Giáo án môn Hình học Lớp 7 - Tiết 47 đến 67 - Huỳnh Cao Dũng

CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC 
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC.
T47. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC.
I/ Bài luyện tập:
Hoạt động của thầy, trò
Hoạt động của trò
Để so sánh các góc ta phải làm như thế nào?
Dựa vào đ/lí: Đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Và muốn so sánh cạnh chúng ta làm thế nào?
Dựa vào đ/lí: Đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
1/24
 So sánh các góc của DABC biết: 
 AB = 5 cm; BC = 5 cm; AC = 3 cm.
 Giải:
 Vì AB = BC = 5 cm Þ DABC cân tại A
 Có AB = BC > AC
 Þ Â = CÂ > BÂ.
2/24
 So sánh các cạnh của DABC biết  = 800; C = 400.
 Giải:
 Ta có B = 1800 – (800 + 400) = 600.
 Nên  > B > CÂ.
 Þ BC > AC > AB.
3/24
 Cho DABC, B > 900. D nằm giữa B, C. CM: AB < AD < AC?
 Trong DABC có BÂ > DÂ1 (vì BÂ là góc tù)
 Þ AD > AB (1).
 Lại có: DÂ2 > BÂ (t/ch góc ngoài DABD)
 Þ AC > AD (2).
 Từ (1) và (2) Þ AC > AD > AB.
5/24
 DABC, Â = 900, K nằm giữa A, C. So sánh BK với BC?
 Ta có BKÂC > Â = 900 (t/ch góc ngoài DABK).
 Trong DKBC có BKÂC > CÂ (Do BKÂC là góc tù)
 Þ BC > BK.
6/24
 DABC, Â = 900; BD là phân giác. So sánh AD với DC?
 Vẽ DH ^ BC tại H.
Dễ thấy DABD = DHBD (c.h – g.nh)
 Þ AD = DH.
Trong DDHC, HÂ = 900 nên DH < AC
 Þ AD < DC.
T48. LUYỆN TẬP.
I/ Bài luyện tập:
Hoạt động của thầy, trò
Hoạt động của trò
Trong tam giác vuông thì góc nào lớn nhất? Thế thì cạnh đối diện góc vuông là cạnh nào và có độ dài như thế nào?
Trong tam giác vuông thì góc vuông là lớn nhất, và cạnh đối diện là cạnh huyền cũng là cạnh lớn nhất.
Làm thế nào so sánh được BÂM và CÂM?
 Cần tạo ra tam giác chứa góc bằng góc Â1 và góc ấy lớn hơn Â2.
 Vẽ D trên tia AM sao cho AM = MD
Ch/m: DABM = DDCM (c.g.c)
 ß
 AB = DC và Â1 = DÂ (1)
 AC > AB (gt) 
 ß
 AC > CD
 ß
 DÂ > Â2 (2)
Từ (1), (2) có BÂM > MÂC. 
4/24 Điền dấu “X” vào chỗ trống thích hợp:
Nội dung
Đúng
Sai
1/ Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất.
2/ Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
3/ Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn.
4/ Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.
7/24
 DABC có AB < AC, M trung điểm BC. So sánh BÂM và CÂM?
 Vẽ điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
 Xét DABM và DDCM có:
 AM = MD (cách vẽ)
 MÂ1 = MÂ2 (2 góc đối đỉnh)
 BM = MC (gt)
 Nên DABM = DDCM (c.g.c)
 Þ AB = DC và Â1 = DÂ (1)(cạnh, góc tương ứng)
 Ta có: AC > AB (gt)
 Mà AB = CD (cmt) 
 Þ AC > CD
 Do đó trong DACD có AC > CD Þ DÂ > Â2 (2)
 Vậy từ (1) và (2) ta có Â1 > Â2 hay BÂM > MÂC.
8/24
GT DABC, AB < AC 
 AD ph/giác của  
KL So sánh BD và CD?
 Lấy EỴAC sao cho AE = AB.
 Dễ dàng ch/minh: DADE = DADB (c.g.c) Þ ABÂD = AÊD.
 Þ Ê1 = BÂ1 (Do kề bù với 2 góc bằng nhau)
 Lại có BÂ1 > CÂ (T/ch góc ngoài DABC)
 Þ Ê1 > CÂ
 Trong DDEC có Ê1 > CÂ Þ DC > DE 
 Mà DB = DE (cạnh tương ứng của DADE = DADB)
 Þ DB < DC.
T49. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN.
I/ Bài luyện tập:
Hoạt động của thầy, trò
Hoạt động của trò
Nêu định lí liên quan giữa đường xiên và hình chiếu (h/ch)
Đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên.
Ghi nhớ qua hình vẽ:
 Nếu HB > HC thì AB > AC.
 Nếu AB > AC thì HB > HC.
 Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại.
11/25 
 Xem hình vẽ, hãy so sánh: AB, AC, AD, AE?
 Trong tam giác ABC vuông tại B nên AB < AC
 Mà BC < BD < BE
 Þ AC < AD < AE.
 Do đó AB < AC < AD < AE.
12/25 
 Xem hình, CM: MN < BC?
 Vì h/ch AM < h/ch AC 
 Þ BN < BC (1)
 Và h/ch AM < h/ch AB
 Þ MN < BN (2)
 Từ (1) và (2) ta có: MN < BC.
13/25
 DABC, AB = AC = 10 cm; BC = 12 cm. Vẽ cung tròn (A; 9 cm). Cung đó có cắt đường thẳng BC hay không? Có cắt cạnh BC không?
 Kẻ AH ^ BC.
 Xét DABH và DACH có:
 AHB = AHC = 900.
 AB = AC (gt)
 AH cạnh chung.
 Nên DABH = DACH (c.h-c.g.v)
 Þ HB = HC = 6 cm.
 Trong DACH, HÂ = 900 có:
 AH2 = AC2 – HC2 = 100 – 36 = 64
 Þ AH = 8 cm.
 Do 9 > 8 nên cung tròn (A; 9 cm) cắt đường thẳng BC. Cung đó cắt BC tại D (D, C nằm cùng phía với H).
 Mà AD < AC Þ h/ch HD < h/ch HC.
 Do đó cung tròn (A; 9 cm) cắt cạnh BC.
T50. LUYỆN TẬP.
I/ Bài luyện tập:
Hoạt động của thầy, trò
Hoạt động của trò
Trong tam giác vuông, thì độ dài cạnh góc vuông và cạnh huyền như thế nào?
Trong DADE có Ê = 900 thì AE < AD (Vì cạnh huyền luôn lớn hơn cạnh góc vuông)
 Tương tự DCDF có FÂ = 900 cũng có: CF < CD (Vì cạnh huyền luôn lớn hơn cạnh góc vuông)
 Từ 2 điều này suy ra đpcm.
Trong bài 15/25, làm thế nào ch/minh được yêu cầu của đề bài?
Ta c/m: DMAE = DMCF
 ß
 ME = MF
 Và AB < BE + EM
 AB < BF – MF 
 ß
 2AB < BE + BF
 ß
 AB < .
14/25
GT DABC, D nằm giữa A, C. 
 DB ^ AC, AE ^ DB.
 CF ^ DB.
KL So sánh AC với AE + CF?
 Trong DADE có Ê = 900.
 Þ AE < AD (1)
 Trong DCDF có FÂ = 900.
 Þ CF < CD (2)
 Từ (1) và (2) Þ AE + CF < AD + DC = AC
 Vậy AE + CF < AC.
15/25
GT DABC, Â = 900, MA = MC. 
 AE ^ BM, CF ^ BM
KL AB < .
 Trong DABM, Â = 900 thì AB < BM.
 Nên AB < BE + EM (1)
 Và AB < BF – MF (2)
 Xét DMAE và DMCF có:
 Ê = FÂ = 900.
 AM = MC (gt)
 AMÂE = CMÂF (Đối đỉnh)
 Nên DMAE = DMCF (c.h – g.nh)
 Þ ME = MF (3)
 Từ (1), (2) và (3) Þ AB + AB < BE + BF
 Þ 2AB < BE + BF
 Vậy AB < .
16/25
GT DABC cân tại A 
 D nằm giữa B, C.
KL AD < AB?
 Nếu D º H thì AD < AC = AB vì AH < AC.
 Nếu D H thì vì D nằm giữa H, C và DH < HC 
 Nên AD < AC = AB.
 Vậy AD < AB.
T51. QUAN HỆ GIỮA 3 CẠNH CỦA 1 TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC.
I/ Bài luyện tập:
Hoạt động của thầy, trò
Hoạt động của trò
Thoả mãn điều kiện gì thì 3 độ dài cho trước là 3 cạnh 1 tam giác?
