Giáo án môn Đại số Lớp 7 - Tiết 17: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai - Năm học 2004-2005

 Ngày soạn : 24/10/2004 Ngày dạy : 1 – 6 /11/2004
 Tiết17 
I. MỤC TIÊU 
- HS có khái niệm về số vô tỉ và hiểu thế nào là căn bậc hai của một số không âm 
- Biết sử dụng đúng kí hiệu 
 II. CHUẨN BỊ 
- GV : SGK, bảng phụ vẽ hình , kết luận về căn bậc hai và bài tập
- HS : Ôn lại định nghĩa số hữu tỉ, quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Ghi bài
HOẠT ĐỘNG 1 : Kiểm tra 
@ 
- Thế nào là số hữu tỉ ?
- Phát biểu kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân 
Viét các số hữu tỉ sau dưới dạng các số thập phân 
 ; 
GV nhận xét và cho điểm 
@ Hãy tính 12 ; 
Như vậy có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2 không ? Bài học hôm nay sẽ cho chúng ta biết vấn đề này . 
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số với a , b Z , b 0 
Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn và ngược lại . 
 = 0, 75 ; = 1, (54)
12 = 1 ; = 
HOẠT ĐỘNG 2 : Số vô tỉ 
@ Xét bài toán : Cho hình vẽ ( trên bảng phụ ) bài toán trang 40 SGK. Tính diện tích hình vuông AEBF
-Nhìn hình vẽ ta thâyS hình vuông AEBF bằng 2 lần S tam giác ABF. Còn S hình vuông ABCD bằng 4 lần S tam giác ABF. Vậy S hình vuông ABCD bằng bao nhiêu ? 
- Gọi độ dài cạnh AB là x ( m) 
- Điều kiện : x 0 . Hãy biểu thị S hình vuông ABCD theo x 
- Người ta đã chứng minh được rằng không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2 và đã tính được x = 1,4143562373095 . . . . Số nầy là số thập phân vô hạn mà ở phần thập phân của nó không có một chu kì nào cả. Đó là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Những số này gọi là số vô tỉ 
- Vậy thế nào là số vô tỉ ? 
- Số vô tỉ khác số hữu tỉ như thế nào 
- Tập hợp số vô tỉ được kí hiệu là I 
GV lưu ý HS
a) Tính SABCD 
b) Tính độ dài đường chéo AB 
Giải 
a) Diêïn tích S hình vuông AEBF 
1 ( m ) . 1 ( m ) = 1 ( m2 )
Diêïn tích S hình vuông ABCD gầp 2 lần hình vuông AEBF, vậy S hình vuông ABCD là : 
2 . 1 ( m ) = 2 ( m2 )
b) Ta có : x2 = 2 
Số vô tỉ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Còn số hữu tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn 
1. Số vô tỉ
 Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phan vô hạn không tuần hoàn . 
Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I 
HOẠT ĐỘNG 3 : Khái niệm về căn bậc hai
Tính : 32 ; ( - 3 )2 ; ; ; 02 
Ta nói 3 và (-3 ) là các căn bậc hai của 9 . Tương tự ; - là các căn bậc hai của số nào ? 0 là các căn bậc hai của số nào ? 
- Tìm x biết x2 = - 1 
Như vậy – 1 không có căn bậc hai 
- Căn bậc hai của một số a không âm là một số như thế nào ? 
@ GV đưa định nghĩa căn bậc hai của số a 
Tìm căn bậc hai của 16, , - 16 
- Chỉ có số dương và số 0 mới có căn bậc hai . Số âm không có că bậc hai
- Mỗi số dương có bao nhiêu căn bậc hai ? Số 0 có bao nhiêu căn bậc hai 
- Người ta chứng minh được rằng Số dương có đúng 2 căn bậc hai; Số 0 chỉ có một căn bậc hai
Chú ý : Không được viết 
 = 2 
Bài tập : Kiểm tra xem các cách viết sau có đúng không ? 
a) = 6 
b) Căn bậc hai của 49 là 7
c) = -3 
d) - = - 0,1 
 e) = 
 f) = 9 x = 3 
@ Chúng ta xem lại bài toán ở trên , ta có x2 = 2 x = nhưng điều kiện của bài toán là x 0 nên đọ dài đường chéo Ab của hình vuông là ( m) 
Làm ?2 : Viết các căn bậc hai của 3 ; 10; 25 
@ Ta chứng minh được ; ; ; . . . là các số vô tỉ . Vậy có bao nhiêu số vô tỉ ? 
32 = 9 
( - 3 )2 = 9  ; 
 = 
 = 
 02 = 0
Không có x vì không có số nào bình phương lên bằng ( - 1 ) 
Căn bậc hai của một số a không âm là một số sao cho x2 = a 
Căn bạc hai của 16 là 4 và – 4 
Căn bạc hai của là và -
rằng Số dương có đúng 2 căn bậc hai; Số 0 chỉ có một căn bậc hai
a) Đúng 
b) Thiếu căn bậc hai của 49 là 7 và – 7 
c) Sai : = = 3
d) Đúng 
e) Sai : = 
f) Sai : = 9 x = 81
- Căn bậc hai của 3 là và -
- Căn bậc hai của 10 là và 
 –
- Căn bậc hai của 25 là = 5 và –= –5 
@ Có vô số số vô tỉ 
2. Khái niệm về căn bậc hai
 Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a 
Ví dụ : 
32 = 9 
( - 3 )2 = 9  ; 
 = 
 = 
 02 = 0
HOẠT ĐỘNG 4 : Luyện tập – củng cố 
Cho HS hoạt động nhóm 
Bài tập 82 trang 41 SGK : 
Hoàn thành bài tập sau : 
HS hjoạt động theo nhóm 
a) Vì 52 = 25 nên = 5
b) Vì 72 = 49 nên = 7 
c) Vì 12 = 1 nên = 1
d) Vì = nên = 
Bài 85/ 42 SGK : 
Điền số thích hợp vào ô trống
x
4
16
0,25
0,0625
(-3)2
(-3)4
2
4
0,5
0,25
3
(-3)2
HOẠT ĐỘNG 5 : Hướng dẫn về nhà 
- Cần nắm vững căn bậc hai của một số a không âm, so sánh, phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ 
- Bài tập về nhà : 83 ; 84 / trang 41 – 42 SGK + 106 ; 107 ; 110 ; 114 ( tr. 18 – 19 SBT)
- Tiết sau mang thước kẻ , com pa
RÚT KINH NGHIỆM
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .