Giáo án môn Đại số Lớp 9 - Tiết 37 đến 70 - Năm học 2008-2009 - Vũ Hữu Khánh

Phần đại số - Học kì II
Tuần 19 
Tiết 37 Đ4 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 
 Soạn: /1/2009. Dạy: /1/2009.
A. Mục tiêu: 
Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hẹ phương trình bằng quy tắc cộng đại số . 
Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao. 
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi sẵn qui tắc cộng đại số.
HS: - Nắm chắc cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . 
- Đọc trước bài Đ4 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . 
C. Tiến trình dạy – học:	
1. Tổ chức lớp: : 9B 9C
2. Kiểm tra bài cũ: (5 ph)
Nêu quy tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . 
Giải bài tập 13 ( a , b ) - 2 HS lên bảng làm bài . 
3. Bài mới : 
- GV đặt vấn đề như sgk sau đó gọi học sinh nêu quy tắc cộng đại số. 
- Quy tắc cộng đại số gồm những bước như thế nào ? 
- GV lấy ví dụ hướng dẫn và giải mẫu hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số, học sinh theo dõi và ghi nhớ cách làm. 
- Để giải hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số ta làm theo các bước như thế nào? biến đổi như thế nào?
- GV hướng dẫn từng bước sau đó HS áp dụng thực hiện ( sgk )
+) Nhận xét gì về hệ số b và b’ của hệ phương trình ? áp dụng qui tắc công đại số để giải hệ phương trình trên.
- Đại diện 1 học sinh trình bày bảng .
- Nhận xét bài giải của bạn 
+) GV nêu ví dụ sau đó hướng dẫn cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cho từng trường hợp.
- GV gọi học sinh trả lời ( sgk ) sau đó nêu cách biến đổi . 
- Khi hệ số của cùng một ẩn đối nhau thì ta biến đổi như thế nào ? nếu hệ số của cùng một ẩn bằng nhau thì làm thế nào ? Cộng hay trừ ? 
- GV hướng dẫn kỹ từng trường hợp và cách giải , làm mẫu cho HS . 
- Hãy cộng từng vế hai phương trình của hệ và đưa ra hệ phương trình mới tương đương với hệ đã cho ? 
- Vậy hệ có nghiệm như thế nào ? 
- GV ra tiếp ví dụ 3 sau đó cho HS thảo luận thực hiện ( sgk ) để giải hệ phương trình trên . 
- Nhận xét gì về hệ số của x và y trong hai phương trình của hệ ? 
- Để giải hệ ta dùng cách cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ? Hãy làm theo chỉ dẫn của để giải hệ phương trình ? 
- GV gọi Hs lên bảng giải hệ phương trình các HS khác theo dõi và nhận xét . GV chốt lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . 
- Nếu hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình của hệ không bằng nhau hoặc đối nhau thì để giải hệ ta biến đổi như thế nào ? 
- GV ra ví dụ 4 HD học sinh làm bài .
- Hãy tìm cách biến đổi để đưa hệ số của ẩn x hoặc y ở trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau ? 
- Gợi ý : Nhân phương trình thứ nhất với 2 và nhân phương trình thứ hai với 3 . 
- Để giải tiếp hệ trên ta làm thế nào ? Hãy thực hiện yêu cầu ? 4 để giải hệ phương trình trên ? 
- Vậy hệ phương trình có nghiệm là bao nhiêu ? 
- GV cho HS suy nghĩ tìm cách biến đổi để hệ số của y trong hai phương trình của hệ bằng nhau ( sgk ) 
- Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . GV treo bảng phụ và gợi ý cách ghi nhớ cho học sinh.
