Giáo án môn Đại số Lớp 9 - Tiết 28 đến 34

Tiết : 28	 
Tuần: 14
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I / MỤC TIÊU :
	- Về kiến thức cơ bản: Việc hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm về hàm số bậc nhất y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất. Mặt khác giúp HS nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
	- Về kĩ năng: Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất; xác định được góc của đường thẳng y = ax + b và trục Ox; xác định được hàm số y = ax + b thoả mãn một vài điều kiện nào đó (thông qua việc xác định các hệ số a, b)
II / CHUẨN BỊ :
 - GV : Bảng tóm tắt kiến thức chương.
 - HS : Ôn bài , làm bài đã dặn.
III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 
 1) Kiểm tra bài cũ : 
GV kiểm tra các câu hỏi soạn của HS.
Dạy học bài mới : 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội Dung
* Sửa các bài tập: 
 - Bài 32 : 
 + Hãy nêu điều kiện để một hàm số bậc nhất đồng biến hay nghịch biến ?
 + Với những giá trị nào của m thì hàm số y = (m-1)x +3 đồng biến ?
 + Với những giá trị nào của m thì hàm số y = (5-k)x +1 nghịch biến ?
- Bài 33 :
 + Nêu cách giải bài toán này? 
+ Vậy m bằng bao nhiêu ?
- Bài 34 :
 + Để hai đường thẳng song song ta có điều kiện như thế nào ?
 + Kết quả tìm được là bao nhiêu ?
- Bài 35 : 
+ Nêu điều kiện để hai đường thẳng đã cho trùng nhau ? 
+ Vậy giải bài này ta thực hiện những bước nào ?
* Cho HS làm một số bài tập thực hành.
 - Bài 37 
+ Hàm số = a+b : đồng biến trên R khi a > 0. Nghịch biến trên R khi a < 0.
+ m -1 > 0 nên m > 1
+ 5 - k 5
+ Lập phương trình hoành độ, giải phương trình sẽ tìm được hoành độ, thế trở lại một trong hai phương trình tìm được tung độ.
 + Hệ số góc của hai hàm số bằng nhau.
 + a -1 = 3 – a nên a = 2
+ k = 5 - k và m - 2 = 4 - m
+ k = , m = 3
ÔN TẬP CHƯƠNG II
 Bài 37 / T 61.
b ) A (4 ; 0)
 B (2,5 ; 0)
 C
c) AB = 6,5 cm
 AC = 
d) Gọi góc tạo bởi đường thẳng (1) với O là , đường thẳng (2) với O là . 
Ta có : = 
 3) Củng cố và luyện tập 
 4) Hướng dẫn về nhà 
 	- Học lý thuyết. 
 	- Làm bài tập : 36, 37 SGK. 
Tiết : 30	 
Tuần: 15
§1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I- MỤC TIÊU
	Qua bài này, HS cần:
	 -Nắm được khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by = c (a ¹ 0 hoặc b ¹ 0)
	 -Biết được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và viết đúng kí hiệu.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
	Bảng phụ (hình vẽ 1, 2, 3 SGK)
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội Dung
Hoạt đông 1: Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
Giới thiêu bài toán cổ (gà, chó). 
Nếu gọi x là số gà, còn y là số chó thì có được điều gì?
Khẳng định là các phương trình bậc nhất hai ẩn. Sau đó đưa ra phương trình bậc nhất hai ẩn: ax + by = c (1)
(a ¹ 0 hoặc b ¹ 0)
Ví dụ 1: SGK
Giới thiệu nghiệm của phưeơng trình (1): (x0 ; y0)
Viết: Phương trình (1) có nghiệm là (x; y) = (x0 ; y0)
Ví dụ 2 SGK
Qua các ví dụ ta cần lưu ý điều gì?
a) Kiểm tra xem các cặp số (1; 1) và (0,5; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không?
b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1 
Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1 
Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm và khái niệm phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình một ẩn. Ngoài ra, ta vẫn có thể áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đã học để bbiến đổi phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hoạt động 2: Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
Xét phương trình 2x – y = 1 (2)
Hãy chuyển vế y theo x 
 Điền vào bảng và viết sáu nghiệm của phương trình (2)
Tập nghiệm của phương trình (2)
S = {(x; 2x-y)/ xỴR}
Nghiệm tổng quát là (x; 2x-1)
hoặc 
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng y = 2x – 1. Ta nói: Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d), hay đường thẳng (d) được xác định bởi phương trình 2x – y = 1 
+Xét phương trình 0x + 2y = 4 
có tập nghiệm (x; 2) 
hay
+Xét phương trình 4x + 0y = 6 
có tập nghiệm (1,5; y) 
hay
Một cách tổng quát (SGK)
x + y = 36
và 2x + 4y = 100
Một cách tổng quát (SGK)
Xem các ví dụ SGK và cho thêm vài ví dụ khác về phương trình bậc nhất hai ẩn.