Với 3 độ dài cho trước muốn là 3 cạnh của 1 tam giác thì phải thoả mãn bất đẳng thức tam giác.
Bằng cách nào ch/minh:
 AB < .
 Ta c/m AB < BE + EM (1)
 Và AB < BF – MF (2)
 DMAE = DMCF (c.h – g.nh)
 Þ ME = MF (3)
 Từ (1), (2) và (3)
 ß 
 AB + AB < BE + BF
 Hay AB < .
Muốn ch/minh bất đẳng thức kép trong bài 21/26, cần áp dụng bđt trong tam giác DMAI và DBIC rồi cộng thêm vào 2 vế với đoạn thẳng phù hợp để có được điều cần ch/minh.
19/26
GT với ba độ dài cho trước 
 Trong mỗi câu sau 
KL Có thể là 3 cạnh tam giác không?
 a/ Vì 5 < 10 + 12
 10 < 5 + 12 Þ tồn tại tam giác với các độ dài đã cho.
 12 < 5 + 10
 b/ 1m ; 2m ; 3,3m.
 Vì 3,3 > 1 + 2 nên không thể có tam giác nào thoả 3 cạnh như đã cho.
 c/ 1,2m ; 1m ; 2,2m.
 Vì 2,2 = 1,2 + 1 nên không lập được tam giác.
15/25
GT DABC, Â = 900, AM = MC. 
 AE ^ BM; CF ^ BM.
KL AB < .
 Trong DABM, Â = 900 Þ AB < BM
 Nên AB < BE + EM (1)
 Và AB < BF – MF (2)
 Xét DMAE và DMCF có: 
 Ê = FÂ = 900 ; AM = MC (gt); AMÂE = CMÂF (2 góc đối đỉnh)
 Nên DMAE = DMCF (c.h – g.nh)
 Þ ME = MF (3)
 Từ (1), (2) và (3) Þ AB + AB < BE + BF
 Þ AB < .
21/26 Xem hình vẽ ch/minh: 
 MA + MB < IA + IB < CA + CB?
 Trong DMAI có MA < MI + IA
 Þ MA + MB < IA + IB (cộng 2 vế với MB) (1)
 Trong DBIC có: IB < IC + CB
 Þ IB + IC < CA + CB (cộng 2 vế với IA) (2)
 Từ (1) và (2) Þ MA + MB < IA + IB < CA + CB.
	II/ Câu trắc nghiệm:
1/ Cho DABC có AB = 1cm; AC = 5cm cạnh BC có độ dài là 1 số nguyên. Thì BC là:
	A/ 3cm	B/ 4cm	C/ 5cm	D/ Một số khác.
T52. LUYỆN TẬP.
I/ Bài luyện tập:
Hoạt động của thầy, trò
Hoạt động của trò
Phải ch/minh thế nào để chỉ ra điểm C Ỵ d sao cho AC + BC là nhỏ nhất? 
Giả sử có C’¹ C sao cho thoả đề khi đó trong DABC’ ta có AC’ + C’ B > AB (1)
 Mà C là giao điểm của d với AB thì AC + CB = AB (2)
 Từ (1) và (2) ta có:
 AC’ + C’B > AC + CB. Vậy khi C Ỵ d thì AC + BC là nhỏ nhất.
Trong bài 26/27, cần phải làm thế nào để ch/minh được yêu cầu của đề?
Khi biết D nằm giữa B, C thì ta có: BD + DC = BC và các bđt trong DABD và DACD ta thu được bđt:
2.AD < AB + BD + DC + CA
 Từ đây và đẳng thức nói trên ta có AD < .
24/26 Cho A, B nằm về 2 phía của d. Tìm C Ỵ d sao cho AC + BC là nhỏ nhất?
 Gọi C là giao điểm của d với AB, C tuỳ ý, C’¹ C.
 Trong DABC’ có 
 AC’ + C’ B > AB
 Mà C nằm giữa A, B nên AB = AC + CB.
 Do đó AC’ + C’B > AC + CB. Như vậy C chính là giao điểm của d với AB.
25/26
 a/ Nếu đặt ở C máy phát sóng có bán kính 40km, thì thành phố B có nhận được tín hiệu không?