1. Quy tắc cộng đại số: (13’)
Quy tắc: ( sgk - 16 ) 
+) Ví dụ 1: ( sgk ) Xét hệ phương trình : 
(I) 
Giải :
* Bước 1: Cộng 2 vế hai phương trình của hệ (I) ta được : 
( 2x - y ) + ( x + y ) = 1 + 2 Û 3x = 3 
* Bước 2: Dùng phương trình đó thay thế cho phương trình thứ nhất ta được hệ : (I’) hoặc thay thế cho phương trình thứ hai ta được hệ : (I”)
Đến đây giải (I’) hoặc (I”) ta được nghiệm của hệ là ( x , y ) = ( 1 ; 1 ) 
 ( sgk ) 
(I) 
2. áp dụng: (20’)
1) Trường hợp 1: Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau (hoặc đối nhau) 
+) Ví dụ 2: Xét hệ phương trình 
 (II) 
 ( sgk ) Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ II đối nhau đ ta cộng từng vế hai phương trình của hệ II , ta được : . Do đó hệ phươngt trình 
(II) Û 
Vậy hệ có nghiệm duy nhất ( x; y) = (3; - 3) 
+) Ví dụ 3: ( sgk ) Giải hệ phương trình: 
(III) 
 ( sgk) 
a) Hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) bằng nhau . 
b) Trừ từng vế hai phương trình của hệ (III) ta có: (III) 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ) = . 
2) Trường hợp 2: Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau .
+) Ví dụ 4: (Sgk ) Xét hệ phương trình :
(IV) 
 ( sgk ) Trừ từng vế hai phương trình của hệ ta được 
(IV) 
 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (3; - 1) 
 ( sgk ) Ta có : (IV) 
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ( sgk ) 
- B1: Nhân 2 vế của mỗi phương trình của hệ với 1 số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của cùng 1 ẩn bằng nhau hay đối nhau.
- B 2: áp dụng qui tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó 1 pt của hệ là phương trình bậc nhất một ẩn.
- B 3: Giải pt một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho. 
4. Củng cố: (5 ph)
Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình . 
Tóm tắt lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . 
- Giải bài tập 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - 2 HS lên bảng làm bài . 
5. HDVN: (2 ph) 
- Nắm chắc quy tắc cộng để giải hệ phương trình. Cách biến đổi trong cả hai trường hợp 
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . 
- Giải bài tập trong SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 . Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc của y bằng hoặc đối nhau .
Tuần 19 
Tiết 38 Luyện tập 
Soạn: /1/2009. Dạy: /1/2009.
A. Mục tiêu: 
 - Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, cách biến đổi áp dụng quy tắc thế. 
- Rèn kỹ năng áp dụng quy tắc thế để biến đổi tương đương hệ phương trình, Giải phương trình bằng phương pháp thế một cách thành thạo.
- Giải một cách thành thạo hệ phương trình bằng phương pháp thế nhất là khâu rút ẩn này theo ẩn kia và thế vào phương trình còn lại. 
B. Chuẩn bị:
GV: Chuẩn bị xây dựng hệ thống bài tập cho tiết luyện tập 
HS: Ôn lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng học thuộc quy tắc thế, qui tắc cộng và cách biến đổi.
C. Tiến trình dạy – học:	
1. Tổ chức lớp: 9B 9C
2. Kiểm tra bài cũ: (5 ph)
Nêu các bước biến đổi hệ phương trình và giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Giải bài tập 12 ( a , b) SGK - 15 . 
3. Bài mới : 
- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài sau đó nêu cách làm . 
- Theo em ta nên rút ẩn nào theo ẩn nào và từ phương trình nào ? vì sao ? 
- Hãy rút y từ phương trình (1) sau đó thế vào phương trình (2) và suy ra hệ phương trình mới . 
- Hãy giải hệ phương trình trên . 
- Học sinh lên bảng làm bài .
- Để giải hệ phương trình trên trước hết ta làm thế nào ? Em hãy nêu cách rút ẩn để thế vào phương trình còn lại 
- Gợi ý : Thay giá trị của a vào hệ phương trình sau đó tìm cách rút và thế để giải hệ phương trình trên . 
- GV cho học sinh làm sau đó lên bảng làm bài 
- Với a = 0 ta có hệ phương trình trên tương đương với hệ phương trình nào ? Hãy nêu cách rút và thế để giải hệ phương trình trên . 