Chú ý SGK
Nghiệm (x0; y0) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ (x0; y0)
Các cặp số (1; 1) và (0,5; 0) đều là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 
Cặp số (2; 3) là một nghiệm của phương trình 2x – y = 1
Phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm.
2x – y = 1 
 y = 2x + 1 
Các giá trị tương ứng lần lượt là:
-3; -1; 0; 1; 3; 4 
Sáu nghiệm của phường trình (2)
(-1; -3); (0; -1); (0,5; 0); (1; 1); (2;3); (2,5; 4)
Vẽ đường thẳng y = 2 
Vẽ đường thẳng x = 1,5
Ghi tổng quát (SGK)
1/. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
x + y = 36
và 2x + 4y = 100
Một cách tổng quát
Chú ý SGK
Các cặp số (1; 1) và (0,5; 0) đều là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 
2/. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
Tập nghiệm của phương trình (2)
S = {(x; 2x-y)/ xỴR}
Nghiệm tổng quát là (x; 2x-1)
hoặc 
+Xét phương trình 0x + 2y = 4 
có tập nghiệm (x; 2) 
+Xét phương trình 4x + 0y = 6 
x
-1
0
0,5
1
2
2,5
y = 2x-1 
	Hoạt động 3: Củng cố
Nhắc lại nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn và các trường hợp đặc biệt.
	Làm các bài tập 1, 2(a, b, c) (SGK)
	Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
	Làm bài tập 2(d, e, f), 3 SGK
	Chuẩn bị bài 2
Phòng GD huyện Đại Lộc
Trường THCS Trần Phú
KIỂM TRA HỌC KÌ I (NH: 2006-2007)
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề)
ĐỀ:
I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)
	Chọn và đánh chéo câu đúng nhất:
Câu 1: Căn thức bằng:
	a. x – 2 	b. 2 – x 	c. (x – 2); (x+2)	d. 
Câu 2: số có căn bậc hai số học của nó bằng 9 là:
	a. –3	b. 3	c. –81	d. 81
Câu 3: Biểu thức xác định với các giá trị:
	a.	b.	c.	d. 
Câu 4: Giá trị của biểu thức bằng:
	a. 4	b. 	c. 0	d. 
Câu 5: Phương trình 3x – 2y = 5 có một nghiệm là:
	a. (1; -1)	b. (5; -5)	c. (1; 1)	d. (-5; 5)
Câu 6: Cho ba đường thẳng d1: y = x – 1 ; d: y = 2 - ; d3: y = 5 + x so với đường thẳng nằm ngang thì:
	a. Độ dốc của đường thẳng d1 lớn hơn độ dốc của đường thẳng d2.
	b. Độ dốc của đường thẳng d1 lớn hơn độ dốc của đường thẳng d3.
	c. Độ dốc của đường thẳng d3 lớn hơn độ dốc của đường thẳng d2.
	d. Độ dốc của đường thẳng d1 và d3 như nhau.
Câu 7: Hệ phương trình có nghiệm là:
	a. (-2; 3)	b. (2; -3)	c. (4; -8)	d. (3,5; -2)
Câu 8: Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ trống () để được suy luận đúng trong lời giải bài toán sau:
	Cho tam giác ABC có B = 600, C = 400; BC = 12cm. Tính cạnh AC
Giải:
Kẻ đường cao CH. Do A = .. = 800 
 Điểm H nằm giữa hai điểm A và B
Xét tam giác vuông HBC: CH = .. = 6 (cm)
Xét tam giác vuông HAC: AC = .. (cm)
Câu 9: Cho một đường thẳng m và một điểm O cách m một khoảng 4cm. Vẽ đường tròn tâm O có đường kính 10cm. Đường thẳng m
a. Không cắt đường tròn (O)	b. Tiếp xúc với đường tròn (O)
	c. Cắt đường tròn (O) tại hai điểm	d. Không cắt hoặc tiếp xúc với đường tròn (O)
Câu 10: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) với R > R’. gọi d là khoảng cách từ O đến O’. Hãy ghép mỗi vị trí trương đối giữa hai đường tròn (O) và (O’) ở cột trái với hệ thức tương ứng giữa d và R, R’ ở cột phải để được một khẳng định đúng:
Vị trí tương đối giữa (O) và (O’)
a. (O) cắt (O’)
b. (O) tiếp xúc ngoài với (O’)
c. (O) tiếp xúc trong với (O’)
Hệ thức giữa d, R, R’
1. R – R’ < d < R + R’
2. d < R – R’
3. d = R + R’
4. d > R + R’
5. d = R – R’
Câu 11: Cho hình vẽ, biết MA, MC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O), BC là đường kính. Số đo của góc bằng:
	a. 400	
b. 500	
c. 600	
d. 700
Câu 12: Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại M, PQ là tiếp tuyến chung ngoài. Số đo của góc PMQ:
a. 600	
b. 900	
c. nhỏ hơn 900	
d. lớn hơn 900
II- PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Bài 1: tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P:
Bài 2: a. Cho ví dụ về hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm A trên trục hoành. Vẽ hai đường thẳng đó.