 Trong DABC ta có:
 AB – AC < BC < AB + AC
 Þ 40 < BC < 100
Do đó đặt máy ở C có bán kính 40km thì không thể thu tín hiệu.
 b/ Còn nếu đặt máy ở C có bán kính 100km, thì thu được tín hiệu.
26/27
GT DABC, D nằm giữa B, C. 
KL AD < .
 Trong DABD thì AD < AB + BD 
 Trong DACD thì AD < AC + CD
 Cộng theo vế 2 bđt trên ta được: 2.AD < AB + BD + DC + CA
 Þ 2.AD < AB + BC + CA
 Þ AD < .
27/27
 Cho M nằm trong DABC. Ch/m: MA + MB + MC >?
 Trong DABD có MA + MC > AB.
 DACM có MA + MC > AC.
 DBCM có MB + MC > BC.
 Þ 2.(MA + MB + MC) > AB + BC + CA. 
 Þ MA + MB + MC >.
T53. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC.
I/ Bài luyện tập:
Hoạt động của thầy, trò
Hoạt động của trò
Phải suy diễn thế nào nhằm ch/minh được: AM < 
Vẽ D Ỵ tia AM: MA = MD
Ch/m: DABM = DDCM (c.g.c)
 ß
 AB = CD
DACD có AC + CD > AD
 ß
 AC + AB > AD
 Mà AD = 2.AM
 ß
 AM < .
Nêu tính chất trọng tâm G của tam giác? Từ đó tìm cách điền vào chỗ trống cho hợp lí.
Muốn ch/minh 1 tam giác cân phải làm như thế nào? Trong bài này chúng ta cần phải ch/minh như thế nào?
Ta cần ch/minh AB = AC?
Trước tiên ch/minh:
 DBGE = DCGD (c.g.c)
 ß
 BE = CD
 ß
 AB = 2BE = 2CD = AC
 ß
 DABC cân tạ ... èm trên trung trực của cạnh AB hay AD = DB.
Vì sao biết được DABD; DACE là tam giác gì? Chúng ta kiểm tra hình tính (tam giác ấy có góc vuông; có các cạnh nào bằng nhau; )
Vì D,E Ỵ đg/tr trực cạnh AB, AC nên DA = DB; EA = EC Þ DABD; DACE cân tại D, E.
67/31 Có chi tiết máy (mà đường tròn viền ngoài) bị gãy. Hãy nêu cách xác định tâm của đường viền?
 Lấy A, B, C là 3 điểm trên đường viền. Kẻ các đường trung trực của AB, BC chúng cắt nhau tại O. Thì O cách đều A, B, C nên là tâm của đường tròn qua A, B, C.
68/31
GT DABC cân tại A. 
 AM là tr/tuyến,
 Tr/trực của AC cắt AM tại D.
KL DA = DB?
 Do DABC cân tại A, có AM là tr/tuyến nên cũng là đg/tr trực của BC.
 D là giao điểm của các đg/tr trực của BC và AC nên D cũng thuộc đg/tr trực của AB.
 Vì thế DA = DB.
69/32
GT DABC có A góc tù. 
 Các đg/tr trực của AB, AC cắt 
 nhau tại O và cắt BC tại D, E.
KL a/ DABD; DACE là tam giác gì?
 b/ Đg/tròn tâm O bán kính OA 
 qua điểm nào trong hình?
 a/ Ta có DA = DB (do D Ỵ đg/tr trực cạnh AB)
 Þ DABD cân tại D.
 Và EA = EC ( vì E Ỵ đg/tr trực cạnh AC)
 Þ DACE cân tại E.
 b/ Khi O là giao điểm của các đg/tr trực của DABC thì OA = OB = OC.
 Þ Đường tròn (O ; OA) đi qua 3 đỉnh A, B, C.
II/ Câu trắc nghiệm:
Biết điểm M nằm trên đg/tr trực của đoạn thẳng AB; AB = 6cm; MA = 5cm, I là tr/điểm của AB. Kết quả nào sau đây là sai:
	A/ MB = 5cm.	B/ MI = 4cm.
	C/ MI là phân giác của AMÂB.	D/ MI = MA = MB.
T63. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC.
I/ Bài luyện tập:
Hoạt động của thầy, trò
Hoạt động của trò
Thế nào là trực tâm của tam giác? Muốn tìm trực tâm của tam giác ta phải làm thế nào?