- Nghiệm của hệ phương trình là bao nhiêu ? 
- Học sinh làm bài tìm nghiệm của hệ .
- Để giải hệ phương trình trên trước hết ta làm thế nào ? Em hãy nêu cách rút ẩn để thế vào phương trình còn lại 
- Gợi ý : Thay giá trị của a vào hệ phương trình sau đó tìm cách rút và thế để giải hệ phương trình trên . 
- GV cho học sinh làm sau đó lên bảng làm bài 
- Với a = 0 ta có hệ phương trình trên tương đương với hệ phương trình nào ? Hãy nêu cách rút và thế để giải hệ phương trình trên . 
- Nghiệm của hệ phương trình là bao nhiêu ? 
- Học sinh làm bài tìm nghiệm của hệ .
- GV ra tiếp bài tập học sinh đọc đề bài sau đó gọi HS nêu cách làm . 
- Nêu cách rút ẩn và thế ẩn vào phương trình còn lại. học sinh thảo luận đưa ra phương án làm sau đó GV gọi 1 học sinh đại diện lên bảng làm bài .
- Theo em hệ phương trình trên nên rút ẩn từ phương trình nào ? nêu lý do tại sao em lại chọn như vậy ? 
- Vậy từ đó em rút ra hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình cũ như thế nào ? 
- Giải hệ để tìm nghiệm .
- Hệ phương trình trên có nghiệm là (1; -2 ) có nghĩa là gì ? 
- Để tìm hệ số a, b trong hệ phương trình trên ta làm thế nào ? 
- Gợi ý: Thay giá trị của nghiệm vào hệ phương trình sau đó giải hệ phương trình mới với ẩn là a, b. 
- GV cho học sinh làm sau đó gọi học sinh chữa bài . GV nhận xét và chốt lại cách làm bài .
1. Bài tập 13: ( SGK - 15 ) (10’)
a) 
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là ( x ; y) = (7 ; 5)
b) 
 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (3; 1,5)
2. Bài tập 15: (SGK - 15) (10’)
Với a = -1 ta có hệ phương trình : 
 Ta có phương trình (4) vô nghiệm Hệ phương trình đã cho vô nghiệm . 
b) Với a = 0 ta có hệ phương trình : 
 . Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = 
3. Bài tập 17: (Sgk - 16) (10’)
a) 
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x; y)= 
c) 
4. Bài tập 18: ( sgk - 16) ( 5’)
a) Hệ phương trình : (I) có nghiệm là (1; -2) nên thay giá trị của nghiệm vào hệ phương trình ta có: 
(I) Û 
Vậy với a = - 4 và b = 3 thì hệ phương trình (I) có nghiệm (1; -2)
4. Củng cố: (3 ph)
Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ( nêu các bước làm ) 
Giải bài tập 16 (a) ; 18 (b) - 2 học sinh lên bảng làm bài - GV nhận xét 
5. HDVN: (2 ph) 
Nắm chắc cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (chú ý rút ẩn này theo ẩn kia) 
Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . 
Làm bài tập 15; 16; 19 Tương tự như các phần đã chữa . 
Tuần 20 
Tiết 39 Luyện tập 
 Soạn: /1/2009. Dạy: /1/200.
A. Mục tiêu: 
- Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . 
- Rèn luyện kỹ năng nhân hợp lý để biến đổi hệ phương trình và giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . 
- Giải thành thạo các hệ phương trình đơn giản bằng phương pháp cộng đại số . 
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi nội dung bài tập hoặc lời giải.
HS: Ôn lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, học thuộc quy tắc thế và cách biến đổi .
C. Tiến trình dạy – học:	
1. Tổ chức lớp: : 9B 9C
2. Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra 15ph)
3. Bài mới : Luyện tập 
- GV ra bài tập 22 ( sgk -19 ) gọi HS đọc đề bài sau đó GV yêu cầu HS suy nghĩ nêu cách làm . 