	b. Giả sử giao điểm thứ hai của đường thẳng đó với trục tung là B, C. Tính các khoảng cách AB, BC, CA và diện tích tam giác ABC.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 5, AB = 2AC.
	a) Tính AC.
	b) Từ A hạ đường cao AH, trên AH lấy một điểm I sao cho AI = AH. Từ C kẻ Cx // AH. Gọi giao điểm của B với Cx là D. Tính diện tích tứ giác AHCD.
Tiết : 31	 
Tuần: 16
§2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I- MỤC TIÊU 
	- HS nắm được dạng tổng quát về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và biết minh hoạ tập nghiệm bằng hình học.
	- Nắm được khái niệm hệ phương trình tương đương.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
	Bảng phụ (hình vẽ 4, 5 SGK)
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội Dung
Hoạt động 1: Kiểm tra
Viết nghiệm tổng quát các phương trình sau:
a) x + 5y = 0
b) 0x + 2y = 5 
Hoạt động 2: Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Xét hai phương trình bậc nhất hai ẩn :
2x + y = 3 và x – 2y = 4 
 Kiểm tra rằng cặp số (x; y) = (2; -1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất, vừa là nghiệm của phương trình thứ hai.
Ta nói cặp số (2; -1) là một nghiệm của hệ phương trình 
Tổng quát (SGK)
(I)
Hoạt động 3: Minh hoạhình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
 Điền từ thích hợp vào ô trống ()
Khẳng định: Trên mặt phẳng toạ độ, nếu gọi (d) là đường thẳng ax+by=c và (d’) là đường thẳng a’x+b’y=c’ thì điểm chung (nếu có) của hai đường thẳng ấy có toạ độ là nghiệm chung của hai phương trình của (I). Vậy, tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’).
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình 
Bảng phụ (hình 4) 
Thử lại ta thấy (2; 1) là một nghiệm của hệ.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 1)
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình:
Tập nghiệm của phương trình thứ nhất được biểu diễn bởi đường thẳng (d1): 
và đường thẳng thứ hai:
(d2): 
Nhận xét về hai đường thẳng (d1) và (d2)
Kết luận hệ phương trình vô nghiệm.
Ví dụ 3: Xét hệ phương trình 
Biến đổi đưa hề hai đường thẳng và nhận xét.
Vậy mỗi nghiệm của một trong hai phương trình của hệ cũng là một nghiệm của hai phương trình kia.
 Hệ phương trình trong ví dụ 3 có bao nhiêu nghiệm? Vì sao?
Một cách tổng quát (SGK)
Chú ý: Có thể đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách xét vị trí tương đối của các đường thẳng trong hệ.
Hoạt động 4: Hệ phương trình tương đương
Cho HS nhắc lại phương trình tương đương 
Nêu định nghĩa hệ phương trình tương đương.
Kí hiệu: “” để chỉ sự tương đương.
Ví dụ (SGK)
Nghiệm tổng quát
a) (x; )
b) ()
Thay x = 2; y = -1 vào cả hai phương trình trên đều thoả mãn
Ghi tổng quát (SGK)
Điền từ “ nghiệm”
Vẽ hai đường thẳng lên mặt phẳng toạ độ Oxy
Quan sát hình và nhật xét.: hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm duy nhất M(2; 1)
Hai đường thẳng (d1) và (d2) song song với nhau nên không có điểm chung
Tập nghiệm của hai phương trình trong hệ được biểu diễn bởi cùng một đường thẳng y = 2x – 3 
Có vô số nghiệm vì có vô số điểmchung.