Giao điểm của các đg/cao trong tam giác gọi là trực tâm tam giác. Nên muốn tìm trực tâm tam giác chúng ta xác định các đg/cao cắt nhau tại đâu, thì đó là trực tâm.
Bài 73/32, dựa vào đâu c/minh DABC cân?
Ta ch/minh:
 DBCD = DCBE (c.h – c.g.v)
 ß
 BCÂD = CBÂE
 ß
 DABC cân tại A.
70/32
 DABC vuông tại B. Điểm nào là trực tâm của tam giác?
 Trong DABC vuông tại B, nên:
AB ^ BC Do đó AB; CB là các 
CB ^ AB đường cao.
 Þ AB và CB cắt nhau tại B nên trực tâm của tam giác là điểm B.
71/32
 Xem hình vẽ. a/ C/minh: CI ^ AB?
 b/ Biết ACÂB = 400. Tính BIÂD; DI ÂE?
 a/ Trong DABC có AD, BE là các đg/cao cắt nhau tại I.
 Þ I là trực tâm của DABC.
 Þ CI ^ AB.
 b/ Trong DBEC vuông tại E Þ EBÂC = 500.
 Và trong DBID vuông tại D Þ BI ÂD = 400 (cùng phụ với EBÂC).
 Mặt khác, DI ÂE kề bù BIÂD nên DI ÂE = 1400.
72/32
 Cho H là trực tâm của DABC không vuông. Tìm trực tâm của DABH; DAHC; DHBC.
 Trực tâm của DABH là C.
 Trực tâm của DAHC là B.
 Trực tâm của DHBC là A.
73/32
GT DABC có DB, CE là 
 Các đg/cao bằng nhau.
KL DABC cân?
 Xét DBCD và DCBE có:
 CDÂB = BÊC = 900.
 BC cạnh chung.
 DB = CE (gt)
 Nên DBCD = DCBE (c.h – c.g.v)
 Þ BCÂD = CBÂE nên DABC cân tại A.
T64. LUYỆN TẬP.
I/ Bài luyện tập:
Hoạt động của thầy, trò
Hoạt động của trò
Để khẳng định các đg/thg AC, DB, KE cùng đi qua 1 điểm(3 đg/th đồng quy) chúng ta ch/minh điều gì?
Dễ thấy AD, BC là các đg/cao cắt nhau tại E; EK ^ AB nên EK cũng là đg/cao. Vậy AC, DB, KE cùng đi qua đỉnh thứ 3 của tam giác.
Vì lí do gì DÂC = BÂE? Và DDAC = DBAE theo trường hợp nào?
Theo đề bài thì DÂC = BÂE do cùng phụ với BÂC.
 Và DDAC = DBAE (c.g.c)
Trong câu c, dễ dàng ch/minh ODÂI = OÊK vì so le trong do DI // EK (cùng vuông xy).
 Để ch/minh O là tr/điểm của DE cần những điều gì?
Hiển nhiên O nằm giữa D, E ta ch/minh OD = OE bằng cách ch/minh DOKE = DOID: 
 DAKE = DCHA (c.h-g.nh)
Þ KE = AH (1)
 DAID = DBHA (c.h-g.nh)
Þ DI = AH (2)
Từ đó có DOKE = DOID (g.c.g)
75/32
 Xem hình, có thể khẳng định các đg/thẳng AC, DB, KE cùng đi qua 1 điểm hay không? Vì sao?
 Xét DABE có 
 AC ^ CB (gt)
 AD ^ DB (gt)
 Þ AD, BC là các đg/cao cắt nhau tại E mà EK ^ AB nên EK cũng là đg/cao.
 Vậy AC, DB, KE cùng đi qua đỉnh thứ 3 của tam giác.
76/32
GT DABC cân tại A 
 AM là tr/tuyến
 Kẻ qua A: d ^ AM.
KL d // BC?
 Vì DABC cân tại A, AM là trung tuyến nên cũng là đg/cao
 Þ AM ^ BC
 Mà AM ^ d (gt)
 Þ d // BC.
*/ 
GT DABC có Â nhọn. 
 Kẻ qua A đoạn AD ^ AB, 
 AD = AB. 
 (D, C khác phía đối với AB)
 Và kẻ qua A đoạn AE ^ AC,
 AE = AC.(E, B khác phía so AC) 
KL a/ DÂC = BÂE và
 DDAC = DBAE?
 b/ Ch/minh: DC ^ BE?
 c/ Kẻ qua A đg/th xy ^ BC tại H, 
 xy cắt DE tại O. Kẻ DI ^ xy tại I 
 và EK ^ xy tại K. 