- Để giải hệ phương trình trên bằng phương pháp cộng đại số ta biến đổi như thế nào ? Nêu cách nhân mỗi phương trình với một số thích hợp ? 
- HS lên bảng làm bài . 
- Tương tự hãy nêu cách nhân với một số thích hợp ở phần (b) sau đó giải hệ 
- Em có nhận xét gì về nghiệm của phương trình (3) từ đó suy ra hệ phương trình có nghiệm như thế nào ? 
- GV hướng dẫn HS làm bài chú ý hệ có VSN suy ra được từ phương tr ... hế còn lại là x-2 (ghế) 
- Số h/s ngồi trên 1 ghế lúc sau là (h/s)
Theo bài ra ta có phương trình: 
 40x - 40 ( x - 2) = x( x- 2) 
 40x + 80 - 40x = x2 - 2x 
 x2 - 2x - 80 = 0 (a = 1; b' =- 1; c =- 80) 
Ta có : D' = (-1)2 - 1. (-80) = 81 > 0 
 Phương trình có 2 nghiệm x1 = 10 ; x2 = - 8 
Đối chiếu điều kiện ta thấy x = 10 thoả mãn 
Vậy số ghế lúc đầu của lớp học là 10 cái .
4. Củng cố:
- Nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình , hệ phương trình . 
5. HDHT: 
- Nắm vững cách giảI bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. Và các kién 
thức cơ bản đã vận dụng.
- Làm tiếp bài tập 13; 14; 15; 17; 18 ( Sgk – 134) 
Gợi ý bài tập 18 (Sgk - 134) 
 (Lập bảng số liệu biểu diễn mối quan hệ, lập phương trình ) 
Cạnh huyền
Cạnh góc vuông 1
Cạnh góc vuông 2
20 ( cm )
x ( cm )
( x - 2 ) ( cm )
a2 = 400
 Gọi cạnh góc vuông thứ nhất là x ( cm ) thì cạnh góc vuông thứ hai là ( x - 2) cm 
 Theo bài ra ta có phương trình: 
 - Ôn tập lại toàn bộ kiến thức đã học chuẩn bị cho tiết kiểm tra học kỳ II. 
Tuần 34-35 
Tiết 68 + 69 	 Kiểm tra học kì II
Soạn: / /2009. Dạy: . . / /2009.
A. Mục tiêu: 
- Đánh giá sự tiếp thu kiến thức của học sinh từ đầu chương IV. Kiểm tra các kiến thức về hàm số bậc hai y = ax2 ( a ạ 0 ) và phương trình bậc hai một ẩn số . 
- Kiểm tra kỹ năng tính giá trị của hàm số, tìm giá trị của biến số, kỹ năng giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm và nhẩm nghiệm theo hệ thức Vi - ét. 
- Rèn tính độc lập , tự giác ý thức học tập và tư duy toán học cho học sinh. 
B. Chuẩn bị: 
GV: Ra đề kiểm tra, đáp án, biểu điểm chi tiết.
HS: Ôn tập lại các kiến thức đã học từ đầu chương IV . 
C. Tiến trình dạy – học:	
1. Tổ chức lớp: : 9B 9C
2. Kiểm tra bài cũ: không
3. Bài mới: 
Đề kiểm tra học kì II - môn toán 9 
Năm học: 2008-2009 (Thời gian làm bài 90 phút)
Phần I: Trắc nghiệm ( 3 điểm) 
Câu 1: Ghi lại chữ cái đứng trước đáp án đúng vào bài làm:
1. Giá trị của biểu thức bằng :
 A. 49 B. 14 C. 1 D. 0
2. Phương trình có hai nghiệm là:
 A. B. C. D. 
3. Nghiệm của hệ phương trình là:
 A.(3; 1) B.(3; -1) C.(37; 16) D.( 3-)
4. Một cái thang dài 6m được đặt tạo với mặt đất một góc 600. 
 Vậy chân thang cách chân tường bao nhiêu mét.
