . Khi đó 
Câu 3: 
Biết là nghiệm nhỏ của phương trình . Khi đó = 
Câu 4: 
Cho ∆ABC vuông tại A, đường phân giác trong BD = cm và 5DA=3DC. Độ dài cạnh BC là cm.
Câu 5: 
Giá trị nguyên nhỏ nhất của để phương trình: vô nghiệm là 
Câu 6: 
Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm có hoành độ là và thì 
Câu 7:
 và là hai nghiệm của phương trình bậc hai có dạng . Khi đó 
Câu 8: 
Cho là các số khác 0. Biết là hai nghiệm của phương trình: và là hai nghiệm của phương trình: . Khi đó 
Câu 9: 
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng và đường chéo bằng thì diện tích của khu vườn đó là .
Câu 10: 
Nếu (), với , là nghiệm của hệ phương trình thì 
BÀI THI SỐ 2
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 1: 
Cho là hai nghiệm của phương trình và . Khi đó 
Câu 2: 
Trên một cánh đồng cấy 30ha giống lúa mới và 20ha giống lúa cũ thu hoạch được 230 tấn thóc. Biết rằng 1,5ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 2ha trồng lúa cũ là 0,5 tấn. Năng suất giống lúa mới là tấn/ha.
Câu 3: 
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong 7 giờ 12 phút thì đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 5 giờ, vòi thứ hai chảy trong 6 giờ thì cả hai vòi chảy được 75% bể nước. Vậy khi chảy một mình, vòi thứ nhất chảy đầy bể trong giờ.
Câu 4: 
Tập các giá trị của để phương trình có đúng một nghiệm là {}(Nhập các phần tử của tập theo thứ tự tăng dần)
Câu 5: 
Tập nghiệm của phương trìnhb là {}(Nhập các phần tử tập theo giá trị tăng dần) 
Câu 6: 
Cho ∆ABC vuông tại A, đường phân giác trong BD = cm và 5DA=3DC. Độ dài cạnh BC là cm.
Câu 7: 
Giả sử phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 3) và B(1; 2) có dạng , với và . Khi đó = 
Câu 8: 
Số nghiệm của phương trình là 
Câu 9: 
Nếu (), với , là nghiệm của hệ phương trình thì 
Câu 10: 
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng và đường chéo bằng thì diện tích của khu vườn đó là .
BÀI THI SỐ 2
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 1: 
Để phương trình có nghiệm kép thì tập các giá trị của là {}.(Nhập các phần tử của tập hợp theo thứ tự tăng dần, dạng tối giản)
Câu 2: 
Cho là hai nghiệm của phương trình và . Khi đó 
Câu 3: Nghiệm lớn của phương trình ( là tham số) là = 
Câu 4: 
Tập các giá trị của để phương trình có đúng một nghiệm là {}(Nhập các phần tử của tập theo thứ tự tăng dần)
Câu 5: 
Tập các giá trị của để phương trình có nghiệm kép là {}(Nhập các phần tử của tập theo thứ tự tăng dần)
Câu 6: 
Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm có hoành độ là và thì 
Câu 7: 
Cho phương trình: (tham số ). Để tập nghiệm của phương trình chỉ có 1 phần tử thì tập giá trị của là {}
Câu 8: 
Cho là các số khác 0. Biết là hai nghiệm của phương trình: và là hai nghiệm của phương trình: . Khi đó 
Câu 9: 
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng và đường chéo bằng thì diện tích của khu vườn đó là .
Câu 10:
 Số các giá trị nguyên dương của để phương trình có nghiệm là 
BÀI THI SỐ 2
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 1: Biết là nghiệm nhỏ của phương trình . Khi đó = 
Câu 2: 
Cho là hai nghiệm của phương trình và . Khi đó 
Câu 3: 
Một đám đất hình chữ nhật có chu vi bằng 340m. Biết rằng 1,5 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng là 10m. Chiều dài của mảnh đất đó là m.
Câu 4: 
Cho ∆ABC vuông tại A, đường phân giác trong BD = cm và 5DA=3DC. Độ dài cạnh BC là cm.
Câu 5: 
Cho các số dương thỏa mãn: . Khi đó: 
Câu 6:
 và là hai nghiệm của phương trình bậc hai có dạng . Khi đó 
Câu 7: 
Giá trị nguyên nhỏ nhất của để phương trình: vô nghiệm là 
Câu 8: 
Số các giá trị nguyên dương của để phương trình có nghiệm là 
Câu 9: 
Nếu (), với , là nghiệm của hệ phương trình thì 
Câu 10: 
Số nghiệm của phương trình là