 Ch/m: ODÂI = OÊK.Và O là tr/điểm của DE.
 a/ Dễ thấy DÂC = BÂE (cùng phụ với BÂC)
 Xét DDAC và DBAE có:
 AC = AE (gt); DÂC = BÂE (cmt); AD = AB (gt)
 Nên DDAC = DBAE (c.g.c) Þ AÊB = ACÂD.
 b/ Gọi giao điểm của BE với DC, AC lần lượt là M, N.
 Trong DANE vuông tại A có AÊN + ANÂC = 900, mà AÊB = ACÂD
 Þ ACÂD + MNÂC = 900, (do MNÂC = ANÂE đối đỉnh)
 Þ NMÂC = 900 Þ DC ^ BE.
T65-66. ÔN TẬP CHƯƠNG III.
I/ Bài luyện tập:
Hoạt động của thầy, trò
Hoạt động của trò
Các em nhận xét gì về số đo của ADÂC và AÊB? 
 ADÂC có mối quan hệ thế nào với ABÂC?
 AÊB có mối quan hệ thế nào với ACÂB?
DABC có AC < AB Þ ABÂC < ACÂB.
 DABD có AB = DB (gt) nên là tam giác cân tại B Þ Â1 = DÂ.
 Mà ABÂC = Â1 + DÂ (góc ngoài DABC.
Þ DÂ =. 
 Tương tự Ê =.
Bài 9/25, đây là tính chất của tam giác nửa đều. Làm thế nào ch/m?
C/m DADC đều nên AD = DC = CA (1) và DADB cân tại D Þ AD = DB (2)
và (2)
 ß 
 AC =.
Đg/ph giác trong tam giác có t/ch gì?
Các điểm nằm trên đg/ph giác cách đều 2 cạnh của góc.
 E Ỵ tia ph/giác của xBÂC nên EH = EG.
 E Ỵ tia ph/giác của BCÂy nên EK = EG.
 Từ đó Þ EH = EK.
Ngược lại, điểm nằm cách đều 2 cạnh của 1 góc thì nằm trên đường nào?
Điểm nằm cách đều 2 cạnh của góc thuộc đường phân giác của góc đó.
Hãy ch/minh DABM = DECM?
 Vì MB = MC (gt); MÂ1 = MÂ2 (2 góc đối đỉnh); ME = MA (gt).
Hãy ch/minh: AC > CE?
Ta có AC > AB (vì AC cạnh huyền) và AB = CE (cmt)
 ß
 AC > CE.
Làm cách nào ch/minh BÂM > MÂC?
Ta có AC > CE (cmt) Þ CÊA > MÂC và BMÂA = CÊA
 ß
 BÂM > MÂC.
1/ Điền “X” vào ô thích hợp trong bảng sau:
Nội dung
Đúng
Sai
a/ Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền.
b/ Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
c/ Trong tam giác bất kì, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn.
d/ Có thể có tam giác mà độ dài 3 cạnh là 4cm; 5cm; 9cm.
e/ Trong tam giác cân, có góc đáy bằng 700, thì cạnh đáy lớn hơn cạnh bên.
2/ 
GT DABC, AC < AB 
 D Ỵ tia đối của BC: DB = BA
 E Ỵ tia đối của CB: CE = CA.
KL a/ So sánh ADÂC và AÊB?
 b/ So sánh AD với AE? 
 a/ Trong DABC có AC < AB Þ ABÂC < ACÂB (1) 
 Xét DABD có AB = DB (gt) nên là tam giác cân tại B Þ Â1 = DÂ
 Mà ABÂC = Â1 + DÂ (góc ngoài DABC)
 Þ Â1 = DÂ = (2)
 Ch/minh tương tự ta có Ê = (3)
 Từ (1), (2) và (3) Þ ADÂC < AÊB.
 b/ Trong DADE có ADÂC < AÊB (cmt) Þ AE < AD.
9/25 (SBT)
GT DABC có Â = 900, BÂ = 300. 
KL AC =.
 Lấy D trên BC sao cho CD = CA.
 Trong DABC có Â = 900, BÂ = 300 Þ CÂ = 600.