 A. 3 m B. 3,2 m C. 4 m D. 8 m
5. Cho hình chữ nhật ABCD có AB =10 cm ; AD = 2 cm. quay quanh cạnh AD khi đó 
 sinh ra là một hình trụ có thể tích bằng:
 A. 628 cm2 B. 314 cm2 C. 62,8 cm2 D. 31,4 cm2
 6. Giá trị Cos300 bằng: A. B. C. D. 1
Câu 2: Điền từ , cụm từ (số) thích hợp vào chỗ trống “ . . . ” trong các câu sau: 
1) Thể tích hình cầu bán kính 10 dm có thể tích bằng . . . (1) . . . 
2) Hàm số y = đi qua điểm A khi đó hệ số a bằng . . .( 2) . . .
3) Diện tích hình tròn bán kính 5 cm là . . .(3) . . .
4) Hai số có tổng bằng -5 và tích bằng -24 là nghiệm của phương trình bậc hai:. . (4). ..
 5) Tứ giác ABCD ...(5) được 1 đường tròn nếu tứ giác có tổng 2 góc đối diện bằng 1800
 6) Trong 1 đường tròn hai cung bị chắn giữa 2 dây . . (6). . . thì bằng nhau.
Phần II: Tự luận (7điểm) 
Câu 1: (2điểm) Cho phương trình: 
a) Giải phương trình khi m = 2.
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn điều kiện: 3x1- 4x2= 11
Câu 2: (2điểm)
Lớp 9A được phân công trồng 120 cây xanh. Lớp dự định chia đều cho số học sinh, nhưng khi lao động có 6 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 1 cây mới xong. 
Tính số học sinh của lớp 9A.
Câu 3: (3điểm)
Cho vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABCD là một tứ giác nội tiếp.
b) CA là tia phân giác của .
c) Gọi giao điểm của đường tròn đường kính MC với cạnh BC là H Chứng minh rằng 3 đường HM; BA; CD đồng qui.
Đáp án biểu điểm Môn Toán 9
Học kì II - năm học: 2008 - 2009
Phần I (3điểm) Mỗi ý đúng được 0,25 điểm. 
Câu 1: 
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án đúng
C
A
B
A
D
A
Câu 2: Điền từ , cụm từ (số) thích hợp vào chỗ trống “ . . . ” trong các câu sau: 
 (1) 3140 lít = (2) (3) - 
 (4) - . (5) - nội tiếp (6) - song song 
Phần II (7điểm)
Bài 1: (2đ)
a, Thay m =2 ta được phương trình: (0,25đ)
 - giải pt được 2 nghiệm x1= -1; x2= (0,5đ)
b, Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi 
 (0,25đ)
áp dụng hệ thức Viét ta có 
Để phương trình có 2 nghiệm x1;x2 thoả mãn điều kiện 3x1- 4x2= 11 (3)
Từ (1) và (3) ta có hệ phương trình (0,25đ)
Giải hệ phương trình ta được (0,25đ)
Thay vào phương trình (2) ta được 
Giải phương trình này ta được m1 = ; m2= -2 (thoả mãn ) (0,25đ)
Vậy với m1 = ; m2= -2 (0,25đ)
Bài 2: (2đ)
Gọi số học sinh của lớp 9A là: x (học sinh) ( điều kiện: x) (0,25đ)
Thì số học sinh đi lao động trên thực tế là: x- 6 (học sinh) (0,25đ)
Số cây mà mỗi học sinh trồng theo dự định là: (cây) (0,25đ)
Số cây mà mỗi học sinh trồng trên thực tế là: (cây) (0,25đ)
Ta có phương trình : (0,25đ)
Giải được phương trình x1= 30 (thoả mãn) ; x2= - 24 (loại) (0,5đ)
Kết luận đúng (0,25đ)
3. Bài 3: (3đ)
 Học sinh vẽ hình đúng đẹp ( 0,25 đ) 
Giải:
a) Gọi O là tâm đường tròn đường kính CM và I là trung điểm của BC 
Ta có: (gt) Theo quỹ tích cung chứa góc ta có A ẻ (1) (0,25đ)
Lại có D ẻ (O;) 
 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) D ẻ (2) (0,25đ)
Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm A ; D ; B ; C ẻ ( 0,25 đ) 
Hay tứ giác ABCD nội tiếp trong ( I ; ) . (0,25đ)
b) Vì tứ giác ABCD nội tiếp trong (cmt) 
 (3) ( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB của ) (0,25đ)
Mà tứ giác CMDS nội tiếp trong (gt) 
 (tổng 2 góc đối của tứ giác nội tiếp) (0,25đ)
Mặt khác : ( 2 góc kề bù) 
 (4) (0,25đ)
Từ (3) và (4) (đpcm) (0,25đ)
c) Gọi giao điểm của BA và CD là E ta sẽ chứng minh HM đi qua E.