Ghi một cách tổng quát (SGK)
Nêu khái niệm phương trình tương đương
Xem ví dụ (SGK)
1/. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Xét hai phương trình bậc nhất hai ẩn :
2x + y = 3 và x – 2y = 4
Tổng quát (SGK)
(I)
2/. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình:
Ví dụ 3: Xét hệ phương trình 
3/. Hệ phương trình tương đương
	Hoạt động 5: Củng cố
	- Nhắc lại khái niệm nghiệm của hệ phương trình và minh hoạ hình học tập nghiệm; hệ phương trình tương đương.
	- Bài tập: Cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây?
	1/ 	2/. 	
	3/. 	4/. 
	Trả lời: 
	1: Có 1 nghiệm duy nhất
	2: Vô nghiệm
	3: Có 1 nghiệm duy nhất
	4: Vô số nghiệm 
	Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà
	Nắm vững tập nghiệm bằng hình học, hệ phương trình tương đương.
	Làm bài tập 5 SGK.
Tiết : 33	 
Tuần: 17
§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG
 PHƯƠNG PHÁP THẾ
I- MỤC TIÊU 
	- HS nắm được quy tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
	- Hiểu được ý nghĩa của việc tìm nghiệm của hệ phương trình qua cách giải bằng phương pháp thế.
	- Có kĩ năng thành thạo trong giải hệ phương trình.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
	Bảng phụ (Quy tắc, bài tập)
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội Dung
Hoạt động 1: Kiểm tra: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau:
a) 
b) 
Hoạt động 2: Quy tắc thế
Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc thế gồm 2 bước 
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
(I) 
Bước 1: Biểu diễn x theo y ta có x = 3y + 2 (*). Thế vào phương trình thứ hai ta được:
-2(3y+2) + 5y = 1
Bước 2: Thay thế cho phương trình thứ hai, ta được hệ phương trình
Áp dụng quy tắc thế. Ta được:
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất (-13; -5)
Cách giải như trên gọi là giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
Hoạt động 3: Áp dụng
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình
 Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (Biểu diẽn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ)
Chú ý (SGK)
Ví dụ 3: Giải hệ phương trình
Phương trình 0x = 0 nghiệm đúng với mọi x R. Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. 
Tập nghiệm 
 Giải thích vì sao hệ phương trình trên có vô số nghiệm
 Cho hệ phương trình
Bằng minh hoạ hình học và bằng phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ phương trình trên vô nghiệm.
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
(Bảng phụ)
a) (2; 1)
b) (-4; 2) 
Quy tắc SGK
Nêu 2 bước (SGK)
Giải:
Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ nhất
Vậy hệ phương trình có ghiệm duy nhất là (2; 1)
Giải:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (7; 5)
Giải: Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai, ta được 
Hệ phương trình trên vô số nghiệm vì có hai đường thẳng trùng nhau.
Vì hệ phương trình trên gồm hai đường thẳng song song với nhau nên hệ phương trình vô nghiệm.
1/. Quy tắc thế
Quy tắc SGK
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
(I) 
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất (-13; -5)
2/. Áp dụng
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Ví dụ 3: Giải hệ phương trình
 Cho hệ phương trình
	Hoạt động 4: Củng cố
	- Nhắc lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Và cách kết luận nghiệm của hệ.
	- Bài tập: Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế.
	a) 	b) 
	Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà
	Nắm được cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
	Làm bài tập 13, 14 SGK
Tiết : 34	 
Tuần: 17
ÔN TẬP HỌC KÌ I
I- MỤC TIÊU 
	- HS nắm đực tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
	- Nắm được minh họa hình học tập nghiệm của phương trình.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
	Bảng phụ (Câu hỏi ôn tập, bài tập)
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội Dung
Hoạt động 1: Câu hỏi lý thuyết
1/. Phương trình bậc nhất hai ẩn.
2/. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
3/. Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
Hoạt động 2: Bài tập
1/. Giải các hệ phương trình sau và minh hoạ hình học kết quả tìm được:
a) 
b) 
2/. Xác định các hệ số a, b biết rằng hệ phương trình 
có nghiệm là (1; -2)
Trả lời các câu hỏi lí thuyết
a) 
Giải:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-3; 2)
b) 
Giải: 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
Giải: Vì hệ phương trình có nghiệm là (1; -2) nên ta có: 
Từ đó tính được 
ÔN TẬP HỌC KÌ I
1/. Câu hỏi lý thuyết
2/. Bài tập
	Hoạt động 3: Củng cố
	a) 	 
	Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
	Làm bài tập 17, 18 SGK
	Chuẩn bị bài kiểm tra học kì 1