 Do đó DADC có AC = CD (cách vẽ) và CÂ = 600.
 Þ DADC đều nên AD = DC = CA (1) và Â2 = 900 – Â1 = 300.
 Trong DADB có BÂ = 300 = Â2 nên DADB cân tại D 
 Þ AD = DB (2)
 Từ (1) và (2) Þ AC =.
91/34 (SBT)
 a/ Vì E Ỵ tia ph/giác của xBÂC nên EH = EG.
 Lại có E Ỵ tia ph/giác của BCÂy nên EK = EG.
 Þ EH = EK.
 b/ Vì EH = EK (cmt) nên AE là tia ph/giác của BÂC.
 c/ Do AE là ph/giác BÂC và AF là ph/giác CÂt, mà BÂC và CÂt kề bù nên
 EA ^ DF.
 d/ Ta có AE là ph/giác của BÂC. Ch/minh tương tự cũng có:BF là ph/giác ABÂC và CD là ph/giác của ACÂB.
 Vậy AE, BE, CD là ph/giác của DABC.
 e/ Theo câu c, ta có EA ^ DF. Ch/minh tương tự có FB ^ DE và DC ^ EF. 
 Vậy EA, FB, DC là các đg/cao của DDEF.
*/ 
GT DABC vuông tại B, AM trung tuyến. 
 E Ỵ tia đối của tia MA : ME = MA.
KL a/ C/minh: DABM = DECM?
 b/ AC > CE?
 c/ BÂM > MÂC?
 a/ Xét DABM và DECM có:
 MB = MC (gt); MÂ1 = MÂ2 (2 góc đối đỉnh); ME = MA (gt)
 Nên DABM = DECM (c.g.c) Þ AB = CE.
 b/ Trong DABC vuông tại B Þ AC > AB (vì AC cạnh huyền)
 Mà AB = CE (cmt)
 Þ AC > CE.
 c/ Ch/minh: BÂM > MÂC?
 Trong DACM ta có AC > CE (cmt) Þ CÊA > MÂC.
 Mà BMÂA = CÊA ( vì góc tương ứng của DABM = DECM).
 Þ BÂM > MÂC.
T67. KIỂM TRA 1 TIẾT.
Đề bài 1.
	1/ a/ Hãy phát biểu tính chất 3 đg/tr tuyến của tam giác. Vẽ hình viết gt – kl.
	 b/ Xem hình và điền vào chỗ trống cho hợp lí:
	OI =  OR.
	IS =  PI.
	PS =  IS.
	IR =  OI.
	2/ Chọn câu đúng trong các câu sau. Nếu sai hãy giải thích và sửa lại cho đúng.
	a/ Tam giác ABC có AB = AC thì CÂ = Â.
	b/ Tam giác MNP có MÂ = 800, NÂ = 600 thì NP > MN > MP.
	c/ Có tam giác mà độ dài ba cạnh là: 3cm; 4cm; 6cm.
	d/ Trực tâm của tam giác cách đều ba cạnh của tam giác.
	3/ Cho DABC nhọn có AB > AC, Vẽ đường cao AH.
	a/ Ch/minh: HB > HC.
	b/ Ch/minh: CÂ > BÂ.
	c/ So sánh BÂH và CÂH?
Đề bài 2.
	1/ a/ Hãy phát biểu định lí quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng.
	 b/ Xem hình vẽ và điền vào chỗ trống cụm từ để hoàn thành chứng minh :
	Vì . Nên AB < AC.
	2/ Xét các câu sau đúng hay sai. Nếu sai hãy giải thích và sửa lại cho đúng:
	a/ Trong tam giác nhọn, thì đối diện với cạnh nhỏ nhất luôn là góc nhọn.
	b/ Tồn tại tam giác mà độ dài 3 cạnh là: 6cm; 4cm; 2cm.
	c/ Trọng tâm của tam giác cách đều các đỉnh của tam giác.
	d/ Nếu tam giác có 2 đường trung tuyến đồng thời là đường cao thì đó là tam giác đều.
	3/ Cho điểm M nằm trong xÔy. Qua M vẽ đg/thẳng a vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và vẽ đg/thẳng b vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D.
	a/ Ch/minh: OM ^ DC.
	b/ Xác định trực tâm của DMCD.
	c/ Nếu M thuộc ph/giác của xÔy thì DOCD là tam giác gì? Vì sao?
 HẾT