Thật vậy: Xét có: BD; CA là các đươòng cao trong 
Mà BD và CA cắt nhau tại M nên M là trực tâm của (3) (0,25đ)
Mà ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính MC )
 (4) (0,25đ)
Từ (3) và (4) mà 2 đường thẳng song song cùng đi qua điểm M 
nên 3 điểm E; M ; H thẳng hàng. Hay HM đi qua E 
 Vậy 3 đường thẳng đồng qui tại E. (0,25đ)
4. Củng cố: 	- GV nhận xét giờ kiểm tra : 
	+ ý thức làm bài của học sinh trong giờ kiểm tra.
	+ ý thức chuẩn bị của học sinh .
5. HDVN: 
- Tiếp tục ôn tập các kiến thức cơ bản của chương I, chương II. chương III, chương IV.
	- Học thuộc các công thức nghiệm và hệ thức Vi - ét . 
Kết quả bài kiểm tra học kì: 
Lớp
Số bài KT
0 3,4
3,54,9
56,4
6,57,9
810
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
9B
9C
Tổng
Tuần 35 
Tiết 70 TRả bài kiểm tra học kì II 
Soạn: /5/200. Dạy: /5/2009.
A. Mục tiêu:
- Học sinh được củng cố lại cá kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, hệ thức Vi ét. cũng như về định nghĩa tính chất, cách vẽ đồ thị hàm số y =a x2
- Học sinh tự nhận xét, đánh giá bài làm của bản thân.
- Học sinh có ý thức, rút kinh nghiệm để tránh những sai lầm khi làm bài.
B. Chuẩn bị:
GV : Lựa chọn một số bài làm tiêu biểu của học sinh
HS : Làm lại phần trắc nghiệm và bài 1, bài 2 của đề kiểm tra vào vở bài tập
C. Tiến trình dạy – học:
1. Tổ chức lớp: 9B 9C
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Gv kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh.
3. Bài mới: Trả bài kiểm tra học kì II
1/ Đề bài: (Đề thi học kì II năm học 2008 -2009, phần Đại số)
Phần I: Trắc nghiệm ( 3 điểm) 
Câu 1: Ghi lại chữ cái đứng trước đáp án đúng vào bài làm:
1. Giá trị của biểu thức bằng :
 A. 49 B. 14 C. 1 D. 0
2. Phương trình có hai nghiệm là:
 A. B. C. D. 
3. Nghiệm của hệ phương trình là:
 A.(3; 1) B.(3; -1) C.(37; 16) D.( 3-)
4. Một cái thang dài 6m được đặt tạo với mặt đất một góc 600. 
 Vậy chân thang cách chân tường bao nhiêu mét.
 A. 3 m B. 3,2 m C. 4 m D. 8 m
5. Cho hình chữ nhật ABCD có AB =10 cm ; AD = 2 cm. quay quanh cạnh AD khi đó 
 sinh ra là một hình trụ có thể tích bằng:
 A. 628 cm2 B. 314 cm2 C. 62,8 cm2 D. 31,4 cm2
 6. Giá trị Cos300 bằng: A. B. C. D. 1
Câu 2: Điền từ , cụm từ (số) thích hợp vào chỗ trống “ . . . ” trong các câu sau: 
1) Thể tích hình cầu bán kính 10 dm có thể tích bằng . . . (1) . . . 
2) Hàm số y = đi qua điểm A khi đó hệ số a bằng . . .( 2) . . .
3) Diện tích hình tròn bán kính 5 cm là . . .(3) . . .
4) Hai số có tổng bằng -5 và tích bằng -24 là nghiệm của phương trình bậc hai:. . (4). ..
 5) Tứ giác ABCD ...(5) được 1 đường tròn nếu tứ giác có tổng 2 góc đối diện bằng 1800
 6) Trong 1 đường tròn hai cung bị chắn giữa 2 dây . . (6). . . thì bằng nhau.
Phần II: Tự luận (7điểm) 
Câu 1: (2điểm) Cho phương trình: 
a) Giải phương trình khi m = 2.
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn điều kiện: 3x1- 4x2= 11
Câu 2: (2điểm)
Lớp 9A được phân công trồng 120 cây xanh. Lớp dự định chia đều cho số học sinh, nhưng khi lao động có 6 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 1 cây mới xong. 
Tính số học sinh của lớp 9A.
2/ Yêu cầu:
Nội dung :
Phần I (3điểm) Mỗi ý đúng được 0,25 điểm. 
Câu 1: 
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án đúng
C
A
B
A
D
A
Câu 2: Điền từ , cụm từ (số) thích hợp vào chỗ trống “ . . . ” trong các câu sau: 
 (1) 3140 lít = (2) (3) - 
 (4) - . (5) - nội tiếp (6) - song song 
Phần II (7điểm)
Bài 1: (2đ)
a, Thay m =2 ta được phương trình: (0,25đ)
 - giải pt được 2 nghiệm x1= -1; x2= (0,5đ)
b, Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi 
 (0,25đ)
áp dụng hệ thức Viét ta có 
Để phương trình có 2 nghiệm x1;x2 thoả mãn điều kiện 3x1- 4x2= 11 (3)
Từ (1) và (3) ta có hệ phương trình (0,25đ)
Giải hệ phương trình ta được (0,25đ)
Thay vào phương trình (2) ta được 
Giải phương trình này ta được m1 = ; m2= -2 (thoả mãn ) (0,25đ)
Vậy với m1 = ; m2= -2 (0,25đ)
Bài 2: (2đ)
Gọi số học sinh của lớp 9A là: x (học sinh) ( điều kiện: x) (0,25đ)
Thì số học sinh đi lao động trên thực tế là: x- 6 (học sinh) (0,25đ)
Số cây mà mỗi học sinh trồng theo dự định là: (cây) (0,25đ)
Số cây mà mỗi học sinh trồng trên thực tế là: (cây) (0,25đ)
Ta có phương trình : (0,25đ)
Giải được phương trình x1= 30 (thoả mãn) ; x2= - 24 (loại) (0,5đ)
Kết luận đúng (0,25đ)
Hình thức:
Hình vẽ rõ ràng, chính xác, đủ yếu tố.
Lập luận rõ ràng, chặt chẽ, khoa học.
Bài làm sạch sẽ
3. Trả và chữa bài:
a/ Trả bài:
HS trao đổi bài cho nhau
Gọi 1 vài HS tự nhận xét, đánh giá bài làm của mình.
b/ Chữa bài:
Gv nêu cụ thể những bài làm tốt như: 
Những sai lầm thường mắc phải trong quá trình trình bày lời giải 
- Gv nhận xét và sửa chữa sai sót: 
Yêu cầu một vài học sinh lên viết lại nội dung sai.
 - Gọi HS nhận xét và chữa lại bài.
4. Củng cố: (2phút)
	- GV thu lại bài kiểm tra học kì.
5. HDVN: ( 3phút)
 Tự ôn tập và rút kinh nghiệm qua bài kiểm tra học kì.